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摩托车头盔的动态特性：建模并与人类头部耦合

人类头部的保护研究要求保护设备与头部要有精确的建模，这项研究提出了一个模型，这个模型包括了头盔和人头部的所有参数以及在冲击下头盔和头部的耦合情况。头盔的壳体以及内胆的机械特性分别由模型分析和动态压力测试决定。通过使用基于证明模型的冲击测试的数值优化计算方法来研究这两个头盔的组成元素。在之前的研究中建立过一个新的人偶头部，并且能够模拟脑部和骨骼的分布，被用于头盔的参数化研究，达到优化聚苯乙烯内胆密度的目的。这项研究的最终目的是设计评价头盔的保护性的方法，然后去提出一个基于生物力学条件优化这些新的产品的更廉价的方法。迄今为止，研究已经证明了内胆密度的优化不仅可以靠经验决定，也可以有理论的支撑，同时也证明了头盔的参数需要依靠被使用的假人头部的力学特性来决定。

前言

一直以来，摩托车驾驶员通过戴头盔保护头部。这些头盔最近几十年大量的被更替，主要是由于聚苯乙烯内胆替代了内部条带，同时头盔的壳体材料也发生了更替。热塑性材料（丙烯腈丁二烯苯乙烯共聚物或橡胶增韧聚碳酸酯）已经被增强型热固性塑料取代。例如，玻璃纤维强化的聚酯热固性树脂。目前的标准旨在减少假人头部的重力加速度。头部保护系统的研究，已经调查了头盔数学模型的可行性很多年了，以期优化头盔。一般目的是提出一个模型作为头盔特性在碰撞过程中的函数，得到能够预测假人头部加速度。这些研究目的是评估头盔的保护特性，而且提供了一个设计新产品廉价的方式。

能够预测头盔性能的最简单的模型是集总参数模型。Gilchrist和Mills [1]以及Wilson和Carr [2]描述了这种类型的模型，它基于使用完整头盔或其某些组件进行的实验。 除了这些头盔性能测试外，还有一些研究集中关注聚苯乙烯内胆的动态响应，该内胆的厚度变化范围是25-40mm并且有一个精确的质量的变化范围40-70g/l。准静态压缩研究和在恒定能量和可变速度下进行的动态试验表明，应力应变曲线取决于聚苯乙烯的密度，而不是取决于加载到7米/秒速度的加载速度。

总的来说，使用集总参数模型不适合研究头盔的几何层面或者组成该头盔的连续性的材料的应力水平,这就是有限单元技术正在被使用的原因。然而，这些模型遭遇到了验证问题，特别是关于受复杂本构法则影响的材料吸收的能量以及模拟内胆-壳体相互作用的困难。集总模型可以被用来以一个不需要花费昂贵的计算成本的方式识别可能会影响头盔性能的参数。一些作者在他们的模型中基于合理的近似加入了几何属性。例如壳体的局部恒定曲率半径。

还应该注意的是，文献中报道的对戴着头盔头部的冲击的所有理论和实验模拟都使用刚体质量作为头部的替代物，而实际上头部由可变形的部件构成。只有调查过行人事故的Enouen [8]改变了每次冲击的头模质量，以便在汽车引擎盖上重现真实的损坏。业内几乎普遍使用刚性头模用于摩托车头盔测试是武断的，这导致制造商设计头盔只是满足标准，而不是最小化伤害。

本研究中描述的方法设想对头盔的主要部件外壳和内胆进行单独建模，该模型基于所涉及的材料和结构的振动分析，然后根据当前安全标准的指导要求使用刚性头模进行冲击的理论和实验模拟。这种方法基于Gilchrist和Mills集总参数头盔模型[1]。模态分析用于识别参数，数值优化技术用于研究不同组件如何相互作用。在本研究中模拟了两个设计和构思截然不同的头盔，并验证了两种水平的冲击能量（30和60 J）。考虑到作者假设在中等能量下必须考虑头部损伤最小化，从而不进行更高能量冲击试验。Gilchrist and Mills也支持这一观点，标准当中给出的冲击水平太高，可能不能进行头部保护优化，并且可避免的头部伤害发生在中等速度的冲击下。

该研究的第二部分涉及头部本身的建模问题。 描述了一种新的模拟头模，它已经开发出来并且能够以150Hz的频率模拟脑颅解耦。该模拟头与头盔的耦合被建模和验证。最后，提出了一项考虑头盔机械性能并使用这种新的人体头部替代品的参数研究。该研究证明了所提出的评估和优化头盔的方法在各种脑损伤机制方面的潜力。

