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评估膨胀土随时间的原位体积变化运动的方法

Hana H.Adem,Sai k.Vanapalli

加拿大安大略省渥太华大学土木工程系

文章信息

历史纪录：2014.7.8接收 2014.11.11修订 2014.11.17接受 2014.12.23在线提供

关键词：膨胀土 基质吸力 土壤运动 预测方法

摘要：

随着时间的推移，地基的设计需要土体的运动信息。这些资料也有助于对膨胀土进行预缩和控制试验。过去15年中，有几位研究人员提出了一种预测土壤随时间移动的方法。可用的方法有：(一)固结理论方法，(二)基于含水量的方法，(三)吸力方法.本文综述了预测方法的研究现状.从他们的预测能力和他们的优势来对他们的预测能力进行批判性的回顾。该综述强调了预测方法的必要性，这些方法在常规工程实践中适用于不同类型的膨胀土，是一种简单的预测方法。

1.引言

膨胀的土壤在降雨后或由于当地场地变化（例如供水管道或排水管的泄漏）吸收大量的水，变得粘稠。相反，它们在干燥时也会变硬，导致地面收缩和开裂。这种硬化。 - 软化被称为“收缩 - 井”行为（Jones和Jefferson，2012）。当支撑轻载结构时，具有高收缩膨胀潜力的土壤中水分含量的显着变化的影响可能是严重的。因此，为从业者提供可靠地估计膨胀土在田间的体积变化行为的工具是重要的。在过去的半个世纪中，对膨胀土的隆起和收缩相关的体积变化行为进行了预测，取得了重大进展。然而，文献中提出的大多数预测方法的焦点在于估计当土壤达到饱和条件时发生的最大起伏潜力。Rao等人。 （2011），Vanapalli和Lu（2012），以及Vanapalli和Adem（2012）。总结了许多预测土壤隆起潜力的方法。 这些方法很有价值; 但是，它们不会随着时间的推移提供田间土壤运动的信息。 由于环境变化或其他因素引起的土壤水分变化对土壤运动随时间的变化有显着影响。 因此，与膨胀土壤上的结构基础的可靠设计以及膨胀土壤的预润湿和受控湿润缓解替代方案的评估相关的土壤运动随时间变化的信息具有实际意义。

各种研究人员特别指出了过去十五年的研究，提出了随时间推移预测土壤运动的方法（例如，Alonso等，1999; Briaud等，2003; Vu和Fredlund，2004,2006; Zhang ，2004; Wray等，2005; Overton等，2006; Nelson等，2007; Adem和Vanapalli，2013）。 Briaud等人。 （2003）建议，任何用于预测膨胀土随时间移动的方法必须包括两个部分：（i）活动区深度内的含水量或土壤吸力波动范围随时间的变化; （ii）将土壤状态变量（即含水量，土壤吸力或机械应力）与土壤的体积变化运动联系起来的本构法。目前土壤运动随时间变化的预测方法可以根据其本构关系中使用的状态变量分为三类：（i）基于固结理论的方法，使用基质吸力和净应力作为状态变量（即延伸Fredlund和Morgenstern（1977）提出的两个独立的应力状态变量概念，（ii）使用土壤含水量作为状态变量的基于水含量的方法，以及（iii）使用基质吸力的基于抽吸的方法状态变量方法。

本文的目的是回顾最先进的方法，用于预测膨胀土的原位体积变化运动与时间的关系。对目前的预测方法简明扼要地进行了总结和批判性评述。

2.基于巩固理论的方法

非饱和土壤的体积变化行为主要涉及两个过程，即瞬态水流过程和土壤体积变化过程。这两个过程通过非饱和土的耦合固结理论相互联系。非饱和土的固结（即体积变化）的严格公式要求连续性方程与平衡方程相结合（Fredlund和Hasan，1979; Dakshanamurthy和Fredlund， 1980; Lloret和Alonso，1980; Dakshanamurthy等，1984; Lloret等，1987; Fredlund和Rahardjo，1993; Wong等，1998; Vu和Fredlund，2002）。这些方程式需要非饱和土体积变化的本构关系以及流体相（空气相和水相）的流动规律。非饱和土的体积变化本构关系/模型分为两类，即弹性模型和弹塑性模型。弹性模型将应变增量与净应力和基质吸力的增量相关联。 Fredlund和Morgenstern（1976）和Lloret等（1987）提出了这样的模型。弹塑性本构模型也已经在没有发现的情况下得到了改进。对于非饱和土壤开发的最重要的组成模型是巴塞罗那基本模型（BBM）（Alonso等，1990），它基于Alonso等人提出的理论框架。 （1987年）。该概念允许再现非饱和土壤行为的许多重要特征，例如在润湿时塌陷，并且是大多数其他弹塑性模型已经开发的基础。那些体积变化的本构模型采用了另外两种相应的创建方式，也就是净应力sigma;-Ua和土壤基质吸力Ua-Uw，其中sigma;是总正常应力，Ua是孔隙气压，Uw是孔隙水压力。

