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用于精确测量同步采样交流信号的新型数字万用表

P. Petrovic，IEEE会员

摘要

本文介绍了一种基于双斜率ADC的数字万用表设计方法。基于这种方法，开发了一种新的算法设计技术。这种方法的主要优点是通过相同的算法确定电力设施中的所有电气值。该算法具有高精度和规则结构。通过频闪技术（同步欠采样）在连续周期中进行电压和电流的测量。通过使用快速高精度Sigma;-Delta;ADC的实验装置进行测量来验证电力设施的假定平稳性。通过软件测量测量信号的频率来达到必要的同步。假设在所述的1秒间隔内观察到的系统（电力设施）的稳定性，证明可以在不使用采样保持电路的情况下实现精确的数字处理。建议的测量系统被模拟，在实际设置中实现并进行测试。获得的结果完全证实了起始假设。加工精度达到0.01％。

索引术语:自适应算法，数字万用表，双斜率ADC，高精度，同步欠采样。

I.引言用于测量电压和电流的有效值的常规算法在突然限制的时间间隔内使用积分或求和。因此，它们仅在正确地操作输入信号。然而，电力网络的电压和电流波形并不是严格周期性的，因为它们具有非谐波成分和随机变化。传统和新算法的输出代表了输入的瞬时值，但是在一定的时间内可以看到输入。本文所述的测量方法可以用于准确确定周期信号。该方法依赖于将测量时间适配到测量信号的周期。该同步方法基于根据同步信号（输入信号）执行的双斜率积分。第一阶段的积分与输入信号完全同步。还测量第一阶段的时间。积分器的输出电压直接取决于输入信号和第一个积分阶段的时间。测量值是算术运算的结果

在第二阶段整合与测量时间（第一阶段）之间。本文提出的测量方法是基于在很多时期内输入变量的选择样本（theoriginalassumption），其中系统（在这种情况下，电力）被认为是平稳的。基于系统电压的脉冲值的测量值可以证明基本条件[1]。结果，数学表示得出结论，即，确认该系统的带宽非常有限。这一事实使得能够应用奈奎斯特准则。通过系统的平稳性，我们知道缓慢变化的量，如电流和电压以及谐波含量，在测量间隔中是恒定的。在这种情况下，可能存在与奈奎斯特标准相反的欠采样。测量时间约为1秒。该算法具有自适应类型，取决于输入信号的谐波含量和网络频率（50或60 Hz）[1]。电流使得该系统非线性，因为人们无法预先预测将要使用的负载类型以及何时将其连接到被调查的系统。然而，在一定数量的周期之后，在处理期间可以将电流视为缓慢变化的变量。这就是为什么在所提出的测量系统中使用非常慢，低成本但非常精确的ADC [3]，例如双斜率类型。集成ADC在高精度，高精度分辨率系统中效果最佳，因为它们可以消除输入信号中的任何电源线频率噪声。来自实际电力设施的电压和电流用作输入变量。采样程序是任意启动的（图1）。两个连续样本之间的距离由下式给出

其中N是采样之间的周期数，T是输入电压的周期，t是由处理电路中元件的延迟确定的延迟.t取决于输入信号的谐波含量，M = MAX（ M1，M2），其中M1是电压的最高谐波的数量，M2是电流信号的最高谐波的数量，并且T是输入信号的周期。 必须满足N和t两者以获得精确测量结果的所有条件[1]。 因此，他们不能随意。

条件一 建议的抽样方法

计算所提出的方法是在以下基础上进行的

其中W是精确处理观测值所需的样本数（在我们的例子中N = 6，W = 40，t = 0.5 * 10-3 s），URM和IRM分别是电流和电压的均方根值，而P是有功功率。采用W = 40样本的原因是，即使是由所提出的方法处理的最复杂的谐波含量，也需要超过W = 40的电压和电流样本[1]。索引K提供测量电压的周期到周期的跳跃以及下一次处理时样本的t电流和延迟。

根据建议的测量方法，假设在测量间隔期间，测量信号的谐波含量不会发生很大变化。该算法处理任意谐波内容。在具有高谐波含量的电流的情况下，如在提供相位切换负载的系统（例如晶闸管控制）中，如果系统在测量间隔内是固定的，则保持该方法的准确度。转换过程中可能存在的非线性失真不会持续很长时间。因此，它们可以考虑用于测量周期变量的多功能设计功能。

所获得的延迟值t的条件（[1]中的t =lambda;）完全等于奈奎斯特条件。换句话说，正如引言[1]中所描述的那样，由于采样速度极低，我们无法通过所提出的测量方法对处理后的信号进行实际光谱重建。只能进行“虚拟”（时间延迟）光谱重建。由于延迟t负责从一个周期到一个周期（或多个周期取决于参数N值）的采样时刻的前进，所以延迟必须满足奈奎斯特准则。换句话说，它必须符合同步采样的基本假设，其中所提出的测量方法有条件地属于。如果当前和电压信号具有不同的谐波含量，延迟t的条件将决定具有“更丰富”谐波含量的信号（这通常是电流信号，因为更大的动态）。在[1]附录中的（38）的基础上

