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污水管道中大型固体的运输
Thomas Walski1*，Bryce Edwards2，Emil Helfer3，Brian E. Whitman2
摘要：本文提出了一种确定大型固体（即垂直尺寸大于水深的固体）能够在管道中运动条件的方法。根据无量纲数（s（d/y）-1）的值，其中s=固体的比重、d=水深和y=固体的高度，如果超过足够的速度（也称为弗劳德数或修正的“固体”弗劳德数量），就会发生运动。采用水槽实验确定了在设计中要使用的系数。达到流体运动所需的速度约为0.6-1.0 m/s（2-3 ft/s），这是一致的，尽管略高于传统下水道设计实践中通常使用的值。 但是，增加管道坡度以获得更高的速度并不能确保固体移动。水环境。Res.，81，709（2009）。
关键词：下水道，废水收集系统，固体运输，下水道水力学。
doi：10.2175/106143009X407465
背景
废水收集系统的远上游河段往往流量小、深度低。在这些低流量条件下，废水固体可能不会因湍流而破碎。传统上用于确定固体是否可以运输的弯曲应力方法可能不适用于这种固体尺寸和深度范围。
折变应力方法的特点是小的、完全浸没的固体具有相对较高的比重。ASCE和WEF重力卫生下水道设计和施工手册（2007）包含基于1.0 mm比重颗粒确定管道的最小斜率的设计表。较早的设计方法(ASCE和WEF，2007年)建议以最小坡度作为直径的函数，或以最小速度约为0.7 m/s（2 ft/s）作为直径的函数。这些方法对比重较低的、较大固体的适用性尚未得到彻底的评价。
本文描述了为确定大型固体在管道中运动的标准而进行的实验，总结了这些实验的结果，并讨论了其意义设计。
文献综述
下水道携带固体物分为以下三个不同的类别：
（1）大型粪便或其他大型有机物；
（2）杂项下水道垃圾，如纸PRO管道，破布和砂砾；
（3）细小的粪便或其他小的有机颗粒(ASCE和WEF，2007年)。
本文着重讨论了第一类论文的研究内容。
像其他任何东西一样，移动固体和水通过管道是需要能量的。在下水道中，主要的能量来源是重力。重力拉着液体，使它向下流动，这反过来又移动固体。目前，科学家们已经做了大量工作来确定通过下水道管道输送固体所需的流量。早在1916年，Vicari就提出了在最小流量下必须满足条件的指导方针，其中包括（1）最小水深530 mm和（2）最小牵引力52.5 Pa。
Butler等人（2003年），Hager（1994年），Walski等人（2004年)和姚(1974年）总结了确定自清洁条件的方法。到目前为止，该领域的共同经验表明，设计的全管道流量和流速为0.7 m/s（2 ft/s）的下水道系统将保持清洁，即使流量小于流量周期设计标准。当使用牵引应力作为设计标准时，卫生下水道的最小牵引应力通常约为1 Pa。据了解，在最小流量时间期间的少量沉积物将在高流量时间期间被冲刷清除（ASCE和WEF，2007）。
牵引应力，也被称为牵引张力或牵引力，可以被描述为通过移动水施加到最近的边界表面的能量。由于这种能量会被应用于管壁表面，它也同样会应用于驻留在表面上的固体。当牵引应力足够时，固体将通过管道输送。坡度或流动深度的增加会导致管道内的牵引应力的增加。当所有其他参数都保持恒定时，牵引应力设计标准可用于显示可以移动的大小粒子。通过选择具有已知比重的特定粒径，可以将最小斜率与最小流量相关联。
几个经验公式使用了剪应力公式的全管流和部分全流条件。姚的方法（1974）确定了下水道在不同的流动深度下达到最小剪切应力所需的速度。
其中许多方法侧重于将小沉积物颗粒作为悬浮固体或移动床荷载通过管道。这些模型描述了沉积物的运动及其运输特性，是用于模拟冲积系统中沉积物运输的方程的修正形式（De Sutter等人，2003年）。De Sutter的实验得出结论，这些类型的方程，如1991年出版的Ackers-White方程，但它们却缺乏准确处理不均匀粒径的能力，因为不均匀粒径在描述下水道砂砾和沿着颗粒床的其他颗粒时很常见，且随着颗粒粒径的变化，导致了根据经验推导出的调整参数的变化，冲积沉积物方程和下水道设计方程之间的关系由此变得更差（De Sutter等人，2003年）。因此，Acker-White方程最适用于粒径均匀的颗粒，而在描述下水道系统中的泥沙运动时则没有其他用处。
