多域过程的理论建模

利用系统理论, 采用统一的方法, 可以用系统理论来描述内燃机、传动系统和辅助装置等多域系统的时间行为。然而, 为此, 必须存在系统组件或过程的静态和动态行为的数学模型。数学模型的推导可以以理论 (物理) 或实验的方式进行。因此, 它被称为理论建模或实验建模或识别。对于内燃机, 必须建立和组合不同物理区域的数学模型, 例如机械、燃烧、热力学和电力。理论建模过程原则上是已知的个别区域, 也存在于不同区域之间的模型类比。然而, 一种基本的、普遍适用的跨学科理论建模方法有几个优点, 特别是在应用计算机辅助建模方面。因此, 本章简要总结了不同物理领域建模的统一表示形式。

2.1 理论和实验建模

过程的数学模型的推导可以用理论或实验的方式进行。为引擎和车数学模型为不同的物理领域必须建立和结合。这尤其适用于传动系统中的机电一体化部件和发动机。因此, 本章介绍了一种系统的多域系统建模方法, 也为计算机辅助建模提供了依据。理论建模的原则可以遵循一种基本的方法, 见 karnopp 等人 (1990年)、gawthrop 和 smith (1996年)、isermann (2005年)。基本方程是:

1. 储存质量、能量和动量的平衡方程
2. 特殊元素的本构方程
3. 现象学等式, 如果不可逆的过程发生

4 熵平衡等式, 如果几个不可逆的过程介入

5 连接方程。

在陈述这些方程时, 必须区分具有分布参数和集中参数的过程。对于分布参数, 必须考虑对空间和时间的依赖。这通常会导致偏微分方程。如果空间依赖性可以忽略不计, 则可以用集中参数来考虑这个过程, 这些参数导致常微分方程作为时间的函数。对于内燃机或传动系统, 这两种类型都出现。但是, 可以经常使用集中参数进行操作。通过总结所有过程元素的基本方程, 得到具有一定结构和一定参数的理论或物理过程模型, 如果能够明确求解的话。通常, 此模型是广泛和复杂的, 因此必须对其进行简化以供进一步应用。在固定位置的限制下, 通过线性化、模型顺序的降低或分布式参数系统的集中参数逼近进行了简化。但如果不能明确求解方程组, 单个方程也为模型结构提供了重要的提示。因此, 平衡方程总是线性的, 有些现象学方程在宽范围内是线性的。本构方程经常引入非线性关系。

在实验建模过程中, 也称为过程识别, 通过测量得到过程的数学模型。在这里, 你总是从先验知识中获得, 例如从理论分析或之前的测量中获得的知识。然后, 通过识别方法对输入和输出信号进行测量和评价, 用数学模型表示输入和输出信号之间的关系。然后是一个实验模型, 见第3章。

理论和实验建模相互完成。理论模型包含过程的物理数据与其参数之间的功能描述。因此, 人们将使用此模型, 例如, 如果流程是有利的设计, 有关动态行为, 或者如果过程行为必须在构造之前模拟。另一方面, 实验模型包含作为数值的参数, 其与过程的物理基本数据的函数关系仍然未知。在许多情况下, 可以更准确地描述真实的动态行为, 也可以通过实验获得的模型以更小的支出来确定, 例如, 这些模型更适合控制设计、信号预测或故障检测。

以下方法为理论 (物理) 建模是 chip2 的强烈缩短的版本在 isermann (2005), 它一般适用于技术系统, 因而也举行为引擎和车。首先对此进行了处理, 因为然后发动机部件的建模可以基于这些一般的建模规律。

2.2 处理来自不同域的元素

在下面, 术语能量、物质和信息被称为数量。如果考虑了具有集中参数的工艺, 则技术过程的要素可以根据以下理想化类型进行分类, 见 karnopp 等人 (1990年)、macfarlane (1967年)、macfarlane (1970年)、isermann (2005年)、比较图 2.2.1:

来源: 从一个大的供应, 没有或以损失提供输出数量·存储·存储: 占去一个数量并且以同样的形式交付它·变压器: 占去数量并且以同样的形式交付它, 而不存放它·转换器: 占占数量在某些 窗体, 并在转换后将其传递到另一个窗体, 而不存储它·接收器: 占用一个输入量, 并以相同或其他形式使用它。由于主要是损失发生, 它们是耗散过程。如果不产生损失, 前四个元素是理想的。然而, 真正的因素是有损失的。在真正的水槽的情况下, 输入数量并不总是完全消耗。

