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受损城市小流域暴雨 - 水资源投资策略评估模型
Arthur E. McGarity，博士，M.ASCE\
摘要：暴雨水投资策略评估（StormWISE）模型确定了雨水改造项目在受损流域中应具有的特征组合，以最大限度地实现受到财务资源约束的多种水质优势。 该模型可以帮助流域管理人员面对艰巨的任务，即选择具有成本效益的站点来实施最佳管理实践（BMP）和低影响力开发（LID）技术，以响应流域评估识别流损害。 提供了一种方法，以弥合通常在流域级研究中发现的一般性建议与地块级所需的最终特定地点决策之间的巨大差距。 采用多目标优化公式来最大限度地提高作为决策变量函数表达的水质利益，该决策变量根据两个综合地块属性，土地利用类别和流域排水区以及根据BMP / LID技术设定项目投资的目标水平部署。 结果采用帕累托最优解决方案星座的形式，指导搜索特定项目地点和实施BMP / LID技术。 在筛选级别分析后，通常会跟踪识别具有高优先级属性的站点，这些高优先级属性由筛选模型确定，以便可以部署相应的高优先级BMP / LID技术的主要投资。 如果可能的话，候选项目将通过详细的流域级模拟进行进一步分析。 介绍了该模型的基础理论，包括开发水质效益函数和优化模型的数学公式作为分段线性程序。 该模型的应用案例研究包含在费城郊区受损的小克拉姆溪流域，StormWISE已被用于制定四个城市的合作伙伴关系的行动计划，这些城市有暴雨排入小溪。 DOI：10.1061/ （ASCE）WR.1943-5452.0000157。 copy;2012美国土木工程师学会。
CE数据库主题标题：雨水管理; 流域; 优化; 最佳管理实践; 可持续发展; 电脑编程; 城市地区。
作者关键词：雨水; 受影响的流域; 多目标优化; 最佳管理实践; 低影响发展; 线性规划。
介绍
城市和郊区流域通过各种机制降解雨水径流，这些机制包括频繁的河流侵蚀流量和源自发达地区的冲刷的非点污染物。 由此导致的水质下降和水生栖息地丧失导致美国大量城市河流的指定受损。根据联邦“清洁水法”（United States Code，美国法典），运营暴雨下水道系统的市镇越来越多地承担责任。公法92-500,33 USCsect;1251et seq。（1972），1977和1987修订），以恢复水质。 城市/郊区环境中的水质改善是一个复杂的决策问题，通常需要多个司法管辖区，业主和利益集团的合作和协调努力。 越来越多的受损河流一直是流域评估研究的主题，恢复“行动计划”正在制定中。 但是，这些计划中的建议往往是
\Swarthmore学院工程系教授，工程部，Hicks Hall，Swarthmore，PA 19081.电子邮件：amcgarity@swarthmore.edu 注意。 该稿件于2010年5月16日提交; 于2011年4月30日批准; 于2011年5月13日在线发布。讨论期开放至2012年8月1日; 必须为单个文件提交单独的讨论。 本文是“水资源规划与管理”杂志的一部分， 138，No. 2，2012年3月1日。copy;ASCE，ISSN 0733-9496 /
2012/2-111–124/$25.00.
