大跨度斜拉桥的多尺度模型升级

Feng-Yang Wang, Ph.D.¹; You-Lin Xu, Ph.D., F.ASCE²; Bin Sun, Ph.D.³; and Qing Zhu, Ph.D.⁴

摘要: 为了准确地算出大跨度斜拉桥控制部位或接头的应力反应和评估其疲劳损伤，创建了一种桥的多尺度有限元模型，该模型是通过以壳/板单元来模拟重要结构部件（局部模型），并通过以梁/桁架单元来模拟桥的其余部分（整体模型）。然而，这种模型将升级以尽可能的表现真桥，相应的需要有多尺度模型升级方案。由于整体模型要和局部模型同步升级，面临着带有四种及以上矛盾对象作用的多对象优化课题。元模型辅助多目标优化进化算法由此被开发出来，这种算法是由基于R2指标的多目标优化进化算法（R2-MOEA）、kriging元模型和桥的多尺度模式的进化控制策略三种组合而来的针对大尺度，复杂系统的桥梁多尺度模型的目标控制策略。其中R2-MOEA被使用是因为它在解决多目标优化问题上的好表现 .kriging元模型被使用是为了提高优化的计算效率 进化控制策略被开发来防止R2-MOEA找到了错误的优化解或丢失一些优化解。最后，得到的方案被用在香港的一个大跨度斜拉桥来论证它的可行性与准确性。模态频率，位移和应力曲线以及由装在桥里的桥梁结构健康监测系统（SHM）测出用来确定多目标函数。升级的结果显示出提出的升级方案是可行的并可以提高多尺度模型在整体与局部结构中的回应的准确性 DOI: 10.1061/(ASCE)BE.1943-5592.0001195. copy; 2017 American Society of Civil Engineers.

作者 关键词: 多尺度模型升级; 大跨度斜拉桥; 多目标优化; Kriging元模型; 进化控制.

简介

大跨度斜拉桥持续不断地承受重的公路车辆和/或火车，这会造成对桥钢构和关节的疲劳损伤。另一方面，大跨度斜拉桥的传统的用于结构分析的有限元模型经常被通过梁/桁架单元简历因为桥很大结构很复杂。然而，传统的有限元模型并不能提供控制钢构件和节点的准确的应力应变响应

，因此，它不能准确地评估疲劳伤害以及桥的寿命

最近，多尺度有限元模型被提出来分析一土木结构局部或整体的响应(Li et al. 2007)。在土木工程的多尺度模型中，通过使用壳板元素来产生所谓局部模型，同时通过简单的梁/桁架元素来模拟桥的其他部分以出现整体模型 (Li et al. 2009; Dujc et al. 2010; Zhu et al. 2015; Wang et al. 2017a)，很详细地建模了机构的控制部位（构件或节点）。

1Research Associate, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Hong Kong Polytechnic Univ., Hong Kong. E-mail: fy11423@sina.com

2Chair Professor, Dept. of Civil and Environmental Engineering, Hong

Kong Polytechnic Univ., Hong Kong (corresponding author). E-mail: ceylxu@polyu.edu.hk

3Assistant Professor, Dept. of Engineering Mechanics, Southeast

Univ., Nanjing 210096, China. E-mail: sunb@seu.edu.cn

4Assistant Professor, Dept. of Bridge Engineering, College of Civil Engineering, Tongji Univ., Shanghai 200092, China. E-mail: stevenzq@ gmail.com

Note. This manuscript was submitted on March 1, 2017; approved on September 11, 2017; published online on December 21, 2017. Discussion period open until May 21, 2018; separate discussions must be submitted for individual papers. This paper is part of the Journal of Bridge Engineering, copy; ASCE, ISSN 1084-0702.

然后，通过链接整体与局部模型以满足耦合边界处的力平衡和唯一平衡，形成了结构的多尺度模型随之建立 (Wang et al. 2014). 多尺度模型同时不仅可以获取整体结构位移与加速度的表现而且也能获取局部结构的应力应变表现。因此，多尺度模型可以被用来评估大跨度斜拉桥控制结构构件的疲劳损伤。然而，尽管局部模式是很详细地发展的，多尺度模型与实际仍然有一定差距，这是由于结构参数与边界条件的不确定模型升级因此是有必要的以使多尺度模型尽可能的代表实际结构来获得精准的应力和疲劳分析

与传统的有限元模型修正相比，多尺度模型的修正要求全局模型和局部模型的同时更新，因此需要全局和局部的测量数据，全局模型的动力特性和位移响应以及局部模型的应力响应。肖等人(2015)提出了一种基于模态的多尺度模型更新方法。 以频率、静位移和应力为目标函数的修正方法。然而，在他们的研究中，通过加权求和，只形成了一个单目标优化问题。 所有的目标函数都没有考虑目标函数之间的一致性。模型修正中使用的加权单目标函数不能考虑到不同个体之间的矛盾关系

