采用各种动力学求解器和湍流模型来研究湍流喷雾燃烧模型

摘 要

在发动机相关工况下，采用化学直接积分模型（DIC）和火焰生成模型（FGM）两种燃烧模型、以及大涡模拟（LES）、优化重组模型（RNG）、雷诺时钧模型（RANS）来模拟正十二烷的湍流喷雾燃烧。本次论文的主要目的是研究各种燃烧模型和湍流模型对喷雾的影响，并量化这些影响。为了实现这一目标，利用近年来发展起来的动力学机理和成熟的喷雾模型，对不同的燃烧室初始气体温度和压力条件下的湍流喷雾进行了三维模拟。采用尺寸为31mu;m的细网格排除了喷雾外围小涡流的影响。此外，提出并研究了一种新的网格生成方法来模拟CFD领域实测数据的波动，建立了基于压力的点火延迟、火焰上升长度(LOL)、燃料浓度、喷雾贯穿距的模型，并与实测数据进行了比较。研究表明：不同的燃烧模型和湍流模型在预测喷雾特性方面存在差异。然而，这些差异是在测量数据的允许误差范围内的。

绪论

湍流喷雾是一个复杂的过程，在载体湍流环境中涉及到液滴破碎、蒸发、碰壁及液滴相互作用等因素。对湍流喷雾过程的研究是推进发动机技术（如涡轮和柴油发动机燃烧室）发展的核心，以至于湍流喷雾过程成为各国家、科研所的重要研究领域。本文采用实验和数值模拟的方法来研究喷雾形成和燃烧。探究喷雾形成和燃烧过程的物理特性是正在进行的主要研究领域之一，对两者的研究主要是通过实验和建模仿真进行。传统的方法是通过实验来量化火焰上升长度(LOL)、点火延迟、燃油质量分数分布以及喷雾贯穿距。由于测量困难、成本昂贵，高性能计算（HPC）让数值模拟的方法在研究湍流喷雾和燃烧的物理学和设计高效内燃机方面发挥着越来越重要的作用。但是，CFD软件中的子模型未解决的不确定因素（例如液滴破裂、液滴碰撞和化学动力学）会降低数值模拟的准确性，故而需要通过实验来验证模型的准确性。

燃烧动力学在湍流喷雾及燃烧模型中起着非常重要的作用。计算成本与燃料种类、反应数量、计算区域内单元格数量成正比，这是一个需要克服的重大挑战。烃动力学包括了数百个反应，整合化学动力学方程将比解决对流和扩散运输条件复杂得多。因此，燃烧动力学是CFD计算中计算量中最大的部分，对计算区域中的单元进行化学直接积分（DIC）是精确模拟燃烧的方法。但是由于它的计算成本很高，仅限于模拟计算100~200种小型的发动机。为了降低计算成本，越来越多的模型被开发出来，在一定的精度条件下，计算机以更快的速度模拟燃烧过程，如简化后的预混燃烧模型，包括G方程、扩展火焰模型（ECFM）和常用于CFD建模的模型。当燃料和氧化剂完全混合时，使用简化后的预混燃烧模型进行模拟计算。这种预混合只有在足够低的温度下才有可能发生，其中驱动氢和烃氧化反应的链断裂机理比三体链断裂反应的效果要差。因为燃料和空气在低温下混合需要强热源提供足够的能量来引发燃烧，所以这一类型的模型用于火花点火发动机。ECFM可以精确模拟燃烧，特别是在火花点火直喷式发动机中。在ECFM模型中，燃料与空气的当量比、组成成分（包括残余气体）和火焰附近的温度被用来确定火焰表面密度，这种火焰表面密度表征了燃烧和未燃烧的分层情况。

图1使用完全搅拌反应器(PSR)和PDF生成化学表。C、Z、Y、h、p、T、S、YVF分别为仿真燃料的反应变量、混合分数、燃料组分质量分数、焓、压力、温度、各个混合组分的比例方差和质量分数。

