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探索基于多项式Logit模型对摩托车

单车事故严重程度的分析

文卡塔拉曼·山卡尔，弗莱德曼宁

摘要

以往，关于摩托车事故严重程度的研究大多集中在严重性与相关解释变量（如头盔）之间的单变量关系上。单变量分析在确定严重性因果关系时产生的潜在模糊性和偏差，导致需要进行多变量分析，其中考虑了影响事故严重性的所有因素。本文提出了单车碰撞摩托车驾驶员事故严重程度的多项式Logit公式，试图解决这一问题。严重程度分为五级：（a）仅财产损失（b）可能受伤害（c）明显伤害（d）致残伤害（e）死亡。

引言

摩托车在环境、空间和不可再生（如化石燃料）等资源方面提供了一种有效的运输方式。然而，尽管相对于乘用车，摩托车在这些领域具有优势，但自20世纪60年代末的高峰时期以来，其普及率一直在下降。在某种程度上，这种普及率下降可以解释为与摩托车驾驶相关的较高事故风险和严重伤害风险。为此，对摩托车事故发生的可能性及其严重性进行统计分析，有助于揭示潜在的因果关系，澄清与摩托车安全有关的可能误解。这样的分析有助于确定可以控制的因素，使摩托车风险保持在可接受的水平，从而挽救生命，防止受伤，并使摩托车成为一种更具竞争力的出行方式。

最近的研究表明，摩托车手普遍了解导致事故风险增加的关键因素。例如，Mannering和Grodsky在1994年发现，诸如驾驶暴露、以超过标牌速度限制的速度行驶、不正确的车道变换和通过双黄线等因素都被摩托车驾驶员识别，以增加发生事故的可能性。然而，事故严重性（与发生事故的可能性相反）呈现出另一种可能不太了解的现象。研究事故严重程度的条件分布的决定因素（即以事故发生为条件）有助于进一步了解摩托车驾驶员行为（如超速、头盔使用等）的真实后果，以及这种行为与环境、道路和车辆特性的相互作用。

以往关于摩托车事故严重性的研究大多集中在与头部伤害和死亡有关的问题上（见Chenier和Evans，1987；Gabella、Bliner、Hoffman、Cook和Stallones，1995），以及与头盔有关的问题，如头部伤害模式和头盔在减少死亡和头部伤害严重性方面的有效性（BachulIS，Sangster，Gorrell，amp;long，1988；Evansamp;Frick，1986；Foldvaryamp;Lane，1964；Watson，7adoamp;Wi1ks，1980）。不幸的是，大多数以前的研究都是针对事故严重程度的单变量检验（关于头盔使用或饮酒等问题）。相对而言，在摩托车安全领域，很少有人使用对事故严重程度决定因素（即控制所有影响事故严重程度的因素）的真实多元检验进行研究。如果不使用多变量方法，可能会导致系统偏差以及因果关系解释的模糊性。Goldstein（1986）和Weiss（1992）的研究通过模拟多个变量（即真正的多变量方法）对摩托车事故严重性的同时影响做出了重要贡献。Goldstein使用Tobit模型调查头部、颈部和身体损伤，Weiss使用有序的Probit模型根据损伤数据（Hurt、Ouellet和Thom，1981）检查头部损伤的严重程度。这些研究为摩托车事故严重程度的多变量分析提供了重要的第一步。

相比之下，对汽车事故严重性的多变量研究更为普遍，这些研究有可能对决定摩托车事故严重性的因素提供一些一般性的认识。汽车严重性研究的例子包括Jones和Whitfield（1988）的工作，其中使用逻辑回归将严重性风险建模为人体测量、车辆质量、骑手年龄和约束系统使用的函数。Lui、McGee、Rhodes和Pollock（1988年）也采用逻辑回归法，利用诸如驾驶年龄、性别、冲击点、车辆碰撞严重程度、约束系统使用和车辆质量等变量，模拟事故发生时的死亡概率。其他方法如多变量时间序列（Lassarre，1986年）、双对比较（Evans，1986年）、基于车头时距的严重性（Glimmamp;Fenton，1980年）、双变量probit（Hutchinson，1986年）和判别分析（Shao，1987年）已成功应用。最后，Shankar、Mannering和Barfield（出版）利用环境、几何、天气、车辆和人为因素开发了汽车事故严重性预测模型，展示了嵌套逻辑规范的潜力。

