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Journal of Sound and Vibration 338 (2015) 184–198

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Journal of Sound and Vibration

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车轮尖啸噪声:模拟滚动速度和迎角影响的简化模型

Xiaogang Liu ^a,b,n, Paul A. Meehan ^b

a School of Mechanical and Electronic Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430070, China

b School of Mechanical and Mining Engineering, The University of Queensland, Brisbane, QLD 4072, Australia

a r t i c l e i n f o

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Received 10 October 2013 Received in revised form 17 October 2014

Accepted 17 October 2014 Handling Editor: H. Ouyang Available online 13 November 2014

摘要

在现场和实验室测试中，轮啸的声压级随着迎角和滚转速度的增大而增大。然而，这种增长方式背后的确切原因仍不清楚。为了研究这一问题，将非线性滚动接触理论与时域简化振动分析模型相结合。该模型用于模拟试验台车轮在不同滚动速度和迎角下的振动速度。在室内试验中，模拟振动速度与记录的车轮尖声声压级有很好的相关性。模拟了滚动接触过程中不同迎角和滚动速度下的横向蠕变和力。研究发现，由于车轮振动、侧向力和蠕变的相互作用，车轮的振动速度幅值随着迎角和滚动速度的增大而增大。从每周期振动能量输入的角度解释了车轮噪声的产生机理。并从能量输入和非线性蠕变特性出发，从理论上解释了车轮尖叫声压级随滚动速度和迎角增大的原因。

amp; 2014 Elsevier Ltd. All rights reserved.

1. 简介

尖声噪声以其独特的音调特征和较高的声压级而备受关注。欧洲有数百万人受到车轮声的困扰，这个问题至今没有得到满意的解决 [1]. 在现场试验中发现 [2], 随着滚动速度的增加，尖叫声的声压级增大。在现场测试中，由于速度的降低，车轮的尖叫声出现了一些可测量的和可听到的差异[3]。通过实验室测试也证实了车轮尖叫声压级随滚动速度的增大而增大的事实 [4]。钢轨弯曲半径对车轮噪声的影响已被广泛报道 [2,5]. 此外，室内试验表明，车轮尖啸的声压级随着迎角的增大而增大，直至车轮法兰与钢轨接触为止[4]。

通过数学模型, Heckl and Abrahams [6] 模拟了圆盘的振动速度，得出曲线噪声是一种由不稳定的车轮振动转变为极限环振动，其速度幅值等于或非常接近漂移速度的结论。Chiello等人的仿真也表明，振动速度稳定在滑动速度以下 [7]。此外, Vincent 等人 [8] 假定外侧车轮的振动速度幅值联系等于平均横向滑动速度,这可以用P近似为

(1)

其中 rho;₀c是空气的声阻抗， theta;中是车轮和铁路之间的偏航角，V₀是纵向滚动速度

n Corresponding author. Tel.: thorn;86 18871187986.

E-mail address: Xiaogang_liu@yahoo.com (X. Liu).

http://dx.doi.org/10.1016/j.jsv.2014.10.031

0022-460X/amp; 2014 Elsevier Ltd. All rights reserved

记录前轮内轮声压水平，并与公式(1)进行比较, 得到的吻合率较好，特别是对于滚动速度[8]. 然而，到目前为止，还没有详细的解释为什么轮毂噪音声压级随着滚动速度和迎角的增加而增加的原因。车轮噪声的数学模型可以在频域和时域建立。频域模型通常用于研究车轮尖叫的稳定性，如Heckl [9], de Beer 等人 [10]和Hsu等人 [11]. 一般认为，时域噪声模型最终将用于预测噪声幅度 [11].还有一些在时域内开发的模型，如前面提到的Heckl和Abrahams [6] 开发的一个基于Green的函数的模型。 另一个由Chiello等人在时域内建立的模型 [7], 该模型忽略了自旋和纵向蠕变力，假设动态侧向力随相对接触速度线性减小。该模型的一个特点是利用滑移速度来估计车轮接触速度。本文研究的是声尖叫的声压级，需要采用时域模型。

