混凝土设计规范中延性要求的可靠性
摘要
延性是钢筋混凝土梁设计的重要极限状态。它的实现在不同的设计规范之间有很大差异。这是使用基于可靠性的评估方法进行的。 由应变比定义延性。延性极限状态的建模不确定性通常要比结构强度极限状态的不确定性大得多。这反映在相应的延性极限状态可靠度指标中，其中一些可以被认为是低得令人无法接受的。
1. 介绍
钢筋混凝土(RC)结构的设计一直以提供足够的结构强度和足够的延性为基础[1]，对延性的偏爱部分在于试图 避免了脆性和半脆性的结构失效，因为其通常的突然性质往往具有非常负面的后果。延性也具有高的耗能能力。 强震动载荷，如地震引起的动载荷全面的非弹性非线性分析为评价结构体系的延性充分性提供了一种准确的方法。何 然而，在常规设计中，这种分析往往是不实际的，而常规设计往往严重依赖于满足设计代码的要求。在现行的设计规范中，延性通常是隐式的。 以参数表示，如最大几何配筋率，这是假设导致设计不可靠和可靠。对于钢筋混凝土梁，延性通常用曲率r表示。 等价物回顾[2-6]设计规范的适用性，曲率延展性要求表明，它们主要是基于固定的目标。修改代码的一些建议是以前提出的，但这些研究主要是在一个确定的框架内进行的。
对钢筋混凝土构件的强度进行了大量的研究，导致了许多设计规范[7-9]中已经实施的规范校准。相反，只有有限的研究 关于非弹性钢筋混凝土变形和延性的概率问题。Costello和Chuu[10]发展了一种评估钢筋混凝土梁失效概率的方法。ALT 尽管他们承认了许多不确定性的来源，但他们只考虑了材料特性的可变性。延性的极限状态函数定义如下，
在等式里。(1)QB是平衡条件下的几何配筋率，QBN是设计规范给出的平衡几何配筋率。定义了所谓的“平衡”条件。 作为受拉钢筋达到屈服应变的条件，正如受压混凝土达到其超配筋应变能力一样。在Eq中显示的极限状态。(1)，QB，其中 取决于材料性能和截面尺寸，被视为随机变量。根据这个极限状态，当随机比小于c时，就会发生脆性破坏。 指定的比率。根据ACI 318-63规范的最大允许配筋率设计的单根钢筋混凝土梁，其抗压破坏概率约为0.166。 这意味着，平均每六根梁中就有一根是按照ACI 318-63规范建议的最大配筋率设计的，可能会以脆性的方式失效。艾伦[11]做了一个先证者 钢筋混凝土梁受弯矩的LISIC研究。采用曲率延性比定义延性极限状态。
当这一比率小于1.0时，非延性失效被认为是发生的.结果表明，即使在截面为u的情况下，混凝土的抗压强度和极限应变也存在差异。 在加固后，脆性破坏的可能性很大。另外，曲率延性的变化率远高于极限弯矩的变异性。 。Ito和Sumikama[12]审查了(I)平衡钢比和(1)平衡钢比减缩系数的适当性。
建议在连续钢筋混凝土梁中按ACI 318-83规范重新分配弯矩.伊藤和苏美伽马采用了Cotello和Chuu所使用的同样的极限状态函数。那是表演 n对于一些钢筋混凝土梁的情况
设计为ACI 318-83最大配筋率为0.75qbn，抗压破坏概率较高，范围从
0.005到0.472(取决于钢和混凝土材料的可变性程度)。为了校准压缩系数以确保延性失效，一个固定的目标失效概率为o。 F0.01，同时确保塑性铰的发展，以实现力矩再分配，其固定值为
使用了0.00135。利用这些值，校准了还原系数(减少Qbn)。由此得出的结论是，代码指定的0.75和0.50值用于确保duc-瓦。 塑料铰链的失效和发展可以大大减少。其他有关延性测量的研究，特别是在受限制的钢筋混凝土构件中，也有[13-15]项研究，但这些研究并未进行。 直接关系到设计规范中延性要求的可靠性。
本文研究了现行设计规范对钢筋混凝土梁提供最小延性的可靠度等级。基于应变延性的极限状态定义 o允许分离钢筋混凝土截面的延性和脆性破坏模式.考虑到所有主要随机变量的不确定性和模型误差，对延展性进行了统计分析。 然后导出和比较AIDEAR。为了进一步的比较，还考虑了仅涉及静载和弯曲承载力的常规强度极限状态。最后，本文还讨论了杜斯蒂的可靠性问题。 研究了一些现行设计规范中所提供的措施。
2.钢筋混凝土梁的最小延性要求
为了保证钢筋混凝土梁截面具有最小的延性，设计规范规定了一些限制，如最大的几何配筋率，qmax，最大中轴深度，cmax，或mini。 拉力钢筋应变，Esmin。利用传统的平衡方程和相容方程，可以将所有这些极限联系起来。图1A显示了典型的钢筋混凝土单筋梁的应变截面。 平衡图和设计状态图，分别如图1B和图c所示。在设计状态下，通过减小钢筋面积(以确保延性设计)，中性轴深度。
