英语原文共 10 页

基于灵敏度模型更新的通用桥式起重机

1. 南京航空航天大学机电工程学院，中国南京邮编：210016
2. 中国南京市南京特种设备检验所，中国邮编：210019

（2016年9月4日收到；2017年4月24日修订；2017年5月5日接受）

摘要：通过参数敏感性分析，提出了一种基于模型的损伤识别方法，并将其应用于一般桥式起重机。在环境激励下，通过操作模态分析（OMA）得到的实验模态频率，作为参考数据的更新依据，通过弯曲刚度识别损伤，定义一维损伤函数。结果表明，模型更新的方法能够对结构的损伤进行定位和定量描述。更新模型的特征值与实验结果之间的平均误差小于4%，这证明了精度可靠。有限元分析与承载力荷载作用下挠度试验结果的对比也进一步验证了该方法的可行性。

关键词：模型更新；结构参数化；损伤识别；环境激励

CLC编号:TNl13,0327, TH215

文献编号:A

文章ID:1005-1120(2017)03-0308-10

0 介绍

工程机械设备，如大型起重机，经常启动和制动，处于周期性循环载荷和大冲击，环境腐蚀和材料老化将不可避免地导致结构损伤累积和抗力衰减。根据政府发布的统计数据，在码头、化工、建筑、汽车等制造业中，起重机械安全事故占近25%，其中死亡事故占15%。与桥梁、钢筋混凝土等土木工程一样。起重机结构的健康监测、损伤识别和状态评估是理论和工程领域的重要内容。

在传统无损检测(如射线、超声波)的基础上，当前的健康监测和损害识别已经发展到在线监测。起重机通过定期检查状态参数，通过NDT传感系统和信息处理系统(information processing system, IPS)，以及相应的算法，对起重机的健康状态进行诊断。特别是电阻应变片的应变测量、光纤光栅传感器的结构健康监测和声发射(AE)等更为常见。

以往提出的结构损伤识别方法很多，通常包括两种方法:基于数字信号采集与处理的方法和基于模型的方法。前者具有易于实现、诊断直观等特点。然而，这取决于传感器的位置，并面临着噪声抑制的问题。后者,因为有限元(FE)模型更新方法的出现,近来有越来越多的关注,它可以识别现有的损伤定量,并获得甚至预测整体结构的动态性能。上述的在线健康监测实际上是数字信号采集和处理基础,但更多的工作和结果和模型更新被应用到仿真和壳模型的损伤识别。由于近年来模型更新取得了显著的进展，模型更新也可以应用于更为复杂的工程结构。这当然是一个值得获得改进的更新以及高精度有限元模型可靠的大型工程结构健康监测系统。

我们提出了一种基于灵敏度分析的参数化有限元模型更新方法，用于识别额定起重能力为5t的通用移动式起重机的损伤。将有限元建模与模态试验结果相结合，确定结构的物理参数，从而实现了损伤的量化。更新后的有限元模型更精确的成功验证在额定负载的变形。因此，健康监测模型引入大型机械设备安全评价领域是一种积极的尝试。

1 模型更新方法

1.1模型更新方法的特点

模型更新实质上是一种基于模型的方法，用于识别特定操作系统或结构的未确定物理参数。该方法在起重机等大型设备的健康监测和安全评价中最显著的价值。特点如下：

1. 损伤的位置和程度可以量化的参数化结构。
2. 全面评估的整体结构可以实现。NDT和负载测试是最常见的安全起重机，它们都采用起重机的评估方法,受仪器成本,测试操作难度和效益的影响。它只能检测损伤的部分区域,或不能完全反映结构承载力。基于模型的参数识别方法将作为一个令人满意的解决方案的整体结构的分析和评估。
3. 该方法有利于加固或重建方案的分析和比较,甚至对结构失效的预测。更新后的有限元模型,更接近真实的结构,可以用来模拟修改后的力学性能和维护,分析和比较各种加固方案和预测。

1.2参数模型更新的原理和步骤

通过设计参数更新有限元模型是一个优化问题

Min ||W(f)R(p)²，R(p)=｛f_E(p)｝-｛f_P(p)｝

s.t. VLBle;ple;VUB（1）

P是设计参数向量,{ f_E(P)}和{ f_P(P)}分别表示识别实验和仿真的结果,R(p)是特征参数(即目标函数)VUB和VLB为P的上下限，W(f)为各特征参数的加权矩阵

R(p)=GDelta;P (2)

