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岩土工程风险及可靠度中未解决的问题

John T. Christian¹ and Gregory B. Baecher²

¹通讯作者。顾问工程师，89 Kodiak Way, Ste. 2312, Waltham MA 04451, (781) 209-2799, christian2@rcn.com

²格伦·马丁工程学院教授，马里兰大学帕克分校，MD 20742。

摘要

岩土工程和研究界在理解基于概率的可靠性分析的概念如何与岩土环境的独特特征相互作用，以及在制定将概率方法应用于实际岩土问题的程序方面取得了重大进展。这次会议证明了目前活动的范围和最近应用的成功。然而，许多问题仍未解决。这篇论文指出10个问题、议题或仍存在主要问题的活动领域。希望他们将在每天处理不确定性的两个学科——岩土工程和可靠性分析的联系上形成下一代研究和发展的议程。

引言

对于土木工程专业的学生来说，岩土工程最吸引人的地方之一就是它所处的世界里，许多重要的事情并不为人所认知或了解，在这个世界里，一成不变的解决方案很少适用。大约在岩土工程领域的先驱者们建立其学科基础的同时，另一组研究人员正在应用概率概念来开发合理的方法来处理可靠性分析中的不确定性。值得注意的是，岩土工程和可靠性之间几乎没有相互作用。

然而，在20世纪70年代，T. H. Wu,Peter Lumb, Allin Cornell,Robert Whitman等人的开拓性努力表明，可靠性和岩土技术世界之间确实存在着某种联系。近年来，概率可靠性思想在岩土工程问题中的应用取得了很大进展，这不仅反映在越来越多的论文中，也反映在客户和实际工程师对用定量的方式表达可靠性的兴趣上。这个行业在这个过程中学到了很多，但也发现一些问题仍然顽固地难以解决。本文指出了10个尚未得到满意解决的问题——至少是作者满意的问题——这些问题的阐明将极大有利于岩土工程实践。

1900年8月8日，在索邦举行的国际数学家大会上，伟大的数学家David Hilbert提出了数学中的十个重要的一系列问题。这些问题当时没有被解决，并且一些现在仍未解决。找到这些问题的答案强烈地影响了整个20世纪数学的发展。Hilbert最终提出的23个问题的完整清单在《美国数学学会公报》(1902)上有英文译本。在岩土工程里的应用风险、可靠性和概率方法中，考虑一系列重要且尚未解决的问题是很有趣的。虽然没有理由会不存在更多或更少的重要问题，但10是一个方便的数字。这些问题包括对实际场地特征的统计信息指导、系统风险评估中相关失效模式的处理、风险沟通和主动风险管理。

以下各节简要说明了尚未解决的问题，并就目前解决这些问题的努力作了一些评论。可提供的空间和时间不足以充分讨论任何一个问题，每个问题都很容易占用一份完整的专业论文。这些问题的出现顺序取决于他们的相对重要性或者成功解决的可能性。而且，这些问题并不一定是相互独立的；解决其中一个问题的进展可能影响到其他问题的状况。

十个未解决的问题

1.为什么失效的频率比我们的可靠性研究预测的要低？过去几十年的可靠度研究表明，在土壤性质和分析工具的通常不确定性范围内，往往有百分之几或更多的失效概率。我们没有观察到这种失效的频率。为什么没有呢？

土壤工程性质试验报告的典型变异系数(标准差比平均值)约为20-30%（Phoon 和 Kulhawy 1996；Baecher 和 Christian 2003）。假定一个安全系数平均值E[FS]=1.5，它相应的可靠性指数（beta;）约为1.67至1.1，这意味着正态分布的不确定性在0.1附近的失效可能性。这至少比观测到的不利性能频率大一个数量级。它们比土坝的全模故障频率大两个数量级（Baecher et al. 1979）。

这个谜语的一个答案是土壤属性的不确定性被高估了。如果在野外的变异系数实际上小于用于估计失效概率的值，那么失效的概率将被高估。然而，在实验室和原位测量的土壤性质变异性的广泛研究（例如e. g., Phoon and Kulhawy 1999a和1999b）已经表明，尽管不同的性质具有不同的变异性，但实验室和野外之间似乎没有太大差异。

第二个答案是我们没有将安全系数应用于平均值而是应用于平均值的某些保守部分。例如，美国陆军工程兵团的实践是在选择工程特性时采用1/3规则：设计属性取值大于观测值的1/3且小于2/3（美国陆军工程师团 2003）。对于正态分布的数据，这大约是平均值小于0.4的标准偏差。这意味着相对于平均值1.5至2.1的可靠性指数，或0.05附近的相应失效概率。这些更符合观察到的速度，但仍然太高。即使在试图确定最佳估计值时，工程师仍然倾向于保守地估计土壤性质，低估强度和高估压缩性。克服多年的习惯很困难。