Glocker 等人[12] 对转向架的四个车轮进行了线性稳定性分析，发现轮毂噪音主要是由内前轮产生的，这证实了现场测量的观测结果[8]。对于前轮内轮，也发现接触有较大的横向蠕变，但没有自旋 [13]. 一些研究表明，纵向蠕变的存在实际上可以抑制横向蠕变引起的尖叫噪声[14]。因此，有必要忽略一些因素，如自旋和纵向蠕变，以关注车轮尖叫的产生机理。本文在模型的基础上，建立了考虑横向蠕变对车轮尖叫影响的简化模型[15]。然而，由于建模的复杂性，人们普遍认为，对物理现象理解得越好，就需要越简单的数学，计算也就越简洁[16]。在一项研究中，测量了带和不带凸缘接触的滚柱钻机上的噪声。研究发现，当车轮与法兰接触时，尖锐噪声的声压级降低了约10分贝[5]。在实验室测试中[4]，也发现了这种效应。当轮毂法兰与钢轨接触时，轮毂尖叫声压级随着迎角的增大而增大，直至迎角值达到20mrad。试验结果表明，前轮组的内轮是噪声的主要散热器，外前轮由于侧翼接触不发出噪声。

目前，人们普遍认为车轮尖啸是由于车轮/钢轨接触面接触面处的横向抓挠造成的。当转向架在轨道上行驶时，其滚动速度与车轮速度之间存在不协调。由于偏航角之间的滚动速度和轨道的切线方向,内轮大型横向蠕变经验,导致侧向力作用于内部的边缘轮、振动和侧向力将导致车轮振动引起共鸣。除了主要由轨道曲线半径和转向架轴距决定的横向蠕变量外，其他参数，如定义车辆的几何尺寸、轮轨横向轮廓、斜度、轨距、轴重等也会定量影响噪声的尖叫。然而，大多数曲线噪声模型都是基于车轮噪声是由接触面处的侧向力激发的假设，认为轮轨顶部接触面处的侧向滑移是产生噪声的主要原因。本文的建模也是基于这一假设。 Rudd [2] 将摩擦蠕变曲线的负斜率所表示的负阻尼简单地表示了侧向粘附比与蠕变之间的关系。 Shen等人 [17] 开发了一个模型，该模型集成了Johnson[18]和Kalker[19]对接触力更精确的描述。然而，该模型在高蠕滑时没有负斜率，根据负阻尼理论，这对车轮尖啸的产生至关重要 [2]. 该模型还忽略了Kraft给出的摩擦系数与速度有关的特性，并在文中得到了验证 [20]. 随后，de Beer等人 [10]将Shen等人的模型与Kraft等人的模型进行了整合，描述了轮轨滚动接触过程中的接触力学。采用有限元方法对阻尼轮进行了分析，阐明了环形阻尼器的衰减机理 [21]. 此外，还利用三维模型对车轮横向蠕变进行了瞬态分析，考虑了摩擦系数为常数的接触点处的摩擦现象[22].

在下一节中，将介绍详细的建模过程，并说明建模方法。在第三节中，模拟了不稳定振动和稳定振动时刻在一个振动周期内的横向蠕变、横向力和输入功率;从能量输入的角度分析了车轮噪声的产生机理。随后，阐述了车轮尖叫声压级随滚动速度和迎角的增大而增大的原因。最后，在最后一部分列出了本文的结论。

1. 方法论

在 2.1节给出了实验方法及轮啸与轮振的关系。在此基础上，进一步建立了考虑振动系统功率输入的车轮振动数学模型。

图 1. 滚动接触两台圆盘试验台:(a)试验台前视图和(b)试验台有限元分析模型.

