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通过改进的野草算法来降低能耗
摘 要：本文研究了一种改进的野草算法(EIWO)，以最优解决制冷负荷(OCL)问题。在该算法中有几个组件被开发，如十进制计数制表示，繁殖的方法，空间传播方法和竞争选择机制。然后，一种针对强壮杂草的局部搜索策略被提出，从而证明了该算法的搜索能力。为了验证该的有效性，通过与最新发布的算法进行比较，验证了基于OLC问题的三个著名实例。实验结果表明，与其他算法相比，ELWO算法能够找到更优化的解。经过详细的比较，验证了其较强的收敛性、稳定性和鲁棒性。
关 键 词：最优机组加载；杂草优化；能源消耗
1 引言
在许多大型建筑中，空调系统的使用量是占总设施使用量[1]的10%-20%.多级冷却系统在空调系统中被广泛应用。作为空调系统的重要组成部分。在商业建筑中，冷却器的耗电量约占总耗电量[2]的25%-40%。为了实现节能型建筑的目标，必须提高冷却器的能源效率。冷却器不同的性能特点和容量可以提高操作的灵活性，在满足不同负载[3]的情况下降低能耗。通过每个每个冷水机组的部分负荷比值的最优组合可以得到空调系统能耗最小值。因此，最优制冷机加载问题成为一个有价值的研究课题。
近年来，人们针对OCL问题研究了很多优化算法，我们可以把它们分成两类，即具体算法和元启发式算法。一些具体算法包括拉格朗日方法（LM）[4]、分支和边界（Bamp;B）方法[5],梯度法（GM）[6]和广义降梯度法（GRG）[7]已经被采用来解决OCL问题。LM被用来寻找消耗冷却装置能耗极低的最优解，但是该体系不能在低要求下收敛。采用Bamp;B方法来确定冷水机的启动，同时使用LM来解决OCL问题。相对于LM来说，GM具有在低需求下达到最佳搜索空间的收敛能力GRG方法也被用于解决OCL问题，与一些元启发式算法相比，它可以找到竞争性的结果。
近年来，越来越多的研究人员利用元启发式算法来解决OCL问题，包括遗传算法（GA）[8,9]，模拟退火（SA）[10,11],连续遗传算法（CGA）[12],二进制遗传算法（BGA）[12]，粒子群优化（PSO）[12,13]，演化策略（ES）[14]，微分进化（DE）[15]，利用微分算子(DCSA)[16]，差分搜索(DS)[17]，粒子群优化的神经网络模型（NNPSO）[18]，改进的firefly算法（IFA）[19]和基于教学的优化算法(TLBO)[20]。从现有的算法中可以看出，元启发式算法在解决OCL的问题上具有较高的效率。
通过对自然界杂草定植过程的模拟，在2006年，Mehrabian和Lucas开发了杂草算法，这是一种新的群体智能优化算法。由于其特征，如：鲁棒性、适应性、随机性和易于协同性。IWO和它的不同变体是用来解决各种不同的组合优化问题的。[22-31]目前文献中的实验比较表明，IWO算法与GA，PSO和DE等其他有效的元启发式算法相比更具有竞争性。基于以上对OCL问题和IWO算法效率的分析，本研究提出了一种改进的IWO（EIWO）算法来解决OCL问题。本研究的主要贡献如下：（1）研究了在多级冷却系统中满足某些约束条件下，将总总能耗消耗最小化的最优制冷机加载问题。（2）为了规范IWO算法的局部搜索能力，开发了针对强壮杂草的局部搜索策略。（3）进行了调优的详细实验。
本文的其余部分结构如下。第二节描述了多级冷却系统解耦系统的结构。第三节介绍了规范IWO算法的基本知识。第四节介绍了一种改进的IWO算法，该算法采用局部搜索的方法对精英杂草进行局部搜索。第五节详细介绍了关于OCL问题的EIWO算法的实现。第六节列出了三个著名案例的实验结果。第七节是关于参数设置的分析报告，第八节是结论和未来的工作报告。
2 系统结构
在许多大型公共建筑中，空调系统是一个多级冷却系统，是典型的解耦系统。解耦系统的结构如图1所示。
图 1解耦系统的结构[3].
