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基于混合形态滤波器的异步电动机多谐波抑制方法
摘要
为了解决电动汽车（EVs）驱动系统中异步电机（IMs）电流谐波引起的转矩脉动问题，本文提出了一种基于形态滤波器（MFs）的反馈通道抑制电流谐波的新型控制方法。首先，建立了电流谐波的分析模型，并给出了电机控制系统反馈通道中需要滤波的电流谐波成分。其次，根据反馈通道的滤波要求和数学形态学的基本思想，设计了一种混合数字MF。MF随后加入电流环以抑制电流谐波分量。通过参数比较法对滤波器结构元件的形状、宽度和高度进行优化，提高了滤波器的谐波抑制性能。最后，与基于巴特沃斯滤波器和无滤波器的方法进行了比较，仿真和实验结果验证了该方法抑制谐波的可行性和有效性。
关键词:电动汽车;异步电机;转矩脉动;形态滤波器;谐波
1MF谐波抑制介绍
异步电机以其结构简单、制造方便、运行可靠、成本低等优点被广泛应用于电动汽车[1]-[7]中。由于气隙磁场的畸变、死区效应和逆变器的非线性特性，定子电流中含有谐波成分。电流谐波会引起转矩脉动[8]，从而在电力驱动系统中产生强烈的电磁噪声，进而影响乘客的舒适性。因此，在异步电机中抑制电流谐波是电动汽车研究的重点。
目前对谐波抑制的研究主要分为两类。一是异步电机[9]-[11]的设计优化。另一类是改进控制方法。当异步电机的设计确定后，控制方法的改进将成为当前谐波抑制的主导方式，对控制方法的改进通常在前向通道和反馈通道上同时进行。
前向通道中的谐波抑制通常是通过前馈补偿和改进脉宽调制来实现的。论文[12]采用硬件电路实时检测开关的脉宽，然后得到相对于指令脉宽的偏差电压进行补偿。然而，这需要额外的硬件设备，增加了系统的成本和复杂性。在[13]中，死区补偿是利用基于时间的补偿方法，在开关信号中根据电流极性增加或减少死区时间来实现的。然而，这种方法依赖于电流极性的准确获取，而零电流钳位的存在很容易导致电流极性的误判。[14]和[15]中通过调节开关周期内的变换次数，可以减弱开关器件开关频率处的最大噪声幅值，并且实现了一种随机脉冲位置的脉宽调制技术来抑制前向通道中的谐波。然而，这种方法在电源开关时消耗了过多能量。
为了弥补前向通道谐波抑制的不足，减少电机本体引起的空间谐波对控制系统的影响，许多学者对反馈通道的谐波进行了深入的研究。在[16]中，多输入输出系统的电流谐波采用模型参考自适应控制，但实现起来比较困难。一方面，不同频率控制算法的收敛速度和稳定性不同。另一方面，随着频率分量的增加，算法的复杂度和计算复杂度也相应增加，电流谐波抑制的性能也会变差。在[17]中，在反馈通道上设计了比例谐振控制器来抑制特定的电流谐波，取得了良好的效果。然而，这种方法需要更严格的基频信号提取，这在实验中很难实现，而且只能抑制特定频率的谐波。
总的来说，反馈通道的谐波抑制可以最大程度的避免由于前向通道控制和电机本体对控制器的二次污染，具有很强的可操作性。由于影响谐波产生的因素很多，且谐波含量随电机转速的变化而变化，传统的基于谐波产生因素的单次补偿方法比较复杂，电流谐波抑制效果并不理想。在[17]中，利用反馈通道中的滤波器抑制电流谐波含量是抑制多次谐波的有效方法。传统的滤波器响应时间长，带宽可调性差;因此，它在多谐波抑制系统中滤波效果较差。因此，选择合适的滤波器是优化反馈通道中电流谐波的关键。
异步电机因其响应时间短、带宽可调性好、操作简单、易于硬件实现[18]-[22]而逐渐被应用到信号处理中。提出了一种基于异步电机的电流谐波抑制方法。在建立谐波数学模型的基础上，通过分析电流反馈回路的谐波特性，对异步电机的参数进行优化。以此提高滤波器的性能，以有效抑制电流环中d、q轴的电流谐波含量和电机相电流的谐波含量。
本文给出了电流矢量在dq轴上的电流模型，分析了电流谐波的抑制方法。在数学形态学的基础上，设计了一种基于MF谐波抑制方法的系统结构。通过仿真分析，得到了一种MF的参数设计方法，并通过仿真验证了所提出的谐波抑制方法。最后,在IM实验平台测试了提出的谐波抑制方法。
图1-1 IM驱动系统方块图
2电流谐波分量分析
