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金纳米粒子在光波导的推进

L.N. Ng*, B.J. Luff1, M.N. Zervas, J.S. Wilkinson

南安普顿大学光电研究中心，英国南安普顿S017 1 bj，

接收于2002年1月24日，2002年5月7日获得认可

摘要：

据报道, 在玻璃的隐失场中, 优化的钾离子交换光波导促进了胶体金纳米粒子的推进.速度依赖于离子交换参数,并且在1.047mu;m下具有500mW模态功率的10-40nm半径粒子实现了8pm / s的最大速度。copy;2002 Elsevier Science B.V

1. 概览

粒子对波导表面上的光学操纵提供了一个能应用到粒子排序、化学传感和原子反射镜的可控的非破坏性、非侵入性的工具。

与粒子入射辐射的相互作用，表现在动量交换，颗粒的捕集和推进方面。 相比于常规的高斯光束捕获系统，在本文中考虑的入射光束分布是通过在光波导的表面，在电介质界面传播的光，特别是全内反射在表面上产生的渐逝波。可以用光刻定义波导，从而允许光学电路集成对粒子的控制，包含光学芯片用于表征原位粒子特性的感测功能。通道波导也是光纤兼容的，允许稳健和直接的连接到仪器。川田和杉浦首先证明了微米大小的乳胶，黄金和铂聚集在光波导上有推进作用。在水中我们通过对光波导半径为10-40纳米的金纳米粒子，无论是波导模式中的能量还是偏振状态的影响，实现光致速度的量化的报道。结果表明，超过阈值后，纳米粒子速度随模态功率线性增加，速度上TM偏振光比TE偏振光更快,在该波导中,前者有更大比例的模态功率损耗区。

由于他们的共振光学特性, 金纳米粒子尤其有趣，在生化应用及他们的惰性环境中得到广泛使用。特别地，纳米金体在极化率上表现出很强的共鸣，使得表面区域的谐振增强，使敏感的光谱技术,如拉曼光谱(ser)表面增强。金纳米粒子表面的光学组织能提供一个强大的工具来确定未知的化学物质。

本文中,我们报导了胶体金纳米粒子在经过离子交换的玻璃通道波导中对于光学的推进的详细表征。把粒子速度作为波导参数为(i)波导深度d和（ii）粒子交换面的条纹宽度w的函数，以此实现粒子的优化光学力量和最大光致速度。优化波导尽可能地解释了在隐失场中的光学感应力，它能够使在表面进行排序的粒子得到可控性的推进和更稳定的捕获，表征及传感应用。在第二节，描述了施加在瑞利粒子上的光诱导力的理论背景，由于周围介质的影响,这可能会破坏捕获系统,并对此进行了讨论。提出了金纳米粒子速度参数的实验过程和结果，并鉴于相关波导尺寸测量模型进行了讨论。

2.理论基础

当隐失场平面波导的瑞利粒子作用于这样一个应用领域：，表示在芯盖接口的电场振幅， Psi;=是相位项，由于电荷的分离与入射波中的诱导偶极子~ P发生在同一频率而获得，因此，偶极力的产生由以下给出

(1)

例如：图（1）所示，可以通过简单的数学运算分解成两个正交的分力，如图所示：

图一 瑞利金纳米粒子作用于隐失场光学平板波导的表面时的推进和梯度力

（a）作用在强度梯度的方向上的横向梯度力，，垂直于波导表面，也会被称为正常梯度力。

(2)

(b)作用于波传播方向的吸收力和地表辐射度成正比，

(3)

其中 是粒子的极化率, 和是粒子的介电常数和介质，V是粒子的体积，为波导模式有效折射率，为真空的传播常数，C表示光速。基于例（2）和例（3）可知，梯度和吸收力均与粒子半径有关，满足 ,，然而，大型颗粒受表层深度的影响比较显著。体积作为积分粒子导致 ,，瑞利散射力是电场分量和磁场分量向量积的结果，在可见光和近红外线波段，与金粒子相比，显得相对较小，因而它在分析中常被忽略。因此，作用于横向方向的梯度力，会吸收或排斥波导表面的粒子，这决定于粒子极化的实数部分。吸收力促进了在纵向通道波导上的瑞利粒子的推进。

在实际应用中额外力被叠加于光学力之中，如液体中处理粒子，包括那些产生于周围介质粘度、粒子密度以及周围介质。斯托克斯定律表明，粒子受到一个大小为F的向前力，可以表示为[16]

= （4）

其中 =6为斯托克斯阻力参数，a为粒子半径，为粒子周围的介质粘度。例（3）和例(4)说明了粒子的粘度与粒子大小直接相关，不考虑表层深度的情况此时如果粒子半径远远超过表层深度时a，因此，当粒子的半径势力增加到1和2之间时瑞利粒子的速度得到推动。因此，该粒子速度强烈依赖于表面的辐照度，可得a。在波导结构中，模属性和导向罩接口的强度，依赖于指数、厚度和对称波导。在本文的描述中，通过改变波导的宽度和厚度，最大化金纳米粒子的光致速度，从而改变模态的宽度和深度。

