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多层贴膜卷绕装置温度控制系统设计外文文献翻译
文献一:弹性腹板卷绕系统的建模于鲁棒控制（Modeling and Robust Control of Winding Systems）
摘要：目的是控制带有绕线机和放线机的弹性材料的幅材输送系统。该植物的物理模型是根据一般物理定律进行的。对于这种类型的控制问题，通过使幅材张力和幅材速度脱开来防止幅材断裂或折叠是非常重要的。由于辊子的半径和惯性的变化范围很大，因此在卷绕/退卷过程中系统动力学会发生很大变化。本文提出了不同的幅面张力控制和线性输送速度控制策略。首先，将H鲁棒控制策略（其减少了张力和速度之间的耦合）与采用行业中常用的比例积分微分（PID）控制器的分散控制策略进行了比较。其次，显示了具有变化增益的H鲁棒控制策略，以使控制对半径变化更鲁棒。然后，针对不同的工作点，合成了具有平滑调度控制器的线性参数变化（LPV）控制策略，并将其与以前的方法进行了比较。最后，这种LPV控制和具有可变增益的H鲁棒控制策略相结合，可以在实验设置上获得最佳结果，从而可以抑制由速度变化引起的干扰，以及对半径和惯性变化的鲁棒性。
前言：运输纸张，金属，聚合物或织物的系统在行业中非常普遍。工业应用中的主要目的是在控制幅材的张力的同时尽可能地提高幅材的输送速度。通常，工业生产的控制基于简单的比例积分微分（PID）控制技术以及操作员的专业知识。但是，这种方法在高速和薄材料方面变得不令人满意。
存在许多速度干扰源，例如，辊的非圆度，辊的更换，幅材的滑动。由于弹性幅材在幅材速度和幅材张力之间产生强耦合，这些干扰被传递到存在许多速度干扰源，例如，辊的非圆度，辊的更换，幅材的滑动。由于弹性幅材引入的幅材速度和幅材张力之间的强耦合，这些干扰被传递到幅材张力。幅材张力的变化可导致幅材断裂或折叠。如果卷筒纸断裂或折叠，生产线将停止，从而浪费时间并降低生产率。
例如，在[1] – [3]中可以找到有关网络处理领域中标准控制技术的几项研究。在[4]中提出了一种用于金属传输线的去耦技术。注意，近来已经提出了用于工业金属传输系统的多变量控制策略（参见，例如，[5]和[6]），并且在[7]中提出了一种鲁棒控制策略，以用于幅材张力和速度的解耦。[8]最近也提出了一种容错控制策略。
另一个问题是在卷绕过程中对辊半径和惯性变化的鲁棒性。由于多变量控制器的合成是针对特定的工作点进行的，因此对于所有卷绕过程来说，控制器的调整都不理想。本文提出了不同的方法来提高绕组过程中半径和惯性变化的鲁棒性。第一种方法基于设备的特殊属性，包括在控制律中将辊的半径用作比例增益。第二种方法是基于线性参数变化（LPV）控制。 第三个方法结合了前两种方法：LPV控制，其增益取决于半径。与传统的PID控制相比，这些方法显着提高了性能和鲁棒性。
所研究的系统具有三个电机（参见图1），并显示出弹性幅材传输系统的固有问题。实验装置已经在斯特拉斯堡第一大学实现，用于弹性材料的高速卷绕（500 m / min），并用于我们的所有实验。应该注意的是，本文介绍的所有结果均已在实验装置上得到验证。实验设置的参数在附录中给出。
本文的第一部分介绍了内部的建模。在以下部分中，将使用优化算法通过多步骤过程来识别模型。第三部分显示了与标准PID控制策略相比，多变量鲁棒控制器带来的控制性能的提高。在第四部分中，将增益调度方法添加到鲁棒的控制定律中，以最小化卷绕过程中辊半径变化的影响。在下一节中，将设计一个LPV控制器（请参阅[9] – [11]）。该控制器是针对不同工作点获得的鲁棒控制器的凸分解。最后，在最后一节中，介绍了根据半径变化具有不同增益的LPV控制策略。
图1 实验装置
造型：纸幅传输系统的模型是使用两个连续的纸卷之间的纸幅张力模型以及每个纸卷速度的动力学模型构建的。
A.两个连续辊之间的卷筒张力幅材传输中幅材张力的不同模型系统基于三个定律
（1）胡克定律，它模拟了网络的弹性；
（2）库仑定律，它使纸幅张力发生变化卷筒纸和卷筒之间的摩擦和接触力；
（3）质量守恒定律，表示幅材速度和幅材应变之间的交叉耦合。
根据这三个定理可以出两个辊之间的腹板张力。
胡克定理：弹性腹板的张力是腹板应变的函数
