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基于温度标定和目标图像的空中目标红外辐射测量

在给定目标距离的前提下，计算了SUSAN噪声滤波算法和背景滤波算法处理的红外图像目标像素的灰度值。等效黑体温度是通过温度标定模型得到的，该模型表示在一定积分时间内，灰度值与等效黑体温度之间的定量关系。通过与Origin 6黑体温度标定实验数据的曲线拟合得到了温度标定模型，在红外探测器接收到的目标辐射通量与红外探测器接收到的目标辐射通量等效的条件下，建立了辐射通量等效模型，确定了目标辐射率近距离放置在红外探测器前面的黑体。该测量方法基于温度标定参数和真实图像信息，避免了传统理论建模方法的主观性

中图分类号：O536 文献标识码：A 文章识别码：167321905 (2006) 0620463205

近几十年来，红外辐射测量相关的理论研究已经有了许多。毫无疑问，根据热辐射进行理论建模的测量手段在很多情况下都是一个比较重要的手段。但是，这该方法具有十分主观性，由于不同的研究方法在理论上对边界条件、大气模型和物理参数存在差异，辐射的估计值对同一目标有较大影响。

本文根据温度校准模型和目标红外图像计算了空气中目标的红外辐射。测量过程有两种：一是建立温度校准模型和辐射通量电子求数模型，进行重新模拟。其次，计算了所处理红外图像目标像素的灰度值，并采用温度校准模型获得等效的黑体温度。因此，红外辐射由辐射通量等效模型确定。同时，对测量误差和计算精度进行了分析。

温度标定的目的是建立近距离视场中镜头前黑体温度与输出红外图像灰度值之间的定量关系。成像如图1所示。

Figure 1 红外成像原理图

元素探测器接收到的黑体辐射通量可用式1表示

式中：ε0是黑体的有效发射率，Mlambda;（T） 是一个温度在探测器的工作波段内的黑体的辐射出射度，其中T是温度。Ab是元素探测器探测到的黑体面积，瞬时视场角Omega;=a b/R=Ab/f2，光学系统的接收区域A0=pi;D2/4，R0是黑体与透镜的距离，tau;aR0.是距离R.T.中的平均大气透过率，是光学系统透过率，它可以看作是探测器工作波段的一个常数，a，b分别为是探测器在水平方向和垂直方向上的像素大小，f是光学系统的焦距。

普朗克公式可以近似地表示为如下

就按部分积分而言，近似解可用公式2表示：

如果下列参数为ε0 = 0. 95 , a = b= 30 times;10 - 6 m ,D = 200 times;10 - 3 m , f = 800 times;10 - 3 m ,tau;alpha;R0 =0. 97 ,tau;o = 0. 5 ,lambda;1 = 3. 7 times;10 - 6 m ,lambda;2 = 4. 8 times;10 - 6 m ,c1= 3. 741 8 times;10 - 16 (W ·m2 ) ,c2 = 1. 438 8 times;10 - 2 (m·K)，代入式1，利用Visual C 编程和Origin 6可以得到辐射通量与温度的关系，如图2所示

Figure 2 辐射通量与温度的关系

在整个动态范围内，探测器响应趋于S-shapel2J，这是由于低辐照度水平下的残余偏移值和高红外辐射水平下的饱和效应。探测器响应可以通过绘制像素的数字数与入射辐射通量的关系来研究，如图3所示。

Figure 3 灰度与辐射通量关系示意图

为了使外界温度校准模型能够被接受，需要在数据采集过程中模拟外界的环境条件，如摄像机参数、室内温度、大气条件等。因此红外探测器的行为就好像它在外界一样。

在外界模拟环境中，将黑体置于透镜前R处，黑体参数为：辐射孔径为128mm，有效发射率为0.95。温度在278k~673k之间。

非均匀性校正后，我们可以依次调整摄像机积分时间和黑体温度，使红外图像的灰度在其动态范围内。在保持其他参数不变的情况下，我们在一定的积分时间内采集了一组数据：黑体温度和相应的红外图像灰度。经过反复的实验，我们可以收集到许多组数据。给出了相应温度的平均灰度值。使用Origin 6绘制测量数据，如图4所示。

Figure 4 灰度（GL）与黑体温度

我们通过Boltzmann模型做了一个S型曲线的模拟 G=( A1 - A2 ) / (1 e( T - x0) / dx ) A2

其余的参数如下

　A1 = 52. 769 36 ,error is 1. 663 18 ; A2 = 226. 327 54 ,误差为 3. 925 6 ;

　x0 = 419. 754 32 ,error is 1. 348 17 ; dx = 18. 580 25 ,误差为 1. 173 06.

