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一种用于微波和毫米波辐射计定标的深度学习方法

Mehmet Ogut , Xavier Bosch-Lluis , and Steven C. Reising, Senior Member, IEEE

摘要：深度学习人工神经网络技术可以应用于微波和毫米波辐射计等星载仪器的在轨定标，包括小卫星的在轨定标。利用噪声波模型可以对提出的迪克开关辐射计深度学习标定技术进行了噪声表征和验证。已开发的深度学习神经网络辐射计定标器通过测量辐射计输出电压和热敏电阻读数，可以对天线温度进行高精度估计。对所建立的模型的无噪声和有噪声样本的测试表明，所提出的标定方法不会给辐射计的标定带来任何显著的噪声。对于辐射计来说，该方法的性能不会随着非线性度的增加而降低，而非线性度对于传统的定标技术来说是一个具有挑战性的问题。在热真空室测试中，深度学习定标模型从辐射计发射前的测量数据中学习辐射计的噪声特性。本文提出的神经网络定标器在辐射计在轨运行过程中具有自学习能力，可用于提高在轨定标的性能。通过对深度学习定标的剩余不确定度与理论值的比较，验证了该方法的有效性，没有进行数值研究来比较与传统定标技术的性能。这种新方法可以单独用于标定辐射计，也可以与常规定标技术一起使用。

关键词：定标，立方体卫星，深度学习，微波辐射计，毫米波辐射计，神经网络，噪声波模型。

1.引言

几十年来，微波和毫米波辐射计被广泛用于改善对大气水汽分布及其动力学的了解，为水文、农业、气象、气候学和海洋学的研究提供信息[1],[2]。

精度、灵敏度、稳定性和测量不确定度是辐射计的优点。辐射计的精度决定了从测量中获取的参数的可靠性。另一方面，由于内部噪声，辐射分辨率(有时称为灵敏度)提供了辐射计的最小可检测变化。因此，改进的精度和辐射分辨率提高了从辐射测量中获取的地球物理产品的质量，包括水蒸气、云水和冰的含量、土壤湿度、海洋表面风速和浅海盐度[3]。

定标在确定辐射测量精度和稳定性方面起着重要的作用。微波和毫米波辐射计通常采用两点定标方案，在已知温度下测量两个外部定标目标[4]。在不考虑增益波动的情况下，假设辐射计的线性响应，可以采用端到端定标的方式对输出电压进行天线温度的辐射定标。然而，由于辐射计的放大器和电子学的固有不稳定性，辐射计的增益会出现波动。为了考虑到这些波动并提高稳定性，辐射计体系结构被开发为使用内部定标技术，如用于噪声注入辐射计的噪声二极管和用于狄克开关辐射计的基准负载[5]。

自20世纪70年代以来，辐射计已被用于从地面[6]、机载[7]-[9]和卫星平台[10]，[11]对地球资源和环境进行被动遥感。在过去几年中，人们对小型卫星(SmallSats)，特别是立方体卫星[12]的地球遥感兴趣大增。立方体卫星的标准是基于一个单位(1U)的10厘米立方体的体积和一个质量为1.33公斤的[13]。一个至少可达12U的多单元立方体的体积和体积是参照1U进行缩放的，最近的标准允许6U的质量密度比3U的大50%[14]。姿态确定和控制系统、计算和通信技术的进步，以及集成电路设计和制造技术的发展，使卫星的体积大大缩小。此外，与传统的大型卫星相比，立方体卫星在设计、发射和运行方面的成本要低得多。由于这些原因，越来越多的微波和毫米波辐射计正部署在立方体卫星任务上。其中，由科罗拉多州立大学(CSU)与美国国家航空航天局喷气推进实验室和蓝峡谷技术合作领导的风暴和热带系统演示时间实验(TEMPEST-D)立方体卫星任务。TEMPEST-D是一个6U立方体卫星任务，部署了新的卫星技术，有可能在全球基础上执行云和降水过程的首次时间测量[15]。TEMPEST-D任务包括一个从89到182 GHz的五通道毫米波辐射计，具有交叉扫描和端对端外部定标功能，每两秒使用宇宙微波背景和环境黑体目标进行一次[16]。接下来，由麻省理工学院林肯实验室领导的一组小型卫星(热带)对降水结构和风暴强度的时间分辨观测是一个3U立方体卫星，计划提供热带飓风和台风的微波测量。热带地区将采用内部噪音二极管校正及扫描替代源，校正90至206ghz的12个辐射测量通道[17]。热带立方体卫星星座将用于观测风暴系统的对流层和降水结构的热力学。最后，由CSU领导的对流层水和云冰(两次)是一台6U的立方体卫星仪器，其毫米波和亚毫米波辐射计的范围为118至670 GHz[18]。除了测量水蒸汽剖面和液态水反演外，还设计了两次用于测量对流层上部和平流层下部的云冰粒度分布。两次总功率辐射计将使用在轨环境定标目标和冷天反射器进行定标。