E是杨氏模量，S是网页部分，L是应力作用下的腹板长度，是名义腹板长度（无应力），注意，对于粘弹性材料，应变与张力之间的关系更为复杂。胡克定律适用于大多数网络材料，只要张力不太大。此外，杨氏模量对温度和湿度水平非常敏感。在生产线上，网络可能经历不同的过程(例如，在溶剂浴中，然后在 烘干机)。因此，其弹性特性在此过程中可能会发生很大的变化。
库仑定律：研究轧辊上的腹板张力可以被认为是固体之间摩擦的问题。在轧辊上，腹板张力在一个长度为弧的粘贴区上是恒定的，在一个长度为弧的滑动区上变化。然后，给出了轧辊的第一接触点与以下轧辊的第一接触点之间的腹板应变。
图2 卷筒上的网络张力
张力变化发生在纸幅上的滑动区域。速度等于粘贴区域的滚动速度。那里如果拉力过大，也会在辊子入口处出现滑动区域高速变化。
质量守恒定理：考虑在单向应力下具有重量密度的长度网L=。在单向应力下, 假设截面保持不变，则根据质量守恒定律，腹板的质量在无应力状态和无应力状态之间保持不变。
Rho;SL=S (2)
两个连续辊之间的网络张力：应用于网络传输系统的连续性方程
=0 (3)
V表示控制卷中的腹板速度，我们集成了由网络和卷之间的第一接触点定义的控制卷。
int;()dv=-int;dv (4)
假设网页部分是常数，dv=Sdx ,我们可以将x从零到进行积分。
=-dx (5)
a gL
dx (6)
让，，V(0,t)=,V()=,最后的关系式为：
()= - (8)
, (1 2) (9)
得到：L -(2) (10)
这种关系不同于经典研究中关于绕组系统的研究。在对上面的式子进行微分之前，利用近似得到了经典的模型简化，并给出了以下方程：
L (11)
这个方程相当于时的关系式，显示速度变化下的腹板应变，我们可以看到给出了更好的近似。这一改进主要与模拟目的有关。
B. 每个轧辊上的腹板速度
假设腹板不完全滑动在轧辊上，腹板速度等于轧辊线速度。速度通过扭矩平衡可以得到第四辊。
= (12)
当时是轧辊的转速，是电机扭矩（如果轧辊是驱动的），是滚动惯性，是滚动半径，是是摩擦力矩的总和。在这一点上，我们可以注意到惯性和半径是时间相关的：在卷绕机上随时间增加，在开卷机上随时间减少。它们在整个过程中可能会有很大的变化 过程操作（在我们的实验装置中半径约为300%，在一些工业系统中更是如此）。
C.线性化模型
我们的实验装置的完整模型可以使用(8)来指定每个跨度中的张力和方程(12）来指定每个辊的速度。为了合成我们需要的控制器和惯性，只考虑粘性摩擦力矩。如果名义腹板速度和张力分别为和，则关系（10）变为：
L (13)
图3 速度变化下的腹板应变
图4 分散控制
图4给出了实验系统标称模型中的不同变量。输入是控制信号、和，输出是逐渐消除的网站张力，牵引电机的线速度V,缠绕网张力, 注意，在计算控制信号之前，使用一阶滤波器对每个测量的输出信号进行滤波。控制信号是同步电动机的参考转矩。传统上，在分散控制方案中，网速由牵引电机控制，纸幅张力由开卷和收卷电机控制。使用（12）和（13）在操作点周围的标称模型的状态空间，=,i(1,2,3,4,5),=,i(2,3,4,5)(展开辊上的腹板张力等于零,=0)可表示为：
=A(t)X BU
Y=CX
如等式所示，、、和分别是轧辊的线速度、转速、半径、惯性和粘性摩擦系数r，和分别为卷筒和卷筒之间的网络张力和i-1和i之间的腹板长度，、和是每个电动机的扭矩常数，是取决于弹性模量和腹板截面的常数，=ES , 参数变化缠绕过程中的时间表示为时间的函数。
三. 识别完整的非线性参数模型
包括三个电机和两个负载单元，是基于模型匹配的方法。按顺序分几步完成 ，减少每一步识别的参数数量，从而简化参数的优化。第一步是确定每个电机的摩擦力矩。第二步是基于模型匹配方法。应用于一个系统，有两个电机（开卷机和卷扬机）和一个负载单元，摩擦模型在第一步确定。
负载单元的轧辊是由一个具有待识别惯性的单辊建模的。电机和负载单元滚动的惯性和扭矩增益通过参数来识别。最后一步是通过优化来识别完整模型的剩余参数。优化中使用的成本函数形式如下：
=