除了光学诱导和粘性力之外，作用与粒子的重力和浮力分别对应于在-x和 x方向上水平放置的波导。虽然重力取决于在重力作用下的颗粒密度，浮力取决于周围流体的密度并且抵抗重力。为了实现稳定的捕集器，使得颗粒保持在波导表面的高强度区域中，条件必须满足，

其中V是粒子的体积，g是重力加速度，是周围流体的密度，是粒子的密度。因此，波导优化在最大化正常梯度力方面的重要性是显而易见的。

在三维（3D）通道波导的表面，表面强度在远离波导中心的plusmn;y方向以及垂直于波导表面的 x方向上衰减。因此，在y方向上存在横向强度梯度，其作用是将颗粒捕获在波导中心的表面上。该表面强度分布可以由具有由波导宽度主要确定的宽度的高斯分布近似。 然后横向梯度力取决于强度分布的宽度和峰值表面强度。只要有足够的梯度力，颗粒可以由于波导两侧的强度梯度而稳定地保持在波导的中心附近。相反于聚焦高斯光束，其中通过将光束聚焦到一个非常窄的腰造成一种强烈的强度梯度，在这种情况下，横向强度梯度相当弱。这是因为与波长相比在纤维兼容波导模态宽度大，并且因为波导表面强度比模态的峰值强度小得多。由于这些原因，波导设计的优化对于获得稳定的陷阱至关重要。

光阱强度的度量是陷阱刚度[16]。在波导的导向盖界面处的最大正向和横向陷波刚度可写为

其中所述捕集器的刚度的大小反映了其维持颗粒在与布朗运动并作用于排出从陷阱粒子其它力的影响的光捕集能力。

3.实验过程和结果

通过在400℃的温度下在熔融的硝酸钾中离子交换BK7玻璃基板来制造波导样品，导致指数高度为0.009的不对称波导和在接近1点的波长处的传播损耗约为0.2dB / cm 。 在这些实验中使用两批样品。

第一批包括五个样品，其中包含通过铝扩散掩模离子交换的通道波导，其具有3.5mu;m宽的多个条纹开口。使用3.75,4,5,6和7小时的扩散时间，除了7小时的样品外，所有样品在波长为1.047mu;m处均显示单模操作。这些样品用于研究的离子交换时所粒子速度的效果。第二批波导由单个样品，这是离子交换，用于通过条纹开口范围从5.5到10.05微米，所有这些都仅支持基本模式3.25 H的。该样品用于观察波导宽度对颗粒速度的影响。

实验装置示于图2。将含有胶体金纳米颗粒随机地分散在水中，指定为具有17-23纳米（Sigma公司G1652）的直径分布的细胞，被附连到所述波导样品，将其安装在纳米定位。来自Nd：YLF激光光源在1.047lm时输出功率为1W被光纤耦合到通道波导中。掺入偏振控制器来设定极化状态。纳米颗粒的成像使用安装在样品上方的尼康光学显微镜进行，使用滤光器去除散射的激光辐射。使用CCD照相机和白光照明在暗场模式下收集数据，并转移到计算机进行处理。监测波导Fb中的有效功率在显微镜物镜之后使用位于波导输出端的光功率计。

图 2.胶体运动跟踪实验装置

显示光学诱导的前向速度与离子交换时间fa的变化的实验结果如图3所示。 其中每个点代表在单个粒子的测量值。来自波导的输出功率，标称宽度3.05微米，500毫瓦是两个极化。这些结果清楚地表明，这些波导，4小时的离子交换时间最大化粒子速度，导致8:1的峰值速度和5微米/秒分别用于TM和TE偏振。 速度测量中的误差很小，为plusmn;2％，但粒径和局部表面粗糙度的变化将有助于附加散射。被发现的实验数据，当在计算中使用40nm的颗粒半径与理论模型相一致。对此的一个潜在的解释是，以10nm的标称半径实验观察的颗粒可以是簇形式。40nm的金半径球体的理论上计算出的速度VZ，基于方程（4）相对于归一化波导深度，d/k，其中X是入射波长，显示在图3中的相同图上。用于比较正向力从使用所测量的模态宽度和平板波导模型表面的辐照度，其中波导深度已经从所测量的模态的截止波长[15]估计计算。理论曲线给出了预期速度的大小及其对波导深度依赖性的一般形式的比较。该模型描述了均匀的平板波导，而实验结果描述了梯度折射率通道波导，并且深度预期不会与离子交换时间线性相关。离子交换时间和深度轴已经被调整，使得波导截止的影响重合。然而，对于40nm粒子的峰值速度的理论，实现了良好的一致性，如前所述，表明粒子被聚集。

