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预应力混凝土桥梁徐变行为的标定有限元模型
by Tanvir Hossain, Ayman M. Okeil, and C. S. Cai
本文提出了一种能够预测预应力混凝土梁桥长期变形的三维有限元模型。采用了一种只基于温度的徐变模型，并对预埋在混凝土中的钢梁采用预埋传感器的方式对早期数据进行标定。其后当梁被立起来作为新建造的桥梁的一部分时，安装了其他的传感器，该桥梁被监测2年以上，以评估新采用的连续性细节的性能。考虑从铸造场到桥梁的施工顺序，对标定模型进行了1000天的运行。模型预测的轴向应变与场数据之间有良好的一致性。在建立多元模型时，对不同的梁龄期进行了徐变诱导的约束力矩，并与其他分析方法的结果进行了比较。最后，对预应力混凝土梁桥的约束力矩进行了推导，并提出了有关徐变系数的建议。
关键词：建筑序列；蠕变；有限元法；结构健康监测
介绍
预应力梁的混凝土在使用荷载条件下仍处于压应力状态，因此随着时间的推移，它的应变逐渐增加，称为徐变。徐变是一种材料性质，它被定义为在承受载荷作用下的材料变形的增加。预应力混凝土梁桥的徐变是影响梁拱的重要因素，在预应力束中预应力的损失，并在相邻梁的两端通过横隔板进行连续浇筑时产生约束力矩。徐变率取决于材料的性质、荷载作用下混凝土成熟度的龄期、外加应力的磁化程度。根据ACI委员会209所发表的一份报告，混凝土徐变的数量是指在加载时大约40%的混凝土强度的应用应力。其他研究者认为，徐变应变与施加压力成正比，在加载时混凝土的抗压应力高达60%。美国国家公路运输协会（AASHTO）的荷载和阻力系数设计（LRFD）桥梁设计规范也将压应力限制在荷载作用时的混凝土强度的60%。
混凝土徐变一直是许多研究者关注的焦点，他们提出了一些徐变模型。ACI委员会209【1】提出了一种方法，用于确定用于估算混凝土结构长期变形所需的三个参
2014年11月至12月第6期，ACI结构杂志。第s - 2012 - 101。R3, 数字对象标识符：10.14359/51686974，2013年12月10日收到，并在研究所出版政策下进行了审查。版权copy;2014,美国混凝土协会。版权所有，包括复制除非获得版权所有人的许可。相关讨论包括作者的关闭，如果有的话，将会在本期刊的出版10个月后出版，如果在论文出版的4个月内收到讨论。
数，即徐变系数、收缩应变和总应变。徐变系数定义为徐变应变与弹性应变之比，其最终值由混凝土的性质和混合比例决定。一旦确定了最终的徐变系数，就可以在任何时间点调整它来预测所需的徐变系数。预制/预应力混凝土结构桥梁设计手册中推荐了两种方法来估算徐变系数和收缩应变。第一种方法与ACI委员会209【1】的建议相同，适用于混凝土的抗压强度，范围从20.7到34.5 MPa（3000至5000 磅），而第二种方法是由Huo【5】修改，适用于混凝土的抗压强度，从27.6到82.7 MPa （4000 ~ 12000 磅）。欧洲模型（也称为CEB-FIP 90模型【6】）提出了混凝土的徐变系数和收缩应变，其抗压强度从11.7到80.0MPa（1700到11,600磅）。提出适用于构件受到压应力系数40%的混凝土受压极限强度的时候，湿度在40 - 100%的范围和平均温度范围从5到30°C（41到86°F）。
《AASHTO LRFD》【3】规范允许根据最近的Collins和Mitchell【7】或CEB-FIP-
90模型等专家的数据在估计徐变系数和收缩应变的基础上使用改进的ACI 209模型。Lopez和Khan【2】提议对AASHTO LRFD的徐变和收缩的规定进行修改，该规定不能区分普通强度混凝土和高性能混凝土（HPC）的徐变行为，以解决HPC所观察到的低徐变应变。提出建议：修改包括混凝土强度、压力-强度比在加载时的强度比、湿固化的长度和加载时的混凝土成熟度。Tadros et al【8】和Le Roy et 【9】还开发了用于估算高强度混凝土徐变和收缩行为的模型。Ba ant、Xi【10】、Ba和Baweja【11】开发了B3模型，考虑了混凝土的扩散过程。该模型的基础是徐变顺应性，这取决于混凝土的性质，而不是传统的徐变系数。Gardner和Lockman【12】的另一个模型GL2000，用于估算混凝土的徐变应变，因为它是根据输入来设计的，所以设计阶段，工程师可以随时使用的参数。
