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13-14双向板的设计
由于梁额外的高度，梁比邻近的楼板刚度更大，因此它吸引了额外的荷载和弯矩。这已经在13-5节讨论过，并在图13-13和图13-16中说明。在一个平板（图13-15d）和所有柱之间有梁的平板（图13-16b）中，柱带的平均弯矩几乎相同。在后一种情况下，柱顶弯矩在板和梁之间分配。由于梁必须加强以承载大部分荷载，因此减少了在柱带中板所需的加固要求。
由于梁更大的刚度减少了整体挠度，允许使用比平板更薄的板。因此，双向板的优点在于其重量减轻。但同样的，双向剪切不适用于大多数带梁的双向板，同样允许较薄的板。这被楼板系统的整体高度增加以及成型和加固成本的增加所抵消。
用于计算板和梁的弯矩的直接设计方法与无梁板的程序相同，只需一个额外的步骤。因此，设计师将像往常一样：
1.计算Mo
2.区分Mo弯矩的正负区域。
3.区分柱和中间板带之间的正负弯矩。
所需的额外步骤是
4.在梁和板之间划分柱端弯矩。
步骤3中分配给柱和中间板所分配的力矩以及步骤4中梁和板之间的力矩分配符合公式，其中alpha;f1l2/l1是钢筋设计方向的梁板刚度比。（见例13-1）
当在满足公式alpha;f1l2/l1大于1.0的梁上支撑板时，梁的设计应考虑的剪力是通过假定板的拐角处的45°线所包围的支流区域以及如图13-93所示。 如果梁的alpha;f1l2/l1在0和1.0之间，则从这些支流区域计算出的剪力乘以alpha;f1l2/l1。 在这种情况下，剪切的其余部分必须通过在板中的剪切力传递到柱上。ACI规范没有说明如何完成这项工作。 最常见的解释是在梁之间使用双向剪切和梁中的单向剪切，如图13-94所示。 当alpha;f1l2/l1小于1.0时，通常会遇到问题，因为双向剪切周长不足以传递未由梁传递的剪切部分。因此，建议在双向板上选择合适的梁尺寸，以使双向平板的alpha;f1l2/l1超过1.0。
梁的大小也取决于它们的剪切和弯曲强度。横截面应足够大，以便当实际极限是关于弯曲的临界位置时是最大负力矩点，此时钢筋比不应超过第5章讨论的大约0.5。
例13-15设计布置两个方向梁的双向板- 直接设计法
图13-95显示了所有柱子之间梁的一部分的平面图。 为了简化成形，梁已经制成与列相同的宽度。 楼板支撑自己的重量，为天花板和机械固定装置叠加5 psf的静载荷，为未来的分区叠加25 psf的加上80 psf的活载。 外墙重量为300磅/英尺，由边梁支撑。 所讨论楼层上下的楼层高度分别为12英尺和14英尺。 平面载荷受到平面图中未示出的电梯竖井的抵制。 使用标准重量的4000磅/平方英寸的混凝土和60级钢筋，沿柱线A和B设计东西向的板带。 使用ACI规范第9章中的载荷系数和强度折减系数。
这个例子说明了例13-14中没有包含的几件事，包括
（a）边梁对所需厚度的影响，
（b）使用活载减载系数，
（e）梁对板和梁柱之间的力矩分配的影响，
（d）当直接设计方法使支座各边弯矩差异较大时，负弯矩的分布
（f）计算梁和板的剪力。
对于面积大于400英尺2的面板，或者对于大于或小于100 psf的活荷载，可以根据Eq.(2-12)对大于活荷载的板进行减小:，
1.选择设计方法，负载和阻力因素。ACI规范部分对使用直接设计方法设置了限制。这些按照例13-14的步骤1进行检查。一个额外的检查是必要的（ACI规范部分13.6.1.6）：梁将被选择，以便所有的宽度和深度都相同。结果，比值alpha;f1l22/alpha;f2l12应该落入给定的范围内。因此，直接设计方法可能是，因此，可以采用直接设计方法，但作者将使用框架分析模型，以便在以后的设计步骤中包含风荷载。
2.选择平板厚度和梁尺寸。在确定梁的尺寸后，选择板厚以满足挠度要求。如果所有梁alpha;f1l2/l1都超过1.0，所有的剪力都由梁传递到柱上，在选择板厚时不需要检查剪力。如果只有边梁，则挠度的最小板厚将由表13-1决定，建立在长度22.5英尺，除以33=8.18。 为了在内部柱之间选择梁的厚度，将厚度任意降低15%，以考虑梁的加劲效应，使厚度达到7英寸。假设梁的总深度约为板的2.5倍，其值略大于1.0。