其他方法使用悬浮固体的浓度来确定系统内可能发生的沉积量。这些模型将以下三种类型的泥沙运输联系起来：悬浮负荷运输、床载运输和床蚀(Butler等人，2003年)。通过确定每种运输类型的大小，可以确定沉积总量。Butler等人（2003）给出了一个经验关系，显示了移动悬浮固体载荷而不沿管道壁沉积的最小速度。该复杂方程涉及体积沉积物浓度、沉积物比重、流动截面积和粒子沉降速度（Butler等人，2003）。
Durand (1953)，Ota and Nalluri (2003)， Saul等人(2003)，and Tait等人(2003)还用小的(而不是细粒度的）粒子来查看传输。他们所描述的方法的一个缺点是假设了粒子被完全淹没在流动中。众所周知，下水道垃圾和大型有机物存在，下水道的流动深度可以达到非常低的深度——许多倍且小于25 mm（1 in.）。一个准确地描绘了下水道内部分淹没固体的模型无法找到，这导致了对下水道内部分淹没固体流动的调查之难。
管道中部分淹没固体的力
力平衡。当物体上的阻力超过阻力时，固体物体将开始向流动方向移动。 定义草图如图1所示。
在该对象上的阻力可以通过以下方式提供：
（1）
其中Fd=水对流体的阻力（kg·m/s2），
q=流体密度（kg/m3），
y=液体深度(m)，
d=颗粒的尺寸(m)，
CD=阻力系数，
V=平均速度（m/s）。
对运动的阻力取决于物体的重量及其密度。大型物体的独特特征是：重量部分由液体支撑，但在液体以上的部分重量对浮力没有贡献。下式中括号内的第一项是指固体浸没的部分，而第二个部分是指在液体表面上方的部分。力可以近似如下：
（2）
对于ylt;d
其中Fr=运动阻力(kg·m/sec2)，
k=解释“形状”的系数，
g=重力加速度(m/s2)，
s=物体的比重。
移动固体的标准。当运动开始时，两个力将相等。将它们设置为相等的常数，并将常数组合成一个常数K，使K=CD/2k产生以下方程，该方程描述了运动何时开始：
（3）
重新排列成无量纲形式，使所有测量的术语都在右边，给出以下内容：
（4）
V2/g L项类似于弗劳德数，只是特征长度是固体长度而不是水力深度，而括号中的项是根据颗粒密度校正的无量纲浸没深度。本文中被称为固体弗劳德数。
实验验证方法。为了确定固体弗劳德数和无量纲浮力数[s（d/y）-1]之间的关系，有必要进行实验，观察运动开始时这些参数的值。测量或计算每次实验运行的g、y、L、d、s和V的值。由于实验固体的性质，难以获得精确的可重复结果，以及使用圆管代替平底通道时的近似值，K不是常数，而是无量纲群的函数。该方程的一般形式可写为如下：
（5）
其中Fs=固体弗劳德数=V/(g·L)0.5，
X=无量纲浮力数s(d/y)-1，
fs=将X与方程左侧相关的函数。
无量纲参数X，称为固体浮力数，是表示某一特定固体运动困难的指标。当它接近零时，固体变得更容易运输，如果它是负的，固体将漂浮。它只对dgt;y时有效。
除了将浮力数与固体弗劳德数相关联外，实验分析还表明，它还可以与传统的弗劳德数和固体开始移动的速度相关联，使用以下方程式：
（6）
（7）
其中F=弗劳德数=V/(g·L)0.5，
V=速度（m/s）。
实验操作程序
为了研究大固体的运动，建造了一个试验装置，如图2所示。实验包括测定固体移动时的X和F、Fs或V值。仪器由3.05 m（10 ft），150 mm（6 in.）的透明亚克力管道组成。
测试管在距离管道上游端约0.3 m（10 ft）处有一个入口。这个端口足够大，可以很容易地将固体物质放入管道中，如果需要的话，可以伸入一整条手臂的长度。固定在第二个支架上的是坡度调节装置，该装置由螺旋式千斤顶制成，可垂直调节管道的下游端。可以用螺丝拧紧千斤顶，以小的增量精确地升高或降低管端。千斤顶的垂直跨度为0.3 m（10 in.），这充分允许系统以高精度从0%到10%的坡度移动。
