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摘要

具有战略重要性的建筑物，如桥梁，需要在可靠性、耐用性和安全性方面进行仔细的规划，这些品质必须在结构的整个生命周期中得到保证。然而，由于材料的老化和环境的剧烈变化，这些结构的响应也会像其他结构一样，随着时间的推移而发生变化，从而导致性能的损失。在桥梁的整个服务过程中，保持一个令人满意的性能水平是很重要的。为了确保这样的性能，应用适当的计划维护策略是很重要的。正确的维修策略需要了解损坏的过程和预期的损坏情况，以便安排正确的维修程序定义一个选择性的维护计划是很重要的，定义一个选择性的维护计划是很重要的，它可能只涉及到结构的某些部分，从而使桥梁即使在维修活动期间也具有可行性。

本文从对单个钢桥构件的仿真出发，对浸没在腐蚀性环境中的钢桥的选择性维修策略进行了研究。通过应用蒙特卡罗方法实现的适当的损伤规律，得到了退化的形成，而应用马尔可夫概率方法得到了退化发生的时间预测。马尔可夫方法的结果是选择有选择的维护策略的起点，因为马尔可夫过程允许以概率的方式识别具有最高倒塌风险的结构构件，，以及确定与受损构件可能倒塌有关的损坏程度的时间。这个时间是用来识别可能的维护间隔。在相关风险方面以及在寿命周期成本效益方面，将所提出的方案相互比较。

1.介绍

过去几十年的科学研究已经指出，在设计一个结构系统时，保证在结构的整个生命周期内满足性能要求是多么重要。这种思想的转变导致在规划过程中考虑到一些不确定因素，如性能需求的增加，环境因素的影响，以及不可避免的人为错误，这些因素随着时间的推移可能会危及整个结构系统的安全性[2,14,45]。最近的研究解决了结构规划中的不确定性问题，充分关注了可靠性[52,53,6]、稳健性[29,43]、安全性[38,3]等问题，并开发了基于统计和概率的研究方法，考虑了结构潜在风险的随机因素[5,8,4,44]。

桥梁等结构的主要危险因素之一，是由于其整个结构体系被设计成浸入环境中而被破坏[48,49,37]。事实上，众所周知，在结构的生命周期中，结构的特性会因老化而改变;这些变化往往由于激进的环境行动而加速，导致结构元素的迅速恶化，整个系统的性能不可避免地逐步丧失[16、15、39、47]。这样的行为发生在一种力的作用下，并且在一段时间内无法预测，因此很难建模。在这一课题上，科学界不仅面临着概率型的发展，还面临着半概率型、组合型或模糊型的干预方法的发展，使其能够充分考虑影响攻击性环境现象发生的不确定性以及由此导致的结构响应的不确定性[36,28,33]。

在桥梁这样的战略结构中，在整个使用寿命中保持令人满意的性能水平的重要性是显而易见的。为了确保这种性能，必须应用适当的计划维护策略。

适当的维护策略需要了解随着时间的推移，变质的过程和预期的后续损害，以便安排适当的维护程序。在文献中，不同的作者通过开发概率类型的方法来解决这个问题[13,21,50,20]，并与适当的成本效益分析相关联[32,19]。

对桥梁的主要维修工作涉及对大片地区的极大不安和破坏。显然，可能只涉及结构的某些部分的选择性维护干预措施将更加充分，从而使桥梁在维护期间仍然具有可行性。在文献中，解决选择性维护问题最常见的方法是使用蒙特卡罗模拟，这意味着显著的计算开销[35,24,40]。

刚刚描述的场景是土木工程科学研究的新领域之一，正是在这种背景下，这项工作适合。本课题研究了浸没在侵蚀性工业环境中的现有钢桥的选择性维修策略。起点是模拟桥梁的每一个构件在其使用寿命期间由于环境攻击和性能需求的变化而可能遭受的损害。

选择采用一种相当灵活的损伤定律，对结构构件随时间的损伤进行模拟是必要的。结构很少经常受到监测，即使监测能够提供足够的实验数据，以确保对退化的时间演变有可靠的统计解释。

通过应用一种时变损伤定律来模拟退化，假设该定律的参数为随机变量，并与适当的概率函数相关联，能够掌握环境侵略性现象所固有的一切不确定性，以及结构系统所要求的性能需求的可能变化。损伤规律是用蒙特卡罗模拟的方法实现的，这种方法产生了不同的、可能的损伤规律，并应用于结构。一旦确定了对所考虑的结构具有重要意义的特定损伤水平，对产生的每一种损伤规律进行的结构分析，就会在任何给定时间返回每个构件所达到的损伤水平以及达到和克服相同损伤的时间。

