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基于膜进化人工势场法的移动机器人路径规划

亮点

bull;提出了一种膜进化人工势场法。

bull;该方法是为移动机器人路径规划开发的。

bull;它可以利用多处理器系统在更少的时间内获得解决方案的优势。

bull;考虑复杂环境中的长度，安全性和平滑度的路径规划。

摘要

本文提出了一种膜进化人工势场（memEAPF）方法来解决移动机器人路径规划问题，该方法将膜计算与遗传算法（具有单层膜结构的膜启发式进化算法）和人工势场方法相结合，以找到参数以生成可行且安全的路径。memEAPF提议由分隔的小室组成，其中的多组参数根据生化吸气规则而变化，以最小化路径长度。基于潜在场的路径规划方法，将该方法与基于人工势场的路径规划方法进行了比较，该方法与一组十二个基准测试环境中的规划性能有关，并且在路径长度方面表现出更好的性能。实验表明了该方法在静态和动态环境中实现改进的统计意义。此外，使用并行体系结构的实施结果证明了该提议的有效性和实用性，从而可以在相当短的时间内获得解决方案。

1.简介

在运动规划中，主要问题是计算使机器人能够从环境的起点移动到目标点的路径，同时避开障碍物。 这个知名这个问题在文献中称为路径规划问题[1,2]，

并且由于它是NP-hard，因此带来很高的计算复杂性[1,3,4]。在现实中，自动驾驶机器人的应用需要寻找可行的解决方案，这就需要有效地解决路径规划问题。

移动机器人技术的目标是使机器人能够在环境中成功导航，因此，移动机器人（MR）需要至少配备传感器、车载计算机和运动系统[5]。 现代自主MR是

配备高性能车载计算机，以实现处理要求高的多项任务，例如传感、静态和动态复杂的学习，推理，路径规划环境和运动。 例如，MR在道德方面的发展——照顾孩子过马路——这是一个当前目标，这需要路径规划算法实施实时计划以实现MR安全、平稳和稳定的控制[6]。

这项新颖的工作通过高性能软计算方法专注于解决MR的现实运动规划问题的，为最新技术做出了贡献。 这个原始建议使用几种方案进行了评估，并与之对比迄今为止的方法和报告的结果，在同一研究中潜在领域方法的直线参考——即基于人工势场（APF）——优于它们。 据我们所知，考虑采用势场方法来解决MR路径规划问题的文献中，没有任何著作使用膜启发式进化算法MIEA）[7,8]。

我们将提案命名为memEAPF（膜进化人工势场），因为它是一种基于

三种方法的适当组合：膜计算（类细胞P系统）[9,10]，进化计算（具体来说是遗传算法）[11]和APF方法[12]，用于解决路径规划问题。具体来说，采用具有一级膜结构（OLMS）的MIEA [7,13,14]生成解决方案（路径）所需的一组参数

将推动MR达到目标。 memEAPF可以有效地工作在静态和动态环境中。相较于其无法利用此类算法的类似软件，它利用了新型计算机架构以加快计算速度。我们提出了广泛的仿真研究来评估并演示该提案的效果。

在这项工作中，提出了memEAPF方法来解决MR路径规划问题。本文的主要贡献可以总结如下：

1. memEAPF是一种基于膜的新颖提议一级膜结构的进化算法

可以找到可行的路径，胜过运动规划基于APF方法的提案。

2. memEAPF能够取得的成果（可行的途径）基于考虑距离（最小路径长度），安全性（避免碰撞）和平滑度（由于使用了APF）。

3. memEAPF通过并行实现实用性来利用最新的计算机技术架构以加快计算时间

导致时间大大减少。

4.通过考虑各种复杂的静态和动态环境进行广泛的实验，以验证在离线和在线模式下memEAPF执行路径规划的有效性和实用性。

路径规划领域是一个广阔的研究领域，人们发表了数百篇论文，提出了解决路径规划问题的建议。因此，在第2节中，我们广泛介绍了各种技术，我们提到了一些相关的工作涵盖了经典算法和近似算法。其余的本文的结构如下。在第3节中，路径规划问题被陈述。在第4节中，对memEAPF的描述

方法。在第5节中，进行了实验，提供了对十二个测试环境的完整比较研究的支持，并提供了实验结果。最后，结论见第6节。

2.相关工作

机器人运动计划可以大致分为两大类方法：经典算法和近似算法。

经典算法包括：路线图，单元分解，数学编程和势场方法[15]。

bull;路线图是一种基于计算几何的路径规划方法[16]，主要细分为：可见性

图[17]，Voronoi图[16]，子目标网络[18]和轮廓法[19]。

bull;在单元分解中，想法是分解C空间到一组简单的单元格，然后在单元格中计算邻接性。细胞单元分解被用来构造与观察单元的连通性图。该图被修剪并转换成决策树，从中可以计算出最佳的感应策略来执行路径规划。

bull;在数学编程方法中，要求障碍的避免由一系列不等式表示配置参数，其想法是最小化某些标量找到起始点之间的最佳曲线和目标[15]。

bull;Khatib [12]引入了势场方法配置空间。该方法的主要思想是建立围绕目标位置的有吸引力的潜在领域和在障碍物周围建立排斥势场力，根据这种想法，势场法使用了吸引力和斥力引导机器人达到目标，同时保持它远离障碍。 MR被视为在势场和局部变化的影响下的粒子，局部变化反映了自由空间的结构。