在优化燃烧的建模过程中，火焰生成模型（FGM）相对于其他的研发模型有比较优越的性能。为了加快计算速度，将稳态层流火焰法应用在FGM模型的计算中，其中把多维火焰看作是一维（1D）或零维（0D）火焰的总和，这使得湍流火焰中的热化学状态与一维或零维层流火焰在反应器模型中完全反应的热化学状态相似。此外，混合物的化学反应过程通常用几种标量来表示，例如混合物分数和反应变量。在模拟之前检索特定小火焰的数值表，用作若干变量函数（例如混合物分数、温度、压力、质量消耗率和燃烧过程变量）的热化学信息，这会大大减少运行时间。

图2使用两个压力传感器确定点火位置。距离(s)表示压力波传播的燃烧位置。

FGM燃烧模型主要有三类：零维点火延迟模型、一维扩散模型和一维预混合模型。零维点火延迟模型用于均相反应器的仿真模拟，例如完全搅拌反应器（PSR）和活塞运动反应器。相比之下，一维扩散模型通常用于稳定湍流下非预混合火焰的仿真模拟，如燃煤涡轮机和液体燃气轮机。而一维预混合模型通常用于稳定湍流下预混火焰的仿真模拟，例如陆基涡轮机。

目前已经有一些机构使用FGM和DIC化学求解器来模拟湍流喷雾和燃烧过程。本次研究的主要目的是使用雷诺时钧模型 (RANS)和大涡模拟(LES)两种湍流模型来比较在一定的发动机条件下这两种化学燃烧模型的仿真水平。因此，作者将FGM模型耦合进CFD包中进行湍流喷雾和燃烧过程的仿真模拟。本文先简要介绍计算方法和CFD中的子模型，之后对结果进行讨论。

计算方法

CONVERGE CFD软件能通过以下方法解决控制方程的问题：利用Issa分别运算隐式压力的方法实现压力-速度的耦合、利用隐式二阶中心差分法对计算域进行离散以及利用一阶隐式法进行时间的离散。液体和气体的混合过程是通过使用最近节点来交换一个包含拉格朗日粒子的质量、动量和能量项与最近计算节点的流体相(欧拉场)值。在此之后，用泰勒级数展开法计算拉格朗日粒子所在位置的气流速度(欧拉场)，在气相中采用Redlich-Kwong的状态方程并假设液相不可压缩。湍流普朗特数和施密特数分别为0.9和0.78，这些值是以往实验的经验值。本文忽略了湍流过程中化学组分相互作用的影响，对其不进行建模。

图3 位置1(0,0.053,0.0806)、位置2(0,0.05303,0)和位置3(0,0.5303,0.04)三个不同位置的未校正和校正后的压差，所有单位为m。燃烧室的初始温度是1200 K，采用DIC和LES进行压差建模。

图4 检测开始后计时0.3ms，初始气体温度为1200K时的温度分布。温度分布图采用DIC和LES绘制，自动点火位置用黑色圆圈表示。

喷雾模式

本次模拟采用Reitz和Diwakar的滴注法，把特征尺寸等于有效喷嘴直径的液滴包含进计算域；采用基于Kelvin-Helmholtz和Rayleigh-Taylor失稳机理的模型模拟液滴喷射和液滴后续的雾化过程，模型系数的常数可以在我们之前的实验中找到。

图5模型的单元网格

本文采用Schmidt和Rutland的时间逆碰撞模型。基于Post和Abraham模型，碰撞的结果预测为弹跳、破碎、碰壁分离或结合。本文采用Amsden等人的单组分蒸发模型进行计算，蒸发模型基于与Frossling的相关关系，根据燃料液滴的层流质量扩散率、转化率和Sherwood数计算液滴半径的变化率。假设液滴完全混合，液滴内部不存在温度梯度。温度梯度对液滴蒸发和喷雾行为的影响可在参考文献中找到。本研究利用Raoult定律对压缩阶段中组分的蒸汽质量分数和摩尔分数进行了关联，此公式中没有考虑实际的流体效应。

