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复杂AGV系统的协同进化设计方法

Zhuangcheng Liu bull; Luyang Hou bull; Yanjun Shi bull; Xiaojun Zheng bull; Hongfei Teng

摘要：我们针对自动导引小车（AGV）系统的设计集成了机器分配、机器布局、中转站设置和回路布置等问题，从而成为制造中一个复杂的组合设计问题。在以前的研究中，学者研究试图分几个步骤解决这些问题，这可能会分离这些问题中的耦合关系。我们在本文中提出了一种协同进化的方法，以设计一个复杂的AGV系统，该系统包括两个并行串联AGV系统（车间）。我们的方法全面考虑了上述问题，克服了先前研究顺序解决这些问题的缺陷。此外，针对复杂的AGV系统设计建立相应的数学模型。本文提出的协同进化方法包括两个优化部分：A部分和B部分用于同步优化两个车间。车间1将上述四个问题分为两类，即机器分配和回路布局。将机器分配给不同的回路，并在每个回路中优化机器的确切布局。同时，设置了中转站，并在车间内布置了回路。车间1有一个再优化步骤用到B部分。另一方面，车间2仅通过B部分优化机器布局。该方法提出了一种改进的模糊IWO（f-IWO）来执行A、B部分的优化。其中，具有模糊数的综合进化机制有效地改善了f-IWO的质量。最后，通过对复杂AGV系统设计的数值实验，验证并对比了协同进化方法和f-IWO方法的有效性。

关键词：串联AGV系统；协同进化方法；机器分配；回路布局；改进模糊入侵杂草优化

引言

制造系统的规划和布局对于工业生产率和运输效率具有重要意义。同时，一个科学且设计合理的制造系统构造可以帮助降低生产成本，并确保制造过程的安全。柔性制造系统（FMS）的概念满足了制造模式日益增长的智能需求。自动导引车（AGVs）被广泛用于FMS，通过自动运输物料来提高生产过程的灵活性和生产率。AGV可以节省装卸、物料运输、存储、等待等的时间。因此，AGV在FMS中起着至关重要的作用。

由Bozer和Srinivasan^[1]首次提出的串联式AGV系统作为一种布局模式逐渐应用到生产系统中。这种模式是基于AGV的制造系统，其布局形式是将过程机械按照路径分成几个交错的回路，并且AGV在回路中的行进路径可以是单向或双向的。每个回路中都有一个AGV和一个中转站，每个回路的中转站负责运输跨回路物料。这种布局模式对于防止碰撞和阻塞而言是简单有效的^[2]。本文要解决的复杂AGV系统是基于串联AGV系统构建的，这里的复杂AGV系统设计包括两个串联的AGV系统（我们也称它们为车间），它们具有不同的回路编号。

串联AGV系统的设计涉及许多问题，例如机器分配、回路中的机器布局、中转站的设置、回路布置，AGV的路径规划或调度。全球研究人员已经开发出许多设计思想和策略，以及针对这些设计问题的优化方法。一些成果列举如下：Aarab等^[3]考虑了最优单回路设计，并把部门流程划分到几个相邻的回路。Jia和Cheng ^[4]将遗传算法（GA）与模拟退火算法（SA）结合起来，以解决多点服务在时间条件下的车辆路径设计。Rahimi-Vahed等^[5]研究了具有同等车队、多个车段、多个时间段和两个约束的多车段周期车辆路径问题。

由以上可知，串联AGV系统的设计涉及许多子问题，这些子问题很难被全部考虑和涉及到。本文主要解决其中的一些问题，即机器分配、机器布局、中转站设置和回路布置。有必要说明这些问题的基本概念和一些研究工作。

机器分配是按照某些规则将机器分配到系统的特定位置。Bozer ^[6]提出了一种元启发式分配方法来部署串联AGV系统，目的是平衡每个回路中的流量。Laporte ^[7]通过禁忌搜索（TS）解决了机器分配问题，通过模拟退火算法（SA）^[8]使总负载和其他工作最小化。

机器布局有许多模式，其中一个典型的问题是回路布局问题（LLPs），通常用于布局设计研究。在LLPs中，机器是按回路分配的，并且所有工艺材料由中转站装卸。每台机器都被视为一个点，而不考虑其大小、形状和方向。LLPs的设计是确定机器在回路中的相对位置，旨在最大程度地减少物料运输成本^[9]。本文将LLP作为机器的基本布局形式。一些相关工作如下：Nearchou^[10]对ULLPs应用了差分进化算法（DEA）并与GA进行了比较。Kumar等人^[11]讨论了回路布局的设计，并使用粒子群优化算法（PSO）解决了该问题，并将其与标杆问题进行了比较。El-Baz^[12]应用GA解决了制造系统中四种材料流动模式的最优设施布局问题，并证明GA是一种有效的设施布局工具。