近似算法是基于启发式或元启发法，它们可以产生良好的解决方案，但不一定最佳，此类别主要包括：概率方法，单/多目标生物启发算法和模糊逻辑等方法。

bull;概率方法主要细分为：概率路线图[21]，快速探索的随机树[22]，级别集合[23]和语言几何[24]。

bull;受生物启发的算法包括基于进化的算法，例如遗传算法[25]，进化策略，差分进化，基于群体的算法以及受空气和水等生态系统启发的算法[26]。

基于群体的情报范例的示例：MR路径规划中的蚁群优化[27]，粒子群优化[28]，人工蜂群[29]和蜂菌落优化[30,31]。

bull;解决MR路径规划的多目标算法

已经用多目标进化算法[32]（例如非主导排序遗传算法II [33]）改进了其他算法，包括可变邻域搜索[5]和基于膜的算法[34]。

bull;Stigmergy [35]，模糊逻辑[36]，小波[37]，禁忌搜索[38]

和模拟退火[39]是其他算法作为制定路径规划建议的核心方法。在MR导航的轨迹跟踪控制中，类型1和类型2模糊逻辑系统以及基于膜的控制器[42]已经开发出来了[40,41]。

上面提到的所有方法都有其优势和缺点。他们彼此之间有着深厚的联系，在许多方面应用，其中一些被组合以得出所需的MR运动规划算法是最有效，最高效的算法[15]。在文献中已经指出，经典的apf方法有许多缺点，例如陷入局部最小值以及大型搜索空间中的高时间复杂度。为了克服这些缺点，许多算法已经出现了结合一种或几种近似算法的算法。

从这个意义上说，memEAPF是一种混合算法，将膜计算与遗传算法和APF方法协同结合，以解决路径规划问题。自然计算的一个分支，膜计算，由GheorghePăun在1998年提出[9]，目的是抽象分布式和分布式并行计算模型，也称为P系统或膜系统，来自分隔的结构和相互作用活细胞[34]。获得的计算模型（P系统）通过规则和过程演进的分布式并行设备将对象的多组放入分层式地定义的隔间中[10]。关于采用的遗传算法在memEAPF中，主要原因是其实用性和大型复杂搜索空间中的高效率，它可以快速定位在困难的搜索空间中找到好的解决方案，并且相对容易补充[26]。

APF方法用于路径规划，由于其简洁性、数学上的优雅以及有效地提供平滑效果和安全的规划； 不幸的是，它在环境动态的许多现实应用中都有局限性，因此APF方法变得不切实际，产生了无效的路径规划[43]。 为了克服这些限制，

memEAPF方法通过膜启发式进化算法优化了APF方法所需的参数，在静态和动态环境中生成可行且安全的路径。 memEAPF可以与一个或多个处理器一起使用，这很重要，因为迄今为止，许多MR具有单处理器车载计算机系统。 另一方面，新的MR具有多处理器车载计算机系统。

3.问题表述

路径规划是在受到各种约束[44]，一个需要在MR当前状态（起始位置）和目标状态之间的路径寻找连续路径的问题。在这个广泛的定义下，在本文中，我们提出了简化形式的问题，如下所述。

在图1（a）中，MR环境Q被认为是包括一组障碍物Oj，j ＝ 1、2...的二维图，

n，nisin;N，其中n是环境中障碍物的数量

问：图1（b）显示了瞬时位置，其中MR的空间占用和方向用q表示。x和y坐标提供位置，半径r确定MR的圆形占用区域，并确定方向。theta;是整体参考点与局部参考点之间的角度差框架[45]。因此，MR的一种配置为q（x，y，r，theta;），或等效地乘以q（c，r，theta;），其中c =（x，y）是机器人的中心。路径规划的目标是在xy平面上[46]找到可行的、可以从一开始就驱动MR的配置序列QG位置q0到目标位置qf。

特别是，这项工作旨在展示新型的基于膜启发式进化的memEAPF提案，该提案具有一级膜结构的算法，它是可以成功找到质量控制、优于其他运动计划提案通并通过提供有关路径长度的更好解决方案来解决APF方法论问题。

