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水平环形相变装置在不同壁面温度下对纵向翅片的数值研究
a：西南交通大学机械工程学院，610031，中国
b：达拉纳大学工业技术与商业研究学院，SE-79188，法国瑞典
摘 要：
在相变单元中使用的翅片数量、形状和尺寸是影响单元内传热过程的关键参数。据我们所知，对于不同壁温的水平环形相变装置，最佳翅片数量并没有相关的文献报道。为了研究翅片数与壁温之间的相关性质，本研究基于使用焓-孔隙度模型的数值模拟，研究了不同翅片数（n = 4，6，8，10，12）的相变材料（PCM）熔体在不同的恒定壁温下对计算结果的分析，并与没有翅片数的情况进行比较。研究结果表明，翅片数的加入可以有效地加快PCM熔化速度，缩短熔化时间。此外，壁温也明显影响熔化速率，因此研究了翅片数和壁温对N u的影响以及熔化过程中N u的变化。根据平均壁温ux的变化，可以得出结论，n数对于特定的壁温具有最佳值，且根据这项研究的最佳翅片数是10。
关 键 词：
潜热储存，熔化，传热增强，翅片数
文 章 历 史：
2017年3月21日收版
2017年9月22日修订
2017年10月5日出版
2017年10月9日在线提供
- 引言
与其他蓄热方式相比，潜热蓄热作为一种新型储能技术，具有能量储存密度高，系统稳定性好，近等温储热释放等优势[1]. 因此，当用于建筑物外壳结构时，潜热储存提供了独特的优点[2], 并且暖气和空调[3], 太阳能热电[4], 建设余热回收[5] 和热管理[6]等都可用到潜热储热。
相变材料（PCM），相变容器和相变传热装置是相变能量存储系统的关键组件[7]目前，在建筑节能领域，有机材料如脂肪酸，石蜡；无机化合物如水合盐[8] 通常都可用为PCM。与盐水合物不同，脂肪酸和石蜡由于其较小的热传递系数而受限制从而导致建筑能源应用中热交换率与热交换需求之间的不匹配。
因此，研究人员已经从包括新型复合PCM的开发在内的各个方面对相变传热增强进行了广泛的研究[11],如对PCMs的热导率增强[12], PCM微胶囊化[13], 相变容器传热增强，系统结构优化[9]等方面。翅片数的加入是相变容器传热强化的一种简单经济的方法，翅片数可以有效地提高PCMs的熔化和固化速率[14,15]. 对此，李和吴[16] 发现水平壳管相变单元的熔化和凝固时间与翅片数相比减少了至少14％，并已经在实验和理论上研究了具有最佳纵向和环形翅片数的环形相变外壳。在这方面，Agyenim等人[17] 进行了实验来研究质量流量和入口传热uid（HTF）温度对PCM储存系统热性能的影响。
刘和Groulx[18] 研究和比较了水平圆柱形潜热储能系统中直线和有角度纵向翅片的传热增强性能。据观察，完全熔化时间受到HTF入口温度的强烈影响，但是由HTF流量速率非常小，翅片的数量，高度和数量都有一定影响。
lowast;通讯作者。
电子邮件地址：
https://doi.org/10.1016/j.enbuild.
2017.10.029https://doi.org/10.