Delta;p是设计参数的扰动,

G是灵敏度矩阵特征参数的设计参数。

我们可以从式(1)看到,该模型更新方法是一个迭代的过程步骤如下:

1. 确定目标函数

与模态振型相比，模态频率在灵敏度分析中的优点是计算量少，精度高，识别性能好。所以在本文中,目标函数是模态频率确定仿真模型和模态实验。它们之间的特征残余R将用于计算

1. 参数化模型，利用设计参数P₀计算灵敏度矩阵G，选择灵敏度更新参数

根据曲轴的结构特点和失效模式，结合曲轴结构的对称性和载荷条件的相似性，选取零件力学性能参数(材料模量E)作为更新参数

(3)

其中T为转置，M_q,k_q分别为质量矩阵和刚度矩阵对第q个参数的一阶导数。如式(3)所示，灵敏度分析由通用有限元软件NASTRAN的优化模块实现，该模块求解了基于矩阵摄动的目标函数一阶偏导数的设计参数E。该算法被描述为半解析法，比传统的解析法更适用于复杂系统，也比有限差分法更精确。

1. 识别模态参数(模态频率)。分别从仿真和实验中得到了结构的模态形状等
2. 通过优化算法进行迭代，直到满足收敛准则

本文采用序列二次规划(SQP)方法，利用MATLAB命令fmicon对参数进行优化，是目前公认的处理该问题的最佳算法之一，也是中等规模非线性规划的最佳算法之一。将具有等式或不等式约束的非线性优化问题转化为二次规划问题。在整个更新过程中，灵敏度矩阵的计算和模态匹配问题在解决剩余误差方面都具有重要意义。

2参数建模与模态实验

2.1有限元建模与仿真

本文所研究的一般高架移动式起重机(如图1所示)额定起重能力为5t，自重7150kg，工作等级为A5。其金属结构以对称焊接钢箱梁为特点，包括主梁、尾梁、行走平台、扶手、司机室等

采用NASTRAN建立有限元模型(如图1(c)所示)，采用HyperMesh进行网格划分。采用六面体单元对主梁的上、下、腹板进行了建模。将梁加劲梁简化为与物理结构相协调的L截面梁单元(梁)。以四边形板单元(Quad)表示扶手，采用节点重合的方法模拟步行平台与主梁的焊接关系。主梁和尾梁的锚杆利用梁单元和多点约束(RBE2)模拟连接，增强区域刚度。将小车、司机室、平台等结构作为集总质量分布在主梁上，保证模型质心和总重量与实际结构吻合。有限元模型共有60342个单元，110014个节点。将结构的钢材料定义为各向同性弹塑性本构关系。

通过有限元分析，5个模态在自由-自由边界条件下的频率和振型如图2所示。主要提取垂直(Z)和水平(X)弯曲模态。

2.2模态试验和参数识别

大型起重机特别是大跨度通用悬臂式移动起重机模态试验的难点可归纳为:

1. 结构柔性高，重量大，模态频率低。
2. 传统的锤击激励很难获得足够高的能量激发低阶模式并且励磁机的安装也不方便。
3. 起重机的工作环境一直比较复杂。例如起重机等设备可能同时在同一轨道上运行，可能会产生大量的激励信号噪声，严重影响测试精度。

操作模态分析是一种快速的分析方法。结构模态参数的获取方法简单、经济、有效，已广泛应用于船舶、航空器、土木工程结构及桥梁等领域。模态参数只能通过结构的动力响应来识别，避免了人为激励带来的噪声，使其更符合实际的边界条件和运行环境。因此，本文采用基于环境激励的OMA方法对大型起重设备进行了模态试验。

将主梁上部板每侧布置14个测试点，间隔1.2m，得到足够的振型数据(如图3所示)。七个PCB 356 A16型三个方向的加速度传感器,0.3-6kHz范围的测试频率和94.5 mV / g灵敏度,在同一时间获得水平和垂直加速度信号。实验分四个阶段进行:第一个测试点为1至7个，第二个8至14，第三15至21，第四22至28。

(一)测试点位置的第一模式,7.97赫兹(垂直模式在XOZ平面上)(b)现场照片

图3测点布置

通过保持小车和台车在每个测试阶段间歇运行约300s来实现输入环境激励。采样频率为200Hz，谱线号为400。得到试验参考点(点3)的加速度响应，以及各试验点的加速度响应。最后采用低通滤波和矩形窗进行降噪、防漏，提高了频率识别精度。