4. memEAPF用于路径规划

在本节中，提出了用于路径规划的拟议memEAPF。 我们提供并解释了构成memEAPF的算法的伪代码； 我们提供的伪代码，该伪代码允许实现仿真平台来测试memEAPF。 本文显示的所有实验均使用此仿真平台完成。

4.1 memEAPF方法

P系统采用各种特征来指定活细胞的结构和功能。 通常，P系统是膜状结构，其物体进入其膜中，它们具有特定的演化规则，如转化和交流以合并和分裂膜[10]。 P系统主要有三种类型：包含一个膜细胞的类细胞P系统，在一个公共环境中由多个单个膜细胞组成的组织状P系统以及将神经元视为其神经元的类神经P系统细胞[47]。在这项工作中，我们选择了像细胞一样的P系统作为memEAPF方法的核心组件，这是因为它可以简单、轻松地并行实现。 像细胞一样的P系统呈现出膜的层次结构、规则类型（例如转换和通讯）以及固有的并行性；从计算的角度来看，它们非常有效，并且对复杂问题的建模很有吸引力[7,13]。

用于路径规划的memEAPF是一个框架，该框架由类似细胞的P系统组成，在本例中为MIEA，它演化出了APF所需的一组参数[ka，kr，eta;]。这些参数是吸引比例增益ka，排斥比例增益kr，即MR的步长。 memEAPF采用带有主动膜的动态结构，在特定的一级膜结构中具有规则，例如膜合并和划分[7]，见图2。膜合并有助于增强个人之间的信息交流（一套参数），而膜分割有利于提高搜索能力[13,48]。

图2示出了memEAPF的膜结构mu;。它由皮肤膜S0和一组基本膜Si组成，Sile;1le;ile;m，misin;N，其中m是嵌入皮肤膜中的基本膜的数量。所有膜都贴有标签；膜的数量是膜结构的程度micro;，而树的高度与结构相关的通常是深度[49]。对于memEAPF，我们具有m 1度和深度2的膜结构。

memEAPF的膜结构micro;由有限的隔室组成，在该隔室中演化出多组物体。在膜计算中，多集由可以是各种类型的对象组成，不仅像给定P系统的主要类别那样，其特征还在于给定字母中的字母。例如，对象可以用字符串描述，甚至可以用复数表示数据结构（数组）[50]。在memEAPF中，每个基本膜Si包含一组对象的多组数组，这些对象由参数集（比例增益和步长）以及由合并，通信和划分阶段组成的演化规则组成。图2概述的计算过程包括以下几个步骤：首先，每个基本膜Si是由进化人工势场（EAPF）构成的个体。每个个体都有一组参数。第一阶段的目的是在每个基本膜Si中找到最佳个体。其次，所有基本膜Si合并为一个膜SF，包含所有个体，该合并过程如图2所示。

首先分离每个基本膜的最佳个体，以找到整体最佳个体[ka，kr，eta;] best，然后将这种整体最佳个体的副本发送到皮肤膜中，以保留当前的整体最优解。通信在合并的膜SF中继续，以在将在下一步中形成的基本膜Si之间交换信息。在合并过程中，将维护每个子种群，最差的个体（子种群的一部分）将被替换为

最好的个体，以改善每个基本膜的亚群。第三，一遍又一遍地重复该过程，以精炼参数集，从而能够执行最佳或接近最佳的路径规划。

4.1.1 memEAPF算法

算法1显示了用于MR路径规划的memEAPF伪代码。 该算法使用三个输入参数：MR起始位置和目标位置q0和qf以及环境布局图。 算法1的目的是获得MR达到目标必须达到的一系列目标点QG（路径）。 因此，memEAPF实现了路径规划生成的任务，其特点是它提供了最佳或接近最佳的配置QG集合（如果存在）。

memEAPF的核心是使用MIEA，它为路径规划器提供了更好的功能，可为APF找到最佳的全局最佳参数集[ka，kr，eta;]。 该特性至关重要，因为它允许MR导航而不会陷入局部最小值，从而使memEAPF适合在静态和动态环境中工作，这在实际应用中至关重要。 在算法1中，函数处理程序FitFunc用于简化伪代码的编写，等效于编写APF适用性函数（算法3），包括其所有参数。 开始时，总体P（t）是随机生成的。P（t）由m个子种群Pi（t）组成，形成具有唯一个体p（i，j），1le;ile;m和1le;jle;ℓ的多集，其中ℓ是子种群中的个体数，

膜结构mu;＝ [0 [1] 1，[2] 2，...，[m] m] 0根据膜的数目m初始化，即皮肤膜S0由m个基本膜Si组成，每个基本膜都由包含ℓ个个体的亚群Pi（t）初始化。

初始多重集由分布在基本膜Si中的个体组成，如下所示：

其中lambda;是一个空字符串，而p（i，j）是表示为：

lt;

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