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工程结构95（2015）71-79
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工程结构
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具有普通和特殊框架的钢筋混凝土结构的完整性和渐进倒塌阻力
Menglu Li a, Mehrdad Sasani
东北大学土木与环境工程系，美国马萨诸塞州波士顿
文章信息：
文章历史：
2014年10月7日收到
2015年3月22日修订
2015年3月23日接受
2015年4月9日在线提供
关键词：逐步倒塌抗震设计
完整性要求扭转刚度近似方法钢筋混凝土钢筋混凝土结构
摘要：
一般建筑规范和标准包括结构完整性要求，作为减轻异常载荷条件下结构倒塌可能性的间接方法。结构设计用于荷载组合，包括活载，恒，风，地震和其他载荷。特别是对于地震荷载，采用不同的设计方法，一般认为对于地震活动性高的场地，结构需要具有延性，并且可以设计为相对较小的基础剪力。在本文中，评估了抗震设计和结构完整性要求对钢筋混凝土框架结构抗渐进抗变形的影响。讨论了承受严重地震地面运动和柱体损失的结构响应的延性（变形）能力和强度的相对重要性。讨论了跨度长度对拆除柱后建筑物响应的影响。结果表明，对于中低地震烈度地区的跨度较小的建筑，设计较高的地震活动性不一定会导致外部立柱失效后的较好性能和较小的垂直位移。还讨论了其他参数的影响，如托梁扭转刚度和混凝土抗拉强度。提出了一种利用等效单自由度系统的近似方法，用于评估单元失效后结构的最大位移响应，估计了本文研究的建筑物响应，最大误差为13％。
- 简介
Allen和Schriever [2]将逐步崩溃定义为一种主要结构部件的局部失效导致相邻构件崩塌而导致附加崩溃的情况。因此，崩溃的程度与最初的原因不成比例。 Breen [6]讨论了通过在整个结构中提供整体关系（间接设计）获得改进的结构完整性，并且可以根据对碎片加载的考虑以及在不确定预期爆炸物或其他异常负载的大小。遵循Ellingwood和Leyendecker [10]提出的方法，ASCE-7 [3]定义了两种建筑结构设计的一般方法来减轻由于渐进式崩溃导致的损坏：间接和直接的设计方法。
间接设计方法通过提供最小程度的强度，连续性和延展性，包含对渐进式崩溃抵抗的隐含考虑。直接设计通过两种方法结合了明确考虑抵抗渐进性塌陷的情况。一种是替代路径方法，其中允许发生局部失效，但试图提供替代载荷路径，以便吸收损伤并避免大的塌陷。另一种方法是特定的局部阻力法，旨在提供抵抗失败的力量。虽然直接设计被用于专门为结构逐步倒塌分析而开发的设计规定[13,9]，但一般建筑规范和标准[1,3]通过详细的要求通过增加结构的整体完整性来使用间接设计。这些规定采用间接设计方法，其中隐含考虑改善结构的渐进式抗倾覆性。 ACI 318 [1]对结构完整性的要求是提高结构的冗余度和延展性，主要基于在梁和地板系统中提供一些连续的钢筋以桥接受损位置。失去色谱柱后，由这种元素带来的重力负荷需要重新分配给相邻元素。
Breen [6]讨论了地震详图对建筑物逐渐倒塌抗力的影响。最近的一些公开文[17,7,14]也讨论了抗震设计/复原与渐进性抗倒塌之间的关系。科利[7]和海耶斯等人。 [14]分别研究了替代抗震设计和加强摩拉联邦大楼对其倒塌的影响。他们指出了抗冲击对渐进倒塌阻力的正面影响。
本文的主要目标是评估抗震设计对钢筋混凝土框架结构在初始局部破坏后的抗连续抗倒塌能力的影响。评估外部第一层柱突然失效后的普通和特殊结构的行为。讨论了RC结构对地震响应和元素损失的差异。研究了单元扭转刚度，混凝土抗拉强度，钢筋屈服应力（钢筋），混凝土抗压强度，跨度等参数对结构抗冲击性能的影响。提出并讨论了一种近似方法，用于估算柱损失后框架结构的非线性响应。
- 结构特点
本文研究了典型的钢筋混凝土（RC）结构，纵向跨度为26英尺（7.93米）。这是一座七层楼的建筑，设计为矩框结构。第一层的高度为120-800（3.86米），上面的地层为110-600（3.51米）。地板是一个横向单向龙骨系统，有一个4英寸（102毫米）厚的平板。图1显示了建筑物的平面图，其中给出了梁，柱和托梁的尺寸。元素尺寸在结构的高度保持不变。为了研究进一步塌陷的阻力，第一层中间的外柱D1突然被移除（见图1和图2）。