其中omega;=2pi;f是基波的角频率。 有必要在一个周期的间隔内等距地取样。这样，根据处理[1]中建立的限值，可以准确计算电力设施中观察到的电气值。

双斜率ADC处理连续信号（模拟信号，每个幅度和时间连续）的基本原理或假设之一是，在输入端必须有一个采样保持电路，这是一个可能的系统错误来源。在[5]中，我们表明不需要使用该电路。

II建议的测量方法的模拟
建议的数字测量系统的附加测试通过模拟程序包Matlab（版本5.1），模块Simulink进行。
在图2中，示出了建议的数字测量系统的框图。结构由现成的Simulink模型组成。这种程序环境或周围环境的特殊优势在于我们能够提供任意输入信号，并进一步处理。从谐波含量的角度来看，可能会出现白噪声和不同的不规则性，并模拟跳跃功能，处理后的电压和电流信号之间的相位可变。因此，电压和电流信号都被引入到模拟中，同时给它们提供完全任意的相位关系和幅度值。另外，绝对任意的噪声功率叠加在它们上面。

在形成复杂的谐波输入信号后，信号被送入电路进行采样保持（单位延迟），它位于实际ADC [2]的前面。 信号从输出采样保持电路作为延迟元件进入D触发器。 它由特殊信号发生器（矩形脉冲系列）提供时钟，可以给出任意占空比。 以这种方式，测量连续信号，并且该样品保持恒定直到下一次测量或取样的时刻，其基于先前提出的形式给出。 下一个样本取自输入信号的下一个周期之一，可以通过仿真模型的参数选择调整。 将电压和电流信号相乘，然后在时间上积分，从而获得有功功率的数据。

图2。 用于测量有效功率的方框图模拟模型，基于建议的测量方法，采用双斜率ADC和采样保持电路。

所有模型参数均调整为实际双斜率ADC及其速度和转换精度。 因此，我们可以声称这种模拟完全呈现了实际使用的真实条件。 唯一的区别在于，通过模拟，工作在更加严格的条件下得到了可能在实践中预期的条件。 获得的结果充分证实了之前所做的所有假设和结论。

在这种方式设计的仿真模型中，实现了与处理信号频率的理想同步处理。这很难实现，但与计划的硬件资源（精确的比较器和微处理器）一起，我们可以准确地确定处理信号的频率。由于信号输入阻塞，Simulink提供了引入频率完全随意变化的正弦信号的可能性。 因此，在模拟过程中也使用了这个块，但结果仍然超出了我们的预期（到第三个小数）。

为了通过模拟估计数字处理的功率而不使用采样保持电路，模型

inSimulink已经构建了对应于提出的测量方法。

在模型中（图3），模拟信号（开关1和2）的特殊选择器，通过间隔中的电流和电压的复杂周期信号，对应于双斜率ADC的工作速度。使用脉冲发生器，可以给出其占空比和周期。在来自第二输入的信号大于给定阈值的时间期间，选择器从第一输入传递信号。否则，它将通过或从第三输入发出信号。这就是为什么我们使用常量块，值为0.我们使用最终乘法器上的常数（图2和3）仅作为缩放因子，以产生处理信号的有效功率。从图中可以看出在图2和图3中，可以注意到使用具有三个谐波的电压/电流信号（除了基本的一个，第三个和第五个，偶数或奇数），因为它们是实践中最主要的谐波。但是，这不是这种模拟的限制因素。换句话说，我们能够引入更高的谐波，并且结论仍然有效。当接受任意谐波含量时，所有这些都在纸张[1]中完成。在对该情况进行数学分析之后，对处理过程中必要的样本数量和延迟时间做出了一定的结论[1]，以获得绝对准确的理论测量结果。由于它具有这样的输入模块，因此Simulink可以引入频率完全随意变化的正弦信号。因此，在模拟期间也使用该块。

图3.电路模型，它在不使用采样保持电路的情况下执行有功功率处理。

图4.极其强大的噪声信号超强的电压信号（功率为0.004），用于测试带有和不带采样保持电路的处理概念。

在上述描述的处理过程中，在将信号缩放并将信号引入ADC之后以及因此确定的情况下，在板上可以预见到的简单信号。当计算有效功率时，可以处理由非常强的噪声污染的复杂周期信号。 从数字处理的角度来看，这是最关键的。 图4是以这种方式获得的信号的图示。

在表I中，给出了三种数字处理模型的处理结果。 在现实环境中，很少会遇到如此强烈的噪音。 因此，这个带有采样电路的模型应该被认为是非常准确的。没有采样和保持电路的模型有更好的结果，因为处理也包括那些采样保持电路不必捕获的失真。 在实际实现中，该电路在处理非常动态的信号时引入了显着的误差。 在实际系统中，很少会遇到如此强烈的噪声，这可以通过额外的滤波来防止，如文献[1]中所述。