、分别是模拟的矢量，用来测量输出信号、V和, 我们假设腹板和滚子之间没有滑动效应，即总是存在一个粘着区域。因此，腹板速度等于轧辊速度。两个优化采用了单纯形法(Nelder和Mead)和准牛顿法，请注意，其他识别方法，基于绕组系统的黑匣子建模。将模型与优化参数的模拟与实验装置上得到的测量结果进行了比较。我们观察到模拟和测量之间的封闭匹配。他的测量是在操作条件下获得的，保证了一个不滑动的网络的假设。
四、鲁棒控制
鲁棒控制是合成具有鲁棒性和抗干扰性的多变量控制器的有力工具。多变量控制器的合成采用标称模型，标称模型是用与起始相位对应的半径和惯性来选择的，即开卷机上的全辊和卷绕机上的空辊。启动阶段非常重要：如果在这个阶段出现了一个问题，很可能，滚筒会严重受伤。然后，控制器应该始终保证良好的启动阶段。为此，速度必须保持等于零度 环网张力的增加和在网速增加过程中的张力振荡必须被拒绝。
采用混合灵敏度方法合成了鲁棒控制器，如下图，W是外来的输入，z是受控制的信号。
图5 模型匹配方法
频率加权函数、、以以下方式出现在闭环传递函数矩阵中：
S是灵敏度函数，S=,T是互补灵敏度函数（T=I-S）。
控制量K使用“-迭代”计算，它是一个稳定控制器，使得传递函数的范数在W和Z之间。
当趋近于最小值时，最小的可能值，从某种意义上来说，控制量K的最小化转移在W和被控制信号Z之间。
频率加权函数 通常在低频时选择高增益，以拒绝低频扰动和减少稳态误差。的结构如下：
= (15)
M是S的最大值，, 是所需的带宽频率， 是允许稳态误差。加权函数用于避免大的控制信号，增加高频的滚转。
我们实验中选择的加权函数是：
图1 PID鲁棒控制
加权函数中的极点 是一个几乎积分器来避免数值问题，加权函数 没有极点，因此不增加控制器的顺序。得到的控制器的阶数为15。对Hankel奇异值的分析表明，不推荐降低控制器阶数。该控制器已在状态空间表示的实验装置上实现采样周期为10毫秒的离子。
图1中比较了PID控制器的分散控制和多变量鲁棒控制。在实际实验中。对解卷网张力控制的改进具有重要意义有控制器的NT。腹板张力在速度变化过程中保持恒定。然而，对绕组张力控制的改进并不那么重要。 我们观察到一个变化解卷张力对绕组张力有一定的影响，而绕组张力的变化即使用PID控制器也不会对解卷张力产生任何影响。 它显示了张力的可逆性以及绕组张力比开卷张力更难控制的事实。最后，我们没有观察到控制的任何改进 与控制器的速度。 主要原因是该控制器合成中考虑的标称模型（对应于起始阶段）没有足够密切地跟踪动力学系统在所有卷绕过程中的作用。
五、 在半径上可变增益的鲁棒控制
分别考虑开卷机和收卷机，如果时间变化的参数和是恒定的，控制信号与网络张力之间的函数可以写成:
(16)
(17)
在大多数情况下，i[1,5] 以及半径的所有容许值。利用这种近似，我们可以看到传递函数的直流增益与半径成反比：
(18)
在此基础上，我们提出将控制器输出信号乘以各自的半径，使直流增益与半径无关。 基于和w的系统仿真 利用PID控制器的半径乘法（增益调度)表明，增益调度使稳态误差等于零，并保持性能相似(超调）在所有进程运行期间的ND时间响应（见图 2)。 图3显示修改后的系统。
这种增益调度的改进对PID控制器具有重要意义。为了在多变量控制策略中利用这一特性，通过将控制器输出信号、按半径计算得到了一个新的标称装置，这种新工厂的优势在于获得收益，在低频不依赖于半径和惯性。图4显示了标称系统的最大奇异值和 在不同的操作点，不同的半径和惯性。在增益调度策略中，频率响应随半径的变化较小。
图2 仿真：带增益调度的PID
图3修改后的系统
图4 不同半径的最大奇异值
对于鲁棒控制系统取决于的标称系统，所选择的加权函数为：
基于控制器的测量结果与基于不同增益控制器得到的结果进行了比较。如图5所示,具有不同增益的控制器保持相同的性能，用于对绕组腹板张力的参考跟踪和对TH引入的扰动的相同响应 所有过程中的速度变化。
此外，变增益控制器对用于合成控制器的标称模型不太敏感。通过将腹板置于应力状态来测试控制器的行为与起始阶段不同的情况：例如，通过收卷。在开卷机上有一个空滚筒，在收卷机上有一个满滚筒，在保持速度相等的情况下，我们对腹板施加压力为零。它可以在图6中看到。速度不等于
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