通用的，特别是关于雨水管理活动。
一个典型的例子是2005年开发的Crum Creek流域保护计划，该计划在费城郊区建成一个99公里\的流域，其中三分之一的流域（总共116公里内34公里）被指定为受损（自然土地信托 2005）。 该计划建议实施雨水最佳管理实践和低影响发展（BMP / LID）技术的改造举措，并提供应考虑的具体技术清单。 但是，只注意到潜在项目的几个特定地点，并且没有提出这些地点的优先次序。 然而，人们试图为高优先级项目应满足的某些标准提供指导，例如通过渗透最大限度地增加地下水补给量，减少来自上游地区不透水表面的径流量，减少河岸侵蚀并实现尽可能高的回报（水质改善）改造投资。 然而，该计划几乎没有提供关于如何选择特定地点和BMP技术的指导，以最大限度地获得这些非常重要的公共和私人投资的回报; 因此，没有达到真正的行动计划。
本文描述了目前用于帮助市政当局制定和评估策略以最大限度提高与雨水改造投资相·关的水质效益的模型。 该模型通过确定具有成本效益的暴雨水管理项目的高优先选址特征的特定属性，扩展了保护计划中的一般指导
在分水岭。 这个名为StormWISE投资策略评估机构（StormWISE）的模型弥补了流域级保护计划中所包含的通用建议与BMP站点识别和优先化所需的更具体指导之间的差距，并最终选择了资金和实施地点。 本文旨在向广泛的受众介绍StormWISE的制定和应用，预计许多受损的城市/郊区流域都存在未实施的恢复计划，这些恢复计划可以从应用模型中受益，该模型为资源的优化分配决策提供指导雨水管理实现水质目标。
近年来，许多关于BMP / LID技术成本和性能的研究已经完成。 这些研究中的许多提供了数据或成本函数，这些函数可用于估算项目各个组件的成本，例如管道和罐（Heaney等人。 2002）。 最近，水环境研究联合会（WERF）开发了一套用于BMP / LID成本估算的基于计算机的工具（Houdeshel 2009）。 流域保护中心（CWP 2010）拥有一个在线风暴水管理者资源中心，提供包含最新信息和实际指导的特定雨水管理实践的情况说明，其中包括许多场地特定的成本和性能数据，这些数据在极其广泛的范围内变化。 其他研究，如蒙塔尔托等。 （2007）使用生命周期成本分析来评估城市LID在纽约市减少污水综合溢出（CSO）的成本效益，将特定地点的成本和性能数据结合起来。
美国环境保护局（USEPA）国家风险管理研究实验室对城市环境中的BMP / LID成本和有效性进行了更全面的研究之一（Muthukrishnan等人 2004年）。 这项研究记录了定义和测量参数的困难，这些参数表明结构性和非结构性措施的有效性和成本。 表达了对持续监测和更好记录成本的需求。 流域内控制技术的最佳布置被确定为暴雨水管理中的一个新热点问题，并且需要对流域中的BMP布局决策进行优化建模研究。
对文献的回顾揭示了在流域级别进行成本有效决策的建模挑战。 建模者必须协调场地特定成本和性能数据与应用径流和污染负荷模型的更大规模之间的规模差异。 一种方法是使用高度详细的流域模拟，如用于农业流域的农业非点源污染模型（AGNPS）或失水管理模型（SWMM）（胡贝尔和 狄金森1988年）为城市流域。 这些模拟非常适合模拟流域内的水文和污染物负荷，以及流域内特定地点的BMP / LID设施的性能。 通过对数百或数千种不同的BMP / LID配置进行模拟重复运行，可以将成本函数附加到各种尺寸的BMP / LID度量上，并且实现所需的负载减少的总成本可以最小化。 Zhen等人 （2004）将这种方法与启发式散射搜索技术相结合，在农业流域中定位和确定滞留盆地的大小。 Lai等人 （2009）在SUSTAIN模型中通过添加遗传算法在图形信息系统（GIS）界面内驱动SWMM仿真模型的修改版本，进一步开发了Zhen的方法。
Perez-Pedina等人。 （2005）使用具有简化的分布式细胞径流模型和单一类型的通用渗透BMP的遗传算法来执行双目标优化，
最大限度地减少径流量并最大限度地减少放置BMP的细胞数量。 贾和卡尔弗（2006）利用基于算法的水文模拟程序FORTRAN（HSPF），研究在受流域和土地利用实施BMP控制措施的基础上，满足受损流域总最大日负荷（TMDL）要求的最优策略而不是按网站。
