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三维带孔编织复合材料板拉伸剪切破坏分析

张昊琦，安德鲁N.迪克森，盛勇，特里·麦克格雷德，丹尼斯·P.道林，王春，安妮·内维尔，杨东民

英国利兹大学土木工程学院

爱尔兰都柏林大学机械与材料工程学院

英国伍尔弗汉普顿大学工程学院

爱尔兰利默里克大学迪里什综合中心（IComp）

英国利兹大学机械工程学院功能表面研究所

摘要：本文介绍了三维带孔印制机织复合材料板在拉伸和剪切载荷作用下的建模和失效分析。在有限元软件中，使用堆叠序列建立编织单元，然后将其连接在一起形成编织层合板的有限元模型。根据三维打印实验，在模拟中通过改变纤维在一个区域周围的方向以留下一个孔来实现纤维的定制放置。为了将这种放置技术与对照组的放置技术进行比较，提出了通过机械加工去除切口的“钻孔”样品。研究了三种情况下的开孔层合板在拉伸载荷和双剪单剪载荷作用下的破坏机理。数值计算结果与试验结果吻合较好，表明采用新的铺层技术后强度有相似的提高趋势。模型中主应变和位移的分布与数字图像相关（DIC）和微X射线计算机断层扫描（Micro-CT）的结果一致。这表明，避免纤维断裂和孔周围印刷材料的重叠，可以显著提高断裂强度，防止裂纹扩展。

关键词：碳纤维增强塑料（CFRP） 三维印刷机织复合材料有限元分析（FEA） 数字图像相关（DIC）微X射线计算机断层扫描（Micro CT）

1.介绍

附加制造技术，俗称3D打印，是一种能够有效制造复杂形状零件的工艺[1,2]。目前，应用最广泛的三维打印工艺是熔丝制造（FFF）。从原型到最终零件，汽车[3]、航空航天[4]、医疗[5]等行业已经采用FFF作为替代制造工艺。FFF 3D打印机使用热塑性长丝，将其加热至熔点，然后逐层挤压，以创建三维对象[6]。一种新兴的3D打印材料是纤维增强塑料（FRP），它是一种由纤维增强的聚合物基体制成的复合材料，由于其高强度和高刚度重量比，被广泛应用于汽车和航空航天结构中[7]。

近年来，一些新的FRP复合材料三维打印技术得到了发展。例如，markforge在2014年发布了第一个可以3D打印连续纤维长丝的商业系统。研究人员已经对碳纤维、芳纶纤维和玻璃纤维等连续纤维增强复合材料的力学性能进行了评估[8–12]。用连续碳纤维增强的印刷复合材料的拉伸强度值比用非增强尼龙聚合物增强的高出6.3倍[13]。即使是连续排列的纤维也可以沿着设计的路径印刷，这为克服复合材料制造领域中的主要障碍，即从多个组件创建组件提供了更大的灵活性。

在传统的制造中，需要机械紧固（目前用于复合材料连接），在紧固之前结构中必须有缺口，这会产生较大的应力上升，削弱复合材料的强度。对于具有几何不连续性的复合材料结构，增强纤维通常直接放置在每一层中，而缺口冲孔过程会切断这些纤维，这就低估了纤维的优异性能。为了充分利用纤维的特性[14–17]，对三维打印FRP复合材料进行了一些连续纤维放置的优化设计，通常遵循由有限元模型[18–20]确定的纤维路径。

轴承响应样本（程序A） 裸眼拉伸试样

图1 用于裸眼拉伸和轴承响应试验的成品复合样品（A）和样品安装（B）。

一个较小的编织单元用于减少轴承响应样品中的废料。

定制编织样品 钻孔样品

图2 用于轴承响应测试的“定制编织”（a）和“钻孔”（b）样品。注意，与“钻孔”样品中的中断纤维相比，“定制编织”样品中的纤维保持完整。

定做纤维铺放或纤维转向是一种通过缝纫或胶带铺放系统铺放纤维的技术，已被用于提高复合材料的机械性能。一些研究人员将这一思想应用到三维打印中，以解决连接问题。他们引入了一种新的纤维放置技术，该技术允许打印具有复杂内部几何结构的编织多层复合材料结构[21,22]。并将其结果与现有加工工艺制备的同类复合材料进行了比较，结果表明，该复合材料具有作为连接或修复复合材料的替代技术的潜力。但是，从断裂过程中获得的实验数据有限，因此需要对这些编织多层复合材料结构的失效机理进行进一步的分析，特别是对内部材料信息和裂纹扩展的分析。

