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工程结构
钢筋混凝土框架结构中混凝土力学性能的变异性
M. De Stefano，M. Tanganelli，S. Viti
意大利佛罗伦萨大学建筑系（DiDA）
摘 要
混凝土的力学性能可持续影响RC建筑的抗震性能。 因此，对混凝土强度的适当调整设计对于结构的可靠建模至关重要。 目前的欧洲技术规范欧洲规范8提供了与工程结构有关的强度假设的标准，该标准没有考虑到强度的变异性。 如果混凝土强度受大变化影响，则由欧洲规范8提出的传统强度值可能不保守，因为它不考虑由于不均匀的强度分布和较弱构件的容量减小而可能产生的扭转效应。
本文通过一个4层三维框架建筑案例研究了混凝土强度变化对抗震性能的影响。 通过假定不同强度变化量的案例研究的地震影响，在可能的扭转效应和抗震性能方面都与与欧洲规范8的规定进行比较。
关键词：钢筋混凝土框架结构；不规则设计；混凝土强度；混凝土力学性能；现有建筑物
1.引言
正确评估混凝土强度是现有钢筋混凝土建筑物抗震分析的一个重要问题。 在20世纪60年代和70年代制造的钢筋混凝土建筑物由于材料较差，在很多情况下，由于施工阶段的控制不足，混凝土的强度通常较低，导致在一栋建筑内混凝土强度也会受到非常大的变化影响。
为了对结构进行适当建模，必须对混凝土强度进行正确表征并对其分布进行较保守的假设。
事实上，由于混凝土强度的变异性，建筑物在水平和竖向上都会经历不规则的地震影响 [1–6]，结果导致其抗震性能下降。 实际上，由于混凝土的杨氏模量与混凝土的强度有关，因此强度的变化会导致不规则的强度和刚度分布。 由于强度变化，地震需求的增加，以及最弱构件的承载力降低，该结构可能经历不规则的地震影响。
在过去的这些年中，许多学者对混凝土强度特性进行了研究调查，将注意力集中在表征中假设的主题参数上以及力学的变异性，并随后假设分析的价值 [7–16].
强度的变化可能会通过影响两个具体问题来加剧地震反应：由于在水平和竖向上不均匀的强度分布，地震需求可能会增加，并且抗震性能可能会降低，有较低强度值，导致承载力降低。
在本文中，研究了强度变化作为设计内不规则性的来源。 如下一节所述，目前的研究是从之前的工作开始的 [17] 在同一个案例研究中，一个4层RC框架结构，在两个方向上几何规则。 在 [17] 两个可变强度分布，假设均具有等于30％的变化系数（cov），并且在建筑物的每层楼以及所有楼层一起引入了强度变异性。 事实证明，地震性能在很大程度上受强度变化的影响。 当强度变化率处于第一层时，抗震性能的降低达到最小值。 因此，在本文中，假定强度变异性仅涉及第一层，并且已经假定混凝土强度的变化值为10％至35％，以便研究混凝土强度最大限度地降低抗震性能和强度变化的关系。
强度变异性是在Regione Toscana提供的大型数据库的基础上引入的，其中包括在不同的几十年（1950至1980年间）区域。 从Section3中的描述中，提取最显著的统计参数来表现应力分布。 所获得的强度值赋予同一层的各柱，从而在设计中获得不规则的刚度和强度分布。
分析分三个阶段进行。
在分析的第一部分中，研究了由于与混凝土强度的不规则分布相关的扭转效应引起的结构需求的增加。 将地震影响下的最大需求与欧洲规范8（EC8）的预测进行比较， 根据EC8，力学变异性引起的可能的扭转效应不被特别考虑。 尽管如此，根据EC8（参见4.3.2）的建议，在分析中将质点引入了大致5％的偏心率，以涵盖可能的意外扭转效应。 对于不同地震强度的EC8假设（混凝土强度和5％偏心率的标准值）产生的地震需求已经与通过假设不同强度变化量发现的结果进行了比较。
在分析的第二部分中，研究了由于强度变化引起的抗震性能下降。 如果混凝土的强度变化相同，结构却造成不同的损坏程度，并可能超过结构中最薄弱的柱子的承载力极限值。 为了检验守则的可靠性，比较了建筑物中每个构件的性能变化，这些现象作为假定的强度分布和EC8评测的依据。
在研究的第三部分中，提出了对EC8的扩展解释，以涵盖强度变化对抗震性能的可能影响。 在建议的方法中，假设EC8提供的传统强度值用于分析，而对于性能评估中假定的极限值的评估强度作为最安全的假设。
2.4层RC建筑
示例结构如图所示 图。1，是一个四层三维钢筋混凝土结构，在y方向上有两个4.5 m长的框架梁，在x方向有五个框架梁，四个3.2 m长，一个2.4 m长 [17]。 建筑物沿x和y轴均匀对称。
根据下一节所述的统计描述描述了混凝土强度（fc），同时假定钢筋具有与意大利FeB38k钢相同的力学性能（屈服强度超过375 N / mm2 ，极限强度超过430 N / mm2），因为它的力学特性与20世纪70年代使用的钢相当。 该建筑物仅用于竖向荷载，忽略了地震荷载。 竖向载荷由恒载和2KN / m的活载分布而成。
图1.样本建筑的平面图和三维视图
3.混凝土强度特性
3.1假定受力区域