100磅/平方英尺（478千牛/平方米）和50磅/平方英尺（239千牛/平方米）的活载荷以及100磅/英尺（146千牛）的均匀分布的地下恒载（不包括梁柱重量） / m）考虑周边梁的壁厚。假定建筑物位于C类地点，其中1s的光谱加速度为0.1 g [3]。该建筑被设计成一个普通的框架，并再次作为一个特殊的框架。地震响应系数C s为0.0534和对于普通框架和特殊框架分别找到0.02。
假设混凝土的标称抗压强度fc0为5 ksi（34 MPa），单位重量为150 lb / ft3（2350 kN / m3）。钢筋屈服强度和弹性模量分别为60 ksi（413 MPa）和29,000 ksi（20 105 MPa）。在梁和托梁的设计中，满足ACI 318的完整性要求[1]。图3显示了第二层楼纵向配筋梁的纵向配筋，图4显示了龙骨纵向配筋。
基于ACI 318 [1]，在特殊框架的柱面上，梁的正力矩应至少为梁的负弯曲强度的1/2。对于26英尺（7.93米）跨度的特殊框架结构，根据弯矩需求，梁端部分底部的钢筋所需面积为零。还有2个7号（2D22）条，总面积为1.2英寸（774 mm2），因为顶部的拉伸强度为2.4 in.2（1548.4 mm2）。另外，ACI 318还要求，对于特殊的框架，沿构件任何截面的负向力矩和正向力矩强度均不得低于任一接缝端面的最大力矩强度的1/4。
ACI 318的完整性要求规定，所有周边梁应至少有1/6的顶端钢筋和1/4的底部钢筋连续。这个连续的顶部和底部钢筋应该包括至少2个钢筋。
3.分析模型
使用开放系统进行地震工程仿真[18]，开发了建筑物的三维模型。材料和几何非线性都被考虑在内。使用力形成的梁柱单元中的分布可塑性用于解释材料的非线性。等效塑性铰链长度（在每个积分点处）假定为光束深度的一半[16,8]。共旋转坐标变换用于解释几何非线性[11]。考虑钢筋屈曲和断裂[20,24,26]。
本文考虑了混凝土的抗拉强度（基于[1]）。为了说明普通框架和特殊框架中不同的确定数量，普通框架和特殊框架的材料属性是根据修改后的Kent和Park模型[19]计算出来的。图5显示了混凝土的应力 - 应变关系。普通框架的拱肩梁的横向钢筋为＃3 @ 8英寸（D10 @ 204毫米）。特殊框架的拱肩梁具有相同的横向加强，在梁的端部跨越40英寸（1020毫米）的距离为＃3 @ 4英寸（D10 @ 102毫米）。
GSA [13]和DOD [9]指南都提供了威胁独立的方法，并使用不同的方案来启动局部失效，以检查结构的潜在渐进性崩溃。其中一种情况是评估突然移除地面层柱后结构的抗连续倒塌能力。在第1层柱D1失效后，有助于结构主要垂直承载能力的地基元素是纵向拱肩梁和由这些梁支撑的托梁。纵向拱梁和托梁分别用L型和T型砌筑，以考虑板的影响，有效的宽度为16 英寸（406毫米）[1]。 OpenSees中的非线性外壳元素没有完全开发和验证。因此，本建筑中的楼板采用非线性梁单元进行建模。 4英寸厚板坯的加固是＃3 @ 12英寸（D10 @ 305毫米）。在横向方向上的板被模拟为托梁的边缘。在纵向方向上，使用在相邻的纵向框架之间具有矩形截面的四条平行的梁单元来模拟板（更多细节参见[20]）。非线性梁，托梁和板的横截面被离散成纤维。
拆除色谱柱后的结构响应主要由第一种垂直振动模式控制。在第一个垂直模式下使用阻尼比为0.05的质量比例阻尼。使用1.0DL 0.25LL的负载组合[12]在分析中，DL和LL分别是静载和活载。这种荷载组合比国防部[9]和GSA [13]中使用的荷载组合更加适度（也许更现实但不太保守）。请注意，载荷组合的选择并不会显着影响本研究的结论，这主要是比较性的。在重力载荷下对结构进行静态分析后，将柱移出并用其反作用力代替以表示柱的作用。最后，通过进行非线性动力学分析并在2 ms内施加与柱反应相等且相反的力来模拟初始局部失效[22,23]。
纤维部分没有扭转刚度。在这项研究中，弹性扭转刚度与OpenSees中的纤维部分汇总在一起。柱去除分析的结果表明，托梁部分发生扭转。因此，考虑到开裂后托梁的扭转刚度只是初始刚度的一小部分[15]，忽略托梁的扭转刚度是合理的。因此，在本文使用的模型中，托梁具有零扭转刚度，但托梁具有全扭转刚度的分析结果将在后面讨论。
上面讨论的分析建模方法被广泛验证用于实验室试验和关于初始损伤后实际RC结构响应的现场研究（例如[5,21,22]）。
4.结果概述
4.1普通与特殊