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(Deng and Cai 2010; Sanayei et al. 2012). 另一方面，Perera等人。(2013年)结合多类型测量数据，提出了结构损伤识别的多目标优化框架。他们的结果证明 在单目标优化的多目标优化的优势性。王等人。（2013）提出了一种多目标优化的多尺度模型更新方法以化框架 G固有频率、模态形状、分布和应变。作者还提出了一种利用Kriging元模型对输电塔结构进行多尺度模型修正的方法。然而，在前面提到的多目标优化进化算法(MOEAs)和其他算法中，只有两个或三个目标函数是确定的(Kim and Park 2004; Haralampidis et al. 2005; Jaishi and Ren 2007)。常用MOEAs的性能，如NSGA-II(Deb等人)。（2000年)和SPEA(Zitzler等人)。(2001年)，可能会随着矛盾次数的增加而严重恶化。

对于一座大跨度斜拉桥，其多尺度有限元模型中存在着大量的结构构件和节点，相应的单元和节点也越来越多。特别是客观功能 模型更新中使用的NS将涵盖局部和全局模型，以确保不仅全局模型而且局部模型真正代表真实的桥梁。 因此，在大型结构的多尺度模型更新中，两个或三个目标函数是不够的。考虑多目标优化算法。近年来，基于指标的多目标优化算法被提出用于求解多目标优化问题(Beume等人。2007；Brockhoff等人。2012, 2013）然而，由于大跨度斜拉桥的多自由度(Dof)，直接将这些基于指标的moea应用于大跨度斜拉桥的多尺度模型更新是非常重要的。 多尺度模型使得基于指标的MOEAs的计算能力受到抑制。

本研究旨在提出一种新的大跨度斜拉桥多尺度模型修正方法.。由于全局和局部模型将同时更新，所以多目标优化 给出了具有四个或四个以上连续目标函数的问题。由于该桥的多尺度模型体积大，系统复杂，因此采用元模型辅助的MOEA伴随着 R2moea，kriging模型和演化的控制。最后，将该方法应用于香港大跨度斜拉桥 分析其可行性和准确性。采用安装在桥梁上的结构健康监测系统(Shm)测量桥梁结构线的模态频率、位移和应力。 多目标函数。研究了全局目标函数与局部目标函数之间的相互关系。对所提出的元模型辅助r2-moea的性能与常用的NSGA-II进行了比较。

待升级的多尺度模型更新方案需要整体与局部模型同时升级所以整体模型和局部模型可以最好的表现真实的桥和临界结构构件的应力与疲劳分析可以得到保障。因此，更新的特征对象方程多尺度模型更新方法的多尺度模型应该涵盖整体和局部模式，目标方程的数量将自然的超过四，造成了多目标优化问题。为了找到桥多尺度模型升级方案的解决办法。R2moea，kriging模型，进化控制策略将被结合在一起。并给出了从多目标优化得到的解集中选择最优多尺度有限元模型的一种选择指标。

全局和局部模型参数的更新

传统的大跨度斜拉桥有限元模型建模误差主要是由于模型几何、材料特性和边界条件的不确定性所致。旨在更新 传统的桥梁有限元模型的刚度矩阵和质量矩阵，这些建模误差往往是随着弹性模量和密度等材料参数的变化而参数化的。 材料参数的更新通常被认为是更新参数，除了材料性能不受污染外，还包括其它不确定性。

多尺度有限元模型的建模误差是指全局模型和局部模型中的模型误差。多尺度有限元模型全局模型的建模误差。 对于传统的有限元模型，可以将其作为全局材料参数的变化进行参数化。然而，桥梁多尺度有限元模型局部模型的建模误差包括MORE不确定性大于全球模型中的不确定性。例如，在建立焊接或螺栓的模型时，存在不确定性，例如连接在结构构件之间的连接中的焊缝或螺栓。 结构构件中的加劲肋，等等。这些方面的模态误差将影响局部模型的应力响应，但不影响全局动态特性和位移 /加速度响应。因此，尽管现代建模误差在局部模型仍然是参数化的材料参数的变化，这些参数都是当地的材料参数 与整体材料参数不同。因此，为了更新桥梁的多尺度有限元模型，应分别从全局和局部两个方面对桥梁进行全局和局部更新。 以及当地的材料参数。由于局部材料参数与全局材料参数不同，但仍与全局材料参数相关联，因此应对全局和局部模型进行更新。

全局和局部目标函数

为了通过更新全球和局部材料参数来更新全球和地方模型，需要全球和地方测量数据。有几种常见的测量方法支座(数据)可用的大跨度斜拉桥与SHM系统失速.。它们是模型频率、模型形状、加速度响应、位移响应和应力响应。 然后，数值和测量量之间的误差可以用、

i

i

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i

(1)

-

(Mac)由有限元分析和计算得到的第i阶模态形状, 相应地; aFE 与 atest =函数和两个局部目标函数.

显然，多目标方程被用于大跨度斜拉桥多尺度模型

Eq表示的残差。(1)无量纲化，这对于多目标优化问题是必要的和方便的。中的每种度量类型都有许多数据集。 在空间域和时间域上，多个误差可相加为每种测量类型的一个目标函数。. 目标方程可以描述为

e

XF frac14; e

.因此，fl预测关系的目标函数之间的控制是不可避免的。不超过三个目标的常用多目标优化算法不适用。T 在本研究中，提出了基于指示器的元模型辅助多目标优化的多尺度模型修正方法。优化算法的比较见表1。

基于指标的MOEA

这项研究使用了基于指标的MOEA，因为其在许多目标优化中表现良好(Bader and Zitzler 2011; Brockhoff et al. 2015). 一多对象优化方程写作

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