表1使用具有1V幅度的基本谐波处理信号时的有功功率值，具有0.3V幅度的第三谐波，以及具有0.1V幅度的五次谐波，用于不同的功率处理方法

基于所建议的处理概念，可以通过微处理器本身的资源以及通过其计数资源来实现双斜率ADC的完全实现。然而，这里只有最现代的处理器是令人满意的，具有相当高的性能。所有这些因素将导致建议解决方案的成本降低，而基本结论[1]没有任何变化，涉及适应性和记录措施的必要数量。假设在这些观察期间，诸如电力设施之类的系统保持静止，并且在根据建议的方法进行测量所需的时间间隔内保持和谐内容。不仅如此，我们可以处理诸如压力之类的低变化值，温度等。

图5.实现的数字万用表的方框图。

无论输入信号的谐波含量如何，在测量时间平均功率时，建议的方法都会产生非常准确的结果。在检测到信号谐波含量后，可以用适应性算法[1]的形式指定必要数量的样本。如果观察到的系统可以在足够长的时间内被认为是静止的，那么，如果观察到的系统在一段足够长的时间内被认为是静止的，那么，对于测量结果来说，测量结果是绝对准确的。[1]。提出的方法适用于实时处理与[3]，[4]中描述的算法相比，其特征在于较低的计算负担。与[4]，[6]中描述的高度复杂和昂贵的硬件相比，这为开发具有非常简单和廉价硬件的测量系统提供了机会。

这种方法（集成ADC）的另一个重要优点是输入信号在驱动时变为平均值在循环的固定时间部分期间的积分器。在该时间段内模拟信号的任何变化都会对该周期结束时的数字输出产生累积影响。其他ADC策略仅在每个周期的单个时间点“捕获”模拟信号电平。如果模拟信号“噪声”（包含大量的杂散电压尖峰/下降），其他ADC转换器技术之一可能偶尔会转换尖峰或下降，因为它会在信号点时间重复捕获信号。另一方面，双斜率ADC将积分周期内的所有尖峰和凹陷平均在一起，从而提供具有更高抗噪性的输出。 Delta-sigma（或更准确地说，sigma-delta）ADC是最新的架构，用于要求高分辨率数据采集的系统;但是当它们用于仪器时，它们的滤波器延迟会阻止多路复用和环路稳定性。否则，与双斜率ADC相比，它们具有差的阶跃响应。实现的算法在准确度上与[6][8]相当，但它具有相当适度的结构。

III。 拟议多用户的实际实现

在调整到转换器的测量范围后，电压和电流信号都被带入采集板。 电压信号采用精密电阻网络（0-400 V范围）。 该传感器由容性电阻器组成，具有低失真，低噪声和宽带运算放大器。 精密电阻（公差：0.01％，额定功率：0.6 W，温度系数：ppm C）已用于分压器。 当230 V施加到传感器时，每个电阻的功耗低于额定功率的10％。 我们已经分析了一些误差源及其影响，这在使用串联电阻型电阻器时可能会遇到。对于电压调节器的校准，我们使用了[13]中描述的程序。

来自精确电流互感器的电流信号已用于双斜率ADC（Linear Technology ADC TC530）的输入（在0-10 A范围内）。在这种情况下，电流传感器由带有磁芯的传统电流互感器（CT）组成。在正弦条件下，无源元件的精度可以非常高，只要施加到其输出的负载接近标称负载即可。当处理失真的波形时（通常是由于电力电子元件的存在），这些装置由于它们的非饱和性和滞后现象而导致的非线性行为可能是不充分的。在一些情况下，电流传感器必须保证电力系统和测量系统之间的电流分离。在这种情况下，可以检查电流 - 电压传感器的整体性能，提供高精度规格（在20℃时为0.01％）和残余电感，使其在所有执行的测试中都可以忽略不计。

有趣的是，观察到与有源器件不同的相位差随着频率的增加而减小。 这在实践中归因于磁化电流，磁化电流是造成低频CT不准确的主要因素。 随着频率增加，磁化电流减小。另一方面，当必须测量具有直流分量的电流时，传统的电流变压器本质上是不合适的。 此外，由于其磁芯的极化，叠加在交变元件上的直流分量的存在可能使得无法正确使用变压器。对于关于线性的问题，在传统的电流互感器中，饱和和滞后的影响或多或少都很明显 但始终存在于磁芯中，导致二次波形失真。 因此，它们限制了上述观察到的相移优势。

另一方面，当必须测量具有直流分量的电流时，传统的电流变压器本质上是不合适的。 此外，由于其磁芯的极化，叠加在交变元件上的直流分量的存在可能使得无法正确使用变压器。对于关于线性的问题，在传统的电流互感器中，饱和和滞后的影响或多或少都很明显

资料编号：[4090]