图6 不同阀值下燃烧室内气体升温的最大单元数。垂直线显示了满足某些单元计数限制的时间。燃烧室的初始温度是900K。采用的是FGM燃烧模型和LES湍流模型。

湍流模型

在喷雾燃烧模拟中采用了LES和RANS湍流模型。LES湍流模型采用单方程动态结构，RANS模型采用标准重整化组k - ɛ方程。

边界条件

CFD边界条件与Ref相同，其模型为圆柱形，直径为80.6 mm，长度为80.6 mm，与Sandia National Lab的容器尺寸相似。此外在不考虑Ref下没有影响压力变化的点火延迟时研究了一个立方体形状。所有研究对象的壁温均设为461K。初始压力、初始气体密度和初始燃料温度分别为150MPa，22.8kg / m ³和373K。初始压力是时间的函数，在CFD求解器中实现了Ref的流量形状(流量随时间变化)。初始燃烧室气体混合物组成（摩尔分数）为O₂= 15％，N₂= 75.15％，CO₂thinsp;= 6.22％，H₂O= 3.62％。初始燃烧室在气体温度在900~ 1200 K之间，密度保持22.8 kg/m³不变。

图7在1号位置(0,0.053,0.0806)使用不同单元尺寸的喷射器修正后的压力变化值。燃烧室的初始温度是1200 K。采用FGM燃烧模型和LES湍流模型。灰色区域是实验观测OH*光度的时间。

图8 模拟不同单元尺寸下的气体温度。燃烧室的初始温度是1200 K。使用FGM燃烧模型和LES湍流模型。灰色区域是实验观测OH*光度的时间。

图9 不同单元尺寸下的液体和蒸汽贯穿距模拟图。燃烧室的初始温度是1200 K。使用FGM燃烧模型和LES湍流模型。

燃烧化学模型

燃烧化学用FGM(即查询表或化学列表)和DIC求解。本节主要讨论在CFD求解器中以Ref为基础的查询表作为用户自定义函数实现编码的过程。本文采用了Ref的正十二烷反应机理，模拟了85种反应，进行了266次实验。

小火焰生成模型

化学列表法主要是通过混合组分和反应过程变量来表征火焰的热化学状态。它会生成一个查找表，并在仿真开始时由CFD代码查表读取。图1给出了查找表的生成过程。

输入变量包括反应变量、混合分数、环境压力、初始温度和混合物分数变化方差(分离) ，之后计算物质的初始组成，最后通过考虑燃料机制使用PSR模型生成表格。目前可实施的FGM大概分为三个步骤：

(1)预先计算燃烧化学反应，并将相关数据存储在多维数据库(查询表)中。利用PSR模型计算当前工作中使用的三个标量，包括过程变量c、混合物平均分数Z和混合物分数方差Zvar。在PSR模型中，模拟是在已知初始压力、初始物质组成和温度的情况下进行的。

(2)在仿真开始时，用户利用自定义函数对CFD代码要读取的查询表进行耦合。

(3) 在CFD求解器的迭代计算期间，在每个单元中插入燃烧数据。

反应变量c控制了着火和火焰发展的进程，并描述了新鲜气体进入到燃烧气体的反应过程。查询表的关键是反应变量的定义。在目前的工作中，采用CO₂、CO、CH₄、HO₂的线性组合作为反应变量。

FGM燃烧模型将所有化学过程简化在一个虚拟系统中，该系统采用单步化学的方法求解，产生的虚拟燃料由实际的燃料组成，其物理和热化学性质不变。之后从查询表中会推导出一个新的虚拟燃料的质量分数变量作为查找坐标的函数，其中包括反应变量、混合燃料分数、比例方差、比例混合燃料分数方差、比例反应变量方差和初始气体温度。

雷诺平均Naiver-Stokes湍流模型、LES湍流模型和FGM模型结合使用时，需要附加求解方程来计算湍流火焰相互作用，即假定的概率密度函数(PDFs)。假设的模型PDFs是基于查询表中各参数理论分布的，对于每个变量psi;，PDFs的平均值使用以下等式计算每个平均混合分数Z_m和方差分离值S：

对于S=0的值，对应于PDF P(z)使用delta函数。对于S gt; 0的值，P(z)为平均混合分数Z_m和方差分离S下的beta-PDF。

表1 单元数统计时的信息

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资料编号：[3635]