图2.2.1 中的连接线表示元素之间的流动, 其形式为 [数量时间]。箭头指示流的方向。可以通过额外的辅助能量对工艺元件的可控性进行进一步的区分。·无源元件: 转移的数量不能通过额外的辅助能量来控制。例如, 被动存储 (例如电容)、无源变压器 (如固定齿轮变速器) 或无源转换器 (例如恒速风扇·有源元件): 数量由执行器控制。因此, 电气或机械辅助能通常必须为执行器提供。例如, 可控制的变压器, 例如带燃油泵的油箱、自动变速器、带可变气门系的燃烧室和 egr 阀门, 都是可控的来源。

图2.2.2 中表示活动过程元素。存储基本上显示了一种动态的行为, 通常是一个整体的行为。源、变压器、转换器和接收器既可以具有主要的静态传输行为, 也可以具有不同的动态传输行为。对于具有分布式参数的工艺, 存储、变压器、转换器和接收器等工艺元件分布在空间上。通过划分为无穷小的元素, 可以确定具有集中参数的过程元素, 这些元素的状态变量在元素之间都依赖于位置。

图2.2.3 描述了使用引入的工艺元件和符号对内燃机进行简化表示。输入是燃料质量流量和空气质量流量。第一转换器通过燃烧产生净热释放流, 其中2.2 来自不同领域33的过程元素通过热力学运行周期产生排量功率。第二个转换器将其转换为机械旋转功率。

燃烧热流的一部分通过气缸壁传递到冷却系统, 并通过热交换传递到环境中。燃烧过程中产生的废气成分经过处理后通过废气 (催化剂、过滤器), 然后消失在环境中。控制方面的主要存储是进气系统、涡轮增压器 (不包括在图 2.2.3)、曲轴旋转质量和冷却电路。图2.2.1。被动过程元素的符号。一个来源。b 存储。c 变压器。d 转换器。e 接收器 (v: 损耗): →能量、物质或信息流。

有源过程元件的符号 (过程元件由执行器控制, 执行器由辅助能量提供。ae: 辅助能量;u: 操作变量)。具有辅助能量的源。b 具有辅助能量的变压器。c 带辅助能量的变频器。

2.2 来自不同域的过程元素

: 2.3 基本方程在定义合适的切割后, 将过程分为来源、存储、变压器、转换器和能量及事项的接收器等元素, 以建立基本方程。这些基本方程适用于集中参数过程:

·平衡方程 (一般存储、连接点) ·本构方程或物理状态方程 (源、变压器、转换器、特殊存储) ·现象学方程 (汇、耗散元件)。然后, 这种基本方程的分组既适用于能量流动的过程, 也适用于物质流动的过程。

2.3.1 平衡方程由于质量、能量和动量守恒定律是基本的, 因此它们被认为是第一类方程。平衡方程是从这些守恒定律中推导出来的, 基本上独立于过程的构造而应用。它们描述了全球行为。质量平衡适用于具有移动物质的过程, 能量平衡适用于具有所有类型能量的过程, 动量平衡适用于具有移动质量的过程，能量和动量平衡的过程与移动的群众。如果 '质量' 描述了质量或能量, 则适用于没有质量或能量叶子的有界区域的质量或能量守恒的原则将导致

同图 2.3.1a)比较。如果质量或能量齐 (t) 通过任意控制区域的边界进入, 而质量或能量 qo (t) 在时间 t 中通过边界逃逸, 则它与守恒定律保持着。因此, 质量和能量储存的平衡方程会导致线性积分传递元件, 并导致动态延迟行为。必须为每个存储设置平衡方程。它们始终是线性的。如果存储容量设置为零, 平衡方程还描述了过程元素互连点处的流量。平衡方程也称为连续性方程。2.3.2 本构方程过程元件的输入和输出变量之间的相干性, 其形式包括源、变压器、转换器、接收器以及存储元件, 可以用分析形式的特殊物理定律表示, 也可以用分析形式表示。实验的特性曲线。所提到的方程称为本构方程或物理状态方程。许多适用于单个过程元素的不同物理定律存在。但是, 关于输入/输出行为, 存在几个相似之处。

能量流过程对于主要在其互连处传输能量的技术过程, 它从能量平衡方程 (2.3.3) 中遵循, 而不存储每个时间间隔或功率的转移能量

在进程元素之间的互连处始终相等。因此, 在进程元素或子进程之间的接口上, 它们描述了一种力量, 这样确定状态变量是合适的。如果你确定接口类似于电子传输元素作为终端对, 则不同的过程元素可以被描述为一个端口系统 (双极系统)、二端口系统 (四极系统) 或一般多端口系统 (多极系统), 请参见图2.3.3。你总能区分二个变量为终端对在转移元素, karnopp 和 rosenberg (1975年), karnopp 等人 (1990年), takahashi 等人 (1972年):

r1. 电位差 e (t): 电压、力、压差等变量显示为两个端子之间的差。他们称 '努力' 2.3 基本等式 37 2。流动 f (t): 变量, 如电流, 速度, 体积流量进入一个终端。它们被称为 '流动'。这两个术语的乘积是转移的功率

