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水电工程投标方法比较
摘要
在本文中，我们比较了水电生产企业用于确定当日市场出价的几种方法。目前水电行业使用的方法都是基于启发式和专家评估的方法，但我们在研究中也加入了一种新的竞价决策形式优化方法。竞价的优化是基于随机编程，用明确的数学方法表示竞价决策，而启发式方法都不适应。我们在一个代表某水电生产商在三个特定日期的真实运行条件的案例研究中，说明了使用更加复杂的投标方法的潜在好处。
关键词：投标问题；水电单位承揽；连续线性规划
- 介绍
在放松管制的电力系统中，参与各种电力销售市场是发电公司每天最重要的任务。由于这一任务都是以每天利润最大化为目标进行的，因此，在电力市场上，良好的交易策略是一种竞争优势。本文通过比较某定价水电生产企业在使用不同的竞价方法时的负荷承诺和获得的收益，研究了最优的确定日间市场竞价的方法。
由于水电优化调度问题的复杂性，传统上将水电优化调度分为长、中、短三个时间段，具体说明如下。短期调度涵盖了水电生产资产的日常运行，可分为两个子问题：确定市场出价和确定最佳放水以满足负荷承诺。第一项任务是在市场清算之前进行的，因此必须在价格和流入量不确定的情况下确定。后一个问题是在市场结算后，当价格和下一个运行日的负荷承诺已知时进行的。现阶段流入量和本周余下时间的价格还是未知数，所以这两个问题必须在不确定的情况下解决。图1说明了参与北欧主要电力市场北欧电交所的Elspot市场的水电生产商的日常调度过程。在其他放松电力市场管制的国家也有类似的市场设置。市场参与者以价格-数量对矩阵的形式，对下一个营业日每小时的预期电力供应或需求提交投标。投标书的有效期为次日个别时段，从午夜开始。因此，投标书应在交货时间前12-36小时提交。市场每天清算一次，生产者会被通知其义务。在已知的市场承诺的情况下，生产者可以选择重新优化生产计划，以便以最低的成本满足负荷。
图1.水电日调度时间线示意图。水电日常调度的时间线图。在12:00之前，生产者必须确定下一个运行日的生产量并向市场投标。第二天和其余短期范围内的价格和流入量在这个阶段是不确定的。从12:00到13:00，市场被清算，生产者被通知其负荷承诺。从13:00到午夜，当运行日开始时，生产者持续监测并重新安排他们的生产决策。现在已经知道下一个运行日的价格，但本周其余时间的价格和流入量仍不确定。
在已知负荷或价格的情况下，寻找成本最小化的几种方法可以在文献中找到，如水电机组承诺或自调度问题。基于确定性优化的正式决策支持工具，如前文所述，被大多数北欧大型水电生产企业在日常运行中用于寻找最优生产计划。
各个生产企业的市场承诺只有在市场出清后才能获得。在竞价阶段作出的取消决定限制了在现货后阶段制定良好时间表的机会。即使生产者可以选择在日内市场和平衡市场上买入或卖出不平衡量，但向日内市场竞价的策略应使生产承诺接近实际可行的生产计划。这将减少在流动性较差的市场上不得不以高于（低于）现货价格的价格买（卖）电以弥补承诺的风险。2013年，Elspot日内市场的总交易量为349 亿千瓦时，而日内市场Elbas的交易量为4.2 亿千瓦时，说明日内市场是最重要的电力市场。因此，这里的决策对水电企业的盈利能力非常重要。竞价决策还应该反映出水电资源的长期经营战略，因为这是水电调度层级中唯一一个在实物交易中进行战略的阶段。
据作者所知，大多数北欧生产商的投标决定目前是由专家判断和启发式方法决定的。如[4]、[6]和[7]中提出的确定性模型的多方案运行是一种常见的方法，但也使用了基于后点问题结果的其他方法。这些方法的一个缺点是，未来市场价格的不确定性没有在决策支持工具中明确体现出来；因此，需要采用人工方法，以调整确定性模型的解决方案，从而产生一致的投标策略。
近年来，一些研究探讨了利用形式化优化工具求解招标问题，事实证明随机编程领域大有可为。在[8]中提出了一个基于随机编程的水电调度模型，后来又在[9]中的表述基础上扩展到包括竞价功能。评估结果并确定使用这种新模型可能的改进是本文的主要目的。
在[9]-[12]中介绍了水电的竞价模型，[13]中给出了最近关于这个问题的文献调查。在[12]中，正式求解竞价问题的潜在收益在0-16%范围内变化，但这个附加值非常依赖于随机模型与什么相比。与预期值问题中的最优量竞价结果相比，[9]显示随机模型的收益为7.75-9.33%，而[7]显示与多方案方法相比没有改进。一个公平的基准是将随机竞价模型的结果与目前行业中用于确定竞价的方法进行比较，因为这将量化生产者通过改用新模型所获得的任何收益。这一点在[6]中已经做到了，但那里提出的模型对水电系统的描述不太概括。本文的贡献是将随机竞价模型与目前水电行业中使用的方法进行了比较。