立方体卫星这一新兴领域在质量、体积、功耗和数据遥测率方面给微波和毫米波辐射测量带来了新的挑战。立方体卫星辐射计的另一个挑战是端到端定标。相对于辐射计、天线和光学而言，外部定标目标的尺寸和质量通常较大。此外，外部定标目标可以限制扫描的地球观测部分，或减少可用定标测量的数量。此外，在辐射计天线所观察的校正目标部分，可能难以维持均匀的温度分布，而这是可靠校正所必需的。

近年来，随着计算速度的提高和深度学习神经网络算法的发展，深度学习算法的处理时间大大缩短，提高了深度学习算法的精度[19]。本文提出了一种利用深度学习技术对微波和毫米波辐射计进行标定的新方法。该方法主要依赖于在各种操作条件下的辐射测量仪器的特性来训练一个人工神经元网络来预测辐射计的响应。

本文将利用辐射计的噪声波模型表示来演示深度学习标定。噪声波模型是有用的，因为它允许利用散射矩阵分析辐射计的每个组件来计算作为信号的噪声的端到端流动[20]。噪声波模型产生的数据将用于训练人工神经网络(ANN)用于定标算法。从同一模型中独立采集的样本将被用于测试用于辐射计定标的ANN性能。这一方法的目的是改进立方体卫星和任何其他辐射计平台的辐射计的定标。

2.辐射计定标概述

假设一个线性系统没有由于1/f噪声带来的增益波动，辐射计响应由两点定义，使用仪器的环境和冷的外部定标目标，其中天线温度由输出电压估计[3]。如图1(a)所示，已知温度的环境目标和冷目标由辐射测量仪测量，以确定图1(b)中绘制的系统的天线温度-电压响应[21]。

图1 辐射计定标。(a)辐射计噪音图 (b)两点辐射计校正

由于需要提高辐射计的准确性和可靠性，使用了若干方法来克服增益波动，这些方法是利用内部增益定标技术，包括噪声二极管和参考负载，代价是辐射分辨率降低[1]。例如，噪声注入辐射计在测量路径中加入预先设定的噪声，狄克辐射计在天线和参考源之间切换输入信号，从而减少了观测的时间[3]。

内部增益定标技术与外部定标目标一起用于两点辐射定标，提高了辐射计的准确性和稳定性。然而，由于小型卫星对质量和体积的严格设计要求，采用外部定标技术进行端到端定标是一个挑战[13]。然而，由于定标源位于天线之后的系统内部，且不考虑其效率，因此仅使用内部参考源无法完成完整的端到端辐射定标。此外，内部定标技术增加了小型卫星在功率和质量方面的复杂性，以控制和维持这些定标源的热稳定性。

本文提出了一种增益和辐射定标的深度学习方法，且无需对系统线性度、辐射测量结构或在轨外部定标目标的存在做任何假设。

3．辐射计波模型

狄克开关直接检测辐射计已被用来提供一个广义的思想，可以应用于任何架构。辐射计方框图如图2所示。天线上的入射能量用天线感知到的作为常数的天线视温分布()表示，该温度分布在接收机输出端测量为。

辐射计中的噪声具有噪声波的特征，因为它们允许使用散射矩阵和信号流图理论来计算噪声[23][24]。图3表示出了如图2所示的辐射计的噪声波图。为了便于理解系统中传播的噪声波，图中各块被连接起来。图3不显示系统的物理连接。

公式

图2 Dicke开关直接检测辐射计

图3 辐射计的波模型表示，注意的这不是一个连接图

在噪声波表示法中，(5times;1)和(5times;1)分别是在1赫兹带宽上定义到交换网络的入射波和反射波。散射矩阵为(5times;5)，内源噪声波用(5times;1)表示，反射波定义为散射入射波与内源噪声之和[20]