通过这种方式，变质过程被解释为一个通过不同性能阶段的过渡过程，其特征是不同程度的损伤。通过应用马尔柯维式概率方法[18]，得到了从损伤状态到下一次损伤状态的时间预测。事实上，从目前的性能条件出发，马尔可夫方法能够评估结构系统损伤的可能演变和系统在不同性能状态下的转移概率。

将马尔可夫方法的结果应用于蒙特卡罗模拟得到的大样本转移时间，是选择选择性维修策略的出发点。

如前所述，一个完整的维修计划肯定能保证结构可靠性得到保护。然而，每一次维护干预都涉及到对结构的干预、处理手段的使用以及维护操作期间结构部分或全部不可用所带来的不适等方面的成本。对桥梁来说，情况变得特别微妙，因为它们全部或部分关闭会给整个地区的交通流量造成了极大的不便。由于这些原因，有必要制定一个选择性的维修计划，其中可能只涉及到结构的某些部分，从而减少不便，同时保证适当恢复桥梁本身的可用性。

每次进行选择性维修时，参与维修的每个构件都会更新自己的性能，从而提高其使用寿命和整个结构系统的使用寿命。

这项工作，已经研究了适当的选择性维护方案，它只涉及具有高故障概率的构件。维护操作的目的是作为一种行为来更新相关构件的性能。它是一种或多或少定期重复的动作，取决于每次维护操作后结构构件的退化情况。预期的过程是一个更新过程，可以适当地建模为马尔可夫更新过程(Markovian renewal process, MRP)

在桥梁这样的战略结构中，在整个使用寿命中保持令人满意的性能水平的重要性是显而易见的。为了确保这种性能，必须应用适当的计划维护策略。

适当的维护策略需要了解随着时间的推移，变质的过程和预期的后续损害，以便安排适当的维护程序。在文献中，不同的作者通过开发概率类型的方法来解决这个问题[13,21,50,20]，并与适当的成本效益分析相关联[32,19]。

对桥梁的主要维修工作涉及对大片地区的极大不安和破坏。显然，可能只涉及结构的某些部分的选择性维护干预措施将更加充分，从而使桥梁在维护期间仍然具有可行性。在文献中，解决选择性维护问题最常见的方法是使用蒙特卡罗模拟，这意味着显著的计算开销[35,24,40]。

刚刚描述的场景是土木工程科学研究的新领域之一，正是在这种背景下，这项工作适合。本课题研究了浸没在侵蚀性工业环境中的现有钢桥的选择性维修策略。起点是模拟桥梁的每一个构件在其使用寿命期间由于环境攻击和性能需求的变化而可能遭受的损害。

选择采用一种相当灵活的损伤定律，对结构构件随时间的损伤进行模拟是必要的。结构很少经常受到监测，即使监测能够提供足够的实验数据，以确保对退化的时间演变有可靠的统计解释。

通过应用一种时变损伤定律来模拟退化，假设该定律的参数为随机变量，并与适当的概率函数相关联，能够掌握环境侵略性现象所固有的一切不确定性，以及结构系统所要求的性能需求的可能变化。损伤规律是用蒙特卡罗模拟的方法实现的，这种方法产生了不同的、可能的损伤规律，并应用于结构。一旦确定了对所考虑的结构具有重要意义的特定损伤水平，对产生的每一种损伤规律进行的结构分析，就会在任何给定时间返回每个构件所达到的损伤水平以及达到和克服相同损伤的时间。

通过这种方式，变质过程被解释为一个通过不同性能阶段的过渡过程，其特征是不同程度的损伤。通过应用马尔柯维式概率方法[18]，得到了从损伤状态到下一次损伤状态的时间预测。事实上，从目前的性能条件出发，马尔可夫方法能够评估结构系统损伤的可能演变和系统在不同性能状态下的转移概率。

将马尔可夫方法的结果应用于蒙特卡罗模拟得到的大样本转移时间，是选择选择性维修策略的出发点。

如前所述，一个完整的维修计划肯定能保证结构可靠性得到保护。然而，每一次维护干预都涉及到对结构的干预、处理手段的使用以及维护操作期间结构部分或全部不可用所带来的不适等方面的成本。对桥梁来说，情况变得特别微妙，因为它们全部或部分关闭会给整个地区的交通流量造成了极大的不便。由于这些原因，有必要制定一个选择性的维修计划，其中可能只涉及到结构的某些部分，从而减少不便，同时保证适当恢复桥梁本身的可用性。

每次进行选择性维修时，参与维修的每个构件都会更新自己的性能，从而提高其使用寿命和整个结构系统的使用寿命。这项工作，已经研究了适当的选择性维护方案，它只涉及具有高故障概率的构件。维护操作的目的是作为一种行为来更新相关构件的性能。它是一种或多或少定期重复的动作，取决于每次维护操作后结构构件的退化情况。预期的过程是一个更新过程，可以适当地建模为马尔可夫更新过程(Markovian renewal process, MRP)

