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1. 绪论
2. 基于复合形法的生产系统求解方法

第一章 绪论

1. 生产系统的特征

生产系统是指由人、生产原料、生产工具共同组成的能将生产原料转换为产品的系统。由一个人、简单工具和原料，就可以组成一个手工作坊式的简单生产系统。包含复杂工作流、物质流、信息流和复杂约束关系的大型现代化车间，则是复杂生产系统。无论是简单系统还是复杂系统，生产系统都具有以下典型特征:

（1）生产系统具备人、生产原料、生产工具三要素。人是生产系统的主导要素，通过劳动来控制或操作生产原料或生产工具，从而，达到将生产原料转换为产品的目标。

（2）生产系统具有层次性。当生产系统达到一定的复杂度，为了使系统更有效的运作，系统内将形成具有专有目标功能的子系统，以实现逐层控制和独立控制。如资源规划系统、质量控制系统、物流控制系统、库存管理系统等等。

（3）生产系统是一个信息处理系统。生产系统包含各类信息流，如：人工信息、原料信息、设备状态信息、生产计划信息。由于这些信息流之间具有关联特征，如何有效的处理这些信息流，是生产系统的重要内容。

（4）生产系统是劳动转化系统。无论是体力密集型、还是科技密集型生产系统，其内容都是将人类脑力或体力劳动融入生产系统，通过产品体现出其价值。

（5）生产系统是知识转化系统。无论是简单生产系统、还是复杂生产系统，其运作过程，都是以人类的知识为基础的。没有知识作为基础，原料无法最终转换为有使用价值的产品。

随着人类社会的发展、科技水平的进步，生产系统包含了越来越多的科技知识和越来越复杂的信息流。当生产系统复杂到一定程度的时候，对生产系统进行合理的优化，就成了提升生产系统效率的必然途径。对生产系统进行建模与仿真的目的，就是实现生产系统的优化。

1. 生产系统的分类

从不同的视角，生产系统有不同的分类方法，如：从工业特点的视角，可分为连续性生产系统和离散性生产系统；从生产计划的来源，可分为订货式生产系统和存货式生产系统。一般而言，依据生产系统不同的组织形式进行建模、优化与仿真。从生产系统组织形式的视角，可将生产系统分为：作业车间系统、流水车间系统、生产线三大类。

(1)作业车间系统 (Job shop system)。作业车间系统是通用加工系统，没有固定的流程和专业化产品生产的目标，其运作过程以作业任务为单位，生产设备具有通用性。一般的普通加工车间就是典型的作业车间系统，可以描述为：有i 个待加工工件，每个工件的加工任务由若干相互关联的工序组成，将这些工序分配到m类n台设备进行加工，并在满足工序之间的复杂关联约束关系的前提下，使作业系统效率最高。

(2)流水车间系统 (Flow shop system)。流水车间系统一般是专用制造系统，主要用于处理标准化、流程化、连续的物流。作业人员和作业工具对每批生产任务进行同样的操作，生产固定的产品。流水车间一般是大批量生产车间或具有连续生产布局的车间，车间以标准化生产流程为依据进行布局。流程标准化的工业，如装配、喷涂、化工等等，是流水车间系统的典型例子。

(3)生产线 (Production line)。生产线是以生产固定产品或零部件为目标，并围绕目标而组织形成的固定的设备和专业人员。生产线的种类较多：按范围大小分为产品生产线和零部件生产线；按节奏快慢分为流水生产线和非流水生产线；按自动化程度分为自动化生产线、半自动化生产线和非自动化生产线。与流水车间相比，生产线具有更显著的固化特征、更高的专业化程度、更明确的产品生产特征。

三.生产系统的演化历史

从第一次工业革命之前的工场手工业时代，到方兴未艾的以智能化生产为目标的工业4.0时代，生产系统经历了漫长的演化过程。

(1)第一次工业革命之前

第一次工业革命之前，即工场手工业时代， 16～18世纪是西欧封建社会解体并开始向资本主义过渡的时期，工场手工业通过长期的发展，造成日益发达的劳动分工，生产工具不断改进，生产日趋专门化，同时也培养了一大批有熟练技术的工人。这一时期是在生产工具和劳动分工的发展达到一定程度时产生的，为第一次工业革命的发生，为工场手工业向机器大工业过渡创造了必要的物质技术条件。

