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用于快速原型制作的组织工程支架结构库的开发。 第2部分：参数库和汇编程序

已经发现快速原型制作（RP）技术对组织工程（TE）支架制造有利，是因为他们有能力解决和克服以下问题，不可控的微观结构和常规加工中发现的复杂三维结构技术可行性问题。这项研究提出了一种使用RP技术制造TE脚手架的新颖方法。该方法涉及用于获取解剖结构数据的医学成像设备（CT / MRI），用于设计和创建数字脚手架模型的三维CAD建模和用于制造实体脚手架的RP的集成。为了帮助用户进行CAD建模，设计并开发了一个标准的脚手架结构参数库。使用该库，用户可以选择脚手架单元的几何形状并调整其大小以适合TE支架的最终用途。然后，开发的应用程序将根据被复制的解剖结构的表面轮廓，从选定的单元中组装支架结构。然后将使用RP系统建造一个物理支架。

关键词：计算机辅助设计（CAD）；参数库；快速成型（RP）；脚手架；选择性激光烧结（SLS）；组织工程

简介

这项研究专注于使用快速成型（RP）技术创建组织工程（TE）支架。所提出的方法整合了医学成像模式（CT或MRI扫描），三维CAD建模和RP制造。所提出方法的过程链在这个分为两部分的文章的第1部分中表达。要开始该过程，由所需的TE支架几何组成的^[1]数字模型必须通过CAD软件应用程序生成。从医学成像模态或三维表面数字化仪得出的表面轮廓数据可以用作创建CAD模型。然后可以根据制成的脚手架的最终应用所需的要求来设计和构造数字支架模型的内部结构/微观结构。

理想情况下，TE支架应具有高度多孔的微观结构且具有相互连接的孔网络，大表面积且合适的质地和良好的机械性能。由于TE支架的刚性微观结构，需要促进单元附着，生长和增殖，对支架的微观结构进行建模以满足此类要求，使用任何可用的CAD软件包都可能非常繁琐且耗时。建模过程中遇到的困难程度将随所需脚手架结构的几何复杂度的增加而显著增加。为了帮助用户进行建模，本研究设计并开发了标准的脚手架结构参数库。使用该库，用户可以选择支架单元的几何形状并调整单元的大小，以适合支架的最终应用。支架制造中的关键值，例如孔隙率和建模结构的表面积与体积之比，可以通过该库轻松查看。

在这个分为两部分的文章的第1部分中，背景和动机介绍了这项研究。还提供了常规支架制造技术和新型RP技术的简要文献综述。为了确定并选择适合建模的各种多面体形状进行了调查。选定的形状（在本文中称为单位单元）根据其空间形式和填充特性进行了分类。在本文（第2部分）中，描述了用于脚手架结构的标准参数库的设计和开发。在本文结尾处，还将介绍开发用于自动化脚手架组装过程的应用程序的开发工作。参数库和支架组装方法的概念验证是通过使用选择性激光烧结（SLS）系统制造物理样品支架组件进行的。

开发标准的脚手架结构参数库

脚手架结构的标准参数库和脚手架自动组装程序是使用Pro / ENGINEER语言开发和编写的，因此必须在Pro / ENGINEER环境中运行。由Parametric Technology Corporation [1]开发和销售的Pro / ENGINEER软件包是为产品设计和开发而开发的强大而通用的参数化实体建模CAD软件。本作品中使用的软件版本是Pro / ENGINEER v2000i。Pro / ENGINEER软件包的主要优点包括基于特征的参数设计功能，与大多数FEA（有限元分析）软件包和CAM（计算机辅助制造）技术（例如RP）兼容。

2.1单位单元参数的定义

在第1部分中，对多面体形状进行了评估，以确定它们是否适合建模并用作构建TE支架的基本单位。在选择过程中，由于复杂的不规则几何形状和/或过多的面形状或空间形式无法被使用，因为它们无法形成具有统一空间特性的三维组件，或者结构上足够的完整性和/或需要过多的计算资源模型。最终选择的11个单位单元由10个多面体和一个Johnsons实体组成。为了创建参数库，将11个选定的单位单元（最初是实体（封闭单元）对象）转换为具有三角形横截面的实体边（支柱）的开放单元结构[2]。在Pro / ENGINEER中对单元进行建模，以便通过更改最小数量的控制尺寸（支柱的厚度，单元宽度，高度或长度），可以通过脚手架组装程序自动调整从单元格组装的脚手架结构或矩阵的大小。为了建立定义每个基本单元所必需的控制尺寸，必须评估每个基本单元的形状特征。已确定可以用三个控制尺寸定义棱形像元（即三角形，正方形，六边形和八边形），而其余像元类型仅需要两个控制尺寸。图表1展示了四个棱镜，通过更改三个控制尺寸，即l（棱镜的总长度），h（高度）和t（支柱厚度），可以将其缩放到任何所需的尺寸。棱镜在本文的第1部分中被分类为1类单元（填充三维空间而不留间隙的单元）。