StormWISE模型的目标是确定最大限度提高雨水管理水质效益的策略; 因此，使其特别适用于受损流域。 StormWISE使用一种类似于Jia和Culver的决策空间的方法（2006）。 然而，它的数学公式通过线性规划实现了高效的解决方案，而不是通过用遗传求解器或其他种类的枚举启发式来推动复杂的仿真模型。 线性规划允许高效逼近非线性过程，从而可以执行彻底的多目标分析。 在Little Crum Creek的例子中，该模型适用于涉及四个不同目标的案例。 StormWISE非常适合用作筛选模型，并与详细的仿真模型配合使用。 具有StormWISE解决方案所确定的高优先级属性的网站上的BMP / LID实施项目的目标是通过仿真进行深入分析。 此外，模拟运行可用于扩展StormWISE分析，超出水质量考虑因素，以检查产生径流超过水质量的降水事件的水力学和洪水路线。 如果需要模拟，StormWISE解决方案可以为启发式优化器提供前端，确定良好的启动解决方案并显着减少所需的总计算量。
数学公式
StormWISE模型首先被描述为一个具有向量目标函数的非线性约束优化问题。 向量的每个元素表示不同的水质增强目标，表达为要最大化的特定类型的益处。 在本文对Crum Creek流域的应用中，重点在于四个具体优势：（1）减少径流量以控制河流冲刷，（2）减少地表沉积物冲刷，（3）减少氮负荷，和（4）减少磷负荷。 利益类别在数学上由集合T = {负荷减少创造水质收益，由t指数}表示。
这种投资战略模型中的决策变量是各种流域属性组合的目标资源量（例如财务，机构，志愿者，以美元为单位）投资于BMP / LID技术，其中包括各种土地利用和排水部署技术的区域。 属性在数学上表示为集合。 需要两个属性集：I = {排水区，由i索引}和J = {由j索引的土地利用类别}。 因此，对于iisin;I和jisin;J，决策变量是x\。 请注意，属于特定土地使用类别的每个排水区中的地块都会被合并，并忽略其地理分布，这对于用于筛选分析的集总参数分水岭模型而言是典型的。 排水区被定义为不一定具有区别特征的连续地理区域，这些特征会影响BMP / LID技术的污染物减量效率。 在StormWISE的早期应用中，子流域集水区被用来指定排水区。 然而，在最近Crum Creek的应用中，只有两个排水区被使用，即源头和低地，如后面所述。 土地使用分类与开发或保存土地的特定方式相关联，从而提供包裹
区分影响径流和污染物负荷的特征以及安装的BMP / LID技术的成本和效益。 多目标效益向量的每个元素都是通过对每个决策变量的收益函数进行求和而构建的。 益处函数采用bIJTx\的形式。 这个公式的有用性在很大程度上取决于建模者指定合理准确的效益函数的能力。 在整个配方开发完成后，下面提供了关于这些功能构建的指导。 通过将总投资（所有决策变量的总和）限制在一个上限C最大中，一个约束强加了财务可行性考虑因素，C最大表示可用资源总量。 在典型的应用中，这个限制在一定范围内变化，并且参数化解决模型，以探索在不同投资水平下可以获得的每种收益的水平。 在流域受损的情况下，C最大增加，直到所产生的水质好处足以将溪流从其受损状态中移除，或者直到确定溪流不能恢复到期望的质量水平正在考虑一套改进的BMP / LID措施。
整个公式如方程所示。（1）-（3）符号总结在公式中，（4）-（9）
最大化
受制于
符号
BMP/LID属性集
（4）
（5)
有效集合
(6)
决定变量
(7)
有效函数
效益函数的特点
该公式中的大部分复杂性都在矢量目标函数中。本章节主要讨论数学特性利用函数，阐明其潜在的经济假设，并提出参数说明的技巧。
在数学上，tisin;T的目标函数B\的元素是每个决策变量x\的分离非线性函数的和。 可分离函数的使用假设在属于不同属性类别的地块上部署的BMP / LID项目之间的交互不重要。 这一假设表明，在特定排水区的一类土地利用方面实施可BMP / LID项目对于不同排水区其他土地利用项目的绩效和规模影响不大。 作者对受损城市流域的经验表明，这种假设通常是有效的。 如果安装下游BMP来存储或转移大量的暴雨污水或溪流通道进行处理，实施上游径流控制措施会减少将要处理的体积的情况下可能会发生重大的相互作用。 尽管存储BMP可以在改造城市雨水管理方面发挥重要作用，但是由于现有的排水网络和限制河流栖息地改变的政府许可限制，相关数量受到严重限制。 因此，新增储存仅限于设计用于首先捕获径流的小池塘和口袋湿地，并且这些BPM的尺寸和性能不受所在流域其他地点安装BPM的影响。
对于每个收益类别,该模型需要为流域中存在的每个组合和指定一个收益函数。福利功能具有一下特点：
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他们建立了一个理性的，明智的决策过程，在这个过程中，项目根据边际收益进行排名（如年度净流量的减少量，单位为立方米/美元或年度趁机量的减少量，单位为千克/美元），其中BPM/LID技术产生的每
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