从EY到Esmin，拉伸钢筋的应变减小，应变增大。设计状态下的应力图也如图1da1和b1所示为等效r的参数。 在极限状态下，混凝土的最大应变能力为ECU。
正火中轴深度c/d和拉伸补强比q=as/bd，对应于平衡条件(cb/d和qb)，可作为区分延性和非延性的一种手段。 失败了。通过减小中性轴深度或加固面积，即使用(c/d)max和qmax=asmax/bc/d低于(c/d)b和qb的值，这是确保最小截面导管的安全裕度。 设计规范规定了设计质量。以概率的方式研究这一安全裕度是否充分是本文的主要目的。如表1所示，极限延性要求 不同的设计规范不同。大多数设计规范采用最大中性轴深度CMAX作为保证足够截面延性的极限。
混凝土在极限状态下的应变、ECU和等效矩形应力块参数的规范指定值也如表1所示。天平中心的中性轴参数 （c／d）b取决于混凝土的极限应变和抗拉钢筋的屈服应变。参考图。1B-1D和使用平衡和相容方程，极限E 延展性的表示法可以如EQ中所示。(2A)-(2c)。
如Eq所示。(2C)在拉伸钢筋处限制中性轴深度或最小应变的概念是限制拉伸几何配筋率的一种手段。应用t的设计规范 强度折减系数对材料性能(混凝土/c和钢/s)的影响，而不是强度分量[17，18]已经考虑到延性设计所需安全裕度的一部分。 。为了使这些设计规范的结果与其他设计规范的结果一致，应在表1所示的极限c/d值中乘以/c/s/s。为加拿大人 代码[17]，这一比率等于0.65/0.85=0.765，而对于2010年FIB范本(MC)[18]，这一比率等于(1/1.5)/(1/1.15)=0.767。表2显示了基于不同设计c的极限比。 钢骨和混凝土的强度。应该注意的是，在推导每个代码的Esmin/ey比时，使用了它自己的超配偶混凝土应变(如表1所示)，其值为
假定钢的弹性模量为200 GPa。通过对不同设计规范所提供的安全裕度的比较，可以看出，与设计规范不一致的是 最小截面延性。
表2所示的Esmin/ey比值是设计规范为确保最小截面延性而提供的安全裕度指标。然而，实际的截面延性取决于reinfo。 水泥面积，如当量。(2C)表明，钢筋面积与等效矩形应力块参数A1和b1有关。由于设计规范中的应力块参数不同，甚至 如果两个设计规范的最大中性轴深度参数(c/d)max相同，则最大几何加固比和截面延性将有所不同。 他的研究使用概率程序来研究这一差异。
三。概率过程
3.1.
案例研究
在地震荷载等偶然荷载和动力荷载作用下的结构设计中，延性与强度同样重要。但是，正如前面所讨论的，即使是在接受STAT控制的结构中，也是如此。 钢筋混凝土截面的IC重力荷载延性设计具有重要意义。钢筋混凝土梁截面的非延性破坏很少或根本没有预警，因此，应避免这种情况。最小延性要求 结构的抗震设计与非地震荷载设计不同.例如，根据ACI 318的设计规范，在中、特殊弯矩框架内。 梁截面的最大几何配筋率为0.025；非地震设计中，受拉钢筋的最小应变为0.004。在本研究中，f 中心致力于研究考虑重力荷载的钢筋混凝土梁截面的最小延性，并研究其延性。
结构在地震荷载作用下的作用超出了本文的研究范围。应该指出的是，地震延性的研究需要对结构框架作为一个系统进行分析。 而不是区段中的分析。
本研究中所考虑的案例是以剪力墙作为单独的抗侧力体系的建筑中常见的一种情况，在这种体系中，梁的设计仅能承受重力荷载。毛皮热 它还可以代表单向和双向钢筋混凝土板，它们只适用于重力荷载。典型的矩形截面，宽300毫米，高度600毫米，掩护60毫米。 横截面选择T中心。
研究最小延性的最坏情况是在截面的拉力侧有最大的抗拉强度，而压缩侧则由Minimu加固。 M或不加筋。由于潜在的屈曲，只有当提供足够的约束可以考虑压缩缰绳。例如，根据澳大利亚公司 在[20]中，只有在提供了至少1%的充分约束抗压筋时，才能考虑抗压强度。在本研究中，我们假设对该公司的约束。 压边不满足约束要求，因此在可靠性分析中被忽略。
为了比较起见，考虑了20~80 MPa范围内的混凝土抗压强度，以及420和520 MPa名义屈服应力的两种钢种。此外，本文还提出了一种新的解决方案。 分析研究了五种不同的设计规范[16-20]隐含的可靠性水平。
3.2.建议的极限状态
