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能源和建筑
关键词
PCM建筑墙体 热耗 实验设计 元模型 建筑材料优化
摘要
相变材料可以集成在建筑物墙体中以减少热能消耗。但是，合成材料的设计需要进行大量的复杂的计算。本文提出了一种基于元模型的方法，以便正确的设计相变材料来解决方案。我们选择一个低能耗的房屋的例子来发展我们的方法，模型搭载了TRNSYS系统。为了能够生成多项式元模型，本文采用BOX-Behnken的实验设计进行数据采样。首先，元模型可以深入理解参数影响：熔化温度，厚度，潜热，密度和导热系数等。其次，可以从多项式形式中提取最佳的材料属性。第三，元模型可以设计或测试不同的材料及解决方案。基于这种方法，可以建立一个简单工具供建筑师和工程师使用。
1.引言
是设计出来的材料还是偶然得到的材料？当然，这种反问句强调了在设计建筑材料需要考虑到功能性[1]。这是从下而上的方法，从应用材料的设计到应用材料的选择。这种方法在机械设计里有许多成功的地方[2]。我们工作的背景是提供工具来推动建筑能源下一个步骤的材料设计和选择。
我们在热能储存在墙壁的材料方面进行了大量的研究工作[3,4]。储存在墙壁的热能可以通过显热获得(和特殊材料有关的)或者通过潜执(包括相变形材料(PCM)内壁)获得。利用潜热的优点之一是可以为小温度演变提供高存储密度。
大多数的PCM墙都是为了增加热舒适而开发的。解决的方案大多在实验室大礼堂测试[5-7],很少有实际情况下进行测试的[7]。结果表明,减少冷却能量的需求是有可能的。在本文中,我们将会注重加热能量的减少,因为加热能耗承担欧洲建筑物能源消耗的68%[8]。值得一提的是,为加热而制定的方法对于降温也是有效的。
在文献中,主要有三种建模方法设计PCM墙壁。这些方法可以从最简单的,不那么详细的,到最复杂的,更详细的:无量纲方法,单壁方法和房间能量平衡的方法。无量纲方法依赖于PCM壁的热力方程的无量纲分析[9]。单壁方法包括在单壁内求解热方程。这个方程可以假定为单向的传热[10-24]或二维传热[25-27]。最详细的方法是利用房间能量平衡(空气体积)来计算能耗,同时考虑到传导,对流和辐射传热[28-40]。
基本上,与自由冷却应用[41]相比,在文献很少使用被动PCM墙壁进行加热。这种应用依赖于白天太阳能的储存和日落时热量的释放。在[42]中多组分的PCM墙被优化用于被动太阳能加热。使用房间能量平衡的方法,作者根据气候不同，评估能量消耗可以节省到5-20%。Lee等人[43]通过实验对一层薄的PCM的进行了评估,并得出结论，对于暴露良好的墙壁来说最大传热损失减少为27.1%。
一方面,对构建的整个复杂性进行建模是优化PCM的必要条件。另一方面,简化方法也是必要的,这样可以减少计算时间以及为建筑师和工程师提供工具。然后,我们决定开发一种基于元模型的新方法。这种技术已经成功用于机械工程[44]。实验技术的设计产生了建立多项式所需的数据然后,这个元模型也可以用来作为二元元模型优化建筑材料或者选择最佳的材料。
2.方法
使用自上而下的方法依赖于一个简单的前提:所需材料的特性可以通过仔细考虑我们所需要材料的应用来定义。在这个问题中我们需要处理不同的尺度。在我们的研究中,其应用是减少早期建筑采暖的消耗。它应该是在整个建筑结构的尺度上进行考虑：它是宏观尺度。这些材料的性质是在代表基本体积(REV）尺度上描述的：它是微观尺度的。跨越这两个尺度,架构的解决方案是在中等尺度上,要找到最佳的解决方案,必须考虑这些尺度。统称:宏观 hArr;中观hArr;微观。
2.1低能耗房屋建模
我们建立了一个低能耗的房屋模型，用来进行评估他的热性能和供暖需求。房子外部的正视图如图1所示。该模型建造使用TRNSYS开发代码中的组件类型56进行构建的。这房子位于法国的尚贝里(天气数据文件,山地气候)。该房子是一个两层楼的建筑,有110平方米的生活区。每层都被看成是一个散热区。为一个四口之家提供使用照明,居住和电器用品。加热时期对应于冬季时期。根据天气的数据文件,这个时间段被定义为从10月15日到4月15日。房屋的设定温度为晚上19℃,白天17℃。通风是双流，热回收，相当于0.5volh-1,空气渗透率为0.04volh-1。