另一个答案是我们在测试数据中观察到的变化包括原位特性的实际变化和测量误差（即噪声）。这个测量误差可能很大。在新奥尔良堤坝系统的卡特里娜飓风后风险分析研究中，不排水强度数据中的噪声估计约为总数据方差的75％（美国陆军工程师团 2009）。这并不令人惊讶，特别是对于易受干扰和测量误差的测量如不固结不排水强度。从这些实证研究中汲取的教训是，必须谨慎地将变异系数分配给土壤工程性质，并且我们可能会高估土壤性质的不确定性。

最后，许多用于计算安全系数和失效概率的分析模型都不准确。由于边坡稳定性分析通常涉及假设一般的失效模式，分析师可能会错过关键模式，并且可能存在非保守偏差。然而，岩土工程中使用的大多数分析模型都是保守偏差的，承载力方程是一个特别好的例子。另一个复杂因素是用于解释基本情况偏差的大量乘法因子，例如承载力和液化分析。很明显，这些因素适用于所有参数，甚至它们应该通过乘法组合。Christian和Carrier（1978）证明，即使在相对简单的情况下，基础载荷在线性弹性，各向同性介质上只有两个因素，一个用于形状，一个用于嵌入，乘以这些因子得到的结果不如简单地忽略嵌入因子。

未充分报告实际的不满意的表现率也是可能的。 除非失效是惊人的，否则不太可能把地基破坏、过度沉降、边坡破坏等所有情况都纳入岩土工程设施的数据库里。

解决此列表中的一些其他问题可能会对理解失效频率产生影响。 在任何情况下，可靠性分析的可信度要求观察到的行为与分析模型预测的行为之间存在可证明的关系。

2.土壤和岩石属性的实际变化是什么？几项关于土壤和岩石性质变化的研究已经被发表了（例如，Phoon和Kulhawy 1999a 1999b）。有时，这些出版物中的值只是简单地用于可靠性计算，而没有进一步努力为手头的特定项目确定可变性。尽管在这个问题上已经做了出色的工作，但这不是一个封闭的问题，需要做更多的工作。特别是需要做更多的工作来确定需要付出多少努力来改进对特定地点的估计。

土壤性质的

不确定性

系统

误差

数据

分散

测量

噪声

统计

误差

空间

变化

模型

误差

表1 对土壤工程性质不确定性的贡献

这个问题是关于我们对失效概率估计过高的最后一个问题。土壤工程数据的变化至少涉及两件事：（1）土体中从一点到另一点的实际空间变异性，以及（2）测量方法引入的噪声。后者可能很大。然而，除此之外，至少有两种偏见（即系统性）误差：(3)由于观测数量有限而产生的统计误差，（4）由于我们对土壤行为的物理描述近似于数学性质而产生的模型误差。

系统误差不出现在数据散点中，因为它们是均值上的偏差。然而，它们在很大程度上影响我们的可靠性计算，因为它们不随比例平均。例如，如果我们被告知，“长路堤的破坏概率是0.1，”这是否意味着，10%的长度预计会失效，或有1/10的机会，路堤整体失效，或这两者之间的东西？答案取决于概率背后的不确定性来源。如果不确定性完全来自强度或载荷的空间变化，则第一个陈述是正确的。 如果不确定性完全来自系统误差，如用于预测稳定性的模型，那么第二个陈述是正确的。 但是，如果不确定性来自一些空间和一些系统混合的来源，那么第三种说法是正确的。 第三点在实践中几乎总是如此。

人们可以预测土壤和岩石变化的一些一般趋势。可以预计，不排水强度的变化系数将大于摩擦角的变化系数，而水力传导系数的变化系数更大。岩石性质的差异明显地依赖于测试样本的大小——较大的样本差异较小——这就提出了如何根据野外条件进行推断的问题。换句话说，建立属性的可变性需要针对不同的属性、不同的材料和不同的测试方法使用不同的方法。

一个复杂的情况是，房地产的不确定性可能比预期的更大，并可能产生无法预见的后果。例如，尽管人们会认为填充物中土壤的单位重量的变异系数相对较低，但实际经验表明，实地测量密度会产生令人吃惊的数值范围。此外，填方单位权重的变化对边坡稳定性计算中安全系数的不确定性影响较大。

一个根本问题是缺乏数据。野外勘探费用昂贵，因此很少有足够的数据支持有意义的统计分析。同样，在实验室测试程序中，有一种基于少量测试得出结论的传统。通常会遇到由三、四次固结试验或三轴强度试验组成的实验室程序。这些都不足以支持关于土壤性质统计的广泛结论，并且与Tversk和Khanaman(1971)的“小数定律”偏差相冲突。