在管道的出口端，有一个小滤网，用于在固体到达管道末端时截住它们，以免它们落入集水坑。水是通过软管和聚氯乙烯管的连接从集水坑中抽出的，允许以高流速流入上游水库。柔性软管还有两个球阀，用于调节流入储液罐的流量，并一直运行，直到达到稳定状态，即流入等于流出。管道内的水流深度通过安装在管道顶部中心朝向下游端的针形规测量。完成的试验装置的照片如图3所示。
这个项目最具挑战性的部分之一是创造具有已知尺寸和可控比重的试验固体。在用粘土、腻子和其他材料制造固体方面进行了大量的试验；然而，发现这些材料不适合最后的试验。项目中使用的固体由石蜡块制成，并被雕刻成125 mm（5 in.）长和30 mmtimes; 30 mm（1.2 in.times;1.2 in.）的矩形。为了简化力方程和提高结果的可重复性，流动表面积被制作成正方形。人类粪便的平均比重为1.17；因此，固体的比重表示了更高、更低的值，并且大致等于这个值。
不同比重的固体是通过挖空一部分固体并填充从空气到钢筋的各种材料而形成的。固体的比重在试验前通过实验测定，见表1。其中一种固体的照片如图4所示。
试验首先在管道中建立一个具有平坦坡度的恒定流速。然后将固体放在上游开口处，慢慢增加坡度，直到固体沿着管道向下移动。记录管道中的水深和坡度，每个固体运行三次，以获得可重复的结果。流量是通过一个在线流量计来近似的，但是用于计算的数值是通过填充一个已知体积容器的时间来计算的。
实验结果分析
根据上述测试方案，对七种不同的固体分别以15种不同的流速进行了实验。一旦流量确定，斜率逐渐增大，直到一对流动条件之间发生过渡，如下所述：
- 无运动，
- 爬行动作（启动和停止运动），
- 流体运动（连续运动），
- 漂浮。
记录了该过渡条件下的一整套读数（深度、流量、坡度和比重）。特别重要的两个转变是从“无运动”到“蠕动”和从“蠕动”到“流体运动”。在观察固体运动状态的转变时可以预料到，数据并不是完全可复制的。
固体浮力数（X）和每个因变量之间的关系如图5、6和7所示。较小的点和较细的线代表从无运动到蠕动的过渡，较大的点和较粗的线代表从蠕动流动到连续流体运动的过渡。
线下面的区域对应于没有运动的条件；线上面的区域对应于流体运动；线之间的区域对应于爬行运动。标记为“蠕动”的点和线表示从无运动到蠕动的过渡，而标记为“流体运动”的点和线对应于从蠕动到流体运动的过渡。
对所示的每个方程进行回归分析，结果如表2所示。 发现数据最适合以下形式的幂律函数：
（8）
表中的所有值都是无量纲的，但在V是因变量的情况除外。在这种情况下，a是以米为单位的每秒。
有人可能会问，为什么大多数弗劳德数报告是在超临界流动范围。结果表明，当坡度足够小，足以产生亚临界流动时，流动的深度一般大于固体的高度。因此，应采用常规牵引应力分析法，无需使用固体浮力数。对于部分淹没的固体，移动固体的深度较小，速度较大。
达到流体运动所需的速度约为0.6至1.0 m/s（2至3 ft/s），这是一致的，但在某种程度上高于常规下水道设计实践中通常使用的值。
成果的应用
固体输送设计方法的应用。设计低流量管道时，所需参数为流量（Q）、坡度（S）和直径（D）。当这三项已知时，可以通过基于均匀流的标准水力计算来确定y和V（本项目使用流量主控版计算机程序[宾利系统，埃克斯顿，宾夕法尼亚州]。虽然大颗粒附近不存在均匀流，但它确实发生在上游和下游的短距离内。用这个深度和速度来描述水流是合乎逻辑的。参数d、s、g和L可由设计师为给定项目设置。例如，如果X和V的组合在图5、6和7中的线上方，则实体应该移动。否则，固体不应移动。
设计工程师感兴趣的是给定流量下所需的最小坡度，或者相反，给定坡度下的最小流量。为了确定这些数值，必须同时求解部分满管流的水力方程和前面所示图表的方程。在
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