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用响应面法和数值模拟模拟自然通风乳制品厂房的空气变化率
摘要：
自然通风乳制品厂房的换气率在通风系统的设计和控制以及气体排放率的估算中起着重要的作用。本研究的目的是在定量研究建筑容积率与其潜在影响因素(包括开口率、建筑长宽比、风速和风向)之间关系的基础上，对建筑容积率进行建模。研究采用响应面方法，结合博克斯-贝恩肯设计和计算流体力学(CFD)模拟进行。分别针对5%–42.5%、42.5%–80%和5%–80%的三种开口率范围，建立了关于自然通风乳制品厂房的换气率的三个响应面模型。发现开口率范围的选择对所开发的响应面模型几乎没有影响。结果表明，换气率不受alpha;的影响，但受r、U、theta;以及三者之间相互作用的显著影响。当theta;、U和r处于各自的中间值，而其余参数处于最高值时，最高换气率为6.7s-1、6.0s-1和4.0s-1，表明r在换气率值中起重要作用。得出的结论是，在预测建筑物的建筑容积率时，应同时考虑theta;、U和r的个体效应和相互作用效应的影响。
关键词：排放估算；计算流体力学；博克斯-贝恩肯设计；响应面模型
1.介绍
乳制品厂房通常是自然通风的。自然通风乳制品厂房(NVDB)的设计及其通风系统的控制对于动物的健康、福利和生产非常重要(德佩佩等人，2012年)。在设计和控制过程中，建筑物的换气率是一个重要参数。风诱导通风是乳制品厂房在实际条件下的主要自然通风方式(弗林德等人，1998年)，其影响因素包括建筑的几何结构(如建筑长宽比)、通风口的配置(如开口大小)(卡拉瓦等人，2007年)、室外风速和风向(申等人，2013年a)等。因此，充分考虑换气速率及其影响因素，可以对其通风性能进行优化。
在商业乳制品厂房中，建筑长度与建筑宽度之比的变化很大，例如，在常见的丹麦牛建筑中，该值为0.61(荣等人，2015年)和3.72(沈等人，2012年a)。已发现建筑物的长宽比对室内气流分布有很大影响(诺顿等人，2010年)。然而，建筑长宽比对建筑容积率的影响尚未量化。诺顿等人(2009年)使用计算流体力学(CFD)模拟的方法，研究了三个屋檐开口尺寸的自然通风小牛建筑的通风率作为外部风向的函数。对于不同的开口大小，观察到通风率对风向的不同敏感性，而本研究仅限于单个风速，得出的关于不同风速对通风率影响的信息很少。荣等人(2015年)进行了一系列计算流体力学模拟，以研究风速和风向对奶牛厂房空调系统的影响。结果表明，当风速较大时，风与侧壁开口的夹角较小时，换气率逐渐减小，且线性增加。然而，上述研究每次都研究了一个参数对因变量的影响，而没有考虑不同参数之间的潜在相互作用，这可能没有考虑影响因素对换气率的全部影响。Horan和Finn (2008)的一项参数研究表明，风速对两层自然通风建筑中庭空间换气率的影响取决于风向，这表明风速和风向之间的组合效应不能忽略。他们的工作是基于一个住宅建筑，不同于牲畜建筑的几何结构，这可能有一个不同于牲畜建筑的换气率功能关系。沈等人(2013b)开发了一个预测模型，以估计作为侧壁开口大小和室外风条件的函数的非挥发性物质的通风率。然而，建筑尺寸对通风率的影响没有被调查。
因此，考虑到个体因素和相关因素的潜在相互作用对非传染性疾病的影响，可以使用基于统计数据(即元建模)的方法来研究非传染性疾病的非传染性疾病与其潜在影响因素之间的定量关系。响应面法(反应曲面分类研究法) (Myers等人，2016年)是一种发展完善且最有效的元建模方法，当变量数量少于10时(沈等人，2013年a)，该方法最适用于模型开发，这与本研究中的案例非常吻合。响应面模型使用统计和数学技术，通过泰勒级数多项式方程描述响应及其影响因素之间的函数关系。在建立响应面模型之前，必须对实验进行良好的设计，其中经常采用实验设计法。博克斯-贝恩肯设计(BBD)方法(博克斯和贝恩肯1960)是一种常用的实验设计方法，因为它可以显著地减少实验的数量，但不会显著地影响统计结果。反应曲面分类研究法和博克斯-贝恩肯设计实验设计方法已成功地应用于自然通风畜禽舍的气流预测(沈等，2012a，2013b王等，2018年)，因此在本研究中采用。
