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10.1、介绍

在连续梁或板的设计中，有必要考虑由弯曲、剪切、粘结和可能的扭转引起的几种极限状态的破坏，以及几种正常使用极限状态的过度挠度、裂缝宽度和振动。以上每一个主题都在前一章中介绍过。在本章中，我们讨论了钢筋混凝土结构的连续性，接着是一个设计实例，展示了连续梁的整体设计。

10.2、钢筋混凝土结构的连续性

两个现浇钢筋混凝土结构的施工如图所示。10-1至10-3。在图10-1中，支撑地板的梁和板正在施工模板。凸起的平台状区域是板的底部形状。它们之间的矩形开口是梁混凝土

图10-1梁板楼板模板。 图10-2模板梁板配筋。

（照片由J.G.MacGregor提供。） （照片由J.G.MacGregor提供。）

的模板。梁与柱成直角相交。一旦模板完成并将钢筋放入模板中（图10-2），板和梁的混凝

土将一次性浇筑。（见ACI规范第6.4.7节）之后，安装下一层的柱子，如图10-3所示。ACI规范第6.4.6节要求，在浇筑由柱支撑的地板混凝土之前，柱或墙中的混凝土已经凝固。这一顺序是必需的，因为柱混凝土在塑性状态下会倾向于在模板中沉降。如果已经浇筑了楼板混凝土，这将在柱混凝土和梁之间留下一个间隙。通过在柱混凝土不再塑性后浇筑楼板混凝土，将填充混凝土沉降时形成的任何间隙。由此产生的施工缝可在图10-3中每根柱的底部和顶部看到。由于这个放置顺序，每一层都作为一个连续的单元。由于柱配筋穿过楼板，柱与楼板一起作用形成连续框架。

图10-3高层建筑柱的构造。（照片由J.G.MacGregor提供。）

支撑和无支撑框架

如果框架依靠框架作用来抵抗侧向荷载或侧向变形，则称框架为摇摆框架（或无支撑框架）。因此，图10-4a中的框架没有支撑，而图10-4b中的框架由剪力墙支撑。如果支撑的横向刚度一层中的构件超过该层中所有柱的横向刚度之和的6到10倍，可以认为是支撑层。ACI规范第10.10.5.2节给出了将框架中的楼层分类为有侧移或无侧移楼层的过程。大多数混凝土建筑都由墙、电梯井或楼梯井支撑。无支撑框架中的楼层构件必须抵抗由侧向荷载和重力荷载引起的力矩；相比之下，在大多数情况下，可以忽略横向荷载力矩支撑框架中梁的设计。本章中的设计示例仅限于支撑框架中的梁。

图10-4摇摆框架和支撑框架。

连续楼板系统的设计荷载

根据ASCE/SEI 7-10《建筑物和其他结构的最小设计荷载》[10-1]选择设计荷载。恒载包括地板的重量，0.5磅/平方英尺的沥青砖或地毯，4磅/平方英尺的机械设备和悬挂在地板下的照明设备，以及2磅/平方英尺的吊顶。ASCE/SEI 7-10规定办公室的最小活荷载为50 psf，大厅的最小活荷载为100 psf。（见表2-1）文件存储室和计算机室的活载是根据实际使用情况确定的。如果地板荷载小于等于80 psf，则必须考虑隔板的重量（在ASCE/SEI 7-10中被视为活荷载）。如第2-8节所述，设计活荷载可作为楼面面积的函数减小。单向板不允许减少活载。ASCE/SEI 7-10中要求的办公楼第二个荷载工况是作用在30 in.-x-30 in.上的2000 lb集中荷载。放置在地板上以在结构构件中产生最大力矩或剪力的区域。当荷载作用时，假定均匀活荷载不作用于结构。对于大多数楼层梁和楼板，均布活荷载将比集中荷载产生更大的力矩和剪力。

通过楼层系统传递柱荷载

在图10-3所示的建筑物中，柱由5000 psi混凝土建造，地板由3750 psi混凝土建造。这些强度是根据ACI规范第10.12节选择的，该节允许柱混凝土比地板混凝土更强。柱-梁节点附近的楼板混凝土必须将轴向荷载从节点上方的柱转移到下方的柱。通常情况下，在每层楼底标高处停止浇筑柱混凝土，如图1所示。10-1和10-3，使混凝土在柱上方的地板混凝土浇筑前在模板中沉淀。ACI规范第10.12节允许内部、边缘和角柱中的混凝土强度达到地板系统（板和梁）中混凝土强度的1.4倍，而无需对地板进行任何加固。根据Biachini等人报告的试验。[10-2]，楼板系统中混凝土的有效强度通过柱周围楼板的侧向约束得到增强。对于较大的柱混凝土强度与楼板系统混凝土强度之比，

