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用于桥梁抗震的保护的伸缩缝的粘弹性阻尼器
作者： Maria Q. Feng,1 Jae-Min Kim,2 Masanobu Shinozuka,3 and Rupa Purasinghe4
摘要：本文介绍了在高速公路桥梁伸缩缝处粘弹性阻尼器的使用情况，防止在发生严重地震的时，桥梁上部结构从支座上滑落或支座间发生相互碰撞。本文分析了开尔文模型和麦克斯韦模型，由弹性弹簧和线性粘滞阻尼器分别并联和串联组成。建立双线性滞回模型对桥梁结构节点进行二维有限元分析，模拟拥有桥梁跨中一个和两个伸缩缝的桥梁结构。结果表明，该阻尼器可有效限制桥梁伸缩处的发生相对位移，且并未显著增加结构的延性；另外说明开尔文模型和麦克斯韦模型的弹簧部件对阻尼器部件的性能几乎没有影响。本文研究明确指出，在桥梁伸缩缝处设置线性粘滞阻尼器能为应对由地震导致的桥梁伸缩缝处连接问题提供有效的方案。
问题介绍
根据以往的地震案例，特别是1994年的北岭地震，表明加州1960年前建成桥梁的伸缩缝处的钢制约束装置需要改进。这些设备由加州交通部门安装，是在1971年费尔南多地震后进行防震改造设置。分析表明当强烈地震的地震响应超过支座位移允许值时，加州将会有多达1250座桥梁的伸缩缝会被破坏。按照目前设计规范，这些钢制约束装置（或其它索、杆结构）是按弹性响应设计的，它们没有耗散地震传入能量的能力，因而很可能导致约束装置或是约束装置两端连接的桥梁结构在强烈地震中受到冲击。
研究者提出了利用耗能装置作为伸缩缝处的控制装置。在他们以前的研究中，为证明能量耗散装置理论上是有效的，作为示范，使用线性桥梁模型进行分析，研究考虑两种典型的伸缩缝连接的桥梁模型来代替加州桥梁，使用线性和非线性响应分析模型。使用SAP90第二版有限元编码计算机，对具有可能存在塑性铰链的桥梁进行的广泛二维（横向和纵向）响应分析。
本研究主要关注粘弹性阻尼器在减少伸缩缝桥面板间相对位移的有效性，此外明确桥梁伸缩缝处相对运动是关闭还是打开也很重要。关于安装在伸缩缝处的阻尼器于是否会在受到地震激励时在桥梁子结构中产生显著附加的弯矩仍有待研究。
输入接地运动
在二维模拟分析中。采用输入四个地震地面运动，每一个都有两个分量。它们在El Centro地震，Taft地震，Loma Prieta地震，以及Northridge地震。初始地面加速度的水平分量被线性缩放，使得它们的最大地面加速度（PGA）为0.70g（0.7倍重力加速度），与加州交通局使用的抗震设计谱中的最大地面加速度（PGA）一致。这些地面运动的垂直分量被相应地缩放。这些选定的运动表示具有不同持续时间和频率分量的各种地震
桥梁实例
这是典型的超过4个跨度加州公路桥梁，伸缩缝位于桥墩支点附近（即跨度的1/4到1/5处）。桥梁截面为箱形，材料使用到钢筋混凝土或预应力混凝土。本研究考虑两种具有伸缩缝的典型加州交通局桥梁：
TY1H型：有一个伸缩缝的五跨桥梁，柱高相等为19.83米（65英尺）
TY2H型：有两个伸缩缝的五跨桥梁，柱高相等为19.83米（65英尺）
这些桥梁模型的几何形状和边界条件如图1所示。模型的材料和横截面特性列于表1中。这些桥梁的自由振动以水平为主，每个单独的周期范围为0.5秒到1.0秒。发生在与伸缩缝不同的周期中。
这些桥梁使用SAP90第二版有限编码计算进行建模计算并进行有限元分析。模型建立了简化的二维线性模型和非线性模型，其中考虑了在桥柱中形成的塑性铰链对桥梁的作用。模型约束了伸缩缝处的相对运动的竖向位移，水平和转动方向不设约束。
图. 1. 例桥梁的立面图
表 1. 例桥的材料和横截面特性
|
示例桥（1） |
结构部件（2） |
横截面积[m2 （ft2）] （3） |
惯性矩 [m4 （ft4）] （4） |
质量密度[Mg/m3 （pcf）] （5） |
杨氏模量[kPa（ksi）] （6） |
|
TY1H 和 TY2H |
大梁列s |
6.936 （74.7） 4.670 （50.3） |
4.787 （554.8） 1.735 （201.1） |
2.32 （145） 2.32 （145） |
2.779 times; 10（4,031） 2.779 times; 10（4,031） 1111 |
假定桥梁下部结构固定在基础上，将支座模型简化为滚轴支座。本研究选择的阻尼器是开尔文和麦克斯韦型线性粘弹性阻尼器，它们由弹性弹簧和粘滞阻尼器组成，开尔文型并联组成，麦克斯韦型串联组成。从桥梁伸缩缝热膨胀的角度来看，麦克斯韦 型在理论上是一种常用选择
线性分析