（1）

同样，入射波（）表示为反射入射波和源波（）之和[25]

（2）

其中是一个对角线矩阵，使得矩阵的每个主要对角线元素表示观察端口的反射系数

（3）

（2）中的源波（）为

（4）

其中，是天线从现场收集的噪声，是耦合器内部匹配负载产生的噪声，是噪声二极管产生并由耦合器注入的噪声，是参考负载产生的噪声，是接收器向其输入端产生的噪声。

辐射计噪声波计算的最终目的是导出辐射计各部件的输入温度和噪声温度与辐射计定标分析所需的输出电压之间的关系。输出波用（2）代入（1）中表示为源波

其中是一个5times;5的恒等式矩阵。那么

现在，定义一个新变量来简化这些方程的表示

在放大器输入端加上噪声波，输入波表示为[26]

（12）中的是等效的总输入波，代表低噪声放大器（LNA）输入端的噪声波，定义为

其中是接收机在LNA输入端产生的噪声。

LNA输出处的波在滤波器之前，可以写成

其中是LNA的前向传输散射矩阵参数。放大器的增益用放大器的S参数表示为[1]

检测器二极管检测到的功率是（14）给出的检测器输入处的输入波的自相关。除了忽略带宽限制外，探测器功率可以写为滤波器对波的影响[24]，[26]

其中被定义为输入波的相关矩阵。然后，平方律检测器检测到的电压给定为[1]，[24]

其中是功率检测器的常数（响应度）。视频放大器输出端的电压为

其中是视频放大器的增益（V/V）。由辐射计后端数字化的低通滤波器输出端的电压可以写成

其中，是低通滤波器的衰减（表示为增益）。最后，噪声矩阵需要用温度来表示，以达到我们在噪声波分析中进行定标分析的目的。本文利用了普朗克函数的Raleigh-Jeans极限[3]。因此，1-Hz带宽上的噪声波表示为玻尔兹曼常数（）和物理温度（T）的乘积[23]。（12）中定义的等效输入总波及其厄米特量为

然后，将（17）中给出的输入噪声波的相关矩阵计算得到

（25）中的噪声矩阵用噪声波的相关性表示。利用Bosma定理[27]并按照[1]、[23]、[24]和[25]中的定理，进一步简化了噪声矩阵：

其中是Dicke开关的物理温度，是LNA的对角相关噪声矩阵，这取决于它的物理温度（），（）是定义的温度矩阵

其中为天线物理温度，为噪声耦合器匹配负载的温度，为等效噪声温度注入噪声二极管，是参考负载的物理温度，是LNA输入处隔离器的物理温度。最后，利用（20）将辐射计后端的模拟电压数字化表示为

其中G是LNA的增益（V/V），是检测器二极管常数（V/W），是视频放大器的增益（V/V），B是带宽（Hz）。

4. 用于定标的辐射计深度学习模型

本文提出的辐射定标模型基于多层感知器（MLP）前馈神经网络，利用可监督的深度学习算法从辐射计输出端的电压测量值中提取天线温度。深度MLP模型的多层结构和层间的非线性激活使得该方案适合于特征提取，以学习具有多层抽象的复杂辐射计数据结构的表示[19]，[28]。

MLP结构的内部可调参数是定义网络输入输出关系的权重。一种学习算法通过最小化输出和期望值之间的代价函数误差来调整网络的权值。随机梯度下降（SGD）算法通过计算几个大数据集的输出和误差来调整权值，从而计算出平均梯度，使得这些参数的更新频繁且方差较大。因此，损失函数由于方差而波动，这有助于在SGD梯度计算中检测不同的局部极小值。这样，SGD显著减少了计算时间和内存使用，同时为训练提供了快速收敛[29]。

神经元是神经网络结构中最小的计算单元。神经元输入端的数据通过激活函数传递到输出端，激活函数定义单个神经元对输入端特定信息的系统响应。整流线性单元（ReLU）非线性激活函数定义为

(32)

其中x是网络中神经元的输入，f（x）是神经元的输出。与复杂的激活函数（包括S形和双曲正切）相比，ReLU激活函数的简单结构提供了多层网络中的快速学习，允许无监督预训练的深层监督学习[

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