多级冷却系统有两个或更多的冷却装置通过并联或者串联管道连接到一个共同的分配系统[3]。每一台冷水机都有不同的容量和能耗。系统的冷却负荷可以通过控制供水和回水的流量来分配给两个或更多的冷却器。与此同时，供水和回水可以通过旁路管道相互流动。当冷水机组负荷分配得到适当控制时，多冷却系统可提供操作灵活性、备用容量和更少的干扰维护[3]。在具有全电冷却的多级制冷系统中，冷却器的电能消耗之和可以表示为公式（1）。
公式 1
其中Pi代表第i个冷水机组的能耗，n是冷却器的总数。SP是总能量消耗。最优制冷机加载问题的目标函数是将总能量消耗量最小化，正如公式（2）所示。
公式 2
每个冷水机都可以打开或关闭，Si的值代表第i个冷水机的开关状态，正如公式（3）所示。
公式 3
部分负荷比（PLR）是制冷机组冷却负荷与设计容量的比值。当第i个冷水机打开时，PLR必须在0.3到1之间。当它被关闭时，PLRi为0.如公式（4）所示。
公式 4
离心式制冷机组的功耗（P）是其PLR在给定湿球温度下的凸函数[9]。计算公式可以表示为三种形式。如公式（5）所示。由于冷却器的功耗不能为负，P必须为非负值。
公式 5
ai,bi,ci是第i个具有预定义值的制冷机的KW-PLR曲线的系数。多级冷却系统应该提供足够的冷却负荷以满足系统的冷却负荷需求。各冷机冷负荷之和应等于冷却系统的总冷负荷。如公式（6）所示。
公式 6
其中Rti为第i个冷水机组的容量，CL为系统冷负荷。
在一个多级冷却系统中，在能满足冷却负载需求且每台冷水机组的能耗总和达到最小的情况下性能最佳。最优制冷机的加载问题是找出每个冷水机的开关状态和PLR的值，而公式(2)所给出的目标函数是最小的，并且所有冷水机的PLRs都满足公式（4）和公式（6）所给出的约束条件。
3 IWO 算法
IWO算法是一个数值随机搜索算法，模拟了在机会空间中对杂草的自然行为进行功能优化。在IWO算法中，每一个fea- able解决方案都用杂草来表示。使用初始化方法随机生成Np0杂草的种群。最初种群中的每一种杂草都可以通过繁殖产生种子。种子通过正常分布在母体杂草周围扩展，并生长到后代杂草中。然后，子代杂草和父母杂草构成了一种新的杂草种群。最好的杂草，其最大的适应度值可以在新的杂草种群中找到。通过多次迭代的演化过程，可以找到问题的最优解。
3.1. 编码
当采用IWO算法求解最优问题时，首先要确定编码方法。十进制或二进制系统可用于在解决方案空间中将变量编码到解决方案向量中。杂草可以表示为一个n维行向量，如下所示。
Weed = (x1, x2, x3, · · ·, xn) 公式 7
xi表示第i个变量的编码值，i = 1,2,3，hellip;hellip;n是变量的个数。如果xi的值具有预定义的范围，则xi必须满足公式(8)。
xmin le; xi le; xmax 公式8
其中xmax和xmin分别表示变量xi的最大值和最小值。
3.2. 初始化
Np0杂草的初始种群是随机生成的。为了找到需要解决的问题的最优解，初始种群中的杂草应该尽可能覆盖整个搜索空间。每一种杂草都代表了一种对问题的可解决的解决方案。种群规模取决于问题的性质和多次获得的测试结果，而这个种群通常包含几十种杂草。
3.3. 繁殖
3.3.1适应度涵数
杂草的适应度值表明了解决该问题的能力。如果杂草在满足限制条件的同时获得较好的目标函数值，则杂草的适应度值较高。如果杂草不能满足限制条件，则这是一个不可行的解决方案，那么杂草就会受到足够的惩罚。这种惩罚可以降低不可行解的适应度值。适应度值可根据公式(9)计算。
公式 9
