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10 性能评价与设计准则
概述
本章致力于机器人的设计，重点是串行架构。在这方面，我们开始提出一个逐步的设计过程，然后，我们回顾了机器人设计中的主要问题。这些问题涉及到工作区的几何形状构成，动态、弹性、弹性动力学性能。在这方面，简要介绍了概念背后的数学，使本章自足。
我们调查了机器人机械设计和性能评估中使用的一些工具和标准。我们的重点仅限于机器人（a）主要用于操纵任务和（b）提供串联运动链。并联机器人的运动学章中详细讨论。轮式机器人，机器人多指手，和其他类似的专业在自己的章节结构进行研究。
本章描述的标准和工具最明显的应用是机器人的机械设计。机器人设计与设计自由度机械单一，后者的目的是为一个特定的任务，例如，拿起从输送带工件放到杂志。此外，输送机与操作机和杂志是固定的同步，有明确的地点，每个工件是被放置。相反，操纵机器人，并不是为了一个特定的任务，而是一个家庭的任务落在一类工件的运动，如平面、球面、平移，或通过选择性遵守装配机器人臂（SCARA）系统产生的运动类型，也被称为Schouml;nflies位移[ 10.1 ]。因此，机器人设计者面临的挑战是机器人需要执行的特定任务中的不确定性。设计准则是为了帮助设计师应对不确定性，如本文所述。
10.1机器人设计过程
一个家庭的任务构成的功能要求，在设计过程中，除了更详细的设计规范，设计师的作用在于生产的机器人，将满足他人的需求和规格。在手的机器人设计工作的各个阶段的目的是：
1.确定机械结构下运动链的拓扑结构。在这个项目下，我们首先考虑机器人类型：串行、并行或混合。然后，决定要对关节型的各种链布局最常用的旋转和棱柱。最近，一个额外的类型被认为是同样有用，这Pi;接头耦合两个环节下的相关翻译两等环节进行相同的角位移的方法，虽然不同的平行轴。四连杆构成平行四边形四连杆机构[ 10.2 ]；
2. 确定各个环节定义机器人体系结构的几何尺寸，按要求填了表的Denavit–Hartenberg参数[ 10.3 ]，以满足工作要求。虽然这些参数通常被理解为包括关节变量，但这些变量并不影响机器人的结构，而是决定机器人的姿势；
3. 根据需要在一开始就采用的设计理念，确定在满足最严格要求或最有可能的操作条件下，所需的各种连杆和接头的结构尺寸，以满足静态载荷要求；
4. 确定各连杆和关节的结构尺寸，以满足动态载荷要求，其中载荷是连杆和操纵物体的惯性效应；
5. 确定整体机械结构的动态标注，包括执行器的动态，避免在最苛刻的或最有可能的操作条件的特定光谱的激发频率；
6. 为执行任务的不确定性，在一开始就选择执行器及其机械变速器。
以上的步骤可以按顺序执行，在上面给出的次序：（一）第一，拓扑是基于当初指定任务的家庭决定与工作空间的形状，讨论派10.2.2；（二）链路的几何是基于工作要求的规定，其中包括最大的达到，和拓扑定义阶段1；（三）由此定义链接的几何形状，链接和关节的结构尺寸（除非在设计机器人是平行的，不属于本章的范围内所有的关节驱动）进行，以支持静态载荷假定在一开始的；（四）与油墨和接头尺寸的静载荷条件下，链路质量中心和链接惯性矩阵对电机转矩要求的初步评估确定（这评价是初步的，它不考虑动载荷所带来的执行机构；该负载可以是显着的，即使在这种情况下并联机器人，它可以让所有的电机固定在机器人基地）；（五）与链接假定刚性接头刚度假设，基于一个类似机器人的经验或使用数据，从而导致其自然模式和频率可以在选定的一组机器人姿态确定动力学模型（结构的动态行为是依赖于机器人的姿势）的科学代码如Matlab或计算机辅助工程（CAE）的代码，如Pro/Engineer或ANSYS；及（六）如果机器人结构的频谱是可以接受的，设计师可以继续选择电动机；否则，一个重新校准是必需的，这意味着返回到阶段3。
即使一个设计周期可以作为上述完成，设计师现在必须纳入弹性动力学模型的结构和惯性数据由电机制造商提供。这需要一个恢复阶段5和一个新的动力学分析。很明显，机器人设计过程与工程设计一般有一个共同点：都是迭代式的和开放式的（10.4）。值得注意的是，然而，驱动设计各个阶段的各种项目，在很大程度上是相互独立的，例如，拓扑和几何可以独立地确定从电机的选择。很显然，所有的问题相互作用，在整体的设计过程中，但是，在一定的设计规范，各种物品不互相矛盾，如为了保证多目标设计方法。也就是说，通过一系列单目标优化作业，可以很好地完成串行机器人的优化设计。再次，最后阶段的结果，电机的选择，必须被集成到一个整体的数学模型，以测试整体性能。关于工业机器人概念设计中的实际优化问题的一篇参考文献是[ 10.5 ]。