至于中转站的设置和回路的布置，它们分别将中转站设置在回路中并在系统中布置回路。中转站是回路中转运外部物料的窗口。Bozer^[13]提出了一种巧妙的方法来利用现有机器作为中转站，这种方式可以降低设置中转站的成本，并且可以节省整个系统的空间。Ho和Liao^[14]提出了一种动态的回路布置方法，该方法涉及两个阶段：回路布置设计和动态区域控制，这种方法确保了回路之间的平衡，并防止了运输车辆的阻塞。

在串联AGV系统中有两项涉及上述设计问题的代表性研究。Hsieh和Sha ^[15]提出了一种考虑设施布局和串联路径规划的并行设计方法。此外，Rezapour等^[16]提出了一种机器分配和布局设计方法，用四个阶段进行串联AGV系统设计：将机器分配给回路，设计每个回路的具体布局，在地面上布置回路，最后设计一个运输中心来连接回路。其目标是平衡回路之间的流量，并最小化物料搬运总成本。

以上研究是解决AGV系统设计问题的有益尝试。然而，由于Rezapour的方法分多个阶段解决这些问题，从而可能会破坏这些设计问题之间的耦合关系。例如，机器分配可能会影响回路布局的结果，而中转站的设置也可能会受到机器分配和布局的影响。这些问题联系紧密，应该一起解决。不幸的是，结合这些问题的相关研究相对较少。

鉴于此，本文提出了同步处理上述设计问题的协同进化方法的框架，这意味着对该复杂的AGV系统设计进行全面考虑。本文还提出了改进的具有模糊数和综合进化机制的模糊入侵杂草优化算法（f-IWO），作为协同进化方法的优化引擎。值得注意的是，本文针对复杂AGV系统的设计包括两个层次的同步定义：在协同进化方法中对该复杂AGV系统中的两种串联AGV系统进行并行设计，同时解决每个串联AGV系统的设计问题（例如机器分配和机器布局）。

本文的组织结构如下：在章节2中给出了协同进化方法的基本信息以及该设计问题的数学模型。在章节3中介绍了所提出的改进的模糊入侵杂草优化算法（f-IWO）的详细内容。在章节4中进行实验研究的展示。 最后，章节5得出结论并进行展望。

2. 协同进化方法和数学模型

本文提出的方法以解决一个实际的复杂AGV系统设计，该系统包括两个独立的串联AGV系统（车间）。在本文中，AGV都在单向AGV系统中单向运行。其中，车间1是具有三个回路的串联式AGV系统。此外，车间2只有一个回路，该车间的设计可视为解决传统的单向回路布局问题。物料流可能存在于相同或不同回路中的任意两台机器之间，甚至在不同的车间。每个回路的中转站形成一个转运圈，以输送跨回路的物料。在这两个车间之间还有一条AGV路线来运输物料。在车间1中设置了一个额外的中转站与此路线连接。

由于该复杂AGV系统中的两个车间具有不同数目的回路，因此它们的设计涉及不同的问题，并且它们的优化策略也不同。对于车间1的设计，应在协同进化方法的A部分中同时考虑机器分配、机器布局、中转站设置和回路布置。对于车间2的设计，因为该车间只有一个回路，所以仅涉及机器布局和中转站设置。

本节将首先介绍用于优化这两个车间的协同进化方法，然后阐述用于此复杂AGV系统设计的数学模型。

2.1 协同进化方法框架

2.1.1 总览

如在章节1中提到的，本文提出的协同进化方法由两个优化部分组成，以优化两个车间的设计。其中，车间1在协同进化方法的A部分中同步处理机器分配、机器布局、中转站设置和回路布置。车间2在B部分中解决机器布局和中转站设置。实际上，“协同进化方法”的概念主要是为了在整个系统中设计车间1，因为在这个复杂的AGV系统中车间1的结构比车间2更复杂。在此协同进化方法中，这两个车间的设计具有不同且独立的优化部分。车间1的不同在于，在优化迭代中多次利用车间2的B部分，以实现协同进化，称为再优化阶段。这两个车间的优化过程是并行的，这意味着车间1的再优化阶段不会影响车间2的原始优化过程。

值得注意的是，本文中的中转站的设置策略是将中转站固定在每个回路的位置0。一个回路的位置0表示，如果将外部回路物料运输到该回路，那么这些物料必须首先通过中转站进行输送，然后再转移到该回路中。换句话说，中转站就像是每个回路的窗口。两个车间的完整编码字符串为[,该字符串将在迭代中分为两个部分（代表两个车间），并在协同进化方法中独立优化。其中，随机密钥编码用于在迭代中将机器字符串映射到实编码字符串。最佳设计结果将从整套解决方案中获得。