所有上述的徐变模型在估计徐变应变与时间的联系上都有自己的局限性。由Waldron【13】在正常和高强度混凝土上进行的一种试验程序显示，大多数模型往往高估了徐变应变，而一些模型低估了它。高估徐变应变导致构件不经济的过度设计，而低估可能导致不利影响（例如，过度挠度或开裂），甚至忽略了承受负载的情况。Waldron【13】还指出，估算徐变应变的时间步骤方法通常考虑简单的跨度梁，而实际上预应力混凝土梁在许多情况下是连续的。此外，施工顺序对长期变形的影响较大，因为混凝土梁的荷载作用导致了影响徐变的最重要因素的主要变化，即持续应力的大小在每个施工阶段都有变化。另一种常见的近似方法是估算预应力束的质心处的徐变应变，以及在大梁的中段，从而避免考虑不同截面和不同位置的不同应力状态的计算。在此基础上，提出了一种用于预应力梁桥徐变变形的稳健的方法，不仅包括连续性和施工顺序的影响，而且还应能够确定任何位置的徐变变形和桥上的任何位置。有限元模型对预应力梁桥的长期变形具有一定的优势。
本文用有限元模型对预应力混凝土梁的长期徐变行为进行了实例分析。梁是位于路易斯安那州的约翰·詹姆斯·奥杜邦大桥工程的2号桥的一部分。项目投标作为设计合同和设计师选择使用其中的一个积极的时刻连续性细节在《砂浆材料报告中519》【14】中。结构健康监测系统安装和数据收集在大概2年的一段时间内评估这种连续性细节的表现。在预制梁场的初始阶段监测数据，作为一种简单的支撑梁在浇注场中进行监测，首次用于在ANSYS中对徐变模型进行标定。然后利用该模型预测了梁的前1000天的徐变响应，其中包括梁在桥的连续上部结构中集成的周期。最后，利用有限元模型对徐变诱导约束力矩进行了估计，并在建立连续性和其他模型估计时对不同梁的估计进行了比较。
研究意义
建造一座连续的桥梁有许多优点。然而，了解徐变诱导的二次约束力矩是成功设计的关键；否则，可能会发生梁端开裂等不良后果。用有限元模型对现有桥梁的约束力矩进行研究，首先要对模型进行标定。使用来自早期应变数据的现场数据，然后用于预测长达1000天的行为。结果表明，1.8的低徐变系数可能比一般使用值2.3更适合于设计。
图1 108度回头弯的正弯矩强化（注意：l=25.4mm）
桥的描述
最近完成的约翰·詹姆斯·奥杜邦项目增加了一条横跨密西西比河的新交通干线，在新公路城市和路易斯安那州的圣弗朗西斯维尔之间。该项目包括8座桥梁，包括横跨河流的主要斜拉桥。2#桥是当前研究的主题，它共有52跨，总长度约1200米（4000英尺），分为14个联。连续性是通过在梁端之间浇筑钢筋混凝土隔板来实现的，在《NCHRP报告519》【14】中建议采用正力矩控制，允许将预应力束延伸到连续性膜片或提供额外的发夹钢筋。在项目中选择了发夹条选项，如图1所示。此外，还提供了额外的上层楼板加固（12.19 m[40英尺]），以抵抗在建立连续性后，由活荷载和超压荷载所引起的支撑的负力矩。路易斯安那州交通与发展部（LA-DOTD）选择了这座桥的73.76 m（242英尺）段来监测新的正时刻连续性细节的性能。图2显示了2#桥的计划视图，它跨越了现有的铁路线。桥段最长的跨度（31.09米[102英尺]）倾斜45度，以适应铁路轨道，因此，两个外部的梁的长度从15.54到27.13米（51至89英尺）不等。通过G5，将5个大梁表示为梁G1~G5；大梁G1和G5为外梁，G2穿过G4为内部。这三个跨度用跨度23，跨度为24，跨度为25表示。图3显示了被监测的桥段的横截面，它支持一个清晰的巷道宽度为11.58 m（38英尺），在5个先张的Bulb-T （BT-72）梁之间，间距为2.51 m（8.25英尺）。一个195毫米（7.5英寸）的钢筋混凝土甲板是单个的具有连续膜片的岩性铸型，在中间的弯管上连接相邻的梁。一个50毫米（2英寸）在甲板和大梁之间，以满足预应力梁的拱度。发夹条嵌在梁末端，并将203毫米（8英寸）延伸至连续膜片，以提供瞬间强化。在典型的桩柱上支撑垫板。在 23和26排中提供了膨胀轴承垫，而在 24和25排提供了固定的轴承垫。