分析了两种类型的阻尼器: 开尔文型，它由弹性弹簧和粘滞阻尼器并联组成，而麦克斯韦型则由弹性弹簧和粘性阻尼器串联组成。21个不同的弹簧常数k值和阻尼系数c进行了研究, 开尔文模型范围为和, ,麦克斯韦模型范围为和。对每个模型桥模拟231个不同的仿真案例。表2的桥梁模型考虑了固有频率、周期和质量，没有安装在伸缩缝中的阻尼器。由于桥梁伸缩缝的垂直方向施加竖向约束，桥梁模型在在模拟时能作为单个结构
表 2. 主导模式的自然频率和质量与因子
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大众参与因素素 |
|||
|
固有频率 |
期间 |
素 |
|
|
（Hz） |
（s） |
（%） |
|
|
（1） |
（2） |
（3） |
（4） |
(a)例桥 TY1H
|
Coupled structure |
1.117 |
0.895 |
41.2 |
|
1.225 |
0.816 |
52.7 |
|
|
Right frame |
1.121 |
0.892 |
52.6 |
|
Left frame |
1.304 |
0.767 |
1.6 |
（b）例桥 TY2H
|
0.988 |
1.012 |
55.7 |
|
|
1.372 |
0.729 |
37.8 |
|
|
Right frame |
0.994 |
1.006 |
30.9 |
|
Center frame |
1.562 |
0.640 |
32.0 |
|
Left frame |
0.994 |
1.006 |
30.9 |
而激活。 表2还显示由伸缩缝分离并由两端支撑连接桥梁的每个框架的固有频率和周期。
表 3. 无阻尼器接头处的峰会相对位移（英寸）a
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例桥 （1） |
El Centro 输入b |
Taft 输入b |
Loma Prieta 输入b |
Northridge 输入b |
||||
|
线性 （2） |
非线性 （3） |
线性 （4） |
非线性 （5） |
线性 （6） |
非线性 （7） |
线性 （8） |
非线性 （9） |
|
|
TY1H |
8.20 |
2.85 |
8.27 |
3.76 |
5.87 |
7.09 |
6.79 |
6.02 |
|
（8.13） |
（3.17） |
（8.36） |
（3.29） |
（5.3） |
（7.54） |
（6.65） |
（6.60） |
|
|
TY2H （leftjoint） |
11.93 |
8.24 |
11.35 |
8.27 |
18.89 |
14.06 |
20.89 |
15.78 |
|
（11.38） |
（8.12） |
（10.68） |
（8.88） |
（17.94） |
（15.22） |
（20.22） |
（12.14） |
|
首先对伸缩缝处没有安装的阻尼器的情况使用SAP90的进行数值模拟。在上述地震输入作用下，桥梁伸缩缝产生的最大相对位移响应列于表3中。由于结构几何对称性，桥梁 TY2H中左右节点的相对位移是相同的。在以下假设下计算相对位移：相邻两个伸缩缝的初始相对位置使得它们能够适应所计算的相对位移而不会引起撞击或从支座上脱落。
然后，装开尔文式阻尼器安装在伸缩缝处，并在相同的地震地面运动下再次模拟桥梁响应。桥梁TY1H的标准化最大相对位移在开尔文型阻尼器的伸缩缝处绘制在图2中。对于没有安装阻尼器的同一座桥，最大位移值相对于表2中列出的进行归一化。最后，模拟了在伸缩缝处安装麦克斯韦式阻尼器的桥梁的地震反应。在相同的归一化情况下，伸缩缝处的相对位移如图3所示。也可以对桥TY2H进行类似的观测可以针对桥。
在开尔文模型和麦克斯韦模型中，弹性弹簧组件对减小相对位移的有效性不如粘滞阻尼器组件那样明显，特别是当阻尼系数较大时。 这表明，有效的是有相当大c值的线性粘滞阻尼器，而不是开尔文和麦克斯韦类型的粘弹性阻尼器。事实上，无论桥梁受到的地震如何，基于k=0的开尔文模型和基于有较大k值的麦克斯韦模型（例如6000千磅/英寸）的相对位移曲线实际上都是相同的。而且，在这两种情况下，最大开口的归一化值与最大闭合的实际值相同，与地震地面运动无关，这与图1和图2无法区分。
除了伸缩缝连接处的相对位移外，还计算每列底部的弯矩。 对于TY1H和TY2H，图4和图5分别绘制了由屈服力矩,归一化的，作为不同阻尼系数值的函数。在绘制的情况下，阻尼器是没有弹性弹簧组件的粘性阻尼器。
在附图中，如图4和图5所示，0阻尼系数处的点表示没有安装在伸缩缝处的阻尼器的情况。与没有阻尼器的桥墩柱的最大弯矩相比，带阻尼器的桥墩柱的弯矩会略微减小或增加，这取决于输入的地面运动。此外，弯矩作为阻尼系数的函数，特别是对于较大的系数值，几乎保持不变。因此，证明安装在伸缩缝处的阻尼器不会在桥梁下部结构
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