（a）ACI规范第10.12.1节允许将高强度柱混凝土浇筑在柱下方和周围的地板上，或（b）ACI规范第10.12.2节允许根据低强度混凝土设计接缝，并提供销钉以弥补低强度混凝土，或

（c）ACI规范第10.12.3节允许通过使用地板混凝土的有效抗压强度来设计接缝区域，如下所示

（10-1）

在第三种情况下，最大比值为柱混凝土的规定强度，i为板混凝土的规定强度。

Ospina和Alexander[10-3]报告的最新试验表明，当板荷载对受拉板钢筋施加应力时，楼板混凝土的侧向约束减小。这些试验支持对内柱和边柱使用1.4强度比阈值，但建议将角柱的阈值强度比降低到1.2。节点强度对层厚与柱宽之比h/c也敏感，随着h/c的增大，混凝土有效强度降低。

10.3、连续梁

连续梁设计的三个主要阶段是挠曲设计、剪力设计和纵向钢筋细部设计。此外，有必要考虑挠度和裂缝控制，在某些情况下，还要考虑扭转。当梁支撑的面积超过时，通常可以使用减少的活荷载来计算梁中的力矩和剪力。

示例10-1连续T形梁的设计

在图10-5中设计地梁B3–B4–B3。此梁支撑其自身静荷载加上6英寸的荷载。厚板。横梁支撑在A、B、C和D线的大梁上，并与建筑物的中心线对称。对于弯曲钢筋和箍筋，使用普通混凝土。根据ASCE/SEI 7-10建议确定荷载，并使用ACI规范第9.2节中的荷载系数。

1、计算梁上的试验系数荷载。

由于现阶段梁柱的尺寸未知，因此无法计算设计中使用的最终荷载。出于初步目的，估计梁柱的尺寸。一旦确定了尺寸，计算荷载将被修正，然后用于后续计算。

ASCE/SEI 7-10建议允许基于支流区域乘以活载要素系数的活载减少，以将支流区域转换为影响区域。（见第2-8节）对于梁，这是有关梁与梁任一侧梁之间的面积，超过梁的长度。在B3-B4-B3梁的设计中将考虑三个支流区域，如图10-6所示。

（a） 为了计算B3梁跨中的正弯矩和B3梁外端的负弯矩，必须用活荷载加载AB和CD跨。由于左跨中的大部分力矩来自该跨上的荷载，我们将支路面积取为B3梁上的面积，延伸至相邻梁的一半：

减少的活荷载是：

（b） 为了计算内部支撑处的最大负力矩，应加载b、跨度AB和BC。相应的支路面积是平行于梁的零剪力线与梁两侧的零剪力线之间的面积，如图10-6b所示。

图10-5典型平面图示

图10-6支流区域-示例10-1。

并且

=2

其中，L不得小于支撑一层楼的构件。因此，L=59.9磅/平方英尺。

（c） 为了计算中心跨（梁B4）的正力矩，应加载跨BC。支流区域如图10-20c所示，

在本例中，计算了三个减少的活荷载，部分用于说明计算。为了简化设计计算，可以在整个过程中使用一个减少的活荷载，等于三个减少的活荷载中最大的一个。

未考虑因素的减少活荷载汇总

对于外端的负力矩，跨中的正力矩，以及梁B3中的剪力=73.2 psf。

对于支座B处的负力矩=59.9 psf。

对于B4=75.5 psf的跨中正力矩。

2、选择梁的分析方法和强度折减系数的值。

如果梁符合ACI规范第8.3.3节的要求，我们将使用该节的力矩系数。

在这个例子中，

1. 有两个或更多的跨度，
2. 长净距与短净距之比约为33/30=1.10，小于1.2，
3. 荷载均匀分布，
4. “单位”（未系数）活荷载不超过“单位”（未系数）静荷载的三倍，以及
5. 棱柱形