功率谱法是实现小阻尼实模态结构试验模态分析和参数识别的有效方法。采用响应点的自功率谱图代替整体传递函数的幅值图。试验点3(参考点)垂直自功率谱如图4所示。模态频率的计算结果列在表2的第一列。在模拟和实验分析之间可以发现一定程度的频率误差，而第4和第5模态的出现顺序是相反的。几乎可以肯定的是，参数设置和结构简化给有限元模型引入了一些误差，必须对其进行更新。图4测点3的自功率谱

起重机结构模型更新与损伤识别

3.1损伤参数的定义和更新

根据损伤力学原理，梁结构的损伤可以解释为弯曲刚度的降低。损伤的一元函数定义为结构的残余刚度与初始刚度之比

（4）

其中EI_d为构件损伤截面抗弯刚度，EIu为构件未损伤截面抗弯刚度。

在本文中，直接表示材料刚度的杨氏模量与损伤效应的关系。

（5）

其中E和E₀分别为更新后的FE模型和初始FE模型中实体元素十六进制的杨氏模量.为模型更新后的迭代。在描述结构损伤状态时，式(4)中与d_C同义，将模型更新方法与损伤识别相结合。

起重机金属结构由主梁左右腹板、左右行走板、左右扶手、主梁上下盖板八部分组成。

根据结构对称性和分量函数的相似性，构造参数集为

（6）

同时考虑了其它类似设备的动态试验经验和应力分布。与参考文献[20]相似，将{P}中的8个参数按式(2)中模态频率的灵敏度矩阵G(如图5所示)分为表3和表4所示的3个更新组。这将大大提高更新迭代的计算效率。

表1材料本构参数及灵敏度分类

利用工程软件MATLAB中的NASTRAN有限元分析结果，对模型进行迭代更新。模态实验得到的特征值个数(即模型频率)大于待更新参数的个数。表示一个过定方程，参数的唯一解。

3.2更新与损伤识别的结果

根据模型保证准最小MAC值为0.8433(大于80%)，证明该模态在迭代中匹配良好则(MAC)值，模型更新前和更新后的模态匹配情况如表2和图6所示

起重机金属结构整体杨氏模量及其更新参数对振型频率影响明显，但对振型矢量影响较小，因此MAC值在更新过程中变化不明显。通过确定各单元的有效损伤指标模态应变能(MSE)，证明振型更新对局部损伤识别更有意义。

图7(a)所示为五阶目标函数的残差收敛。这表明迭代过程已经基本稳定步骤15后，对达成收敛步骤35的错误提出了特征值。在表2中,可以看到平均误差从14.35%下降到3.75%,第四命令，更新前的最大误差。幸运的是，从23.82%下降至7.19% .仿真结果表明，模型的精度得到了显著提高，仿真模型与实验模型基本一致。

图7(b)为三组表征损伤程度的材料参数相对值收敛情况。最后，E1、E2和E3分别收敛于1.0159、0.9550和0.7570，初始值为1.0(绝对值为210 GPa)。由此可以推断，步行板的弹性模量变化不大。由于梁加劲肋的存在，主梁腹板的材料性能甚至得到了加强。最后但并非最不重要的是，主梁上下盖板弹性模量大幅下降，表明连续弯曲荷载作用下，梁的抗弯刚度明显退化。

4起重机额定载荷试验验证

检查后的跨中垂直静载弯曲额定负载实验被国家义务强制性的规定，偏差应小于1/800的起重机的跨度A4-A6工作等级。进行了两次额定载荷试验，一个在安装监督检验(起重机应该是新的、未损坏的)，和其他在过去定期检查(起重机应该是损坏)。两种试验结果对比如图8所示(通过南京特种设备检验所检验报告)。并将更新前后有限元模型的仿真值合并到图中，验证了更新模型对承载力的影响。

图8表明:

1. 有限元模型静力分析模拟的挠度由9.3毫米增加为更新后的13.2毫米。同时，两个实验的结果也显示了相同的增长趋势，从未损坏的10 mm到损坏的12 mm。结果表明，改进后的模型能较好地反映起重机结构载荷能力随时间的推移而降低的情况。
2. 更新模型模拟结果的挠度误差和损伤结构的测试值约为10%，可能不是很准确，但可以接受。另一方面，仿真值大于试验值，或许可以得出更新后的模型能较准确地反映起重机的承载能力，且略显保守，从而在评估时具有较大的安全裕度。图8额定荷载作用下跨中竖向静位移对比

5 结论

资料编号：[3598]

lt;