(a)初始未受损状态;

(b)处于轻微损害状态。

最后，在第一次成本评估中对维护场景进行比较——评估每种场景的可持续性的优势，同时考虑每种可能的干预措施相关联的成本和风险。

2.意大利北部的钢桥

这座桥位于米兰西侧的Bellinzago Lombardo自治市，它连接着一个商业中心和一条重要的额外城市道路。这座桥由两个结构组成:前者为6.4米，用于穿过自行车道，而后者为28.8米，跨越了人造通道Naviglio Martesana。桥面由IPE600钢梁和20厘米高的钢筋混凝土板组成。图1为桥梁纵剖面。

图1所示。桥的纵剖面。

从结构上看，该桥由两根由钢筋混凝土桩支撑的沃伦桁架结构主梁组成。结构的所有构件都用焊接接头连接。图2为施工期间桥梁结构概况。

图2所示。施工期间桥梁结构概况。

为了承受从甲板到梁的扭转作用，每个沃伦桁架梁由一个三维结构组成。在桥梁的设计中，采用三维数值模型考虑了所有的内部作用。为了简单、不失一般性，本文采用图3所示的二维有限元等效模型进行退化模拟和维护。

图3所示。超静定桁架桥梁体系。

桥梁结构为超静定桁架。每一个部件由I型或h型剖面的构件组成，其几何特征见表1。

材料许用应力假定为 MPa。荷载历史的特征是恒载和结构的活荷载，总结为施加在桁架底部的力Q1、Q2和Q3，如图4所示。

表1

桁架维度。

图4所示。桥加载情况。这座桥是自重和活的由集中力Q1 = 290 kN, Q2 = 200.7 kN和Q3 = 700kn。

frac14;

3.恶化的过程

由于环境的侵袭性，结构的退化过程导致其自身的承载能力逐渐丧失[37,7]。一个例子是受劣化影响的构件中截面阻力的逐渐减小，以及随之而来的材料中应力的增加。

当构件达到一定程度的恶化时，系统性能就会降低，从而使系统从当前状态过渡到性能能力较低的后续状态。

通过这种方式，恶化过程(失败过程)可以被定义为一个转换过程[26]。

每个过渡取决于:

-攻击强度(应力循环);

-系统承受这种攻击的能力。

这两个参数都依赖于大量的时间相关和随机变量(r.v.);因此，将过渡过程视为一个随机过程是正确的。r.v.使用寿命si适用于描述这个过程。定义为:“物料在过渡前处于性能状态i所花费的等待时间”[26]。

在过渡过程中，可以从以高质量性能为特征的状态过渡到以低性能为特征的状态，也可以从低质量性能为特征的状态过渡到以高质量性能为特征的状态(图5)。在这种情况下，我们说系统更新了它自己的性能能力。当系统老化时，每当进行维修工作时，便会进行更新;实际上，维护通过使系统恢复到更好的健康状态(有时甚至类似于最初的健康状态)来改进系统的质量，从而延长其使用寿命。

图5所示。不同性能状态之间的示意性转换。

如果退化过程被认为是一个由下而上的过渡过程，那么同样的过程可以用马尔可夫更新过程[31,34,12,25]来令人满意地建模。实际上，MRP似乎更适合描述不同服务状态、不同等待时间下系统生命周期的发展;它还考虑了系统的年龄t0，即在做出预测之前系统已经处于当前服务状态的时间。在必须进行维护计划时，其方面在可靠性分析中非常重要。

3.1马尔可夫更新过程

让我们回顾有限状态空间的马尔可夫更新过程的定义和一些性质。

在接下来的 E ={1,...N}与 NN; F= 表示分布函数的矩阵, 表示过渡矩阵E与a=() 在与的概率分布。

让我们考虑一个二维随机过程在满足[34]的完全概率空间上定义:

1.初始条件:初始状态,i,e，即预测开始时系统所处的状态。还需要定义在开始预测时间之前，系统在初始状态中已经花费的时间t0。

2.对于每一个 i E, E = {1,.. ., N} 是所有可能状态的集合，这个概率分布代表了初始状态的概率 将是 i.

eth; frac14; THORN; frac14; 2

3.对于每一个 t ; i j E: （1）

假设为当前状态，点(3)(Eq.(1))描述了在t时刻过渡到下一个状态的概率;其中，是马尔科夫链的转移概率，是状态中移动到状态之前与等待时间相关的分布函数。

在这三个假设中，过程被叫做马尔可夫更新过程有空间E，F=与分布函数的矩阵.是关于E的转换矩阵，a是初始概率分布。

让我们回顾一下这个定义的一些后果：

1.是一个带过渡矩阵P的E值马尔可夫链初始分布a;

2.对于每一个 n

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