关于本文的范围，有几点说明。首先，我们假设生产者是定价者，因此我们使用的竞价问题一词与[13]中的方式相同，其中战略竞价问题也被定义为当单个生产者的出价可能影响市场价格，生产者因此具有市场力量时的出价确定。其次，我们在本文中只关注日前竞价，而不是制定顺序电力市场的竞价策略。各国的电力市场方案不尽相同，但一般都有提前一天供应、日内交易、实时平衡和采购储备的市场，讨论见[14]。第二天的预期发电量在日间市场上进行交易。由于提前一天市场的清算与交付时间之间有一定的时间差，可能会出现新的信息或意外事件，生产者可能希望重新安排和调整其在日内市场上的承诺，因为在日内市场上可以更接近实时地购买或出售电力。在平衡电力市场上，拥有额外容量的生产者可能会提供这作为调节电力，以维持需求和供应之间的即时平衡。
其他市场可能会给生产者带来额外的收入来源，但会使投标过程复杂化，需要采取协调的投标策略。随着预期间歇性可再生资源发电份额的增加，平衡市场的波动性和流动性都将增加，电力公司应寻求在所有可用市场上实现利润最大化。在[15]-[17]中可以找到关于多市场竞价的有趣的观点，这种战略在不久的将来会很重要。预先日市场仍然是北欧地区最大和最有流动性的有形电力市场，因此，与这一市场的互动对生产者至关重要。
本文其余部分组织如下。第2节详细描述了竞标问题，第3节介绍了随机竞标模型的实现。第3节介绍了随机投标模型的实现，而第4节介绍了业界使用的启发式方法。第5节解释了第6节案例研究中使用的评估方法。第7节给出了最后的结论。
- 水电投标
生产商的目标是产生能够反映价格上升时发电能力边际上传的投标曲线。对于水电来说，边际成本由生产的机会成本给出。由于降水是免费的，水资源只受其可用性和可储存性的限制。因此，水电的边际成本在时间上是相互联系的。一个小时的生产可能会减少以后几个小时的生产资源，但为以后节约用水会增加溢出的风险。短期调度在最多两周的时间内平衡这两个目标，之后以蓄水值或目标水库水位的形式设定一个边界条件。计算水的未来价值是一项复杂的任务，因为它取决于时间、对未来价格和流入量的预期以及水库系统的拓扑结构。可以使用模型，如[1]中描述的长期或中期模型来评价水的价值，即短期角度的水的资源成本。对水的价值的评价不在本文的讨论范围内，水的价值被看作是招标过程中的一个投入。这与目前业界的做法是一致的。回到短期的角度，对于一个单一的发电机组，在系统中没有其他的约束条件，只要价格高于由水值给出的水的成本，就以最佳点效率进行生产。随着价格的进一步提高，超过水的价值，增加生产将是在获得更高的价格和以高于最佳点的递减效率生产之间的交易。这种权衡取决于特定发电机组的能量转换函数，即水的输入与能量输出之比，这又取决于水轮机效率、电厂水头和排放之间的三维关系。本文不考虑水头收益的影响，但优化模型在相关时将处理这些收益。水电调度的约束条件在此不作详细阐述，但包括水库平衡、机组投入决策、生产函数、拓扑约束和水的终值等。随机模型的数学公式可参见[8]-[9]，我们所有模型的一般建模原理在[4]中提出，这也给启发式招标方法奠定了基础。目前该模型已在北欧水电公司投入运行使用。
- 随机投标
随机模型基于操作上使用的SHOP软件[4]中实现的确定性方法，但它允许用随机的方式表示水库的流入量和每日的市场价格。在一般情况下，流入量的不确定性是重要的，但如果水库的规模与流入量相比非常大，则可以忽略不计。在第6节的案例研究中，流入量的不确定性是重要的，因为有一个小水库作为河流级联的瓶颈。本文只考虑了价格的不确定性，因为本文研究的是随机价格的影响。随机方法包括基于[9]中的公式确定出价的明确方程，其中出价曲线被表述为由模型发现的最优出价矩阵中的价格-数量点之间的插值所确定的零星线性曲线。解算随机模型得到一个竞价矩阵，该矩阵将在市场清算前发送给市场运营商。
- 启发式投标
我们介绍了三种基于确定性模型产生投标的方法：a)基于预期水量的投标，b)基于水值的投标，c)基于确定性模型的多场景运行结果的投标。下面将详细介绍这些方法。每种启发式方法都给出了一个出价矩阵，将在市场清算前送交市场经营者。
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- 出价预期量
投标量是根据预测的市场价格，通过确定性优化找到的。这种方法非常简单，主要是为了比较而列入。如果价格的不确定性很小或可以忽略不计，预期值投标可能表现良好，同样，如果价格可以完全预测，也可以表现良好。然而，这些假设在一般情况下并不成立。对于每一个小时，无论这个小时的实际价格如何，这种方法都会出价一定的量，出价曲线是一条垂直线。