图4给出了在它的峰值速度与TM偏振激发胶体金粒子的移动以5秒的间隔获取的九个图像的序列。光从箭头所示的方向发射到波导中。一旦粒子落在模态消逝场内，则以8s/s的恒定速度向前方向推进15秒（图4（d）-（g））在沿横向方向逸出波导之前。居住在模态ev逝场外的颗粒不受影响，只有少量随机的布朗运动。

图 4.图像显示了以TM偏振光在8 pm / s移动的金纳米颗粒的运动。

为了更好地了解潜在的物理学，获得波导的近距离强度分布，用于以空气为超导体的TM极化。模式从端面射出的图像被聚焦到使用40times;显微镜物镜的CCD照相机，并且使用公知的标线，测定倍率。 基于这些数据，在峰强度的l / e处测量的全模态宽度和深度绘制在图5中。对于低于7小时离子交换倍，模态的深度和宽度遵循预期的趋势，具有大斑点尺寸为短的离子交换时间，其中模式是接近截止，降低到最小为中间时间，其中该模式最好是密闭，和作为波导的宽度和深度的增加具有较长的离子交换再次增加进一步。 模式斑点的观察结果小于图7中7小时扩散的预期。可能是由于实验误差，因为该样品在可能稍微改变的条件下与其他样品分开制造。与其他样品相反，该样品上的波导在该波长处支持多于一种模式。

图 5.波导扩散时间的模态深度和宽度变化。

图 6.金纳米粒子在具有不同条纹宽度的通道波导上的速度。

图 7.模态深度和宽度与条纹宽度的变化。

峰值速度如图3所示。发生在模态宽度和深度都最小的条件下，这对应于当tIEle;5h时。tiE的最佳值的轻微偏移图（图3和图5）可以通过以空气作为超层进行模式分布测量的事实来解释，而颗粒速度测量用水作为超层。在superstrata指数的差异将影响模式的对称性，和波导的离子交换时间最小光斑尺寸和最大表面辐照因此最佳值。使用第二批波导，使用相同的实验程序来测量作为离子交换掩模条宽度的函数的纳米颗粒速度。在这种情况下，所有波导的模态输出功率被调整到400mW。这是从最接近截止的波导获得的最大值，其具有最差的光纤耦合效率。 所得粒子速度和条纹宽度如图6所示。对于标称宽度介于5.5和10.5pm之间的波导，每个数据点表示在单个粒子上的测量。

如前所述，模态宽度和深度也在空气中测量，如图7所示。很明显，对于w =6.5mu;m的条纹开口的两个极化的速度达到最大值，其与产生最小光斑尺寸的宽度相当，如图1所示。

如上所述以上，覆盖波导与水增加了模态的对称性，拉丝模态场朝向所述波导表面并导致最小斑点大小的至D/K的较小值的移位，以便获得两个数据集的每个条纹宽度来估计可重复性。大约测量的变化获得15％，这可通过在温度和粒径，并且还通过变化的缺陷在波导的存在来解释。

4.讨论

本节将讨论粒子速度与模式大小之间的关系。假设模态深度不变，最小模态宽度将明显地产生最大的表面辐照度，并导致给定模态功率的最大速度。假设在y方向的高斯模态强度分布和定模态宽度RO0，总模态输出功率P0，每单位波导宽度的最大功率，IP，通过IP=P0/给定gt;0^/N。这个功率密度，使用测得的模式宽度计算，用方程使用。（3）和（4）和平板波导模型[14,15]，以产生图3所示的估计理论曲线。这些理论曲线说明了假设模态宽度保持不变的变化波导深度的影响，并且表明当模态深度最小时发生表面辐照度，并因此发生最大速度。而与波导参数中模态的宽度和深度的变化不在实践中解耦，这些考虑表明，无论是波导宽度和深度应被最小化以最大化粒子速度。这与图3和图5所示的实验结果一致。其中发现离子交换时间的峰值速度接近于产生最小模式尺寸的峰值速度。

此在沟道宽度速度的依赖性可能潜在地被用于调整在一个集成光学器件的不同区域颗粒的相对速度。离子交换时间的模式尺寸和粒子速度的变化解释如下。近切断，在这种情况下，在d/1laquo;1.3处发生tm为3.5h，波导引导力弱，导致如图5所示的大模式尺寸。其导致在消逝区域中的小的表面辐照度，因此颗粒以低速度被驱动。随着离子交换时间的增加，模态场在波导区域变得更加局限，导致模式尺寸的减小，伴随着渐逝场对超级区域的穿透的增加。因此，存在较大的表面强度，这导致向前力和速度的增加。在最佳条件下，模式尺寸最小，模态宽度和深度都最小，表面辐照度最大化。超越最佳的离子交换时间，模态场保持良好的局限在波导芯，显着降低了在核-盖界面传播的功率。结果，颗粒以较小的速度被推进。

考虑金的密度等于 19.31times;103kgm-3，水的密度等于0.997times;103kgm-3

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