在多风的气候或冬季，乳制品厂房的侧壁开口通常是部分封闭的，以避免动物吸入冷空气(诺顿等人，2009年)。这就提出了一个问题，即开口尺寸变化的范围是否对换气率与其影响因素之间的函数关系有影响。以前的研究只关注一个开口率范围，即从最小值到最大值，开口可以操作，不同开口率范围的选择对函数关系的影响没有得到充分研究。自然通风的驱动力是风效应和热浮力，而当风速超过约1.8m·s-1时，后者通常可以忽略不计(帕帕达基斯等人，1996年)，这在NVDBs中是常见的。因此，本研究仅考虑风力通风。
最重要的是，本研究的目的是:
(1)建立一个定量模型之间的非自愿咨询和检测的影响因素；
(2)确定所开发的换气率模型是否受到开口率范围选择的影响；
(3)评价换气率对各因素的敏感性。
研究中考虑了开洞率、建筑长宽比、风速和风向等4个潜在影响因素。
2材料和方法
2.1乳制品厂房模型的描述
该研究是在1:40比例的NVDB模型上进行的，该模型与我们之前的风洞实验(Yi等人，2018a，b)和CFD模拟(Yi等人，2019a，b)中用于研究室内气流和排放系数的模型相同。乳制品厂房模型的基本几何尺寸如图1所示。建筑宽度(宽)为0.855米，建筑长度(L)随建筑尺寸的变化而变化。该建筑的屋脊高度、屋檐高度和侧墙高度(Hw)分别为0.279米、0.107米和0.118米。该建筑有两个可变高度(Ho)的侧壁开口和一个固定高度为0.012米的背风面山脊开口。L和Ho的尺寸可根据实际研究问题进行调整。
图1：1:40比例的乳制品厂房模型的尺寸。
w和L分别代表建筑宽度和建筑长度。Hw表示从上侧壁到地面的高度。Ho代表侧壁开口的高度
2.2响应面方法
2.2.1响应面方法概述
响应面方法(反应曲面分类研究法) (Box和Wilson 1951)是一种统计方法，使用y = f(x1，x2，hellip;，xn) e的数学模型来确定响应(y)及其影响因素(x1，x2，hellip;，xn)之间的关系，其中e是模型的误差项(Khuri和Mukhopadhyay 2010)。该模型通常由二阶泰勒级数多项式函数表示(辛普森等人，2001)，如等式1所述。(1) (Myers等人，2016年)。
其中y是因变量，即感兴趣的响应；xi和xj是自变量；n是自变量的数量；beta;0、beta;i、beta;ii和beta;ij是回归系数；e是误差项。
使用响应面模型开发多项式近似的一般程序如下(Bezerra等人，2008；沈等(2012a):
(1)实验设计。第一步是根据研究目的明确兴趣和自变量的反应。第二步是定义自变量的范围。第三步是使用适当的DOE方法识别一系列独立变量值的不同排列和组合的实验运行。
(2)响应数据的获取。在能源部之后，响应数据可以通过实验获得，物理的或数字的。
(3)响应面模型的开发。实验结果拟合到一个适当的数学模型，模型系数由回归分析确定。反向消去法(罗德和德洛赫2005)和Box-Cox反应变换(Box和Cox 1964)可用于提高模型拟合的质量。
2.2.2实验设计
在实验设计(DOE)的术语中，自变量称为设计变量，因变量称为响应，自变量的范围称为设计空间，自变量不同值在各自范围内的排列组合称为设计点(Giunta等，2003)。指定经营实体的详细步骤在以下小节中描述
2.2.2.1设计变量和设计空间
本研究旨在确定一个NVDB模型的换气率与其潜在影响因素之间的关系，即开口率(r)、建筑物长宽比(alpha;)、风速(U)和风向(theta;)；以及如果该关系受到开口率范围的选择的影响，则获得洞察；以及评估换气率对每个因素的敏感性。因此，本研究的响应(表示为y)为换气率，设计变量(表示为X1、X2、X3和X4)分别为r、alpha;、U和theta;。
为了研究开口率范围的选择对响应和设计变量之间的函数关系的影响，设计了三个具有不同开口率范围的实验:即小至中等尺寸开口(5%–42.5%)、中至大尺寸开口(42.5%–80%)和小至大尺寸开口(5%–80%)。这里开口率(X1)定义为开口侧壁面积的百分比，即100%times;Ho/Hw，其中Ho是开口高度，Hw是总侧壁高度，如图1所示。X1的5%和80%的值代表本研究中设计的开口率的下限和上限，这是我们可以在原型谷仓中应用的最小和最大开口率。X1的42.5%的值是它们的中间值。第二个设计变量是建筑长宽比(X2)，计算方法是建筑长度(L)除以0.855米的固定建筑宽度(W)，如图1所示。的设计空间(0.937–3.747)是通过考虑风洞试验中使用的我们的物理奶牛厂房模型的尺寸(易等人，2018年a)以及该领域中使用的奶牛厂房的常见尺寸来定义的，例如，值为0.61(荣等人，2015年)、2.20(海尼克等人，2018年)和3.72(沈等人，2012年a)。