• 1. 实验方法

采用滚动接触双圆盘试验台对车轮噪声特性进行了研究。试验台主要部件如图1(a)所示。

试验台的上轮由矢量控制的恒速电机驱动，由于试验中只有上轮由电机驱动，因此可以忽略接触片的纵向蠕滑。可调节上下轮偏航角，模拟车轮滚动方向与钢轨切向不对准的情况。利用在[15]中引入的激光测距仪，可以测量偏航角。该试验台的一些参数如表1所示。基于惠斯通全桥结构，在试验台上应用了应变仪。该结构由四个主动应变片元件组成，其中两个元件安装在叶片弹簧顶部的弯曲应变方向上，另两个元件安装在叶片弹簧底部的弯曲应变方向上。这种结构提供了最大的弯曲应变输出，忽略轴向应变和叶片弹簧的扭转，这可以最小化测量中的噪声。它还可以补偿热效应对传感元件电阻的影响。用有限元法研究了这种接触力测量方法的可行性。图1(b)所示为试验台上4座应变片桥的有限元分析模型，其中S1、S2、S3、S4为应变片的位置，Q、W为滚动接触时的侧向力和法向力。详细的测量方法在[15]中有介绍。麦克风放置在距下轮5厘米和距地面80厘米的地方。麦克风的误差容忍度小于0.15 dB，约为1000hz。声音以不同的攻角和滚转速度被麦克风记录下来。对于24 mrad和800 rev/min (RPM)的情况，声谱如图2所示。特别是图2中的双峰，是由于在[15]中研究的车轮转动的影响。

在图2中，主导模态的声压级为尖叫，因为它至少比其他模态的峰值高6db。为了确定车轮噪声的来源，采用有限元方法对上轮和下轮进行了建模和分析，给出了内轮毂受约束、车轮外边缘为自由边界的边界条件。滚动轮轴向振动水平的测量表明，滚动轮的响应在静共振试验[24]可识别的频率上是共振的，因此对滚动轮静响应的研究也可以深入了解滚动轮的特性。上轮的第一固有频率为4867hz，其振型为面内振型，对噪声的贡献不大;第二固有频率的振型为面外振型，但其振型高达7456 Hz，远高于图2中主要峰值的频率。与图2的声谱图相比，似乎上轮对图2中尖叫噪声的辐射贡献不大。下轮的固有频率及相关振型如表2所示。此外，基于环空方程，对车轮的振动特性进行了理论预测。采用硬顶冲击锤进行模态试验，通过模态试验谱拟合主模态参数。前面的文章[15]列出了一些面外模态的振动特性。在本文中，这些分析在表2中进行了进一步的扩展，包括了所有频率和振型高达5000 Hz。为了将车轮振动特性与图2中车轮尖叫的主导频率进行对比，将图2中车轮振动的固有频率与声谱峰值频率进行对比，见表2。表2中有一些空白，因为模态试验只能检测平面外的振动，而解析法只能计算表2中列出的这五种模态。

表1

试验台参数.

说明 数值

下轮的纵向和切向曲率半径 (R₁, R_1t) 0.213 m, 0.300 m

下轮厚度 (rim, web) 0.026 m, 0.015 m

密度 (rho;) 7800 kg/m³

下轮内半径 eth;R⁰1 THORN; 0.0325 m

上下轮杨氏模量 (E) 175 GPa

上轮纵向和切向曲率的半径 (R₂, R_2t) 0.085 m, 0.040 m

上轮厚度 0.080 m

接触速度范围 0–17.84 m/s

降低车轮滚动速度范围 0–800 RPM

泊松比 (nu;) 0.28

迎角 0–26 mrad

蠕变系数 (C₂₂) 3.14

法向加载 (W) 1000 N

模态质量 (m) 3.1 kg

模态阻尼 (c) 42 Ns/m

模态刚度 (k) 1.6E8 N/m

图2： 车轮尖啸噪声在24 mrad, 800 RPM的声谱。

表2中的固有频率和声振型列表涵盖了5000 Hz以下的所有面外和声振型。因此，图2中声谱峰值对应的模态振型见表2。其中，1100 Hz左右的尖叫噪声声谱的主导峰对应于车轮振动，其模态形状为3个节点直径和0个节点圆。车轮噪声与车轮振动的相关性表明，车轮振动的主导模式是车轮噪声频谱中的主导峰。因此，通过对滚动接触过程中车轮振动与接触力学的相互作用的说明，可以揭示车轮尖叫是如何产生的，迎角和滚动速度对车轮尖叫声压级的影响。

表 2

下轮振动特性与噪声主频的比较.

节径数(i)

节点圆 资料编号：[3793]