到目前为止，除了（d）项之外，所有这些梁都适合，我们稍后将对其进行检查。

使用ACI规范第8.3.3节计算力矩和剪力。

3、选择强度折减系数。

由于设计基于ACI规范第9.2节中的荷载组合，强度折减系数必须来自ACI规范第9.3节：

对于张力控制梁段的弯曲，Psi;=0.9，（我们的目标是设计张力控制截面。）

剪切，Psi;=0.75，

杆梁B3–B4–B3的尺寸将根据第一个内部支撑处的负力矩进行选择。对于该位置，梁上的系数荷载如下：

1. 恒载（不包括板下梁柱部分）：

厚板: 75psf

地板、天花板、机械: 6.5psf

81.5psf

活荷载（减少）： 59.9 psf

板的总系数荷载：wu = 1.2 * 81.5 1.6 * 59.9 = 194 psf

假设加载梁B3–B4–B3的支路宽度从该梁延伸到，或

0.5(15ft 14.3 ft)= 14.7 ft

因此，板每英尺的计算荷载为:

14.7 ft * 194 psf = 2.85 kip/ft.

现在有必要估计梁柱的重量。两种近似的方法是:

(1)杆的计算静荷载取梁上其他计算荷载的12%至20%。这给出了0.34到0.57 kip/ft。

（2）梁的总深度，his取大跨度的1/18到1/12%，i取0.5h。这给出了总深度为22到33 in.，杆长16到27 in。在板的下面，给出了s 11到17英寸。这些尺寸的杆的计算荷载范围为0.22至0.57 kip/ft。

作为第一次试验，假设阀杆的计算重量为0.50 kip/ft。然后

每英尺总试验负荷= 2.85 0.50 kip/ft

=3.35 kip/ft

即3.4kip/ft。

4、选择梁杆的实际尺寸。

阀杆的尺寸由三个因素控制：（a）挠度，（b）最大负力矩点的力矩承载力，和（c）抗剪承载力。此外，应尽量减少地板的总深度，以降低建筑物的总高度。

（a） 根据挠度计算最小深度。ACI表9.5（a）（表a-9）给出了最小深度，除非检查了挠度。因为预期的分区将足够灵活，可以承受一些偏移，所以可以使用此表。

B3梁为一端连续的正常密度混凝土。因此，

其中l应作为支座的跨中距。因此

基于挠度的最小 h=

b） 根据第一个内部支架外表面的负力矩确定最小深度。使用ACI规范第8.3.3节中的适当力矩系数，

负力矩的l定义为两个2相邻跨距的平均值。使用图10-5中给出的尺寸，

因此，

我们将使用第5章中开发的程序来设计矩形受压区的单筋梁截面。使用公式（5-19）选择配筋率，这将导致张力控制截面。

由此，用式（5-21）求配筋指数，omega;：

然后，使用式（5-22）计算抗弯系数R，

最后，R的这个值可用于确定使用式（5-23a）的所需值。

b和d的可能选择是：

b = 10 in., d = 23.2 in.

b = 12 in., d = 21.2 in.

b = 14 in., d = 19.6 in.

选择其中的第二个。在支架上加一层钢筋，h=23.7in，这超过了基于挠度的最小h，试试12英寸，宽24英寸，深延伸18英寸，板杆下方，d=21.5in。

（c） 检查T形梁的抗剪承载力

Vu = phi;（Vc Vs）

B3内端梁荷载的最大剪力

由于施加荷载和恒载，最大系数为63.1 kips。因此，选择的梁柱具有足够的抗剪承载力。

（d） 总结，使用

b =12 in.

h=24in((18 in.板下)

d =21.5 in.，假设所有截面上都有一层钢、

该部分如图10-7所示。

5、计算阀杆的静荷载，并重新计算每英尺的总荷载。

板下每英尺阀杆的重量=12*18*1.5/144=kip/ft

B3–B4–B3的总恒载为：

wD = 0.0815 ksf * 14.7 ft 0.225 kipgt;ft = 1.42 kipgt;ft

B3–B4–B3的总活载为：

B3梁： wL = 0.0732 ksf * 14.7 ft = 1.08 kip/ft

B处的负力矩： wL = 0.0599 ksf * 14.7 ft = 0.881 kip/ft

B4处的正弯矩： wL = 0.0755 ksf * 14.7 ft = 1.11 kip/ft

B3–B4–B3上的计算荷载汇总：

B3梁： Wu=1.2*1

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