表2总结了围护结构的组成（从外部到内部）。墙对太阳辐射的吸收率是0.6。它的对流换热系数对于垂直的墙壁来说是3.3w/m2·k（内部）和14.9w/m2·k（外部）。这个房子有双层玻璃窗户。
这项研究的结果总结在表3。能源消耗和供热需求对应的是一个低能耗房屋的平均值[45]。
2.2 PCM墙的数值模拟
PCM被设计为墙壁的内表面上的材料层添加。这种集成对于热传递来说是最佳的方法[3]。 Kuzniketal等[33]开发的模型被用于研究。图2示意性地显示了含有PCM材料的墙壁的组成。
这项研究的主要假设是：
(i)在墙壁上传导是单向传热。
(ii)PCM中的对流被忽略
(iii)建筑材料的比热,密度和热导率被认为是独立于温度的,被认为是与温度无关,除了PCM的比热。
考虑到相变现象,我们可以采用有效热容法。这种方法的主要优点是使用了一个可以用于整个域的热方程。所以,相位变化期间，前端传播的分辨率过程会有很高的计算成本,这是没有必要的。热力学一致的有效热容量给出的是：
这个问题由于非线性的原因不能以代数的方法求解。对于问题的数值解，我们可以采用有限差分法。热方程在时间和空间上是离散的：对于离散温度Tin，i是空间坐标指数，n是时间指数。空间离散化是二阶的，而时间离散化是一阶半隐式的。固体材料中热传导方程的离散形式由下式给出：
该模型并不完全隐含,因为PCM的物理支持,特别是有效热容,它是在前一时间点进行计算。问题的边界条件是墙的外部条件:内墙的表面温度和室外环境的温度。对于每个节点i,温度演变可写为:
以T表示节点温度矢量Ti,M表示PCM的随温度变化的热容矩阵,B表示外部条件矢量。
该模型的时间步骤和空间离散化步骤是[33]中使用的步骤,并且已经通过了与实验数据的比较而得到的验证。
潜热是材料通过相变可以储存或释放的热量。通过量热法对材料进行表征来确定。这提供了表征曲线CM=函数(T)2,其中焓相当于该曲线下面的曲面面积。这个区域如图3所示,相当于显热和潜热的总和。而且,在相变过程中,潜热的值远高于显热,潜热可以通过下面给出的等式来定义:
其中△T是相变温度范围,△C是相变期间的最大热容。相变间隔设置为10℃,它对应于一个大的相变区[29]。
在这个阶段,重要的是强调常规的热量测量实验并不能直接提供这条曲线,应该进行特殊的分析来提取固有的相特性[46]。然而,该研究的目的是看提取PCM对加热消耗的影响，该模型依然有效。此外，在本文中，熔化温度将与相变过程中的峰值温度有关。
2.3元模型使用实验设计
元建模技术已经从许多不同的学科发展而来,包括统计学,数学,计算机科学和各种工程学科[44]。元模型最初是作为昂贵的模拟过程的替代的替代物而开发的,以此来提高整体计算效率。然后，它们被发现是一种有价值的工具，可以支持现代工程设计,尤其是设计中广泛的活动范围的设计优化。不同的元模型的存在:多项式,样条函数,多变量自适应回归样条函数,克里金,人工神经网络等。我们选择了多项式模型,并通过结果验证了这一选择（第3节)。然后,给出5个参数的元模型,其表达式为：
其中Q为观测量,xi,i=1,...,5为变元参数，ai，i=1,...,5为元模型的计算因子。
采用实验设计(DOE)的方法进行抽样以此来发现行为模型。在这种技术中,模拟是在有限数量的受控因素的作用下进行的[47,48]。目的是获得一个将建筑物的年加热需求与设计材料的宏观特性相联系起来。该行为模型是一个多项式函数,其系数是通过 TRNSYS动态模拟数据的线性回归得到的。通过构建,这个行为模型将表明一个优化配置的宏观属性,提供最低的加热需求,所以得到在冬季最小的能源消耗。还分析了参数之间的互相关性。本研究中,采用了相同的参数研究标准(年采暖需求)。参数为:熔融温度,厚度,密度,潜热和热导率。对于DOE[-1,1](值-1和 1分别对应于最小和最大水平),它们们被归一类,并且它们的间隔减小。参数,域和域中心总结如下
BOx- Behnken设计被用作DOE技术[49]。该技术是一个含有平方项和二次因素乘积的二次模型,处理点位于过程域的边缘和中心。设计是可旋转的,每个因素需要3个级别。
3结果
DOE的元模型由于大量的模拟而具有丰富的信息。然后我们将给出两类
结果:(1)参数影响分析和(2)元模型。
3.1影响参数