本文采用有限元法对三维印制机织碳纤维增强塑料（CFRP）复合材料进行了研究，探讨了三维印制机织复合材料的失效机理。首先介绍了新的纤维沉积技术和数值模拟方法。然后采用有限元法进行了裸眼受拉和受剪响应试验。对数值结果进行了讨论，并与实验结果进行了比较，以找出三维印制机织多层复合材料结构具有更好性能的原因。此外，还使用数字图像相关（DIC）和微X射线计算机断层扫描（Micro-CT）对试样进行表征，以获得有关失效的更多分析信息。通过有限元分析、DIC和显微CT数据的相关性，揭示了拉伸和剪切载荷下的损伤演化过程。2. 机织复合材料的三维打印

2.1 三维打印系统与材料

碳纤维原料长丝来自Markforged CA。这些长丝（直径0.35 mm）由两种材料组成：纤维束（增强）和浸渍聚合物（基体）。纤维束由大约1000根直径为7mu;m的连续碳纤维组成。基体材料是由Markforged开发的尼龙混合物。长丝装在150立方厘米或50立方厘米的线轴上，并储存在干燥的盒子中，以减少吸湿，这是由于尼龙吸湿的性质。采用差示扫描量热法（DSC）对“预浸料”碳纤维长丝的热性能进行了评价。玻璃化转变温度Tg/68℃，但即使灯丝在250℃下暴露30小时，也没有熔化峰[23]。先前的作者强调，DSC中观察到的熔融峰的形状和大小取决于尼龙聚合物的热历史[24]。这表明灯丝在制造过程中可能暴露在相对较高的温度下。

印刷是利用一个普鲁萨i3打印机底盘与一个改进的纤维打印头。安装了1.3 mm标记锻造纤维喷嘴。对于本研究中生产的试样，采用245℃的打印温度和10 mm/s的速度。将样品印刷在未加热的Garolite印刷板上，该印刷板涂有一层PVA，以确保印刷过程中有足够的附着力。

2.2纤维路径

本研究中使用的细丝含有连续纤维，因此刀具轨迹不能像聚合物印刷时那样停止和启动。因此，有必要生成一个连续的刀轨（G代码），如前所述[21]。连续的刀轨是通过参数化的Python脚本生成的，输出命令在传输到打印机之前编译在电子表格软件包中。样本板可以通过改变输入参数（例如样本大小、编织间距、特征位置、打印速度等）进行定制。矩形编织层压板的示例如图1所示。请注意，碳纤维硬度排除了在打印时使用紧密转弯。因此，有必要采取更大的清扫角，以避免纤维断裂，从而在制备样品时造成“边缘”（多余）材料。在图1中还可以看到每个单元单元内不同数量的细丝如何影响编织结构。这也可以大大减少“镶边”材料，如比较拉伸和轴承响应试样模式时所见。轴承响应试样中使用的路径效率更高，损耗更少。

2.3定制编织和钻孔样品

为了将这种定制的放置技术与基线/对照组的放置技术进行比较，提出了第二组样本。这些“钻孔”样品通过机械加工从所需位置移除了一个6 mm的缺口。在裸眼拉伸试样的情况下，这是通过对试样进行模具冲孔实现的，这是可能的，因为其厚度较低，只有0.35 mm。由于轴承样品的厚度约为3.1 mm，因此有必要使用金刚石涂层钻头对缺口进行钻孔。图2显示了“裁缝编织”和“钻孔”6 mm缺口的示例。

表1

1/2标印三维CFRP的弹性性能[12,30]

纤维方向弹性模量（E1） 54 GPa

纤维方向弹性模量（E2） 26 GPa

平面泊松比（v12amp;v21） 0.30

份额模量（G） 5000 MPa

表2

1/2对三维印制碳纤维布的损伤性能研究[12,31,32]

碳纤维方向抗拉强度（XT） 700Mpa

碳纤维方向抗压强度（XC） 320 Mpa

碳纤维方向抗拉强度（YT） 33 Mpa

碳纤维方向抗压强度（YC） 131 Mpa

纵向剪切强度（SL） 29 Mpa

横向剪切强度（ST） 29 Mpa

碳纤维方向的拉伸断裂能（Gc-ft） 91.6 N/mm

碳纤维方向的压缩断裂能（Gc-fc） 79.9 N/mm

横向碳纤维方向的拉伸断裂能（Gc-mt） 0.22 N/mm

横向碳纤维方向的压缩断裂能（Gc-mc） 1.1 N/mm

粘度系数 0.005

2.4机械试验

本节介绍了实验中的样品设置。详细的几何信息和示意图将在下一节中显示。在Instron 100 kN 8501液压试验机（拉伸50 kN）上进行了裸眼拉伸和轴承响应试验。液压夹具确保每个凸耳上的夹持压力相等（500Psi）。在试验开始前，对试样施加5N的预紧力，以从夹持装置上消除松弛。