如前所述，其余的单位单元（五个阿基米德固体，一个阿基米德对偶和一个约翰逊固体）仅由两个控制维度定义，即l（两个相对的平行面之间的垂直距离，除非在方形金字塔的情况下取为形成正方形底边的边的长度）和t（支柱厚度）。图表2显示了除棱镜及其控制尺寸以外的其余三个1类单位单元。图表3给出了四个类别2（跨越带间隙的三维空间的单元）单元格及其各自的控制尺寸。

2.2建模开放单元结构

通过遵循以下列出的四个基本步骤，在Pro / ENGINEER中对所有11个单位单元的开放单元结构进行建模：

1. 首先将所有单元建模为实体（闭孔）结构。
2. 然后垂直于每个实体单位单元结构的面创建多个切割平面。然后对单位单元进行切割以覆盖其内部。
3. 一旦建立了空心或开孔结构，每个单元格上的支杆就被成形以确保其横截面为等腰三角形的形式（图表4）。
4. 随着单位单元的外壳，在开放单元结构的内部形成内部顶点或拐角。在每个内部顶点处创建一个表面补丁或球形节点，以修补并平滑去壳过程中形成的任何尖角。这种修补消除了单元内或盲角内应力集中区域的形成，这阻碍了单元的扩展。

支杆的三角形横截面轮廓如图表4所示，其中t定义为支杆的厚度，且为多面体的两个相邻面之间的相交以形成支杆所代表的边缘的角度。三角形的横截面采用等腰三角形的形式。横向厚度t定义为夹在两个相邻面之间的支柱的宽度。在单元晶格几何模型中，同一单元内所有支杆的横向厚度t保持恒定值以保持一致性。 通过定义控制尺寸t，始终可以缩放单元的几何形状，以便在整个

多面体类别：棱镜/柏拉图式固体

面的数目：6

填充3D空间而无间隙

由3个控制维度定义

当l=h时为多面体

多面体类别：棱镜

面的数目：5

填充3D空间而无间隙

由3个控制维度定义

当l=h时为多面体

多面体类别：棱镜

面的数目：10

跨度跨越3D空间

由3个控制维度定义

当l=h时为多面体

多面体类别：棱镜

面的数目：8

填充3D空间而无间隙

由3个控制维度定义

当l=h时为多面体

图表 1 四个棱镜：（a）三角形，（b）正方形，（c）六角形和（d）八角形。

组装好的脚手架结构中t的值保持恒定。尽管可以将一种关系添加到建模过程中，以使控制尺寸（而不是t）成为控制单元和支架结构尺寸的控制维度，但由于作者认为操纵厚度t对于操作人员来说更直观，因此不执行此步骤。这主要是由于以下事实：相对于面部的大小（面积），t可以容易地进行比较，因为它是平行于面部的平面进行测量的。

2.3组装单位单元

进行的初步测试包括测试参数库的运行，对脚手架组装概念进行可行性检查以及使用SLS系统制造单位单元组装的脚手架结构。为了进行初步测试，使用通过操纵单位单元的控制尺寸而获得的各种模型比例，从11个不同的单位单元中手动组装了立方体形式的样品支架结构。为了组装样品支架结构，

多面体类别：阿基米德固体

面的数目：14

由2个控制维度定义

总是多面体

多面体类别：阿基米德固体

面的数目：14

由2个控制维度定义

总是多面体

多面体类别（基本几何形状）：约翰逊的固体

面的数目：5

由2个控制维度定义且高度=l/2

不是多面体

图表 2填充三维空间且无间隙的单位单元（类别1）：( a）立方四面体，（b）截短的八面体和（c）方棱锥。

Pro / ENGINEER中的镜像功能用于将每个单位单元围绕平行于其面之一的平面反射。例如，图5（a）所示的两个直角棱镜的组装是通过围绕虚线表示的镜平面在左侧镜像单元棱镜而获得的。随后通过围绕图5（b）所示的镜平面进一步镜像两个像元来获得四个棱镜的组合。组件中单位单元的数量以几何图形的形式呈指数增长（2n），因为它们的几何形状每次都被镜像，其中n是执行的反射次数。重复镜像，直到获得所需的样本立方体大小。