图6比较了26英尺（7.93米）跨度建筑物中第一层或移除柱顶部的垂直位移历史与普通和特殊的框架。特殊框架的峰值位移和最大位移延展性需求分别比普通框架大27％和25％。这主要是由于这样一个事实，即对于普通框架来说，拉伸（顶部）加强件的面积以及在立柱的柱面和整个建筑物的高度上的拱肩梁部分的负弯矩能力都比特殊的框架（见图3）。
在结构对严重地震地面运动的响应中，结构中产生的峰值侧向荷载不仅取决于地面运动的严重程度，还取决于结构的强度。 1981年，基于在摇台上测试的各种小型多层钢筋混凝土结构，Sozen写道：“通常的结构除了不超过某个侧向位移外还有什么其他结构？”[25]也就是说，在严重的地震地面运动中，很早就认识到位移或变形能力是结构承载能力的关键措施。然而，在塔移除后逐渐倒塌的情况下，由该塔原先携带的重力负荷需要重新分配到相邻的元件。在柱子情景失去的情况下，梁的相对强度以及相应的垂直承载能力可以作为重力负荷重新分配量不变的一个更重要的衡量指标。
为了评估和比较普通框架和特殊框架对外柱D1损失的响应（见图1），我们首先考虑光束中光纤增强量的影响。对于0.11s的普通框架，移除柱面处的第二层底梁产生屈服，随后在0.15s处在相邻柱面处产生顶杆。但是，对于特殊的框架，由于柱面上梁顶部与底部钢筋面积的比例小于普通框架的比例，所以屈服的顺序是相反的。也就是说，相邻立柱表面的第二层楼顶梁首先在0.11s处产生，然后在移除的柱面处的底部梁处于0.14s处。比较这两种设计情况，在普通框架中，相邻立柱表面处的梁部分的拉伸（顶部）钢筋（钢筋）屈服较晚并且产生较大的负弯矩，这主要是由于较高的钢筋配筋率普通的框架。在上面的地板上发生同样类型的反应。
除了梁的弯曲加强外，其轴向力还会影响梁的弯曲能力。除去色谱柱后，由于桥梁在失去的色谱柱上形成桥梁时会产生裂纹和屈服，因此梁的长度有增加的趋势。由于结构对梁的伸长施加的约束，梁中产生了压缩轴向力[21]。图7b和d显示了在普通框架和特殊框架的第二层梁上产生的轴向压缩力的历史。可以看出，与普通梁相比，特殊梁产生更高的轴向压缩力，这归因于更大的裂缝宽度和钢筋拉伸应变，并且反过来，梁的生长趋势更高。分析结果表明，在梁中产生的约75％的轴向压缩力被周围的板所抵制。在大约0.13秒和对于普通框架和特殊框架，分别为0.14 s，提供拉伸力以抵抗拱肩梁的轴向压缩力的板开始在组合拉力和弯矩作用下开裂。这导致梁轴向压缩力增加的速率降低（图7b和d）。梁的轴向力对其重力承载能力有两个主要影响。由于轴向和轴向的相互作用，随着梁的轴向压缩力增加（达到平衡点），梁的抗弯承载能力和重力承载能力都会增加。这可以通过比较图7a和c中被去除的柱D1面上的特殊和普通梁截面的弯曲能力（对屈服截面等效于弯曲要求）来看出。这两个部分都有相同数量的拉伸（底部）钢筋，但是特殊情况下的时间（能力，相当于需求）。
梁由于较高的轴向压缩力而较高。与普通框架相比，特殊框架梁的较高的轴向压缩力将其在被移除柱的表面处的正向力矩增加到231千磅 - 英尺（313千牛 - 米），而相比于204千磅英尺（276英尺kN-m），而两部分的拉伸（底部）钢筋是相同的。另外，虽然普通和特殊框架的相邻立柱E5的表面处的拉伸（顶部）加强区域分别为3.77in.2（2432mm2）和2.40in.2（1548mm2），但是较高的轴向力为与普通车架的401 kip-ft（543 kN-m）相比，特殊车架有助于将车架的抗力矩提高到344 kip-ft（466 kN-m）。换句话说，由于这种效应，两种设计中的抗拉强化区域的比例约为1.57，抗弯矩的比例仅为约1.17。
梁的轴向力也会导致P-D效应。压缩轴向力的P-D效应降低了所需的剪切力满足平衡，进而满足梁的重力承载能力。图8显示了普通框架和特殊框架纵向拱肩梁的永久变形形状的平衡条件，其中显示了桥梁的一半。平衡中的小误差部分是由于收敛标准，并因此导致了解的准确性。特殊框架中较高的轴向力和较大的垂直位移由于约113 kip-ft（153 kN-m）的P-D效应引入了更大的时刻，而相对于71 kip-ft（96 kN-m）的值，普通的框架。考虑矩阵的矩平衡方程 如图8所示的梁，由于P-D效应产生的这些力矩会降低梁的垂直承载能力。
考虑到所有这些影响，特殊框架的永久垂直位移约为6.6英寸（168毫米），约为5
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