误差是由现场辐射引起的。假设现场大气温度T.为25bull;c，大气发射率c:。天气晴朗

类似地，整个温度动态范围内的相对误差在表1中列出。

表1 现场辐射引起的误差
黑体温度(K)	310	320	330	340	350	360
相对误差( %)	33. 974 6	26. 948 7	21. 242 7	16. 721 1	13. 190 4	10. 453 5
黑体温度(K)	370	380	390	4000	410	420
相对误差( %)	8. 336 4	6. 696 1	5. 420 3	4. 422 4	3. 636 8	3. 014 1
黑体温度(K)	430	440	450	460	470	480
相对误差( %)	2. 516 8	2. 116 9	1. 792 8	1. 528 5	1. 311 3	1. 131 7

参考文献6阐述了100℃黑体辐射与35mu;m波段的场景辐射之间的关系。

从表1可以看出，温度越高，相对误差越小。如果相对误差的期望值小于10%，黑体温度应大于362k。

红外探测器接收到的目标辐射通量可以等效为探测器工作波段某一温度下的黑体辐射通量，黑体距离镜头较近。红外探测器接收到的目标辐射通量可以表示为：

式中，Llambda;为探测器工作波段的目标辐射，At为元件探测器探测到的目标区域，theta;为目标运动方向和观测方向的夹角，R为目标距离，tau;alpha;R为距离R内的平均大气透过率。

根据公式1，接收到的黑体辐射通量由红外探测器可以表示为：

我们建立了辐射通量等效模型，即Phi;lambda; =Phi;lambda;b ,

所以目标辐射率由公式4指定

在公式4中，给出了参数ε0 ,tau;alpha;R0 ,theta;，T可以根据温度校准模型进行计算，相应地，Mlambda;( T)可通过公式2计算。tau;alpha;R可以用LOWTRAN 7空气模型预测。

为了提高信噪比，需要对原始红外图像进行预处理，因为原始红外图像含有大量的噪声，如探测器噪声、电路噪声、A/D转换噪声、非均匀性校正后的残余噪声、与电荷转移相关的读出噪声等，背景起伏噪声等。SUSAN噪声滤波算法可以去除图像噪声，较好地保持图像结构，而且SUSAN滤波可以有效地提高图像质量和锐化目标的精细结构。因此，该滤波器清楚地集成了现有降噪滤波器的最佳方面。它的表达式在参考文献7中。通过SUSAN滤波器去除噪声后的红外图像，采用以下背景滤波算法进行处理：

1） 我们得到图像的最小灰度Gmin和最大灰度Gmax，并写出初始阈值T0 = ( Gmin Gmax ) / 2.

2） 用上述T0作为Tk将图像分成两个区域，得到平均灰度G0和GB：

其中G是灰度值， N（G）是灰度值为G的像素数。

3） 我们得到新的阈值Tk 1 = ( G0 GB ) /2

4） 如果Tk = Tk 1，则进入步骤5；否则k larr;k 1并进入步骤2。

5） 通过上述步骤可以计算出最终阈值T，如果其灰度值低于T，则定义背景像素；如果其灰度值高于T，则定义目标像素。

6） 我们得到背景像素的平均灰度值为，背景像素的灰度值取0。

7） 目标像素的灰度值可以表示为Gt ( i , j) = G( i , j) – Gb

目标辐射的计算如下：

由经纬仪和红外相机获取的某一空中目标的原始系列红外图像如图5所示，探测器为320times;256碲化汞传感器矩阵，有效范围为3.7-4.8mu;m，探测距离R为3km，积分时间为2000mu;s。

去除十字线后，由SUSAN噪声滤波算法处理的阈值为13的图像如图6所示。由背景滤波算法处理的图像如图7所示

Figure 5 原始红外图像

Figure 6 SUSAN滤波

Figure 7 移除背景

在图7中，使用Visual C 6计算出目标像素的数目为434，目标灰度值的最小值为60，最大值为151，平均值为118

举个例子，我们开始计算灰度值为118时像素点的亮度。

玻尔兹曼函数的反函数如下：

　T = 410. 33 ( K) if G= 118 (GL) .如果参数T = 410. 33 K,lambda;1 = 3. 7 mu;s ,lambda;2 = 4. 8 mu;s，代入式2。使用LOWTRAN 7大气模型可得Mlambda; ( T) = 77. 337 W/m2 .tau;alpha;R = 0. 18 if R = 3 (km)。

如果将下列参数tau;alpha;R0 = 0. 97 ,ε0 = 0. 95 ,costheta;= 0. 707代入式4，我们可以得到Llambda; =178. 255 W/ (sr ·m² ) .

类似地，在图8中示出了整个目标区域的辐射度。

Figure 8 亮度与灰度的关系

根据公式5，如果灰度值具有较小的变化dG，则温度值将具有变化

如果温度值有微小的变化dT，探测器工作波段辐射出射度变化dM的近似解为

其中x1 = 1/lambda;1 , x2 = 1/lambda;2 , temp = c2 / T.

因此，根据公式4，目标辐射变化为

所以我们得到目标辐射在dG=1时的测量精度，如图9所示。

Figure 9 精度与灰度的关系

这是为了提供用于检测、定位、分类和识别目标的底层数据库[9]。这种测量方法比传统的理论建模方法更加客观。然而，在计算过程中，各个步骤都存在误差，误差来源广泛。事实上，红外凝视成像系统探测元件的输出数字信号来自多种因素，而不仅仅来

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