英语原文共 15 页

Journal of Sound and Vibration 338 (2015) 184–198

Xiaogang Liu ^a,b,n, Paul A. Meehan ^b

^a School of Mechanical and Electronic Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China ^b School of Mechanical and Mining Engineering, The University of Queensland, Brisbane, QLD 4072, Australia

amp; 2014 Elsevier Ltd. All rights reserved.

绪论

由于其独特的音调特性和高声压级，摩擦啸叫往往引起极大关注。欧洲数百万人受到轮毂啸叫的干扰，然而这个问题并没有得到令人满意的解决[1]。在现场检测[2]中，发现摩擦啸叫的声压级随着滚动速度的增大而增大。由于现场检测中滚动速度的降低，人们注意到轮毂啸叫的一些可测量和可听见的差异[3]。事实上，实验室试验也证实了车轮啸叫的声压级随滚动速度的增大而增大[4]。众所周知，轨道曲线半径对车轮啸叫的影响很普遍[5]。此外，实验室试验表明，车轮啸叫的声压级随着冲角的增大而增大，直到轮缘接触轨道[4]。借助数学模型，Heckl和Abrahams[6]对盘的振速进行了模拟，得出结论：曲线啸叫噪声是一种不稳定的会变成极限环振动的车轮摆振，其速度振幅等于或非常接近于偏角速度。Chiello等人[7]还指出振速稳定在滑动速度以下。此外，Vincent等人[8]假设车轮接触处的横向振动速度幅度等于平均横向滑动速度，可以近似为：

（1）

其中是空气的声阻抗,是车轮和轮轨之间的偏航角,是纵向滚动速度。记录前内轮的声压级，并与方程式（1）的估计值进行比较，误差较小，特别是在高滚动速度状态下。然而，到目前为止，还没有详细资料解释为什么车轮啸叫的声压级随滚动速度和冲角的增大而增大。

ⁿ Corresponding author. Tel.: thorn;86 18871187986.

E-mail address: Xiaogang_liu@yahoo.com (X. Liu).

http://dx.doi.org/10.1016/j.jsv.2014.10.031

-460X/amp; 2014 Elsevier Ltd. All rights reserved.

车轮啸叫的数学模型可以在频域和时域中进行描述。频域中的模型通常用于研究车轮啸叫的稳定性，例如由Heckl[9]，De Beer[10]等人和Hsu[11]等人开发的模型。人们普遍认为：时域啸叫模型最终将用于预测啸叫振幅[11]。还有一些在时域中开发的模型，例如由前面提到的Heckl和Abrahams[6]开发的基于格林函数的模型。Chiello等人[7]忽略了自旋和纵向蠕变力，并假设动态横向力随相对接触速度线性减小，从而建立了另外一个时域中的模型。该模型的一个特点是用滑动速度估计啸叫期间的车轮接触速度。由于本研究探讨了啸叫的声压级，因此应该使用时域模型。

Glocker等人[12]对转向架的四个车轮进行了线性稳定性分析，发现车轮啸叫主要是由内部前导轮产生的，这也确认了现场检测中的观察结果[8]。对于前导内轮，还发现接触处具有较大的横向蠕滑但没有旋转[13]。一些研究表明纵向蠕滑的存在实际上可以抑制由横向蠕滑引起的啸叫[14]。因此，有必要忽略一些因素，如旋转和横向蠕滑[14]，从而集中关注车轮啸叫的产生机理。本文在文献[15]介绍模型的基础上，建立了一个侧重横向蠕滑对车轮啸叫影响的简化模型。然而，关于建模的复杂性，人们普遍认为：对物理现象的理解越好，数学模型越简单，计算越简洁[16]。

在铁路的弯道处，注意到前导轮组趋向于在外侧车轮上发生轮缘接触，因此关于车轮啸叫的产生，一种假设是因为轮缘与轨道外侧的摩擦。一项研究分别在发生轮缘接触和没有发生轮缘的状态下测量滚动台上的啸叫[5]。结果发现，当车轮进入轮缘接触时，啸叫噪声的声压级降低10dB。实验室试验中也注意到了这种效应[4]。当车轮法兰与轨道接触时，车轮啸叫的声压级随冲角的增大而增大，直到冲角达到20mrad，此时轮缘和轨道接触。试验结果表明，前导轮组的内轮是主要的啸叫辐射体，外导轮不会因侧向轮缘接触而产生啸叫。