本研究试图通过建立摩托车骑手事故严重度模型（针对单车事故）来扩展先前工作的经验和方法贡献（借鉴以往对汽车和摩托车事故严重度的研究结果），该模型可用于了解头盔使用、酒精的影响，骑行障碍，以及其他事故严重程度的因素。对单车事故的关注使我们能够将注意力集中在摩托车驾驶员可能在判断上出错的事故上，因此我们避免了在涉及多辆车时引入的事故严重程度的变化（即，汽车可能显著影响整体事故严重程度的情况）。

本文首先讨论了所提出的方法论，接下来是对模型估计中使用的数据的描述。然后，我们给出模型估计结果，并详细讨论我们的发现及其对事故严重性分析的影响。本文最后对模型规范问题进行了简要的讨论，并对模型规范问题进行了总结，提出了今后的研究方向。

方法论

我们首先建立一个摩托车事故严重程度的条件模型，这是一个以发生单车摩托车事故为条件的模型（参见Shankar、Mannering和Barfeld，1995年，关于事故发生可能性的研究）。单车摩托车事故的严重程度被规定为五个独立的类别：（a）仅财产损失（b）可能的伤害（c）明显的伤害（d）致残伤害（e）死亡。伤害分类仅基于骑手伤害，不考虑对乘客的伤害（如有，本文稍后将再次讨论）。考虑到这五个离散的严重性类别，可以得出一个统计模型，该模型可用于确定具有特定严重性级别的事故的概率。我们从下面的概率陈述开始推导：

式中，是事故为严重性的概率，表示概率，是确定事故为严重性的协变量函数（是可能的70个集合）。要估计这个概率，必须指定一个定义严重性的函数。我们使用例如这样的线性形式：

式中是确定严重性的可测量特征的向量（例如，骑手年龄、骑手性别、道路属性、主要天气条件、车辆类型、头盔的使用等），是可评估系数的向量，是解释影响事故严重性的未观察因素的误差项。由于矢量包含可测量变量（例如，事故位置处的道路属性），因此该方程中的术语是严重性确定的可观测分量，是未观测部分。

给定方程式1和2，可写下：

或者，

利用方程4，可以通过假设误差项的分布形式来推导可估计的严重性模型。一个自然的选择是假设这个错误项是正态分布的。这样的假设产生了一个probit模型。然而，probit模型在计算上难以估计（见Ben Akivaamp;Lerman，1985）。对于这种类型的模型，更常见的方法是假设是分布的广义极值（gev）。GEV假设产生了一个闭合模型，可以使用标准最大似然法轻易地估计。可以证明（McFadden，1981）GEV假设产生了简单的多项式逻辑模型：

式中，所有变量如前所述，矢量可通过标准最大似然法估算。

实证分析

来自华盛顿州交通部事故文件关于摩托车单车事故（即涉及一辆摩托车的事故）的数据。这些文件包含的数据可分为五类：（a）一般事故数据（b）天气数据（c）路面数据（d）车辆数据（e）骑手相关数据。一般事故数据包括五种事故严重程度类别（如上文所述，仅财产损失、可能的伤害、明显伤害、致残伤害和死亡）；骑手伤害信息（如头部、躯干、肢体或多处伤害）；时间事故发生日；与行车道有关的事故地点（道路上或道路外，无论事故发生在曲线或直线路段或坡度上，道路照明信息，涉及碰撞的路边物体类型和事故类型）；以及道路功能分类。天气数据包含事故发生时的大气条件信息（如雨、雪、雾）和路面相关数据包含事故发生时的路面条件信息（如冰、雪、湿或干）。车辆数据包括摩托车驾驶员头盔的使用、乘客的弹射状态（即摩托车驾驶员是否从车辆中弹射出来）、事故发生时的摩托车前照灯工作状态（前照灯是否打开）以及乘客是否在场。摩托车驾驶人相关数据包括事故发生时的清醒程度、年龄、性别以及导致事故发生的驾驶人行为（如注意力不集中、未授予通行权、不适当超车、超速等）。