2.1基于弹性本构模型的方法

几位研究人员（Biot，1941;（Coleman，1962; Matyas和Radhakrishna，1968; Barden等，1969; Aitchison和Woodburn，1969; Brackley，1971; Aitchison和Martin，1973; Fredlund和Morgenstern，1976,1977; Lloret等，1987）基于土壤在大范围的荷载条件下具有弹性的假设，建立了体积变化本构关系。已经提出了两种本构关系来描述非饱和土的变形状态。一种本构关系已经针对土壤结构（空隙比或体积应变）进行了配制，并且针对水相（就饱和度或含水量而言）制定了其他本构关系。
通过假设土壤表现为递增各向同性的线性弹性材料（即使用小增量应力应变的增量过程可用于将线性弹性公式应用于非线性应力 - 应变关系（Fredlund和Rahardjo，1993） ），与体积应变相关的土壤结构本构关系可写成

（1）

其中εv是体积土壤应变; εx，εy和εz分别是x，y和z方向的常规应变; sigma;m是平均总法向应力，sigma;m =（sigma;x sigma;y sigma;z）/ 3，其中sigma;x，sigma;y和sigma;z分别是x，y和z方向的法向应力; mu;是泊松比; E是土壤结构的弹性模量，相对于净正应力的变化; H是土壤结构的弹性模量，相对于基质吸力的变化; B是土壤的体积模量。
对于水应力和基质吸力的任何变化，水相的本构方程定义了土壤元素中的水量变化。 通过假设水是不可压缩的，水相的本构方程可以表示为应力状态变量的线性组合变化如下（Fredlund和Morgenstern，1976）：（2）

其中Vw是土壤元素中的水量; Vo是土壤元素的初始总体积; sigma;x-Ua，sigma;y-Ua和sigma;z-Ua分别是x，y和z方向的净法向应力; Ew是与正常正应力变化相关的水体积模量; 和Hw是与基质吸力变化相关的水体积模量。
Fredlund和Morgenstern（1976）也以压缩形式为土壤结构和水相的体积变化提供了以下本构关系：

其中和分别是总体积变化系数相对于净法向应力的变化和基质吸力的变化; 和分别是相对于净法向应力的变化和基质吸力的变化的孔隙水体积变化的系数。 总体积变化系数可以从本构表面计算空隙率和土壤含水量。

比较方程式（1）和（2）与方程式（3）和（4），体积变化系数之间的关系如下：(5)

在三维（3D）固结问题中，有五个未知的变形和体积变量需要解决。 这些未知数是x，y和z方向的土壤位移，水量变化和风量变化。土壤位移用于计算土壤的总体积变化。 五个未知数可以从土壤结构的三个平衡方程和两个连续性方程（水相和空气相连续性）中获得。 然而，通常假设孔隙气压为大气压并且在固结过程中保持不变。 在这种情况下，在分析中只需要考虑应力平衡条件和水流连续性。

(1)土壤结构的平衡方程

非饱和土元素的应力状态应满足下列平衡条件

（6）

其中是净总应力张量的分量，是体力矢量的分量。未饱和土的土体结构应变位移方程给出如下

其中是应变张量的分量，是i方向上土壤位移的分量。
通过将应变-位移方程（方程（7））和应力-应变关系（方程（1））代入平衡方程（方程（6）），一般三维问题的土壤结构微分方程可以写成

其中G是剪切模量，G = E / [2（1 u）]; u，v和w分别是x方向，y方向和z方向的位移; bx，by和bz是x，y和z方向上的体力，而且;.

（2）水连续性方程

非饱和土的水连续性方程，假设水是不可压缩的，并且变形是递增的无穷小，可以写成（Freeze and Cherry，1979）

其中是在土壤中没有任何影响，t是时间，而是使用达西定律与达到液压头（即压头加升高头）的达西通量：

其中是i方向上达西的通量，是i方向的水力传导率，它是基质吸力的函数，是水的密度，g是重力加速度，Y是海拔。
通过将水相本构方程（方程（2）或（4）和达西定律（方程（10））的时间导数代入水相连续性，导出水相微分方程（方程（11））方程式（方程（9））（Fredlund和Hasan，1979）：

其中和是水力传导函数。分别沿着x y和z方向。
方程（11）通过扩展Biot的饱和土的固结理论得到进一步推导（Biot，1941）。方程（1）（或方程（3））根据和求解然后将术语代入方程式（2）（或方程（4））（Fredlund和Rahardjo，1993）。体积含水量变化可表示为