极限状态表示一个结构的条件，超过这个条件，它就不再履行特定的功能。本文定义了一种基于拉伸钢筋应变的极限状态形式。复配 当拉伸钢筋ES在极限状态下的应变不超过钢的屈服应变时，认为发生ES型或非延性失效。拉伸钢筋中的应变已知， 区分延性和非延性失效的极限状态可以写成方程式。
在等式里。(3)失效对应于非延性破坏，当glt;0时发生，即ESlt;ey。这个极限状态不同于成本-ello和朱氏的极限状态[10]，后者的压缩破坏是由压缩破坏引起的。 当代码指定的最大几何强化率超过统计评估的几何值时，才被认为是发生的。
配筋率它也不同于Allen[11]基于曲率延性比的格式。根据Allen的极限状态，未能达到足够的延性 考虑到曲率延性比lt;1.0时发生的情况。
计算拉伸增强应变ES的适当极限状态的定义是具有挑战性的。
在许多研究中，混凝土的最大压缩应变能力，这里称为混凝土挤压应变，ECC或极端拉伸钢筋的断裂应变标志着最终状态[2，4，6]。这种极限状态已被用于可靠性分析。 钢筋混凝土截面延性[13，14]。达到最大压缩应变能力伴随着碾压混凝土盖.无约束混凝土的压碎应变为 相对较低，且钢筋在断裂前具有足够的延性，达到混凝土的破碎应变一般支配最终状态。此外，当最大的控制-为 水泥区放置在钢筋混凝土截面的拉伸侧，钢骨的拉筋不成问题。在识别最终状态的另一种形式中，如图2所示，失败被认为是发生的。 当弯矩-曲率图中的弯矩下降到最大弯矩的85%时，应用[5，21]。这种形式对于最终状态的缺陷在计算dc-tilitys中更为常见。 在地震荷载作用下的结构[22，23]。在本研究中，混凝土的极限压应变对应于这个极限状态，用ec85表示。
现行设计规范的设计思想是将极限压缩纤维的应变限制在混凝土的破碎应变上。因此，使用这个Strai更合适。 N作为混凝土的极限应变。在本研究中，为了对钢筋混凝土梁的混凝土压碎应变进行真实的估算，本文建立了一个大型的钢筋混凝土梁破坏试验数据库。 被感染了。这一点将在后面的章节中讨论。为了比较起见，如图2所示，基于强度损失15%的最终状态也将被使用。
在上述讨论之后，当混凝土的极限压缩应变达到ECU(ecc或ec85)时，可参考图1B(在一般情况下)，达到极端压缩纤维处的ecu(ecc或ec85)。 ES代替ey)，利用中性轴顶部和底部三角形的相似性，拉伸钢筋处的应变可以达到
计算为ES_4 ECU C1=d_1。然后，通过引入模型
误差d，在预测中性轴深度时，用方程表示的极限状态。(3)可重写如下
其中d定义为中性轴参数c/d的实际(试验)与预测(模型)值的比值，为了确定中性轴c在最终状态下的深度， 采用横截面力平衡法。满足平衡
方程式需要一个试错程序。直接从应力-应变曲线中提取受拉、受压钢筋和混凝土的应力状态。在图3d和图e中，被考虑的 给出了混凝土和钢材料的应力-应变关系.弹性-完美-塑性行为被假定为钢绞线加固.正如所考虑的案例研究一样，最大限度的加强-男子 T区位于截面的拉力侧，预期在拉伸钢筋中的应变较低。因此，忽略钢筋的应变硬化是合理的。 假设。此外，在许多设计规范中，钢筋混凝土截面的设计依据是弹性-完全塑性行为.另一方面，假定混凝土材料是不受约束的。这里 在Attard和Setunge[24]提出的模型中，适用于20~130 MPa范围的混凝土强度。应力-应变曲线方程如下：
其中，RC和EC是压应力和应变，f0C和ec0是应力-应变曲线峰值处的应力和应变。参数A和B是依赖于c的材料常数。 在克里特岛的等级，如塞通格和阿塔德所描述的[24]。另外，f0c是由圆柱综合强度f0cyl估算的现场抗压强度，使用的是一个等效的矩形。 拉力块参数，K3(见图3C和d)。
菲尔兹和比肖夫提出的张力-加劲模型
用于模拟Con-Crete的拉伸行为，如Eq所示。
应力ft是混凝土配筋的最大抗拉强度.图3d示出了拉力加劲模型的示意图。
为了比较所提出的延性极限状态和强度极限状态的可靠性，采用了传统的基于强度的极限状态，在这种状态下弯曲。 将截面的G承载力视为强度，并与静载效应进行了比较。情商。(7)给出了这种常规的极限状态。
在等式里。(7)MR和MQ分别代表载荷作用下的弯曲承载力和弯曲强度。变量DS是评定弯曲承载力的模型误差。此模型误差恢复
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