对于第一次试验，选择7英寸的板厚和18英寸深的梁。 使用方程式检查厚度。梁的横截面如图13-96所示。 首先计算一个alpha;f如以下公式
对于边缘梁，质心位于截面顶部以下7.94英寸处，给出Ib= 10,900英寸4。 沿着轴线A与梁一起工作的板的宽度是123英寸，给出IS= 3520英寸4和alpha;f= 3.10。
对于沿轴线1的梁，板的宽度为117英寸，得出alpha;f= 3.26。 对于内部梁，Ib= 12,500英寸4; 沿B线，板坯宽度为258英寸，得到alpha;f= 1.70; 沿线C和3，板坯宽度为288英寸，得到alpha;f= 1.52; 沿着轴线2，板宽度是252英寸，得到alpha;f= 1.74。
厚度计算在表13-15中给出。6.89英寸板厚是最大的要求值，所以7英寸。 选择的厚度是符合要求的。在继续之前，检查具有最大支承区域的柱上的剪应力是否会将过大的剪切力施加到该柱上的梁上。
3.计算沿着B轴线柱上的板带的弯矩（图13-95）。该板带作为跨越柱B1，B2，B3等的刚性框架。 在这个板条中，l1方向平行于轴线B，l2方向与其垂直。 板B1-B2和B4-B5是“端板”; 另外两个是“内部面板”。
4号轴线(a)。面板的影响区域可作为第4(b)行。减少的活载荷基于Eq.(2-12)。第5行。跨和跨中端设计弯矩的计算采用图13-97所示的框架模型。对于列部分，使用总惯性矩。为了解释板条截面的开裂，只使用18英寸-18英寸。梁截面计算了该分析的重力载荷的有效矩。在每一跨中作用于板梁上的未分解的静载荷是由于板和叠加的静载荷
由于这些值小于静载荷的四分之三，因此ACI规范第13.7.6.2条规定，只需考虑所有跨距的全分解活载和静载荷载荷情况（即可忽略载荷模式）。 表13-16的第5行给出了将这种载荷情况应用于图13-97所示的框架所产生的设计时刻，使用适当跨度的减少的活载荷。 列结束时刻也可从此分析中获得，但它们不包含在本示例中。
4.计算沿着柱轴线A的板带的弯矩（图13-95）。 这条板带作为跨越柱A1，A2，A3等之间的刚性框架。 板带包括平行于板条跨度的边梁（A1-A2，A2-A3等）。 在这种板带中，面板A1-A2和A4-A5是“端面板”; 另外两个是“内部面板”。计算在表13-17中进行，并按照与表13-16中的计算相同的方式进行，除非如下所述：
（a）由于沿楼板系统边缘的这个跨度的影响范围很小，因此不会出现任何跨度的活载减少。
（b）对于结构分析，作用在板梁上的未经处理的恒载和活载荷为：
公式
和前面相同的，将对直接施加到梁上的静载荷进行单独的分析，其中还必须包括沿板边的墙的重量。
5和6.计算南北板带的力矩。虽然这个板的完整解决方案包括计算南北板带和东西板带的弯矩，但这里省略这些。
7. 对于横贯东西的板带，将正负力矩分配到柱带、中间条带和梁上。在步骤3和4中，计算了沿列线的矩。这些力矩现在必须分布在柱和中间带上，柱形带的力矩必须在板和梁之间分配。
（a）将板块分成柱端和中间板。ACI规范部分13.2.1中定义的色谱柱条宽度将随着色谱柱间距而变化。 沿着线B，柱宽度为B1-B2跨度9.0英尺，B2-B3跨度为10.75英尺。 为了保证板间钢筋从跨度到跨度的一致性，假设宽度为9英尺的恒定宽度板带。
（b）划分柱条和中间条之间的时刻。 这些计算在表13-18中进行，其布局类似于平板的平面图。 箭头显示了板块各个部分的瞬间流动。 力矩的划分是平行于正在设计的带材的梁的梁刚度比和面板的纵横比的函数。 对于东西向板带，这些术语随后进行总结。
8.计算板配筋。板式钢筋的设计采用了与前例相同的方法。
9.设计梁。 如第5章和第10章中的例子所述，梁必须设计用于弯矩，剪力和杆锚固。边梁也受到分布的扭矩，该分布的扭矩可以被认为是均匀分布的，如ACI规范段11.5.2.3。 第6章和第7章介绍了承受剪切和扭转的边梁的设计。
由于所有梁的alpha;f1l2/l1 大于等于1.0，ACI规范第13.6.8.1节要求梁的设计应符合图13-99a所示的支承区域下一页）。 对于沿线A的梁，相应的梁荷载和剪力图如图13-99b和c所示。 箍筋设计符合ACI规范第11.1至11.4节。 注意：图13-99b中的一些结束时刻来自未在表13-16和13-17中记录的结构分析结果。
13-15 板上的施工荷载