2. 建立头盔模型

2.1.概述

在这项研究中调查的第一个头盔是一个带有复合材料外壳的全盔，通过放置在随机面内纤维垫层（玻璃（70％）/碳（15％）/聚乙烯（15％）））构成，然后将乙烯基酯树脂注入模具。壳体厚度范围为2.5至3毫米。内胆由发泡聚苯乙烯组成，平均厚度为20毫米，平均密度为60克/升。 一层灵活可变形的舒适泡沫可提升头盔在头部的稳定性，并使其适合更多头部尺寸。 头盔的总质量为1.320 Kg。

加载路径

铁砧

壳体

内胆

舒适泡沫

头部

图一 a给出了刚体平坦表面和头部之间的两条加载路径，b给出了等效集总模型

受冲击的物体和头部之间的载荷路径如图1（a）所示，Gilchrist和Mills [1]提出的相应模型如图1（b）所示。 涉及四个质量：M₁钢质撞击器或铁砧的质量，M₂头盔外壳的质量，M₃头盔内胆泡沫的质量和M₄头部的质量。

载荷路径1涉及壳体的弯曲（参数K₁和C₁）和聚苯乙烯泡沫的弹性变形（参数K₂和C₂），而载荷路径2表示粉碎的聚苯乙烯泡沫的直接力 - 挠度关系。 两条路径都涉及舒适泡沫的变形（参数K₃和C₃）。 所有质量的运动都局限于垂直轴，因此这是一维模型。

我们的研究在参数识别的方法上不同于Gilchrist 和 Mills，头盔受冲击的能量是30-60J，冲击位置以及最重要的是最终要把头盔模型与更生物化的头部模型结合。下一个部分涉及实验表征和动态响应的数学建模，首先是头盔的不同组成部分，其次是整个头盔。 该分析侧重于对枕骨影响的描述，并且将提出各种机械测试以确定集总模型的参数。

2.2.头盔壳体特性

模态分析用于描述壳体的动态行为。该方法描述了结构在时间，频率和模态域中的连续性。冲击是由在壳体的i点处装有力传感器的脉冲锤产生的并且同时记录点j的加速度。图2显示了这种响应的一个例子，采样率为10 kHz。这两个信号的傅立叶变换的比率给出了传递函数，即频率的复杂函数，其可以是以表观质量，机械阻抗或动态强度表示[9]，这些频率响应提供了与点i和j相关的结构的机械表征。图3示出了枕骨驱动点机械阻抗（i = j）的示例。低频（高达60 Hz）曲线的线性部分是典型的质量影响作用。在60Hz以上，观察到一系列共振（f1 = 83Hz，f2 = 200Hz，f3 = 450Hz），其表现出不同程度的阻尼。然后通过在点i和j之间连续记录几个机械阻抗来进行壳体的模态分析。连续结构描述的准确性取决于分析的离散点数。在这项研究中，使用了21个点，它们的位置如图4所示。通过尝试模拟枕骨撞击期间发生的最显著的模态行为，从壳体的连续结构到集总参数模型的模拟转换涉及到有限数量的振动模式，。壳体的模型是与弹簧和缓冲器平行连接的质量块。经过仔细研究发现，第一共振频率是83Hz（阻抗曲线中的第一次下降）。

时间

力

图2.在模态分析下的枕骨脉冲压力和头盔壳体加速度结果

加速度

图3.在一定频率作用下头盔壳体以及全盔的驱动点机械阻抗[N/m]

图4.壳体的第一振型。更多的要素涉及到对于良好的振型证明，从而放大的需要

然后分析所有传递函数以提取第一振型。在给定点处的该振型的幅度由相关传递函数的虚部在共振频率处表示。这是因为机械阻抗在切换到谐振频率时具有零实部。 以这种方式，图4中所示的振型是逐点构造的。

壳体在低频下的模态质量的值被定为。图3中的阻抗给出了0.52千克的低频模态质量，鉴于壳体采用的模型结构，其刚度用下式表示

=0.52kg，=83Hz

因此，弹簧的刚度K₁等于136 710 N / m，这大约是Gilchrist和Mills [1]报告的类似GRP壳的值的十分之一。这可以通过以下事实来解释：对于Gilchrist和Mills的外壳，刚度是由头盔在垂直方向上进行压缩试验决定的，而在此确定的刚度是相对于枕骨撞击的第一固有频率的模态刚度。这种刚度不仅与材料特性有关，而且还受结构、几何形状的影响。