其中

通过带入方程（12）到方程（11）的左侧，得到水相微分方程

方程（8）和（13）一起是非饱和土的耦合固结的微分方程，可用于预测非饱和膨胀土的体积变化行为（Fredlund和Rahardjo，1993）。

2.1.1 Vu和Fredlund(2004)的方法

Vu和Fredlund（2004）扩展了非饱和土的一般固结理论，并提出了一种预测一维（1D），二维（2D）和3D土壤隆起的方法。土壤结构（方程（8））和水相（方程（13））的控制方程使用非耦合和耦合分析进行数值求解。在非耦合分析中，方程（8）独立于方程（13）求解。使用通用偏微分方程求解器（FlexPDE）来获得非耦合解。首先，确定了特定边界条件下土壤基质吸力随时间的分布。然后，计算由于施加的边界条件和基质吸力的变化引起的土壤隆起。然而，在耦合分析中，使用有限元计算机程序同时求解控制方程（Pereira，1996）。分析结果包括在瞬态过程中获得的土壤起伏和基质吸力变化。与耦合解相比，可以相对容易地实现解耦解决方案，因为涉及水流或应力变形过程的土壤性质的非线性函数被认为是彼此独立的。

Vu和Fredlund（2004）使用位于加拿大萨斯喀彻温省里贾纳的轻工业建筑楼板的案例来测试其预测方法的有效性。 图1提供了Vu和Fredlund（2004）在不同基质吸力条件下随时间推移预测的土壤隆起与Yoshida等人测量的总隆起之间的比较。在板的表面，在稳态条件下预测的总隆起与测得的升沉一致。

图1.测量并预测了板坯表面的隆起

Vu和Fredlund（2006）研究了Vu和Fredlund（2004）遇到的挑战，以表征低净正应力和或低基质吸力下的空隙率。 极低弹性模量可能用于低净正应力或低压力吸力，这会导致不合理的大型土壤运动。 基于从传统的固结仪测试中获得的土壤溶蚀指数，通过提供连续，光滑的空隙率本构表面克服了这些挑战。两个典型的体积变化问题，从柔性覆盖层下的管道漏水和地表水渗透，通过以下方法解决： Vu和Fredlund（2006）使用耦合和耦合分析。 有人提出，解耦分析对于大多数升沉预测问题是足够的。 然而，耦合分析提供了对膨胀土的沉积行为的更严格的理解。

2.1.2 zhang（2004）的方法

不饱和土壤在不同情况下达到饱和状态; 然而，研究人员无法为饱和和非饱和土壤提供统一的理论框架。几位研究人员分别提供了饱和和非饱和土的耦合固结理论。 然而，由于以下原因，仅为不饱和土壤提供了构造表面的概念（Zhang等，2005）:( i）通过Terzaghi和Biot的研究工作很好地建立了饱和土壤的体积变化理论。 Terzaghi（1936）和Biot（1941）都建议使用合成曲线，并没有将构成曲面用于饱和土壤; （ii）许多研究人员使用单一的应力状态变量（即有效应力）来解释饱和土的行为。

Zhang（2004）使用本构表面以统一的方式提供了饱和土和非饱和土的耦合固结。在Terzaghi的一维固结理论（Terzaghi，1943）之后，热力学模拟用于解释饱和和未饱和土壤的耦合固结过程，用于饱和土壤。Terzaghi固结理论的微分方程与通过各向同性体的非平稳一维热流的微分方程相同。水的损失（固结）对应于热量（冷却）的损失和水的吸收（膨胀）对固体的热含量的增加（Zhang，2004）。换句话说，孔隙水压力对应于温度，而水含量对应于每单位质量的热能。饱和与非饱和土的耦合固结理论包括土壤结构和水相的微分方程。土壤结构的微分方程在方程（8）中给出。然而，为了推导水相的微分方程，假设水相的连续性方程类似于热传递的方程（即使用热力学原理）。作为结果，水相的微分方程可以根据土壤的特定水容量（即，通过1千帕的标记降低土壤单位质量所需的水的体积）来写：

其中是土壤的单位干质量，是土壤的特定水容量。

方程（8）和（14）是非饱和土的耦合水力-机械应力（固结）问题的微分方程。 然而，通过使用Zhang（2004）提出的饱和和非饱和土壤的本构表面，作为特殊情况，方程（8）和（14）也可用于饱和土壤。 两个应力状态变量（即总应力和孔隙水压力）用于饱和土壤，以便在具有平滑过渡的统一系统中开发饱和和非饱和土壤力学的本构表面。

仔细检查可以得出方程（

资料编号：[3564]