工场手工业时代的生产系统主要有两种形式：分散的手工工场，商人仅将原料提供给众多的小手工业者进行加工，生产分散进行，手工业者仍保存着形式上的经济独立地位；集中的手工工场，商人对手工业者的控制进一步加强，他们不仅供应手工业生产的原料，还供应生产工具等。这就使手工业者彻底地从属于商人，变成了一无所有的雇佣劳动者。商人将这些劳动者集中在大型作坊中，共同协作进行生产活动。

(2)工业1.0

工业1.0，即机械制造时代，通过水力和蒸汽机实现工厂机械化，大幅度解放了体力劳动，时间大概是18世纪60年代至19世纪中期。从社会关系来说，工业革命使依附于落后生产方式的自耕农阶级消失了，工业资产阶级和工业无产阶级形成和壮大起来。

在机械制造时代，生产系统的形式转变为工厂制，如以蒸汽机为主要生产动力的棉纺织工厂，机械动力替代了人工劳动，生产效率大大提高；形成规模化生产，生产、销售实行专业化分工，市场范围迅速扩大；形成了较为完整的管理系统，按产品或工艺分成了生产车间、工段和班组，出现了职能化组织结构。经济社会从以农业、手工业为基础转型到以工业、机械制造带动经济发展的新模式。

（3）工业2.0

工业 2.0，即电气化与自动化时代，在劳动分工基础上采用电力驱动产品大规模生产，一定程度上实现了生产自动化，时间是 19世纪70年代至20世纪初。

因为有了电力，生产活动进入了由继电器、电气自动化控制机械设备生产的时代，通过零部件生产与产品装配的成功分离，开创了产品批量生产的高效新模式。

著名的福特生产流水线便是在这一时期出现的。在此生产系统内，流水线把一个重复的过程分为若干个子过程，每个子过程可以和其他子过程并行运作，如将装配汽车的零件装在敞口箱里，放在输送带上，送到技工面前，工人只需站在输送带两边，节省了来往取零件的时间。它使产品的生产工序被分割成一个个的环节，工人间的分工更为细致，产品的质量和产量大幅度提高,极大促进了生产工艺过程和产品的标准化以降低生产成本，使汽车工业迅速成为美国的一大支柱产业.

(4)工业3.0

工业 3.0，即电子信息化时代，在升级工业2.0的基础上，广泛应用电子与信息技术，使制造过程自动化控制程度再进一步大幅度提高，使生产效率、良品率、分工合作、机械设备寿命都得到了前所未有的提高。时间是20世纪70年代开始并一直延续至今。自此，机器能够逐步替代人类作业，不仅接管了相当比例的“体力劳动”，还接管了一些“脑力劳动”。

在电子信息化时代，生产系统的特征由大规模流水线生产逐渐过渡到精益生产方式，衍生自丰田生产方式（TPS: Toyota Production System）。TPS是丰田公司通用的制造方法，其基本思想是“彻底杜绝浪费”，通过生产的整体化，追求产品制造的合理性以及品质至上的成本节约。精益生产的核心，即关于生产计划和控制以及库存管理的基本思想，对丰富和发展现代生产管理理论也具有重要的作用。

(5)工业4.0

工业4.0，即智能化时代，是由德国政府在《德国2020高技术战略》中所提出的十大未来项目之一。该项目由德国联邦教育局及研究部和联邦经济技术部联合资助，投资预计达2亿欧元，旨在提升制造业的智能化水平，建立具有适应性、资源效率及基因工程学的智慧工厂。当然，由于智能技术的发展还处于初级阶段，工业4.0目前还处于概念描述和技术攻关时期，时至今日，工业4.0的成就并没有覆盖工业3.0的规模。

四.对生产系统进行建模与仿真的必要性与目标

随着生产系统日益复杂，对生产系统进行优化以提升其运作效率，就显得尤为重要，而生产系统建模与仿真，是实现系统优化的手段。即使是看似简单的生产系统，例如：小规模的并行机系统，优化前后的差异也非常大。