如果假设阻尼是结构性的，则其值可以根据所考虑的模态在-3dB处的衰减来确定。这给出了

d是损耗因子，由下式定义

是第一模态频率。然后可以得到阻尼的值是13 Ns²/m。

2.3.聚苯乙烯泡沫的破碎

应变

应力

应变

图5.使用比重为66kg / m 3的聚苯乙烯样品，以0.66s ^-1的压缩率实验确定应力 - 应变曲线。

内胆的性能不同于壳体的性能，主要是因为它受到局部冲击并且进行整体变形的可能性小得多（参见图1中的载荷路径2，“内胆屈服”）。通过从头盔内胆材料上切下的平行六面体样品的准静态压缩试验测定聚苯乙烯的应变曲线，然后在0.55和3.70s^-1之间的应变速率下进行压缩试验。图5当中给出了一个例子，揭示了这种材料相当多的非线性方面的行为。获得的结果类似于文献[3,4,10,11]中报道的结果。

如Gilchrist和Mills [1]所提出的，载荷路径2的建模被应用并在下文当中描述。为了从应力 - 应变曲线确定模型中引入的力 - 位移比，必须知道对应于每个位移步骤的撞击区域。这是通过假设头模和头盔的局部曲率基本上是球形而发现的。在撞击刚性平面的情况下，重要的参数是头盔外壳的曲率半径，R。冲击试验证明，在整个聚苯乙烯粉碎的厚度范围内变形是均匀的[12]，因此应力仅取决于到影响区的中心的径向距离r，然后，冲击力可以表示为施加到同心环的力的总和，对于每个同心环，应力sigma;_i不同并且由应变 - 应力曲线给出（等式（4）和图6（a）） 。连续测试表明，18个环足以提供综合力的良好近似[1]。

在冲击模拟期间，首先以下列方式针对每个连续时间步长在冲击区域的中心计算变形。从几何特征推导出总冲击面积，分为18个同心环，并计算每个环的相应变形。最后，从图5中的曲线确定每个环的应力，等式（4）给出了施加到内胆的总应力并且在图6b中展示出来。线性密度的参数研究使用由Mills [13]确定的聚苯乙烯应力 - 应变表达式作为密度的函数给出：

其中和分别是应力和应变，是密度d下的屈服应力，是未变形泡沫中细胞中气体的压力（0.1MN / m²）

力

挠度

破碎内胆

弹性内胆

刚性铁砧

壳体

刚性头部

图6.a Gilchrist和Mills [1]提出的在冲击过程中内胆的变形模式。r是到冲击区域中心的径向距离，Delta;r是应力应该是恒定的环的宽度。（b）在刚性平面和半径为160mm，厚度为20mm，密度为66kg / m³的聚苯乙烯内胆之间的冲击力，作为中心破碎的函数。

2.4. 壳体与聚苯乙烯泡沫内胆的耦合

整个头盔的模型如图1所示，它相当于壳体模型和内胆模型的组合。为了说明组装的壳体内胆如何工作（载荷路径1），记录整个头盔的枕骨机械阻抗，然后叠加在仅为壳体记录的阻抗上。图3所示的这种响应，表明除了低频下的额外质量效应外，由于其阻尼属性和刚度，内胆会显着改变壳体的振动。壳体的第一个共振频率为83 Hz仍然存在，但明显受阻，这清楚地表明了这种耦合的有效性。 在200和450Hz观察到类似的结果，但是在本研究中没有考虑这些更高的模式。

难以直接确定壳体与内胆的耦合参数K₂和C₂，因为它们的相互作用是高度复杂和非线性的。Gilchrist和Mills [1]在他们的论文中确定这些参数意味着撞击头盔 - 头部结构后观察所得的振动模式（400 Hz）。这种方法在这里是有疑问的，因为它结合了路径1和2，并且400 Hz固有频率值可能是由于壳振动，如此处报告的振动分析所示，并且与研究中的耦合无关。

为了评估这两个耦合参数，使用了MATLAB软件的优化存档中提供的优化算法。为每个参数分配初始值，并计算给定冲击的质量M4（头型）加速度。然后将该结果与实验获得的头型加速度进行比较。然后，优化过程包括调整值K₂和C₂，直到两个曲线紧密匹配。这得到值K₂ = 1072kN / m和C₂ = 2410Ns2m^-1，内胆泡沫质量“M₃”为0.185kg。

力

应变

图7.使用K3 = 30 N / m和C3 = 400 Ns2 / m1（来自[1]）的公式计算舒适泡沫对恒定冲击区域（半径50 mm）的力 - 应变曲线。曲线被标记为压缩率，单位为m / s（v = 0表示准静态压缩）。

2.5.舒适棉的压缩

舒适泡沫通常由聚氨酯或PVC泡沫组成，并且通常由一层织物覆盖。 它旨在改善头盔在头部上的贴合性。 很难测量冲击过程中泡沫中产生的应力，因为它的量级比聚苯乙烯要低得多。Gilchrist和Mills [1]进行的准静态压缩试验表明，当变形超过80

资料编号：[4687]