只有当组件的物理限制已经用尽时，才能进行彻底的重新设计，要求返回第1级。这是SCARA系统为例。这些机器人目前的工业结构通常是串行式，有一些例外，如－哈特曼rp-ah系列机器人并行结构[ 10.6 ]，其中特征两系列SCARA系统共享一个共同的末端。周期时间较短的任务，作为一个行业的测试周期（见第10.2.1），促使企业寻找替代串行架构。这是ABB机器人是目前营销的并联机器人，FlexPicker，建立在克拉维尔的Delta机器人[ 10.7 ]，其中第四轴已与前三系列的补充。后者在对称的并行体系结构中实现，使delta能够生成其移动平台的纯翻译。最短的周期时间是420毫秒，娴熟的技术报告的有效载荷2公斤（与娴熟的眼镜蛇S600，串行机器人）但其他厂家索赔甚至更短的时间。
本章是根据前面概述的机器人设计过程的不同阶段组织的。注意的是，拓扑选择和几何尺寸的紧耦合的运动设计的过程中，我们首先从工作标准检查：我们回顾方法确定运动链的拓扑结构，其次是几何尺寸以满足工作要求。然后我们详细审查各种标准发展为特征的机器人操纵能力，专注于基于运动学和动力学模型，定量概念的灵活性。然后，我们检查的结构尺寸的链接和关节，以满足静态和动态负载要求的方法。最后，我们讨论了弹性的尺寸，和执行器和齿轮的尺寸，考虑到性能如机器人的固有频率，力和加速度的能力要求。
10.2工作标准
在设计机器人时，最明显的考虑是它的工作空间有一系列需要的特性，这是经典机构设计中的一个基本问题，同时也提出了一个显而易见的问题，即用户如何指定这些特性。
这里要考虑的主要问题是，像Vijaykumar等。[ 10.8 ]被称为机械手的区域结构。这适用于分离的架构的机械手，其最后三处回转有同步轴，从而形成一个球形的手腕，并发的手腕的中心点。对这类结构的操作任务，从而允许一个去耦的定位和取向的任务区域结构，由最初的三节，首先是搭好结构，以在指定的点C定位其手腕的中心（x，y，z）；然后，局部结构，即，手腕，做好姿势，使末端执行器（EE）相对于固定于底座达到一个指定的方向，通过一个旋转矩阵。
文献中报道的确定给定机器人工作空间的大多数算法都是指区域结构的工作空间，在这里，我们应该区分运动链的工作空间，而不考虑链的物理实现和物理机器人的工作空间。在前者，所有旋转接头可以无限旋转的轴；在后者，关节限制是必要的，例如，避免电线纠缠。在机器人设计的早期阶段，不需要考虑关节的限制，这样的工作空间表现出对称性，而这种对称性是区域结构的关节类型所特有的。如果第一个关节转动，工作空间有一个对称轴，即，该旋转接头的轴；如果第一关节棱形，工作区有一个挤压的对称性，在这个关节运动方向挤压方向。由于棱柱关节是无限宽的，所以具有棱柱形关节的机器人的工作空间也是如此。具有棱柱形关节的机器人的工作空间通常显示在该工作空间的有限部分。
在并联机器人的情况下，将第一章中详细研究，区域结构一般是难以捉摸的。当为这些机器人显示工作空间时，通常的做法是假定运动板的恒定方向，即串行机器人EE的对应方向[ 10.9 ]。一种常见的并联机器人结构，在设计过程中非常自然地产生，需要在基座平台和移动平台上对称地放置相同的腿。每一条腿依次是一个或两个活动关节的串联运动链，其他的都是被动关节。这种机器人的工作空间也表现出一定的对称性，但没有轴对称性。对称性取决于腿的数目和驱动关节的类型。
回到串联机器人的工作空间，像一层皮膜，本质上是一种定义，一个流形或一个表面是光滑的几乎无处不在，即处处光滑的除了勒贝格的意义[ 10.10 ]测度为零的点的集合。从广义上讲，表面上一套零测度是一条曲线，例如，球面上的经络，或一组孤立的点在一条直线上，例如，直线上的有理数集。第二种工作模式是彪马机器人，运动链的显示在Fig.10.1。在这个图中，区域和局部结构有明显的区别，前者是充分扩展的。这种机器人的工作空间是经锁定所有接头但第二，当机器人在Fig.10.1姿势。然后，第二个关节在其轴线上完全旋转，手腕的中心C然后描述半径r等于与第二直线的距离的圆r，该圆的平面与该直线正常，并且从第一关节的轴线L1处放置距离B3。这个距离称为肩偏移。现在，所有关节锁住了，但这一次与第一节解锁，机器人变为L1刚体。结果是这fig.10.2. 注意这是固体被这表面的布尔运算的minus;C的结果，其中S是半径为r的中心点在Fig.10.1 O2的球体，而C是半径的B3和轴L1的无限长圆柱体，出现如图Z1。值得注意的是，虽然这个工作空间可以很容易地由一个简单的布尔运算生成，但它不可能是由f（x，y，z）＝0的隐式函数生成的，因为表面不是流形。