并行机问题可以描述如下：有n个任务在时间点0处可以开始加工，有m台设备可以加工这些任务，一般来说，任务数n大于设备数m，调度目标是使所有任务的总加工时间最小。

假设现有待加工工件A1，A2，A3，A4和可用设备M1，M2。对并行机问题来说，工件可以被分配至任意一台设备上进行加工。四个工件在设备上的加工时间分别是4，8，6，10。可以得到以下三种配置方式：

M1（A1,A2），M2(A3,A4)；

M1（A1,A3），M2(A2,A4)；

M1（A1,A4），M2(A2,A3)，

相应的甘特图如图1-1所示所示。通过甘特图可知，以上三种配置方式对应的总加工时间分别是16，18，14。 所以，最优配置方案是M1（A1,A4），M2(A2,A3)。由此，可以发现，在并行机问题中，对于不同工件的配置方式，其加工效率各不相同，最优解和最差解之间的效率有22%的差异。

设备

设备

设备

A1 A4

A3 A2

A1 A3

A2 A4

A1 A2

A3 A4

M1

M2

0

M1

M2

0

M1

M2

0

4 8 14

4 8 10 18

4 6 12 16

时间

时间

时间

图1-1 并行机问题实例甘特图

再如生产线平衡问题，若某工厂生产一种零部件，其加工过程共有四道工序，记为P1P2P3P4。已知生产该零部件四道工序的作业时间分别为5，3，2，1，瓶颈工序为P1。若在该流水线上的每道工序各设置一个工位，则流水线的生产节拍为5，设备利用率为47%，生产线平衡率为55%。而若将流水线上各工序设置的工位数量进行适当的调整和改进，如工序P1设置三个工位，工序P2配置两个工位，工序P3配置两个工位，工序P4配置一个工位，则流水线的生产节拍约为1.67，设备利用率为77.4%，生产线平衡率为82.3%。由此，可以发现，在生产线平衡问题中，对于不同的工位配置方式，生产线效率也有较大的差异。

从以上简单案例可以看出，即使对于元素很少的简单生产系统而言，优化前后的生产效率也大相径庭。随着技术的发展、工业化的不断升级，生产系统日趋复杂，其表现为：生产系统中的元素大幅度增加、元素之间的相互关联显著增强、元素之间的耦合关系更加复杂，这使得生产系统成为元素强耦合的复杂系统，如果不对这类系统进行优化设计，则很容易陷入低效运作，导致高昂的生产运作成本。

生产系统建模与仿真的方法和目标是：用数学理论对生产系统进行数学建模、采用先进的优化方法对模型进行优化、采用仿真工具对生产系统的设计方案进行运作效率的预测，从而得到优化的生产系统设计方案，达到提升生产系统的运作效率的目标。

第四章 基于复合形法的生产系统求解方法

一. 复合形法的基本思想和一般步骤

复合形法是求解约束最优化问题的直接方法之一，它的基本思想是先在可行域内构造具有个顶点的初始复合形，经过对该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点，即最坏点，然后通过一系列的计算，求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替原先的最坏点，形成新的复合形，从而逐步使复合形顶点向最优解收敛。

在求解一般的只有不等式约束的最优化问题时，复合形法的主要求解步骤如图4-1所示。

图4-1 复合形法的一般步骤

(1)初始化，即在可行域内构造复合形的个顶点，如果优化问题的变量个数为，一般按下式取的值：

初始顶点可以由设计者决定或随机函数产生。首先，输入一个可行的初始点（每个顶点包括个变量）；然后，产生其余的个点，其中点利用下式产生：

式中，是的第个分量，和分别是的下限和上限，为区间内均匀分布的随机数。根据上式计算得到的个随机点不一定都在可行域内，因此要设法将非可行点移到可行域内。如果满足条件，继续产生下一个顶点；否则，先求前k个顶点的形心：

再将沿与的连线向形心点缩小一半，即

如果此时仍然为不可行点，再按上式计算，使其继续向形心点移动，直到为可行点为止。显然，只要形心点可行，点一定可以移到可行域内。随即产生的个点经过这样的处理后，全部成为可行点，并构成初始

资料编号：[3958]