目前，人们普遍认为车轮啸叫是由于车轮和轨道界面的接触面处的横向偏航造成的。当转向架通过轨道钢轨时，滚动速度和车轮速度之间存在偏差。由于滚动速度与导轨的切向方向之间存在偏航角，内轮经受大的横向蠕滑，导致有横向力作用在内轮轮辋，并且摆动的横向力将导致车轮产生共振。除了主要由轨道的曲率半径和转向架的轴距的决定的横向蠕滑之外，其他参数，例如限定车辆的几何尺寸，车轮和轨道横向轮廓，斜面，轨距和轴载也可能定量地影响啸叫。然而，大多数曲线啸叫的模型是基于以下假设：车轮啸叫被接触面上的横向力激发，认为车轮和轨道上跨越轨道顶部的横向滑动是产生啸叫的主要原因。本文中所建立的模型也是基于这一假设。 Rudd[2]简单地通过摩擦蠕变曲线的负斜率表示的负阻尼来表达横向粘附率和蠕变之间的关系。Shen等人[17]建立了一个模型，该模型更精确地整合了Johnson [18]和Kalker [19]提出的有关接触力的描述。然而，该模型在高蠕变下没有负斜率，根据负阻尼理论，这对产生车轮啸叫是至关重要的[2]。正如Kraft所给出的，并在文献[20]中验证的，该模型也忽略了摩擦系数与速度有关的这一特性。之后，De Beer等人[10]整合了Shen和Kraft等人的描述车轮和轨道之间滚动接触的接触机制模型。他们采用有限元法对阻尼车轮进行了分析，明确了环形阻尼器的衰减机理[21]。此外，使用三维模型对车轮的横向蠕变进行瞬态分析，在假设摩擦系数是常数的情况下，来研究接触点处的摩擦现象[22]。

本文第二节将介绍详细的建模过程，并证明该建模方法是合理的。本文第三节分别模拟了在一个振动周期内不稳定和稳定振动状态下的横向蠕滑，横向力和功率输入，并且从能量输入的角度提出了车轮啸叫的产生机制。随后，说明了车轮啸叫的声压级随着滚动速度和冲角增大而增大的原因。最后，本文最后一节将给出结论。

研究方法

本文2.1节讲述了实验方法和车轮啸叫和车轮振动之间的关系。随后，通过考虑振动系统的功率输入，进一步建立了用于研究车轮振动的数学模型。

图1.滚动接触式双盘试验台:(a)试验台前视图和(b)试验台有限元分析模型.

2.1. 实验方法

本研究使用滚动接触双盘试验台来研究车轮啸叫的特征。试验台的主要部件如图1（a）所示。

试验台的上轮由矢量控制的恒速电动机驱动，因为在试验中只有上轮由电动机驱动，接触面上的纵向蠕滑可以忽略不计。通过调节上轮和下轮之间的偏转角，可以模拟车轮的滚动方向和轨道的切线方向之间的偏差。可以使用文献[15]中介绍的激光测距仪测量偏航角。表1列出了该试验台的一些参数。

根据惠斯通全桥结构，将应变片应用于试验台。这种结构由四个有源应变片元件组成，两个安装在板簧顶部的弯曲应变方向上，另外两个安装在板簧底部的弯曲应变方向上。这种结构在忽略了轴向应变和板簧的扭曲情况下，提供了最大的弯曲应变输出，这可以最小化测量中的噪音。

它还可以补偿传感元件耐热效应。本研究利用有限元法（FEM）研究了这种接触力测量方法的可行性。图1（b）中的有限元分析模型显示了试验台上四个应变片的布局，其中S1，S2，S3和S4表示应变片的位置，Q和W是侧向力 和滚动接触的法向力。测量方法的详细信息见文献[15]。将麦克风放置在距离下轮5厘米，距离地面80厘米处。麦克风在1000Hz附近的容错小于0.15dB。在不同冲角和滚动速度下，使用麦克风记录声音。对于冲角为24 mrad，滚动速度为800rev/min（每分钟转数）的情况，声谱如图2所示。特别注意，图2声谱中的双峰是由于在文献[15]中研究的车轮旋转的影响所造成的。

在图2中，主模的声压级表示啸叫，因为它的峰值比其他模式至少高6dB。为了确定车轮啸叫的来源，使用有限元法对上轮和下轮进行建模和分析，边界条件是内轮毂受约束并且车轮的外边缘是自由的[23]。

表 1

试验台的参数

图2 24mrad，800rpm时的车轮啸叫频谱.

滚轮轴向振级的大小表明：在静态共振测试可识别的频率下，车轮的响应是共振[24],因此对车轮静态响应的研究也可以使我们深入了解滚动的特性。对于上轮，第一固有频率为4867Hz，其模式形状为面内模式，对啸叫噪声的产生贡献很小;第二固有频率的模式形状是面外模式，但它高达7456Hz，远高于图2中主要峰值的频率。与图2中的声谱相比，上轮似乎对图二中啸叫噪声的辐射贡献很小。对于下轮，相关模式和固有频率列于表2中。此外，基于环方程，通过理论预测，研究了车轮的振动特性。使用硬尖冲击锤进行模态测试，并且从模态测试的光谱曲线拟合主模的模态参数。一些面外模式的振动特性在前面的论文中列出。在本文中，如表2所示，通过总结5000 Hz内的所有固有频率和模式形状，进一步分析了该问题。为了比较车轮的振动特性和图2中的车轮啸叫的主频，图2中的车轮振动的固有频率和声谱峰值频率与表2进行比较。表2中有一些空白，这是因为模态测试只能检测到平面外振动，而分析方法只能计算表2中列出的这五种模式。

表2中的固有频率和模式形状涵盖了5000 Hz以下的所有平面外和平面内模式。因此，图2声谱中峰值的所对应的模式形状均可以在表2中找到。特别注意，1100Hz左右的啸叫声谱中

资料编号：[3818]