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引文： 安德里延科， N. ORCID： 0000-0003-3313-1560， 安德里延科， G. ORCID： 0000-0002-8574-6295， 加西亚， J. M. C. 和斯卡拉蒂， D. （2019）.飞行变异性分析：系统方法。可视化和计算机图形方面的 IEEE 交易，25（1），第 54-6 页4. doi： 10.1109/TVCG.2018.2864811
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飞行变异性分析：系统方法
Natalia Andrienko, Gennady Andrienko, Jose Manuel Cordero Garcia, and David Scarlatti
图1.A：计划的飞行轨迹在一个人造的空间中以极坐标表示：运动方向（角度）与从巡航阶段开始的距离（半径）。 B：密度图总结了整个轨迹。 C：密度图总结了在实际飞行中被较短路径替代的航段。右下角的插图显示了围绕密度热点的过滤窗口。 D：在人造空间中穿越热点的轨迹显示在不透明度为5％的地理地图上。
摘要—在运动数据分析中，存在将运动对象的多个轨迹与共同或不同的参考轨迹进行比较的问题。我们介绍了一个用于轨迹比较分析的一般概念框架和一种分析程序，该程序包括（1）在轨迹对中找到对应的点，（2）成对差异测度的计算，以及（3）交互可视化分析的分布在空间，时间，移动物体的集合，轨迹结构和时空背景方面的差异。我们提出了可视化，交互和数据转换技术的组合来支持分析，并演示了使用我们的方法来解决航空领域的难题。
- 介绍
轨迹比较是运动分析中的常见任务。因此，可能需要将移动实体的实际轨迹与预期实体（例如典型，预测或计划的轨迹）或在不同条件下的运动轨迹进行比较。比较任务可能涉及多个甚至很多轨迹，并且可能有必要将每个轨迹与某个参考轨迹进行比较。一组轨迹可能有一条公共参考轨迹（例如，一组相似轨迹的中心轨迹[8、14]），或者每个轨迹可能都有其各自的参考。例如，航空中的飞行通常根据先前创建的计划进行。对于每个飞行，都有一个计划的轨迹和实际的轨迹，它们可能会偏离计划。比较任务涉及检测，测量和分析实际飞行与各个计划的偏差。
轨迹可以在各个方面有所不同：路线几何形状，行程开始和结束的时间，到达相应中间位置的时间以及沿着路线的运动特征（例如速度和加速度）。对于3D移动，相关特征包括沿路线的位置的高度或深度。
虽然可能需要详细检查两条轨迹之间的特定差异（例如，在发生事件或异常的情况下），但在处理大量运动数据比较任务的应用中的主要目的是揭示和理解相对于空间，时间，移动物体的种类以及运动环境的不同方面（例如天气和发生的事件）的总体轨迹变化模式。
Natalia Andrienko and Gennady Andrienko are with Fraunhofer IAIS and City University London. E-mail: gennady.andrienko@iais.fraunhofer.de.
Jose Manuel Cordero Garcia is with CRIDA (Reference Center for Research, Development and Innovation in ATM). E-mail:
jmcordero@e-crida.enaire.es
David Scarlatti is with Boeing Research amp; Development Europe. E-mail: david.scarlatti@boeing.com.
Manuscript received xx xxx. 201x; accepted xx xxx. 201x. Date of Publication xx xxx. 201x; date of current version xx xxx. 201x. For information on obtaining reprints of this article, please send e-mail to: reprints@ieee.org.