其中g表示Obj之间的函数关系，惩罚和拟合，Obj是杂草的目标函数值，Penalty是对不可行解的足够大的惩罚值，而Fit是杂草的适应度值。本文所使用的函数关系g在第5节中表示为公式(16)。
3.3.2.杂草的种子数量
在种群中，每一种杂草都可以繁殖出几种种子。种子的数量取决于每个杂草的适应度值。第j个杂草的适应度值越高，第j个杂草繁殖的种子数量越多。计算种子数量的公式如公式(10)。
公式 10
其中，Nseedj代表第j个杂草繁殖的种子数量，Smax和Smin是种子数量的最大值和最小值，Fitj代表第j个杂草的适应度值，Fitmax和Fitmin分别代表当前种群的最大值和最小适应度值。
所有的杂草，包括可行的解决方案和不可行的解决方案都可以产生种子。可行的解决方案将比不可行的解决方案产生更多的种子。该方法为在下一代种群中繁衍后代提供了一个不可行的解决方案，在搜索过程中扩展了IWO算法的搜索范围。一些不可行的解决方案比可行的解决方案更有用，可以帮助IWO算法避免早熟收敛问题，然后找到全局最优解。这种复制方法用于解决第5节的OCL问题。
3.4.空间扩散
杂草种群繁殖的所有种子都应在n维搜索空间内大量分布，并生长到后代杂草中。由第j个杂草产生的种子，应随机分布在母草周围，并以平均零和标准偏差aiter为标准。根据公式(11)计算，在多次迭代后，标准偏差aiter将从先前定义的初始值(ainitial)降低到最终值(afinal)。随着迭代次数的增加，标准偏差减小到近距离，搜索范围也减小。该策略可以通过局部搜索实现全局搜索，最终达到最优搜索空间。
公式 11
在最大迭代次数最多的地方，aiter是每次迭代的标准偏差，而t是非线性调制指数[21]。
3.5. 竞争性选拔
如果杂草没有留下后代，它就会灭绝，否则它将接管世界。因此，有必要在杂草之间进行某种竞争，以限制种群中杂草的最大数量[21]。杂草相互竞争，考虑到它们的健康价值。为了达到最佳的搜索空间，初始种群中的所有杂草都竞争繁殖后代种群。根据第3.3.2小节中提到的繁殖方法，在每次迭代中，具有较高适应度值的杂草会产生比不受欢迎的杂草更多的种子。然后种子在第3.4分节中讨论的空间分散方法在搜索空间中传播，并生长到后代杂草中。父母杂草和子代杂草构成了一个新的种群。如果新的种群大小小于允许的最大尺寸Npmax，那么所有的杂草在下一次迭代中都被用作母杂草来产生后代杂草。经过几次迭代后，当种群规模大于Npmax时，杂草会竞争生存，那么将选择具有较好的适应度值的Npmax杂草作为下一次迭代的父种群。通过对每一代杂草的竞争，可以从新的人群中发现具有最高健身价值的杂草。如果它的适应度值高于目前发现的最好的杂草，它将取代原来最好的杂草。
经过多次迭代，可以找到最优搜索空间。
图 2 EIWO算法流程图
EIWO算法
4 EIWO算法
IWO算法及其不同的变体可以解决不同领域的许多问题，如参考文献。[22-31]。当采用IWO算法求解OCL问题时，在某些情况下发现的最优解比其他算法得到的最优解更差。为了提高IWO算法的最优能力，在每次迭代中都可以采用局部搜索策略。改进后的IWO算法利用局部搜索的方法，称为EIWO算法。
4.1. EIWO算法流程图
EIWO算法的具体计算步骤如图2所示。
4.2.强壮杂草的局部搜索策略
对强壮杂草的本地搜索策略的搜索步骤如下。
图 3编码的六个冷却装置
步骤1:找出每一代的最具健康价值的精英杂草(Ewiter)。
步骤2:为Ewiter生产Nes种子。在公式(12)所示的生长空间中，种子在Ewiter周围生长，以Sr为半径。每一种新的杂草都可以表示为公式(13)中显示的行向量。
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