根据ASTM D5766（裸眼拉伸）的规定，试样以1 mm/min的十字头速度进行测试，并将其粘附在环氧树脂片上，这有助于将夹持点处的应变集中降至最低，对于不含应变集中孔的无缺口试样尤为重要。

根据ASTM D5961（轴承响应）标准，以2 mm/min的十字头速度对试样进行试验。双剪试样用钢制M6螺母和螺栓固定在钢支撑结构中，拧紧至3 mm的扭矩（使用扭矩引导器ADS 4，0.8-4牛米，扭矩扳手）。该结构均匀地施加试样两侧的剪力。在单剪试样的情况下，使用增韧氰基丙烯酸酯将碳-环氧树脂增韧剂粘结到每个试样的端部，以降低夹持器的应力集中。然后使用钢制M6螺母和螺栓将两个试样紧固在一起，施加的扭矩为3Nm。两个M6垫圈也用作两侧的压力分配器。

2.5数字图像相关（DIC）与CT扫描

采用数字图像相关系统作为视频引伸仪，进行了引伸测量。由于剪切加载试验中的螺栓覆盖了孔，因此该系统仅用于裸眼拉伸试验中的试样。使用1 mm/min的十字头速度以获得准确的DIC读数。为了使检测系统正常工作，在样品表面施加了随机散斑图案。一种白色弹性喷漆被用来给这个图案泼墨。

用蔡司Xradia Versa 410微型CT系统对剪切破坏后的试样进行了检测。采用相同的微CT参数对试样进行了双剪和单剪加载实验，得到了1.9397mu;m的体素，系统采用80kev的加速电压和7W的功率。将标本旋转360度，在1s曝光时间下，在电荷耦合器件探测器上采集1600个投影。为了获得清晰的图像，利用蔡司内置的重建软件对显微CT系统的重建结果进行重建，并通过经验分析确定阈值。

3．失效特征及有限元分析

3.1有限元模型

本文利用有限元软件ABAQUS对三维机织复合材料板的失效进行了数值模拟。将板设置为三维壳模型，并应用“复合材料叠层”模块定义元素的叠层顺序和属性。本研究所用碳纤维布的弹性性能和损伤性能分别见表1和表2。基于Hashin和Rotem[25]的工作，ABAQUS中的Hashin失效准则可以判断纤维增强复合材料的损伤起始和演化。

Hashin损伤起始准则考虑了四种不同的损伤起始机制：纤维张力（Ft-f）、纤维压缩（Fc-f）、基体张力（Ft-m）和基体压缩（Fc-m）。根据失效模式，采用以下四个方程式（1）–（4）。

式中，sigma;11、sigma;22和tau;12是应用应力，alpha;是确定剪切应力对纤维拉伸起始准则的贡献的系数（0.0-alpha;-1.0）。在这项工作中，值alpha;1.0被用于Hashin在1980年提出的模型中[26]。

在ABAQUS软件中，Hashin准则与损伤演化平行。它基于对应于四种不同材料失效模式的四种断裂能。表2所示的断裂能值用于之前解释的每种模式。然而，利用损伤能量来确定Hashin准则与损伤演化的结合是一个挑战。FRP复合材料断裂能的其他标准试验仍有待开发[27–29]。

当其中一个参数（Ft f、Fc f、Ft m和Fc m）超过单位值时，满足相应失效模式的损伤准则，此时的应力计算如下：

sigma;=Cdε （5）

其中ε反映应变，Cd反映损伤弹性矩阵：

其中E1、E2、G、v12和v21如表1所示。

等效应力 A

G^c B

等效位移

O delta;⁰_eq delta;^f_eq

图3 Hashin失效准则的线性损伤演化

df、dm和ds分别反映纤维、基体和剪切损伤的当前状态，由损伤变量dt f、dc f、dt m和dc m导出

在损伤开始后，用delta;0 eq作为初始满足材料损伤准则时的等效位移，delta;f e

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