介绍了一种基于矢量控制[23]，[24]的电机驱动方法，用于准确分析电机驱动系统的谐波。异步电机驱动系统的结构框图如图1-1所示。驱动系统将三相电流ia、ib、ic和转子位置信号采样作为输入信号。调制采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)算法。根据产生的SVPWM波形，打开逆变器开关产生电压，最终实现闭环控制。
考虑到逆变器的非线性特性和气隙磁场畸变的存在，电机的三相电压和电流波形会发生畸变。大量的电流谐波也出现在定子中，其中5、7、11、13阶电流谐波占主导地位[25]-[27]。考虑上述四种占主导地位的相电流和电压的电流谐波分量，图1中的ia、ib、ic的电流公式可以表示为:
其中I1是基波的振幅，I5,I7,I11,I1依次为5阶，7阶，11阶和13阶谐波分量的振幅，theta;5,theta;7,theta;11,theta;13依次为以上谐波的初相
利用Clarke变换和Park变换，可以将ABC轴上的电流谐波分量转换为dq轴上的电流谐波分量。将dq轴表示为：
其中，id和iq为dq轴上的直流分量。
在电机控制系统中，比例积分(PI)控制器调节dq轴上的电流信号。PI控制器只能跟踪直流信号，无静态误差，而电流谐波不能通过PI调节器优化。电流谐波通过反馈通道后，产生新的调制信号。同时，产生5阶、7阶、11阶、13阶电流谐波产生的电压调制信号。电压调制信号、如下:
其中U5、U7、U11、U13分别为5阶、7阶、11阶、13阶谐波电压调制信号的幅值。因此，图1中的Ua,Ub,Uc如下图所示:
其中Uoa、Uob、Uoc是Iq和Ib按照波生成算法产生的三相脉宽调制信号。
公式(3)和(4)给出了5阶、7阶、11阶、13阶电流谐波流入反馈通道后产生的新谐波电压，从而产生的新谐波电流。图2-1表示反馈通道的当前谐波将叠加在下一个波产生周期上。
在电机驱动系统中，除了逆变器的非线性特性所产生的谐波外，反馈通道中的电流谐波还增加了电流谐波的相应阶数。因此，抑制反馈通道中的电流谐波是降低电机定子电流谐波含量的有效途径。
图2-1电机定子电流的谐波成分
3基于MF的谐波抑制方法
3.1控制器设计
提出一种基于MF的谐波抑制方法，抑制了电流中的谐波分量，降低了IM相电流中的谐波。
dq轴上的反馈电流包括直流分量和交流分量。PI控制器只能调节直流分量的误差，而忽略了对交流分量的抑制。提出了一种基于MF的电流谐波抑制方法。对dq轴上的直流和交流分量分别进行调节和抑制，优化电流控制效果。
基于MF电流谐波抑制方法的电流环系统框图如图所示。id和iq是dq轴上的电流信号，和是dq轴上电流环的参考电流，SVPWM是电机控制算法的波形模块。
图3-1 基于MF的电流谐波抑制控制示意图
如图3-1所示。该控制器与传统的PI电流控制器串联，形成新的电流控制器。电机的三相电流由dq轴上的MF滤波，然后由PI调节器调节。交流信号无法调节;因此，必须优化调制电压波形，降低电机相电流中的谐波含量，以优化电流控制器的效果。
3.2 MF的设计
在电机控制系统中，由于dq轴上的交流分量叠加在电机的定子电流上，使得电机电流的谐波含量增加。因此，通过消除dq轴上的交流分量，可以有效地降低电流谐波。MF基于集合理论，利用结构元素对信号进行处理，提取出目标特征。结构元素可以看作是一个移动的窗口，在信号中滑动，与窗口覆盖的样本相互作用，检测出信号中的特定特征。它包括两个基本操作，即侵蚀和膨胀。
本文利用数学形态学的基本思想，选取线性结构元素对交流信号进行处理。将f设为讨论的电流波形，其中f (n)为离散电流的函数，即待处理信号。定义的定义域是F =(0,1,2hellip;Nminus;1)。g(n)是结构元素的函数，其定义域为G =(0,1,2，hellip;Mminus;1)，Nge;M。由结构单元g(n)处理的信号f (n)的膨胀和侵蚀定义如下:
式中:oplus;和分别表示扩张和侵蚀。
图3-2 信号的侵蚀和膨胀操作
利用线性结构单元对同一信号进行膨胀和侵蚀的结果如图4所示。膨胀效应和侵蚀效应可以分别清晰地填充信号的顶部和底部。然而，单一的膨胀和侵蚀效应会使信号失真。因此，提出了两种基本运算，即开运算和闭运算。它们是不同顺序的侵蚀和扩张算子之间的级联关系。形态学的开闭运算可以定义为:
和分别表示打开和关闭的操作。