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- 按水价投标
出价应反映边际生产成本，原则上等于水值。因此，一种策略是，一旦价格超过水值，就对最佳生产点进行投标。这将产生一条只有一个断点的投标曲线。一个更复杂的策略是，根据高于最佳点的产量的减少而调整水价。对于高于水价的价位，投标量应根据最佳点以上单位功率用水量增加而修正的水价来确定。这将产生一条高于最佳点的有几个断点的投标曲线，因此是向价格依赖型投标的一步。
这样的曲线可以由确定性模型根据优化的结果进行后计算来逼近，对于SHOP模型的用户来说，通常称为边际成本曲线。这种方法将比竞价预期量更大程度地考虑价格的不确定性，但仍然只考虑单一价格方案的信息。
4.3. 多场景确定性竞价
由于缺乏一个正式考虑到价格随机性的模型，生产者通过使用一套预测价格的确定性模型生成一套生产计划。这种多情景方法有可能考虑到一种以上价格情景的信息。每种价格情景下产生的生产计划表以下一作业日每小时的价格量对的要求形式组合成一个竞价矩阵。对于每个小时，生产量按照它们所优化的价格进行排序。竞价必须是价格递增的。任何情况下，一个方案中较低的价格比某一小时价格较低的方案产生的产量大，都要用两个方案中较高的产量来解决。这不是一个正式的优化程序，但由于熟练的操作人员具有详尽的系统知识，该方法在实践中得到了良好的结果。比起像水值法那样只对预期价格进行优化并直接使用结果或做一些后计算，该方法还更大程度地考虑了价格的不确定性。但是，水量仍然是通过对每个单独方案分别进行确定性优化得到的，因此一般来说不存在展望偏差。
- 评价方法
对于四种招标方式的比较，我们看两个衡量标准：a)市场承诺和b)生产者获得的收入。
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- 负载承诺
作为第一条标准，我们看竞标方法在清库承诺方面的比较。负荷承诺应该接近实际可行的生产计划，其特点是很少有发电机组的启动和停止，水库水位在其范围内。在第6节的案例研究中，我们通过使用历史上已实现的市场价格来计算每一种竞价方法的交易量，如果所得到的竞价矩阵已经在运行日之前被送到了电力交易所，那么就可以得到市场承诺。比较的方法可以看成是4个具有相同水库系统的计价生产商在同一天参与同一个电力市场，唯一不同的是竞价方式。生产者1根据预期的水量进行竞价，生产者2根据水量值进行竞价，生产者3采用多方案法，最后生产者4采用随机法。每个生产者必须在市场结算后根据他们的义务进行生产，我们试图评估哪个生产者的承诺情况最好。
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- 比较收入
在已知承诺的情况下，生产计划在事后问题中被重新优化。这是一个纠正竞价决定的任何不希望的后果的机会，但仅限于现在已知的负荷。根据成本最小化计划生产所获得的收入被用作四种竞价方法的比较措施。对所有生产者来说，市场结算价格和根据承诺重新安排生产的模式都是一样的，所以收入中的任何差异完全是由于所使用的竞价方法造成的。
- 案例研究
四种投标方法适用于一个由两个水库和两个串联工厂组成的水库系统。上游水库相当大，在所属工厂满负荷生产时，可蓄水18周。该厂向下游水库放水，下游水库很小，大约能装满上游厂一天的产量。下游工厂13个小时的产量就可以把水库排空。在案例研究中，我们投标了3个具体的独立日期。2014年6月30日，2014年7月14日和2015年1月22日。之所以选择这些日期，是因为提供数据的水电公司认为，由于价格和水道初始条件的预测值的组合，在这些日期处理不确定性会特别重要。因此，我们的结果可能高估了处理不确定性的投标方法的收益，不代表平均结果。预测价格和流入量以及系统状态的数据是由挪威一家水电生产企业提供给我们的，与水电公司经营者在投标时获得的信息完全一致。价格和流入量的预测是由水电公司内部的市场和水文部门生成的。市场清算所用的实现价格为诺德库网站上的公开信息。根据日期的不同，在多方案和随机法的竞价优化中，价格采用了9种或13种方案。在我们的分析中，流入量被认为是确定性的。、
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- 负载承诺
图2显示了三个试验日中每个试验日的负荷承诺，图中还显示了已实现的价格（黑色实线）。由于希望在价格最高(最低)的时段增加(减少)产
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