Phoon和Kulhawy通过梳理文献来寻找足够的数据，得出了他们的统计结果。然而，这不应该是事情的结束。其他方面应该扩大现有的数据，寻找更多的数据，并改进统计研究。一个有希望的发展是，美国土木工程师学会现在鼓励发表在《岩土工程与地球环境工程》杂志上的论文的作者提交补充数据，当论文的电子版被获取时，这些补充数据就可用了。

3. 空间相关性的影响及其处理方法。地质材料的形成要么是人类有序的施工过程，要么是遵循物理原理的地质过程。因此，它们的物理性质或多或少表现出空间相关性。虽然已经有一些成功的描述空间相关性技术如自相关和地质统计学和空间相关的随机有限元方法已被用来分析其影响,但是处理空间相关性的技术很难实现,他们知之甚少地实践,并且其结果往往被忽视。

Fenton和Griffiths（2008）使用随机有限元方法研究了空间相关性对经典岩土问题的影响，如大坝渗流、边坡稳定性和浅层地基沉降。他们的书总结了之前单独发表的研究结果。结果表明，相关性可以有显著的影响，即使是对那些被认为是很好理解的问题。尽管Fenton和Griffiths的工作包含了迄今为止最广泛的相关效应研究，但其他一些有限的研究也显示了类似的效应。

工程师经常通过考虑极限情况来处理难以分析的现象。对相关性的影响,这些是完全相关的情况下(delta;=infin;)和没有相关性的情况下(delta;= 0)。在完全相关的情况下，所有距离的不确定参数值都是相同的,不需要过多考虑关联效应。在不相关的情况下，期望值的随机变化在任何具有足够精细离散化的分析中平均出来。对于浅层地基沉降或边坡稳定性等相关性质在很大程度上取平均值的问题，人们会期望完全相关和无相关的情况下得到相同的预期结果。然而，相关的中间值可能给出更大的值，例如，相对沉降，在某些情况下，当相关系数的值近似等于寻求性能差异的距离时，似乎会产生最大的影响。在涉及相关效应时，传统的考虑极限情况的方法是行不通的，而且很难分析实际的相关效应。

另一个值得关注的问题是，确定该领域的相关模式并不容易。自相关方法和地质统计学需要在大范围的距离上获取大量的数据。在实际工程中，使用传统的勘探工具来收集数据是不可能的。勘探技术是否可以改进，以提供足够的相关性描述？如何才能最好地描述相关性？是否有一些通用模式可以在不需要对每个项目进行全面探索的情况下使用?如何在不依赖随机模拟的情况下方便地将相关效应纳入分析？

4. 岩土工程可靠性的尺度效应。许多岩土工程涉及到小型实验室样品或有限体积的现场测试的尺度特性。我们知道，按比例缩放到全比例属性是一个统计问题，但它还没有被专业人员完全解决或吸收。

一些岩土问题受平均性质的控制;另一些则受局部缝或间断面的行为所支配。浅层地基的沉降是浅层地基沉降的一个典型例子，岩质边坡的稳定性是浅层地基沉降的一个典型特征。有时，如在压实试验中，小试样的性质与现场相当，但往往，如在岩石试样的试验中，小试样的行为与岩体的行为有明显的不同。局部不连续性的相对重要性和样本大小的不同影响的结合创造了条件，在这种条件下，土壤和岩石的性质的定标成为一个困难的且往往不为人知的问题。

岩土工程师和研究人员早就认识到缩放问题存在困难。在合理解决这些问题方面也取得了一些进展。不幸的是，许多问题仍然没有得到解决，从业者往往不知道取得了哪些进展。这是一个研究进展可能对实践产生重要影响的领域。

例如，堤坝系统包括在地面上延伸数十英里的构造的堤坝或墙壁，从工程角度来看，其特征很差。如果有堤坝，则在强度相对较高的地方或防渗性低的地方，堤坝会发生故障。如果提前确定这些关键位置，可以使用传统方法分析稳定性并计算安全因素或失效概率。在这种情况下，堤坝的总长度并不重要，因为已经确定并处理了最薄弱的地方。堤坝破坏的概率是这些最弱点的概率。

更常见的情况是，堤坝系统的全长没有足够的细节来表明工程师明确地知道最弱点的位置。在这种情况下，堤坝系统的任何部分都有可能经历高于平均负荷或低于平均特征，因此成为“弱点”。因为在发生故障之前不能唯一地识别这种不幸的组合——没有足够的信息这么做——堤坝的总长度越长，这种不幸组合存在于某处的可

资料编号：[4070]