图2 2#桥的平面图，显示不同的梁和跨度
健康监护器系统
研究小组设计了一个健康监测系统来捕捉所选择的连续段的长期行为。监测工作的重点主要是在正弯矩控制下的拉伸力，在关键位置上的应变级别和分布，例如在中间的横隔板和中跨，以及相邻梁之间的连续性。在研究中使用了嵌入的（如：格栅和横木）以及表面安装的（气体感应器, 倾斜度测试仪，和振动线应变反映）传感器。所有使用的传感器都是基于振动线技术，这种技术非常适合长期监测，因为它不受漂移的影响【17】【18】。预埋传感器安装在浇筑场的钢梁制造过程中，在桥面浇筑前也安装在甲板上。表面安装的传感器是在连续被建立后安装的，即在浇筑甲板和隔板后。所有使用的传感器都有内置的热敏电阻，除了能记录传感器位置的温度外，还能记录主要的读数（如应变或倾斜度）。所使用传感器的一般位置如图2所示。对传感器数量和位置的完整描述可以在其他地方找到。
数据监测分为两个阶段。第一阶段（阶段1）发生在预制场，第二阶段（阶段2）发生在桥位。第一阶段开始于2008年6月18日，最后一个大梁被安装后，持续了近32天。然后，断开数据传输器连接，以允许对桥站点进行大梁运输。数据整理-在安装了表面安装的传感器后，于2009年1月9日恢复。在那一天，所有的嵌入式和表面安装的传感器连接到96通道的数据记录器。数据记录的第二阶段持续了将近2年，直到2010年12月27日完成。
图3 桥#2的横截面图
图4（a）显示了一个典型传感器的温度读数，该传感器位于跨距24英寸的梁的底部法兰上。这个季节和每天的温度波动是显而易见的。图4（b）显示了同一传感器在整个监测期间的应变读数。根据制造商的建议，传感器的应变读数是温度修正的，以消除温度变化对传感器读数的影响。可以看出，温度校正的应变读数仍有波动。
图4 典型传感器的温度和相应应变响应（G4梁，跨度24，底部）
（注:C = [F - 32]/1.8）
图5 中线梁和四分之一对称模型
|
材料 |
成员 |
弹性模量，ksi (MPa) |
泊松比 |
|
混凝土 |
甲板和隔膜 |
4595(31681) |
0.20 |
|
梁 |
6113(42148) |
0.20 |
|
|
钢 |
钢筋 |
29000(199948) |
0.30 |
|
预应力束 |
28500(196500) |
0.30 |
表1 FE模型中使用的材料特性
尽管在绘制的监测期间，大桥不通车。这些季节和日常变化带来的应变波动是由于前面提到的温度变化引起的热变形在梁。在此基础上，可以认为，所记录的拉力是相对于参考基准面的总应变，是由温度、徐变和收缩效应组合而成的。图4（b）中的放大图说明了每天的应变变化。最高的日应变通常记录在下午，当温度梯度效应最大。在夜间，由于缺乏太阳辐射，顶板和梁底之间的温度差异最小，因此，热诱导的约束力矩下降，导致应变读数下降。连接最高和最低的每日读数给出了应变读数的上下边界，如图4（b）所示。也可以看出预制期间，当梁简支和底部不是完全阴影，之间的区别的上界和下界记录压力小于在后期集成在连续梁时桥上层建筑，因此作为静态不确定性的内特结构和热诱导二次约束时刻发展。
有限元建模
徐变分析在本质上是高度非线性的，需要大量的时间和计算资源。因此，本文没有分析完整桥的三维模型，而是使用商业上可用的FE软件构建了三跨线梁模型。软件库中有20种类型的元素用于构建模型；即SOLID45和LINK8。SOLID45元素是一个八节点的元素，每个节点有三个平动自由度。这个元素被用来模拟大梁、翼缘板、横膈板和轴承垫。SOLID45在软件库中的其他元素中被选中，这是由于它能够模拟隐式徐变，这是当前研究的主要焦点。该元素也具有开始和终结的能力，这是建模构造序列的一个重要特征。桥梁施工中采用了两种混凝土类型；一种用于预制梁，另一种用于现浇部分；那就是，顶板，和横膈板。在此之前，从控制气缸的实验室测试中获得了两套材料性能，而不是在表1中列出的指定的设计材料特性。
梁在连续板片上的末端嵌入了102毫米（4英寸）的连续性横膈板。预应力束采用了软件库（LINK8）的3-D 有限元软件，它在两个节点上都有三个平动自由度。将预应力应用于LIN
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