Digital Object Identifier: xx.xxxx/TVCG.201x.xxxxxxx
本文的研究贡献包括两个主要部分。首先，我们提出了一种用于轨迹比较分析的概念框架。它的基本组成部分是一种以高细节水平量化轨迹之间差异的方法。其次，我们为涉及大量轨迹的比较分析提出了一种通用的分析程序。该程序包括
1.轨迹之间的成对点匹配；
2.通过计算匹配点对的各种差异测量来创建差异数据；
3.适当时，根据本质区别（例如，字符）将轨迹划分为结构部分； 目的或运动背景；以及
4.分析差异数据相对于空间，时间，运动对象集，轨迹结构，运动特征和运动背景的分布。
该过程受以下技术支持：
bull;根据分析重点和可视化差异数据在这些空间中的分布来创建人工空间；
bull;动态，过滤敏感的时空分布以及地理和地理上差异数据的时空聚合 人工空间
bull;支持汇总汇总不同数据子集的比较的技术。
我们通过将分析程序和技术组合应用于需要对航空领域的现实世界大规模运动数据进行比较分析的挑战性问题，以及作为补充的地面运输，证明了其有效性。[16] 本文的其余部分具有以下结构。
在相关工作的概述（第2节）的基础上，我们介绍了轨迹比较分析的概念基础（第3节），介绍了分析程序和支持技术（第4节），并将其应用于航空数据分析（第5节），并讨论整体方法（第6节）。
- 相关工作
针对运输数据和问题，存在许多可视化[24]和视觉分析[7]方法。但是，这些数据和问题是如此复杂，多样且多方面，以至于现有方法不足以满足运输领域的需求。在这里，我们讨论现有方法的三个主要组成部分：可视化，交互式过滤和数据转换。然后，我们回顾现有的轨迹点匹配方法。接下来，我们将描述航空领域的细节，并将我们的研究与最新技术进行比较。
轨迹的可视化
针对运输数据和问题，存在许多可视化[24]和视觉分析[7]方法。但是，这些数据和问题是如此复杂，多样且多方面，以至于现有方法不足以满足运输领域的需求。在这里，我们讨论现有方法的三个主要组成部分：可视化，交互式过滤和数据转换。然后，我们回顾现有的轨迹点匹配方法。接下来，我们将描述航空领域的细节，并将我们的研究与最新技术进行比较。
移动数据的交互式过滤
运动数据涉及不同方面[6]，包括空间位置和路径几何形状，时间位置以及表征运动的各种属性（例如速度和方向），运动对象（例如其重量或负载）以及运动环境，例如天气参数或周围交通密度。许多这样的属性可以单独从轨迹点的空间位置获得，也可以与描述这些位置的空间，时间或时空背景的数据结合使用[11]。可以使用为空间，时间和基于属性的过滤而设计的交互工具基于这些方面中的任何一个来选择运动数据的子集[6]。通过直接操纵进行交互式过滤的一个突出示例是FromDaDy [32]，用户可以通过在显示飞行轨迹的各种2D投影的显示器中绘制形状来选择轨迹。过滤操作可以顺序应用于以前的操作结果。时间过滤可以基于线性[1]或循环[27,28]时间模型，也可以基于满足交互式指定查询条件的时间间隔选择[15]。
时间和空间的转换
运动数据分析的重要工具是数据转换[6]，它可能会影响时空参考。时间基准的转换包括将绝对时间替换为时间周期内（每年，每周或每天）或相对于轨迹的开始和/或结束时间的相对位置[5]。时间参考也可以按时间顺序替换，例如在轨迹墙显示中[49]以及沿着给定路线的电车行驶矩阵中，行对应于行程，列对应于连续的停靠点[42、55]。空间参考的转换包括用一组共同移动的对象内的相对位置[14]以及用位置类别而不是特定位置组成的抽象语义空间中的位置替换绝对空间位置[17，37]。
此外，人造空间不仅可以通过将轨迹点的空间位置转换为另一个坐标系来获得，而且可以基于与轨迹点相关的任何属性来构建。该想法尚未应用于空间轨迹，但已用于表示不一定移动或本质上不是空间的对象动态属性的变化。例如，瑞士各州的发展以两个属性形成的空间中的轨迹表示[39]。股票市场数据也使用了类似的表示[47]。也可以使用降维技术从多个属性构建一个代表变化和长期演变的人工空间[18，51]。