利用线性结构单元对同一信号进行开闭运算，如图3-3所示形态学开放操作是用来过滤信号上面的峰值噪声，从而产生一个小的输出波形振幅。同时，可以采用闭合操作进行抑制。
图3-3 信号的开闭操作
波谷噪声信号产生一个大的输出波形振幅。摘要根据数学形态学的数学运算特点和电机驱动系统对谐波消除的要求，将形态学的开运算与闭运算相结合，构造一个混合滤波器，以提高滤波精度。如果滤波器的输出信号用y(n)表示，则形态混合滤波表的表达式为:
线性结构元混合滤波器的处理效果如图3-4所示。该混合滤波器能较好地处理信号的上、下两部分，并能保持所需信号的原始特性。在填充了线性结构元素后，原始信号的正弦度大大降低，处理后的波形接近直流值。
图3-4信号的开闭操作
本文采用一种混合MF滤波器对谐波进行滤波。通过对混合滤波器参数的优化，可以将该滤波器应用于电机驱动系统中，抑制其谐波含量。
3.3MF参数设计
提出的MF利用形状、尺度等结构元素，通过一系列形态操作完成信号处理。MF的形状、宽度、高度等结构元素的选择直接影响信号处理的效果。同时也对滤波器的性能产生了很大的影响。
在这一章中，我们讨论了三个不同参数的MF对滤波器性能的影响，并对滤波器参数进行了优化以抑制反馈通道中的电流谐波。假设d轴电流和q轴电流是对称的，图中只讨论了d轴电流。图3-5为离子dq轴的波形。d 在第一部分中，信号是基波和直流电的6次谐波和12次谐波的叠加。通过对dq轴上的6阶和12阶谐波进行滤波，可以有效地抑制电机相电流中的5阶、7阶、11阶和13阶谐波。
图3-5 dq轴上的id波形
由于MF的工作原理是将结构单元作为一个移动的窗口，在信号中滑动，因此结构单元的形状一般应根据形状和要处理的信号来选择。本文采用线性和半圆形结构元件进行信号处理，消除了信号中的交流现象。处理效果如图3-6所示
图3-6不同结构元件的信号处理
如图3-6所示。信号曲线从处理的线性结构元素是平滑的，杂波分量较少，直流信号很容易获得。因此，在构造MF时采用线性结构元素来获得直流分量，并对结构元素的宽度和高度进行优化，以达到改进的波形处理效果。
由于滤镜指示器的设置不同，结构元件宽度的选择也不同。本文以线性结构单元为例，提出了结构单元宽度选择的一般方法。结构单元的宽度是根据谐波频率来选择的。图3-7是用10、25、35、50、100个采样点作为结构单元宽度的线性结构单元对原始信号处理的结果。
图3-7采用不同宽度的结构元件进行信号处理
如图3-7所示。图的宽度表示为采样点的个数。随着结构单元宽度的增大，滤波处理后的曲线信号波动逐渐减小。当结构单元宽度达到一定值时，信号趋于直流。当选定的线性结构元素的宽度达到一定值时，信号就会失真，原始信号的细节就会丢失。得到的信号失真。
在选择结构单元宽度时，如果选择的结构单元宽度过大，则可以滤除低频信号噪声。然而，原始信号的一些细节丢失了，处理时间增加了。如果所选结构单元的宽度过小，则信号中的细节可以很好地保留，但不能很好地抑制。对低频信号噪声进行了控制。对于线性结构单元，根据要滤波的谐波频率选择结构单元的宽度。对各谐波分别进行滤波后，MF结构单元的宽度大于最大宽度。给出了MF结构单元宽度的计算公式。当采用MF对单个谐波进行滤波时，MF结构单元宽度的选取公式如下:
其中l为结构单元的长度，f为基频，s为采样步长，||为整数符号。
线性结构单元的高度是指结构单元的大小。将结构单元高度设置为一个单元时，线性结构单元对信号处理的影响如图3-3所示。
由于过滤器膨胀操作的扩展和侵蚀操作的收缩，在得到的直接流动中会发生偏差。如图3-3所示，噪声信号经过线性结构单元处理后，直流信号的幅值上下波动。正确选择线性结构单元的高度可以减小偏差。本文中，线性结构单元的高度选取为0.1、1、10、20、30，对原始信号进行处理，结果如图3-8所示。
图3-8 信号处理采用不同高度的结构元件
不同高度的线性结构元素对信号处理的影响如图所示。如图3-8所示，偏差随着结构单元高度的增加而减小。当结构单元高度在20 ~ 30之间时，可以得到理想的曲线。经过多次仿真验证，最终选择了高度为23的线性结构单元。
因此，选择高度为23的线性结构单元，根据基波的频率范围选择结构单元的宽度，优化电
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