选用年均供热需求量来分析PCM墙板的影响。考虑的混合墙板的物理性能包括:熔融温度,厚度,密度,潜热和热导率。本部分对各参数进行了分析而其他则被设置到各自的距离中心。参数变化和中心的域在2.3节给出。将所有的加热消耗结果与第2.1节中描述的没有PCM壁板的基本配置进行比较。
3.1.1熔融温度
熔融温度驱动充电和放电的时刻。图4和5显示了加热的演变随着熔融温度的降低而降低。图4表明低能量房屋的合适熔融温度接近加热设定点温度。当然,这个数值对于保持一天结束是的舒适温度是最佳的。
图5着重于接近最大加热减少的范围。从图中可以看出,相变温度为18.1℃时,最大热耗降低了8.9%。
3.1.2潜热
图6显示了潜热对减少年需求量的影响。该曲线可以分为三个领域:
- 潜热在10到150kJ/kg之间:加热需求减少,曲线斜率高。对于整个域,潜热越多,加热减少量越大。
- 潜热在150到250kJ/kg之间:这是曲线的一部分,最大加热减少约10%。
- 潜热在250到500kJ/kg之间:曲线以缓慢的斜率递减。对于该区域,潜热越高，加热的减少量越少。
需要强调的是,对于案例测试,使用潜热高于250kJ/kg的材料效率并不高。对于有机PCM而言,这不是问题,因为潜热在45kJ/kg和244kJ/kg之间变化[3]。
3.1.3导热系数
导热系数是驱动热量储存/释放的重要参数。图7为热导率随导热系数的变化趋势。这一点，该曲线可分为两个领域:
1.导热系数在0.1到2w/m2·k之间:随着导热系数的增加,耗热量迅速下降材料的热扩散率在传导传热过程中起重要作用
2.高于2w/m2·k的热导率:能量减少显示为渐近行为,最大值约为6.7%。
从图中可以看出,导热系数高于2kWm-1K-1的复合材料并不存在问题。当然,这部分结论应该考虑到PCM层的厚度。
3.1.4.厚度
材料的厚度影响元件设计的两个物理特性：（1）总体积和（2）热阻。引入围护结构的解决方案，可以考虑到最小的材料体积问题，这也是降低成本的重要因素。热阻也是通过建筑物围护结构传热的重要参数。
图8为加热能耗的演变随热导率的变化。这条曲线可以在一下三个领域进行分析：
- 厚度在1到10毫米之间:加热需求减少,曲线斜率高。对于该领域,厚度越厚,加热的减少就越多。
2.厚度在10到20毫米之间:这是曲线的一部分,最大加热减少约10%。
3.厚度在20毫米以上:曲线缓慢下降,对于该区域,厚度越厚,加热减少越少。
从材料数量的观点上来看,最佳的厚度约为10mm,这个数值与文献[17]中的数据一致。极限物理现象是热扩散率,就是热波在材料中的传播速度。
3.1.5密度
在房屋内,密度是通过显热驱动热能储存的。图9显示了取决于密度的热能消耗的演变。曲线大致可以在两个领域进行分析:
1.密度在100到1500kgm-3之间:加热需求减少,曲线斜率高。对于这个领域,密度越大,加热减少越多。
2.密度在1500kgm-3以上:曲线缓慢下降,对于这个领域,密度越大,加热减少越少
从物理角度来看,密度与材料的热扩散率有关。从实际的角度来看,密度并不是真正的问题,因为很少有材料的密度能达到高于1000kgm-3的值。
3.1.6关于第3.1节的讨论
3.1.1到3.1.5节描述的单参数分析表明,所选择的参数对加热能耗的降低有一定的影响,减少量高达10%!然而,要全局分析是不简单的,因为变化的趋势不一样:熔融温度,潜热厚度和密度显示为最佳或最大值时,但是热导率却呈现无变化的状态。由于最佳材料是这些参数的混合,所以更详细的分析是必要的。
3.2元模型和优化设计
元模型的构建遵循第2.3节中详述的方法,也就是利用实验设计的数据采样和基于多项式方法的元模型计算。Box- Behnken能源技术也被使用于其中。
值得提醒的是,所有的参数都是标准化,然后参数x属于[-1,1]范围。
最后一步对于元模型分析很重要。
年度供热需求标准的元模型表达式由下式给出:
其中Q是以千瓦时为单位的能量消耗。元模型与数值模拟的最大误差不到2%。这最后一个评论验证了在现有可能性中选择的元模型的形式:简单性与准确性之间的一个很好的折中!
图10总结了以千瓦时给出的元模型因子值。一个正的因素意味着能量减少,而参
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