实际上，本文简化了回路布置；我们仅优化了回路在系统中的相对位置。回路将中转站作为参考点布置在AGV系统中，因为中转站在该回路中的位置设置为0。编码字符串中暗含回路布置。协同进化方法的框架如图1所示。

图1 协同进化方法的框架

2.1.2两个车间的设计问题

如上所述，这两个车间的设计问题有所不同。车间2不涉及机器分配和回路布置，因为车间2只有一个回路以设计其回路布局。

对于车间1，其设计问题可分为两种类型：机器分配和回路布局。在机器分配中，需要确定分配给一个回路的机器的数量和类型。回路布局包括机器布局（回路布局）和系统中的回路布置。车间1在迭代中的编码字符串的变化代表出完全不同的个体。一旦获得了新的单个字符串，它将被随机分为几个回路，例如 [（中转站设置在每个回路的位置0）。其中，该字符串的每个部分表示车间1的某个回路中的机器分配和回路布局的信息。每个回路中的机器数量及其机器组成可以从该个体获取。同时，可从编码串中获得该回路中的机器布局和地面上的回路布置方案。如果获取了机器分配和回路布局结果，则可以计算出该个体的适应度值。回路布局的结果可以视为机器分配的目标函数值。

对于车间2，协同进化方法中的B部分仅优化其回路的机器布局。迭代中的字符串应为。

重要的是要知道这两个车间中的机器交换是在每个车间中独立执行的，这意味着每个车间的机器编号和机器结构在整个迭代过程中都不会改变。

2.1.3 两个车间的优化策略

由于这两个车间的模式不同，它们利用了协同进化方法的不同部分，并采用了不同的策略进行优化。

2.1.3.1 车间1的策略

车间1的种群已初始化，并将通过A部分中的优化算法得到优化。算法对原始种群进行变异后，将形成新的种群并获取已更改的个体。将保留该迭代的最优解，然后，该组将转到下一次迭代。

对于车间1，有一个额外的再优化阶段，如图1，其目的是在迭代时为整个种群提供更好的个体。它的主要步骤是选择一些具有较高适应度值的个体（即本文中按种群适应度值排序的前20%的个体），然后将其发送到B部分进行再优化。此操作是在不考虑机器分配的情况下优化每个回路的回路布局。在相同的机器分配下，最优化的个体将获得比原始个体更有利的适应度值。之后，将这些个体重新插入原始种群并进行迭代处理。此过程不会影响车间2的优化过程。

这些个体进入B部分时，将根据回路将其分为几个片段进行优化。每个回路的机器布局将通过优化算法进一步优化，此过程与车间2的优化相同，区别在于回路数不同。车间2只有一个回路需要优化。

此外，这一再优化阶段应遵守一些规定。因为此过程很耗时，并且可能导致精英个体占据整个种群，所以此步骤不能太频繁地执行。为了协调两个车间的优化节奏，规定了再优化阶段以每10％迭代总次数执行一次。适当的优化时间可以把更好的个体带入种群并促进其进化。

独特的再优化阶段将加快优化过程的收敛速度。每次迭代的保留最优解将产生车间1设计的最优解。

2.1.3.2 车间2的策略

车间2的编码字符串是。由于该车间的机器编号和车间组成不会改变，因此唯一的工作就是优化回路中的机器布局。在B部分对车间2的优化不需要将编码字符串分成几个片段。

本文针对协同进化方法的迭代优化，提出了一种改进的模糊入侵杂草优化方法（f-IWO），其中包括一个协同进化机制，将在章节3中介绍。

2.1.4 一个简单的例子

列举一个简短的数值示例来说明上述内容。例如，一个复杂的AGV系统包含两个车间，车间1有2个回路和10台机器，这些机器的编号为1到10。车间2有1个回路和6台机器，这些机器的编号为11到16。一个初始个体可以是（4, 10, 6, 9, 8, 3, 1, 7, 5, 2, 11, 14, 16, 13, 12, 15）。前一个片段1到10表示车间1的字符串，其余部分用于车间2。在此个体中，两个车间占有的位置将保持不变。

下一个迭代中的个体可能是（1, 7, 5, 2, 4, 10, 6, 9, 8, 3, 12, 15, 13, 14, 16, 11）。我们可以看到机器1到10仍然分布在前十个位置。车间1和2的字符串分别是（1,7, 5, 2, 4, 10, 6, 9, 8, 3）和（12, 15, 13, 14, 16,

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