因此，X2的下限是基于与物理乳制品厂房模型相同的维度来定义的，其长度和宽度分别为0.801米和0.855米。X2的上限被定义为长度是物理模型的四倍，但宽度相同。由于本研究中进行的模拟是基于以前风洞实验中使用的相同比例模型(Yi等人，2018a，b)，风速的设计空间被定义为6米·s-1–20米·s-1，这是基于我们的大型边界层风洞中可能产生的独立于雷诺数且充分发展的湍流气流条件。风向(X4)的设计范围从10°到90°，以涵盖风诱导通风的大多数风向情况，其中90°代表风垂直于侧壁开口的情况。由于建筑模型从迎风侧壁的侧面看是对称的，因此90°至170°的风向预计会产生与10°至90°风向相同的平均风速，因此未进行调查。此外，这种设计空间是通过将脊开口视为空气出口来定义的，这在NVDBs中是常见的情况。因此，180°至360°的风向可能导致脊线开口作为空气入口，在本研究中未予考虑。表1描述了四个设计变量的定义。
表1：设计变量和设计空间的描述
2.2.2.2博克斯-贝恩肯设计
博克斯-贝恩肯设计(BBD)方法(Box和Behnken 1960)是在开发二阶多项式响应面模型中常用的DOE方法(王和万2009)，并在本研究中采用。使用BBD方法，每个设计变量(Xi)被分成三个等间距的级别:低级别、中级别和高级别，它们代表各自设计空间的下限、中值和上限。然后用标准化单位(xi)对三级设计变量进行编码，等于1、0和1。
其中，和分别为实际和易等/建筑模拟5编码单元中的第一个设计变量；和Xi，上限分别是Xi的下限、中值和上限。根据BBD方法(Box和Behnken 1960)的原理，通过结合两级析因设计和不完全区组设计来确定设计点。美国能源部的程序是用软件设计专家8.0完成的(美国明尼阿波利斯统计软件公司)(统计软件2010)。表2、3和4列出了设计数集。从BBD方法获得的点和通过计算流体动力学模拟计算的相应响应(即换气率)值，开口率范围分别为5%–42.5%、42.5%–80%和5%–80%。
表2：5 %至42.5%开口率范围的设计案例数据表
表3：设计案例数据表，开口率范围为42.5%–80%
表4：设计案例数据表，开口率范围为5%–80%
2.2.3响应面模型的开发
第2.3节描述了使用计算流体力学方法计算换气率值。在数据来源于C F D模拟的基础上，建立了描述换气率与其影响因素之间关系的响应面模型。这些模型是通过拟合二阶泰勒级数多项式函数建立的，如公式(1)所述使用设计变量和三个预定开口率范围的模拟响应数据。通过使用最小二乘法的回归分析来估计模型项的系数(Box等人，1978)。根据方差分析测试，采用后向消除法(罗德和德洛赫，2005)去除p值大于0.05的无关紧要的项。响应面模型的开发和分析是使用设计专家8.0进行的(美国明尼阿波利斯统计局，2010年)。
2.3通过计算流体动力学模拟获得响应数据
设计实验后，根据表2–4中所列的设计情况进行计算流体动力学模拟，以计算响应值(即建筑物的平均建筑面积)。在不同开口率范围内，删除重复案例后，共有57个未重复的计算流体力学模拟案例
2.3.1计算流体动力学模型验证案例
计算流体力学模型通过我们早期出版物(易等人，2018年a)中报告的风洞实验数据进行了验证，这些数据是基于与图1所示相同的奶牛舍模型基本几何形状获得的。建筑模型的外部尺寸为0.801米(长)times; 0.855米(宽)times; 0.279米(脊高)。两个侧壁开口位于屋檐下，开口率为44.07%的情况用于计算流体动力学模型验证。风洞试验是在自由流风速为8米·秒1和接近风垂直于建筑物模型侧壁开口的情况下进行的。这导致建筑物雷诺数为176，211，根据建筑物高度处的空气速度和建筑物横截面的水力直径计算得出。实验结果表明，当风速大于8m·s-1时，建筑物内的气流组织不随风速的增加而改变，表明气流组织与雷诺数无关，湍流得到充分发展。风洞内接近气流的垂直风廓线遵循指数为0.15的幂律方程。垂直平面上建筑模型内部和周围的空气速度由双向激光多普勒风速计(丹麦斯科弗伦德丹泰克动力公司)测量。实验在垂直风向进行，迎风开口作为进气口，背风开口和脊状开口作为出气口。因此，建筑物的气流速度是通过将迎风开口的每个部分处的顺气流速度乘以相应的开口面积来确定的，这在出版物中有所报道(Yi等人，2018b)。将风速和气流速度的实验数据与计算
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