可以像对待普通（物理）空间一样对待人造空间，这意味着可以使用制图可视化技术在地图上可视化转换为人造空间的数据[36]。人们还可以应用空间聚集的方法，例如，建立密度图[37]。
轨迹的匹配
我们比较轨迹的方法基于在要比较的轨迹点之间建立成对匹配，并且符合以下要求：（1）点必须仅基于它们的空间接近度进行匹配，而不涉及时间和速度限制； （2）不能假定一条轨迹的每个点都必须与另一条轨迹匹配； （3）每点最多可容纳一场比赛。为了进行搜索和聚类[20、40、43、50]，点匹配涉及评估两条轨迹相似度的算法，其中最著名的是弗雷谢特距离[3]和动态时间规整[44]。这些算法大多数不符合要求2和3，并且基于序列比对[52]的那些符合（2），但不符合（3）。 Sankararaman等。 [46]提供了几种算法结果的说明，这些算法证明了对我们要求的违反。旨在将轨迹匹配到预定线（例如街道）的地图匹配算法[41]不满足要求1和2。
空中交通领域可视化分析
对于空中交通分析中的各种具体问题，已经提出了可视化分析方法，例如，对保持模式的检测和有问题的运动事件[45]，关于交通密度的冲突概率评估[2]，风参数的提取和分析[ 29]，并发现违反规则以减少居民区的噪音[22]。通过将聚类应用于轨迹的交互式选择的相关部分，可以完成复杂的领域特定分析[8]。尽管如此，视觉分析研究仍未解决许多分析问题。由于航空领域的复杂性和特殊性，与领域专家合作进行研究很重要[8，30]。
我们的定位
尽管已经对运动数据的分析进行了大量研究，但是轨迹的比较分析问题尚未解决。我们系统地考虑了这个问题，并开发了一个通用的概念框架，在其中定义了轨迹可能不同的可能方面，并指出了分析大量轨迹而不是单个轨迹的差异的目标。这样的比较分析旨在发现和理解存在于其空间，时间和时空分布，轨迹内的分布以及与运动特征和时空背景之间的关系之间的差异的模式。
基于此问题的概念化，我们开发了用于轨迹比较分析的通用分析程序。概念化和程序化都是新颖的研究贡献。他们补充了一套建议的工具，可以支持该方法的实现。这包括一种用于匹配轨迹以测量其差异的新颖算法。其他工具（数据转换，可视化和交互技术）是通过改编和发展先前研究中的想法而创建的，即人造空间和动态聚合。
问题概念
分析任务的级别
根据Bertin [19]，数据分析中的任务（问题）可以根据阅读水平进行区分：基本（指单个数据项），中级（指数据项组）， 和整体（指整个数据集）。介绍了一个统称的天气概要[12]，指的是中间水平和总体水平，两者都涉及抽象。摘要任务处理多个数据项，这些数据项被一起考虑，并且需要抽象化以得出关于所有这些项的一些一般性陈述。
基本水平和天气水平之间的区别尤其与比较任务有关[12]。在应用于轨迹时，基本的比较任务包括以高的细节水平，即关注它们的和分段，检测和检查各个轨迹之间的相似性和差异。最小的比较任务是成对比较，即两个轨迹的比较。涉及两个以上轨迹的基本比较任务可以分解为成对比较的几个子任务。
从两个轨迹中，可以将一个作为参考，将另一个轨迹与之比较。例如，计划轨迹可以是对实际轨迹的引用，或者实际轨迹可以是对由预测模型生成的轨迹的引用。摘要比较任务涉及共同考虑多个轨迹与其参考之间的相似性和差异； 后者可以是常见的也可以是不同的。在分析大量轨迹时，概要任务是最重要的，而基本任务则需要偶尔执行，特别是对于检查与参考有很大差异的轨迹。
差异度量
可以使用计算得出的差异量度来执行天气比较任务，这些差异量度包括空间距离，时间差异以及运
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