大多数双向楼板建筑物都是使用吊装形式建造的，这些板构造可以从建筑物的侧面拆除，然后被抬起或吊装起来形成更高的楼层。 当从建筑上吊装板时，平板的重量由楔入到位以承受载荷的支柱或支撑来承担。 图10-3中可以看到一组飞行形式和海岸。为了节省需要的支撑数量，通常在混凝土浇筑时只有三到六层的支撑在板下。 因此，新拌混凝土的重量由其下面的三至六层支撑。由于这些楼层的构造不同，它们每个承担新楼板荷载的不同部分。
在[13-46]中给出了板结构荷载的计算。根据被支撑的楼层数、浇筑顺序和模板去除顺序，以及堆垛建筑材料的重量，给定板上的最大施工荷载可能达到板的恒荷载的1.8 - 2.2倍。这可以接近板的承载能力，特别是如果像通常的情况那样，当施工荷载发生时，板没有达到它的全部强度。这些高荷载会导致未完全固化的混凝土板开裂，并导致比预期的更大的短时间和长时间的挠度[13-47]
13-16双向板系统的挠曲
对于双向楼板系统来说，过大的挠度可能是一个重大问题，导致地板下垂并损坏隔板，门和窗户。ACI规范第9.5.3.2节给出了双向板的最小厚度以避免过度偏转（见表13-1）。如前所述，最好将表13-1中的最小厚度四舍五入到厚度小于6英寸的厚板下一个更大的四分之一英寸，而较厚的厚板下一个更大的半英寸。允许较小的板厚度，但计算偏差必须小于ACI规范表9.5（b）中给出的允许偏差，通过使用面板的较大值/找到。
双向板面板的挠度计算最好是近似的。这是一个复杂的计算，应考虑沿板块边缘的边界条件，加载历史，活载模式，由于弯曲和收缩引起的开裂以及蠕变引起的挠度增加。根据双向板系统报告的挠度问题，ACI规则中给出的2.0的长期挠度系数lcent;可能不足。（注意：由于在单向或双向板中跨处没有使用压缩钢筋，因此lcent;的值等于系数j）作者建议将双值板系统的该值增加到3.0。虽然实际偏差可能与这些计算值相差很大，但交叉梁类比通常被认为给出了设计决策的合理值。为此类推，沿着板的边缘的柱条的中跨偏差的平均值被加到垂直中间条的中跨偏差处，如图13-100所示。对于内部面板而言，柱条是沿着较长的边缘取得的，对于外部面板而言，柱条垂直于面板的外部边缘。计算通常遵循第9章给出的程序。
梁或板跨度的有效转动惯量由公式（9-10）和（9-11）。要使用这些方程，需要评估Ma，它在ACI规范中定义为在要计算挠度的阶段中作用于构件上的最大无构矩。一个更好的定义将是在有问题的阶段或任何以前的阶段在成员身上扮演的最大的无关矩。在第13-15节中，有人指出，施工荷载通常达到板坯静载荷的两倍。因此，在计算板坯挠度时，建议在公式（5）中使用Ma。（9-10）应该基于一个作用载荷，该作用载荷等于无法确定的死载荷和活载荷的总和，或者是板坯静载荷的2.0倍。此外，开裂时刻MCR应基于Ma作用时混凝土的代表性年龄.
在计算柱端Ig和Icr时，应该包括满足ACI规范第13.2.5节中的尺寸限制的拖放面板。除非采用更复杂的程序来确定柱带的有效转动惯量，否则应该忽略较小的落差板(剪切帽)和柱顶。例13-16计算平板楼板内板的挠度
示例13-16计算平板地板内部面板的挠度
计算图13-85所示板坯板内衬板B-C-2-3的挠度，并将计算值与ACI规范表9.5（b）中的限值进行比较。假设这个地板镶板支撑非结构性元素，这些非结构性元素不会因大偏转而受损。对于这种情况，需要检查由于活载的直接偏转以及分区连接后的总偏转。在例13-14中，这个楼板系统的厚度最初选择为7.5英寸以满足表13-1中的最小厚度标准。对于这个例子，假定设计者已经选择了6.5英寸的厚度，并且因此必须检查板偏转。
1.计算B2和C2之间柱带的短暂和长期挠度(假设B3和C3之间的挠度相同)。
（a）计算Ma
（b）计算Mcr
（c）计算ICR和Ie
（d）计算因恒载和活载而产生的即时和长期偏斜。为了计算列带(和中间带)的挠度，我们需要确定柱端和中间带所承载的恒荷载和活荷载的百分比。这个百分比通常被认为是与分配给列和中间条的矩的百分比相同。由于负弯曲和正弯曲区域通常分配不同的百分比，这里使用一个简单的平均值来确定每条带所承载的百分比。对于这个内部面板，在13-14中，75%的空间末端的负力
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