图10.1一个完全伸展的彪马机器人（在10.11之后）
图10.2 a-c彪马机器人的工作空间（在10.11之后）
图10.3 正交三关节型机器人（在10.11之后）
图10.4 图10.3正交机器人工作空间（在10.11之后）
具有多个工作空间的机器人在工业中并不常见。我们显示在fig.10.3架构一个六轴解耦机器人区域结构，与相邻轴相互正交，在相同的距离彼此。这两对轴常见的法线，X2和X3，也位于相同的距离，从从X3和X4 Z3做C。C点是球形手腕的中心，后者不包括在图中。这个机器人工作空间的形式表示承认F（x，y，z）= 0 [ 10.11 ]，其产生的流形空间图。工作区阴影的内部区域包括所有允许四个实际逆运动学解的点，所有其他点只允许两个。
鉴于工作空间边界的任何一点代表一个定位奇异–不同姿态奇异–机器人工作空间边界并不流形具有双奇异的工作空间边界的边缘，这意味着在边缘点的机器人函数行列式排名变得不足两。在工作区边界的任何其他点，秩亏为1。
现在可以根据工作区的形状设计规则。
1.如果工作区所需的是轴对称的，有限的，使用一个串行机器人区域结构由转动关节只。
2. 如果所需的工作空间是棱柱形和无限的，则使用具有具有棱柱形的第一个关节的区域结构的串行机器人。这里，无限在限定意义上使用，意思是在一个方向上比另一个方向大得多。此外，
--如果一个方向比其他方向要大得多，那么棱柱形接头的实际实现要么是以钢轨的形式出现，要么是架空的，从而产生龙门式机器人，或者在地板上。
--如果两个方向比另一个方向要大得多，那么就用一个带机械手的轮式移动机器人在上面。一个著名的实现这个概念是国家航空航天局（NASA）1997在探路的使命到Mars用寄居者。
3. 如果不需要轴对称，而是具有不同共面对称轴的工作空间，类似于规则多边形，则使用并联机器人。
10.2.1达成一组目标框架
与工作空间规范问题密切相关的是任务规范。在机构设计中，人们习惯于在空间中指定一组坐标系，并设计一个具有预先指定的拓扑结构的机构来访问这些帧。必须给出帧必须到达的顺序。如果不是所有的帧都是可到达的，那么可以在某种适当的意义上寻找一个最接近指定帧的机制。在这个经典的机制设计问题，文学是巨大的–看到，例如10.1,12,13和参考引证。关于机器人尺寸标注这一目标框架的一些进一步说明值得注意。
1.准确地达到所期望的帧可能并不总是理想的或可能的：在某些情况下，最好使用一种优化方法，允许在最小误差范围内访问期望的姿态的解决方案（当然，错误准则可以适当地设计）。
2. 其实，[ 10.9 ]，区间分析不仅可以使用一组离散的期望的姿势也是一个完整的六维空间会同时考虑制造误差。
3. 发生在单自由度机构中的分支问题也可能发生在机器人设计中：基于通过点的设计解决方案确实可以访问规定的姿态，但不是所有这些都可以在相同的装配模式下到达。这个问题加剧的串联机器人的设计，作为一个六自由度转动耦合机器人可以承认多达16个不同的姿势–分支–一给定的EE的姿势[ 10.14,15 ]。
4. 当一个机器人通过它的末端执行器来访问一组指定的姿势时，我们就不能忘记使用机器人的目的首先是要完成一个任务，而不是一个单一的任务。在这一点上，一套机器人设计的姿势也可能是代表那个系列的任务。
与上面所说的4个连接，我们可以把SCARA系统设计或评价。SCARA系统是一个四自由度串联机器人能够任务摆在刚体位移[ 10.16,17 ]组SCH nfliesouml;子群，即三维位移增加一个固定方向的轴旋转的设置。在这些系统中，手头的任务是由一个水平段连接的两个垂直段提供的。此外，在垂直段的长度，25.0mm，水平段300.0mm。而末端通过水平段，而且，它应该绕垂直轴通过180◦。这项任务规范，已经由SCARA制造商采用，并不表明如何谈判的角落，这是留给机器人工程师的想象力。
10.2.2工作空间容量和拓扑
可达性和灵巧工作空间
从罗斯（10.18）的早期工作开始，关于机械手运动几何与工作空间关系的研究已有很多。大多数研究都聚焦在工作区中的一个分类，分为两个部分，可达性和灵活的工作空间[ 10.19 ]。给出一个参考点连接到一个机器人的末端执行器，如球形手腕的中心，或机器上
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