016/j.enbuild.2017.10.029
0378-7788 /copy;2017 Elsevier BV保留所有权利。
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命名法 n 翅片数的数量 cp 定压热容量（J / kg K）潜热（J / g） L 潜热 (J/g) T 温度 (K) Ts PCM固体区域温度 (K) Tl PCM液体区域温度 (K) Tm 相变温度(K) p 压力 (Pa) V 速度(m/s) T 时间(s) g 重力加速度(m/s2) S 动量源项 H 焓 (J/kg) Hrsquo; 显热焓 (J/kg) h 传热系数（wmminus;2K） Q 传热能力 (J) q 壁面热量 (W) D 当量直径 (m) Hf 翅片高度 (m) Nu 努谢尔数 Fo 傅里叶数, Fo = at/D2 Ste 施特凡数 Ste = cp(Twminus;Tm)/L Ra 瑞利数, Ra=gaD3/av 希腊符号 beta; 膨胀系数(1/K) mu; 运动粘度(Pas) nu; 热扩散系数 (m2/s) lambda; 热传导系数 (W/m K) ε 小恒定值 rho; 密度（kg / m3） 标签 S PCM的固相 l PCM的液相 F 鳍 I 内环 O 外环 |
Ismail等人已经研究了垂直圆柱体中环形间距的厚度和纵横比对固化过程的影响[19]。他们的研究表明：环形空间大小，翅片的径向长度和翅片数的数量会影响固体质量分数。另外，他们的结果也证明了在相变过程中自然对流的不良影响。此外，Hosseini[20]等人 重点研究了不同翅片高度和Stefan数对纵向翅片的双管换热器的热性能影响。Kozak和Rozen-feld[21,22]研究了同心外壳紧密接触对水平和垂直双管熔化的影响。他们提出翅片不应该被认为只是扩展的传热表面，当正确设计和定向时，它们在整个熔化过程中，材料会在其附近融化，从而显著加速熔化。Agyenim等人[23]将纵向翅片和纵向翅片对管子的影响进行了对比分析，得出纵向翅片的系统在充电过程中热响应会增加，放电过程中过冷度降低时性能会达到最好。
自然对流在PCMs的熔化过程中起着重要的作用，它可以有效地提高传热系数。在这种情况下，Lamberg等人[24] 根据自然对流下的数值模拟，其传热速率可以提高一倍。在这里，我们注意到，虽然翅片可以增加传热表面面积并因此增强传热，但是增加翅片数会阻止液体的自然对流[25], 这是一个引起众多研究者关注的问题。Lacroix和Benmadda[26] 报道说，减小垂直定向的翅片间距离会减弱沿水平加热壁的自然对流强度。Darzi等人对三种不同水平环形结构内PCM的熔化和固化数值进行了研究。[27], 结果表明，自然对流在熔融过程中起着重要的作用，其中环空底部的熔融速率低于顶部的熔融速率。虽然翅片明显地提高了熔化和固化速度，但是在融化过程中它们也抑制自然对流，Dhaidan和Khodadadi[28] 表明这个问题应该由设计者通过选择翅片的最佳位置和方向来考虑。在这里，我们注意到传热效率是两个锥形措施的结果：增加换热面积和减少自然对流。因此，对于特定的壁温，翅片数要达到最佳值[29]。
从以上的文献综述可以看出，翅片可以明显提高潜热存储机柜和系统的传热性能。先前已经对水平环形相变外壳进行了许多分析，并且已经观察到，附着到内管的纳米管增加了传热面积并且加速了热量的扩散。在熔化过程中，自然对流减弱了翅片数值； 另外，增加翅片数量会减少实际的PCM音量。
据我们所知，尽管这些研究没有研究已经解决了在不同的壁温熔化过程中的最佳翅片数量，但为了研究这个问题，以水平环形相变外壳为研究对象，我们进行了数值模拟，研究翅片数对熔化速率，努谢尔数和壁热ux的影响。在传热机理分析的基础上，制定了努谢尔数，翅片数，壁温值，熔化时间等因素之间的定量关系。平均壁热度ux被确定为对应于最佳翅片数量的度量。我们相信，这项研究的结果可以进一步促进相变传热过程。
- 数学模型和数值求解方法
2.1 物理模型
在我们的研究中，我们考虑了纵向翅片为固定高度时水平环形相变单元值。根据Agyenim等人关于轴向温度梯度的实验结果，单元中基本上具有二维（2D）热传递[30]. 因此，我们将熔化过程视为2D过程，内管的边界条件被认为是等温的。
水平套管式存储单元的2D物理模型如图1所示，其中n代表翅片的数量。内管ri和外管ro的直径分别为40mm和80mm。 翅片均匀分布在内管中。n高度是10mm，n厚度是1mm。在我们的研究中，由于月桂酸许多优点，我们选择月桂酸（LA）作为PCM
图1具有各种n数的相变单元（2D图示）
（1）采用Boussinesq近似，其中每个相的材料属性被认为是常数。研究中只考虑了浮力密度对浮力升力的影响。
（2）糊状区域被认为是一个多孔介质，忽略了对流加速和扩散，因此多孔区域内的压降可以用达西定律计算。
（3）LA的热膨胀系数较小，与自然对流相比，由密度差引起的液相流量可忽略不计，因此忽略了固液相的密度差异。
图2 月桂酸（LA）的差示扫描量热法（DSC）测试曲线
如过冷度低，化学性质稳定，无腐蚀性，成本低等。 本研究中使用的LA（纯度为98％）购自上海阿拉丁工业公司。图2显示LA的差示扫描量热（DSC）测试曲线。 其主要物理性质列入表格1。
为了简化传热模型，我们在本研究中做了以下假设：
表一
（1）PCM
2.2 数学模型和解决方案
我们采用焓差法来描述单位中PCM的能量方程。其主要思想是焓和温
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