2.4关键支架参数的公式化

在制定支架的参数（例如孔尺寸，孔隙率，表面积与体积之比以及单元体积与材料体积之比）时，假设构成支架结构的每个单元的支杆是固态的（即孔隙率为0％）。当采用

多面体类别：阿基米德双重

面的数目：12

由2个控制维度定义

总是多面体

多面体类别：阿基米德固体

面的数目：14

由2个控制维度定义

总是多面体

多面体类别：阿基米德固体

面的数目：26

由2个控制维度定义

总是多面体

多面体类别：阿基米德固体

面的数目：26

由2个控制维度定义

总是多面体

图表 3 跨越具有间隙的三维空间的单位单元（类别2）：（a）菱形十二面体，（b）截头立方体，（c）截头立方四面体和（d）菱形八面体。

诸如SLS和三维打印（3D-P）之类的RP制造技术时，由于所用粉末材料进料的多孔性，所得的制造支杆将永远无法达到0％的孔隙率。然而，对于SLS，由于在烧结过程中增加了结构的致密性，因此在激光烧结过程中使用较高的激光功率设置时，实心支撑假设将变得有效[3]。公式化的参数被认为是宏观结构参数，而不是微观结构参数，因为它们是在整个支架结构上测得的平均值。

2.4.1孔径

具有孔尺寸过小的支架结构将阻止单元建立后组织单元的进入。另一方面，具有太大孔径的支架将由于没有足够的单元粘附表面而导致具有很少或不良组织生长的空隙区域。因此，任何支架都需要合适的孔径范围[4]。克拉威特和罗宾逊等人进行了研究，

图表 4 支杆的典型横截面。

图表 5 镜像一个单位直角棱镜以形成（a）两个直角棱镜，然后（b）四个直角棱镜的组件。

以确定孔径对骨再生中细胞向内生长的影响。他们的研究结果由Whang等列出[5]，并列于表格1。为了确定由单位单元组装的支架结构的平均孔径，首先建立单位单元和球体之间的几何关系。通常，对于使用1类单位单元格构成的支架，可以获得两个孔径值（最大和最小），而对于由2类单元格组成的支架结构，则可以分别测量四个孔径值（单元格的最大和最小孔径值以及结果）。以一个立方体（类别1）为例，其最小孔径由可刻在立方体体积内的最大可能假想球的直径决定。类似地，立方体的最大孔径由可以用来完全包围立方体的最小可能的假想球的直径确定。

2.4.1.1确定最小孔径 通常，为了确定任何单位单元几何形状的最小孔径，将假想球体的中心放置为与单位单元的重心重合。然后，最小孔径由假想球体表面与细胞外切面之一相切的最小直径确定。对于使用第2类单元组装的支架结构，从相邻单位单元之间形成的间隙的几何尺寸测得的最小孔径被视为支架组件的最小孔径。这是由于以下事实：间隙的体积总是小于孔的封闭体积，因此会产生较小的孔径值。

2.4.1.2确定最大孔径 支架结构的最大孔径值同样可以通过首先将假想球的中心与作为支架结构一部分的单位单元的重心对齐来确定。然后从假想球的最大直径获得最大孔径，在假想球的表面与单位单元的任何内切顶点相切。

2.4.2表面积与单元总体积比

通常，在TE支架中需要高表面积与单元体积之比。 具有高的比率值意味着对于任何固定的支架体积，可用于组织附着的区域被最大化。因此，表面积与单元体积之比是确定任何支架几何形状有效性的重要参数。Pro / ENGINEER软件能够确定任何模型的值，例如表面积，体积和重心。在查找表面积与体积之比时，尽管程序已经能够确定表面积值，但是必须确定单位单元所占体积的公式。对于1类单元格，单个单元格所占据的体积实际上就是该单元格所包围的体积。对于第2类单元格，单元格占据的体积包括在脚手架组装过程中在相邻的单元格之间生成的间隙体积，因此，是包围单元格的假想立方体的体积，或者仅是l³。此后，可以通过将形成支架结构的单元的数量乘以单位单元体积来计算组装的支架结构所占据的总体积。然后通过将生成的表面积值除以计算的总体积来获得表面积体积比。通过研究单元的几何形状来确定11个单位单元中每一个单元的体积，并列在图表2中。然后将

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