这里, f (t) 和 e (t) 被分配为协变量, 这也称为广义功率变量。对于在 isermann (2005年) 中具有能量流的重要技术系统, 将讨论这些变量。对于与电气元件有关的机械和液压元件, 即机电一体化系统, 特别有利于建立具有势和流动的本构方程。

图2.3.3。表示具有功率变量的过程元件的单端口和双端口系统。终端表示中的单端口系统。b 终端表示中的双端口系统。c 带输入和输出信号的单端口系统。d 带输入和输出信号的双端口系统 (4 种可能性中的2种)。

不同流量的过程以前的反射仅限于只传输能量流的过程。对于物质流动 (固体、液体、蒸汽、气体), 实际使用质量流作为流动 f (t), 因为质量平衡方程是一个实质性的基本方程。如果你使用通常变量为潜在的区别 e (t), 产品 e (t) f (t) 不总功率 p (t) 根据 (2.3.5)。在工艺元件之间的互联点, 功率 p (t) (能量流) 以及质量流

在任何时候, 过程元素之间都必须相等。因此, 你使用质量流作为一个进一步状态变量在接口。对于不可压缩的物质, 也可以采取体积流量。

由于通过燃烧、热力、机械能和热能产生化学能的能量流动, 因此对内燃机的许多部件进行建模需要这些本构方程。此外, 液体和气体流动必须模拟运输空气、燃料或石油或运输燃烧和热力学能量的流动。

（q ̇z 热流密度, * 导热系数, t 温度, z 空间坐标)。 其他例子包括菲克的扩散定律和欧姆电流定律。这些法律可以以一般的形式来表示

一般汇、耗散转换器现象学方程显示部分线性行为, 例如在粘性摩擦或欧姆氏摩擦的情况下, 以及部分强非线性行为, 如节流或摩擦的情况。在线性情况下, 当使用单端口表示时, 例如电阻方程适用。这导致力量位移特征以状态的长方形滞后特征, 范围取决于振幅 z0, isermann (2005)。就内燃机而言, 建模需要经过考虑的现象学方程的例子, 例如, 将热量传递到冷却系统、燃烧、质量流经进气和排气系统以及机械部件中的各种摩擦。本部分以一般形式和一些现象学方程描述了基本平衡方程和本构方程。平衡方程是物理守恒定律的结果, 原则上有 (2.3.3) 的形式。然而, 机械和热动力过程的能量平衡方程的说明要求考虑相关教科书以及 karnopp 等人 (1990年) 和 isermann (2005年) 中处理的一些特殊特征。

2.3.4 总结按照本章简要指出的方法, 一个一致的过程建模的过程与能量和质量流从不同的物理管道的结果。使用所有特定的方程, 下面是一个被考虑的过程或过程部分的方程系统。由此可以系统地组成信号流程图, 导出输入和输出变量的状态空间方程和微分方程。如果需要, 可以在操作点周围进行线性化。

经过处理的系统方法和统一的程序不仅可以识别许多相似之处, 而且是使用现代软件工具进行计算机辅助建模的前提。它还可应用于具有有限元的分布参数的过程建模。

2.4 依赖时间和旋转角度的模型内燃机的性能以往复工作周期为主, 因此取决于曲轴和凸轮轴的旋转角度。当凸轮轴通常转动以曲轴的速度的一半, 如果足够考虑曲轴速度仅假设四冲程引擎。本书中考虑的模型面向 ecu 中控制函数的设计, 因此, 如果可能, 应适用于实时计算。因此, 必须作出简化的假设, 只有主要的动态影响才能考虑到发动机的重要变量, 例如流形压力、扭矩、废气压力和温度、油耗等和排放。直接影响发动机燃烧过程, 如燃烧压力和温度、空气电荷、燃油喷射、点火、阀门分段等。

由于曲轴转速在一个周期内的平均值没有显著变化, 因此对于某些依赖曲轴角度的模型, 可以假设发动机转速保持恒定。

函数或信号 x (t) 必须满足 x (t) = 0 表示 t lt; 0 的某些条件, 并且必须导致 x (s) (可积性) 的收敛。输入信号 u (t) 的连续时间拉普拉斯变换和输出信号 y (t) 导致传递函数

因此, 可以定义具有角度频率omega; [1/deg] 的角度相关阻尼。函数 x () 还必须满足一定的收敛条件, 如 x () = 0 对于 lt; 0 和可积性。 例 2.1 (连续模型)。具有死时间 tt 的连续时间一阶过程遵循时间上的微分均衡

在恒定死角的假设下, 死时间的变化与速度成反比, 传递函数 g (s) 必须

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资料编号：[4719]