我们的事故数据是从1989年到1994年的5年期间提取的。在此期间，共报告了3469起涉及摩托车的事故，其中1594起（45.95%）是单车事故（1715起两起车辆事故，160起涉及3辆或更多车辆的事故）。在继续研究之前，重要的是讨论仅使用报告的事故作为评估严重性模型的基础的后果，以及使用警官对严重性的判断而不是实际的医疗文件的后果。若只使用已报告事故的关注点，那么许多事故（特别是严重程度较轻的事故）可能未报告。这意味着我们的事故样本不是所有事故的随机样本。幸运的是，报告中的这一点对多项式logit模型估计结果的影响微乎其微。事实上，除了常数项外，所有系数都将被正确估计。如果知道未报告事故的数量和严重程度，本文报告的常数项可以通过简单的计算进行调整，无需进行额外的估计（有关此类分层样本调整的详细信息，请参阅Ben Akivaamp;Lerman，1985）。

关于我们使用警官对严重程度的判断而不是实际的医疗记录在解释我们的调查结果时应谨慎。这是因为几项研究显示警官的判断和医疗记录之间存在差异。例如，Barancik和Fife（1985）发现，15%因车辆相关伤害而出现在急诊室的患者有警察报告显示没有受伤。Barancik和Fife继续指出，在估计车辆驾驶员相对于乘客受伤的严重程度时，官员的报告更可能是准确的。可以说，在我们的案例中，严重性误判的程度不太可能是一个严重问题，因为我们只考虑摩托车驾驶员的伤害，而不考虑乘客的伤害。然而，我们的发现应该考虑到这种潜在的偏见。

在1594起单车摩托车事故中，944起数据缺失，样本减少至650起。对这一减少样本的分析，通过统计比较减少样本和整个样本中所含变量的平均值，显示没有系统偏差，这是由于用缺失的数据消除了观察结果。这表明丢失的数据似乎是随机的（即，可能是由于随机数据记录错误和遗漏），与严重性或其他事故相关属性无关。在我们样本中的650起事故中，32起仅造成财产损失，86起可能造成伤害，176起造成明显伤害，322起造成致残伤害，34起造成死亡。如前所述，伤害分类采用骑乘者伤害，不考虑对乘客造成的伤害（如有）（在650起事故中，只有18.31%的摩托车在事故发生时有乘客）。这里还应该注意到，可能发生的伤害事故（似乎是一个模糊的类别）是由华盛顿州的士兵使用定义明确、统一教学的识别程序在现场确定的。我们对各种模型结构的测试表明，这是一个独特的严重性类别，必须单独考虑（即，即使事故最终会被归类为伤害或仅财产损失事故）。

表1通过头盔使用、清醒度、功能等重要调节变量提供了事故严重度分布的信息。道路分类、发动机排量以及事故是否发生在交叉口。本表中有趣的一点是，事故发生时没有戴头盔的乘客数量相对较高（12.15%）。尽管华盛顿州的头盔法在这段时间内一直有效，但在1993年的大部分时间里（在这段时间内，许多执法机构拒绝执行），它被宣布为违宪，直到被改写。因此，在这一时期，相当多的骑手恢复使用非头盔。正如即将进行的模型估计所显示的那样，12.15%的样本没有戴头盔，这一比例足以产生与头盔对事故严重性的影响有关的非常显著的结果（由t-统计数据测量）。最后，表2显示了基于这些变量的事故频率和百分比。

表1：基于关键变量的摩托车单车事故严重度分布