具体的受力分布已经在数据库的基础上进行了统计模拟 [18] 由包括大约300座建筑物的Regione Toscana收集，并进行了1000多次破坏性和非破坏性测试。 所有被测试的建筑都位于托斯卡纳一个不容忽视的地震区域。 在这项工作中，只考虑了20世纪50年代，60年代和70年代建造的建筑物的结果。 统计指标 [19] 对每个建筑物进行了评估，最少有三个测试结果。 从每座建筑物中抽取的标本范围很大，三十年内达到50％的概率。 在分析中，假设fc总体遵循高斯分布，其平均值等于19.36MPa，并且具有不同的cov值，范围在10％到35％之间。 通过假定的统计分布描述混凝土强度所获得的结果与来自EC8假设的结果进行了比较。
根据EC8，现有的钢筋混凝土建筑物必须在分析中假设混凝土强度的平均值，并通过一个适当的折减系数（Condence Factor，CF）来降低此值，其范围介于1.00和1.35之间（意大利国家附件），取决于结构的知识水平。 当对结构完全满意的认识达到时，强度领域的平均值可以用于结构分析和验证（CF = 1.00）。
EC8暗示假定现有建筑物混凝土强度的高度变化取决于测试样本的不合格尺寸。 事实上，它建议将现场测试扩大到足够数量的样本，以减少CF. 在验证中采用fc的设计（降低）值应该补偿强度的变化。
3.2假定应力分布模型
在目前的研究中，为了简单起见，混凝土强度的变化性被假定为仅影响柱子强度，而梁已经假设为fc的平均值。
图2考虑了第一层的框架中的应力分布
图3.通过执行非线性静力学和模态分析发现的最大顶部位移之间的比较
目前的研究是从以前的工作开始的 [17] 在相同的案例研究上做出的。 目以前的调查来看，强度变化对第一层的影响远远大于其他层。 因此，在这项工作中，强度变化仅在第一层引入。
假设的强度样本（请参阅 [17]）由5个值组成，分别通过加减标准偏差一次和两次从平均值获得。由于地震分析仅在y方向进行，主要沿着x方向给出可变性。 图2 显示了在第一层的框架中针对应力分布假定的考虑模型。 已经考虑了两种具有相同平均值但可变cov在10％和35％之间的不同模型。 第一种模式是单向不对称（单向不对称， 图2a），它的强度都低于建筑平面的左侧，而第二个模型是双向不对称的（2路asym， 图2b），它的左上角有较弱的柱子。
假定的设计强度值分布，如图所示 图2，并不代表典型的应力分布，因为它们具有可以从假定的强度范围预期的最偏斜的分布。 因此，无论是在地震影响增加还是地震性能下降方面，与假定强度布局相关的效应都被视为强度变化的最大可能后果。
图4.通过假定强度分布和常规EC8值获得的最大层间侧移（第1层）
- 执行分析
目前的研究旨在评估由于不利的强度变化而引起的可能的扭转效应。 为此目的进行了初步调查，比较了模态和非线性静力分析的结果; 该比较显示了非线性静力分析的适用性以捕捉地震影响的最大值。 因此，所有进一步的调查都是通过应用非线性静态分析进行的。
图5.沿x方向的列线处的归一化顶部位移（TD）：与质量成比例的高度方向图
4.1执行非线性静态分析
例如Eurocodes和FEMA [21,22]，非线性静态分析 [20] 按照主要国际规范所建议的方法进行描述案例研究的结构力学性能。 两种不同的高度模式分布，它们都沿着y方向应用，被假定为执行非线性静态分析，分别与质量和它们到基础的距离（逆三角分布）和质量的乘积成比例只有（质量比例分布）。
分析通过使用程序Seismo-struct来执行 [23]。 一个ber模型被用来描述十字部分，每个构件又分为四个部分。 曼德等人 [24] 模型已被假定为核心混凝土，已假设未掺混凝土的三线性模型，并假定钢筋的双线性模型。
通过在每个或间隔中引入两个对角支柱考虑了oor板的横膈膜作用。
4.2地震输入
假定采用B类土进行EC8的地震影响对比。 不同的PGA值介于0.05g和0.30g两者之间，周期采用0.05g。
图6.沿x方向的列线处的归一化顶部位移（TD）：逆三角形高度方向图
图7.抗震性能：承载力极限状态
图8.抗震性能：正常使用极限状态
4.3假定性能限制
在这项工作中，只考虑了弹性理论状态失效模式。 剪切破坏未被考虑，因为它受到假设案例研究中未包含的钢筋细节，连接特征和次要组件类型的强烈影响。
结构响应已经根据欧洲规范8提供的极限值进行了评估。EC8考虑了两个最终极限状态：承载力极限状态，正常使用极限状态。北卡罗来纳州 已经发现每列柱的极限扭转是最终扭转的函数（参见方程A.1参数A.3.1.1 [21]）。 对于每层楼来说，已经找到了一系列值，因为每一列都有不同扭转，这是由于它的横截面特征和假设的fc值不同造成的。
5. 结果
在本节中，研究了案例研究中强度变异对地震影响的作用。 事实上，由于混凝土强度的不利分布，建筑物可能会遇到意想不到的扭转效应，从而导致地震影响作用增加。
已经进行了初步分析以检查非线性静态分析的适用性以找出案例研究的最大扭转响应。
图3 显示了对不同PGA和cov值执行非线性静态（DMAX，NLS）和模态（DMAX，MOD）分析发现的最大顶部位移之间的比较。 归一化到位移的最大顶部位移中心总是出现在建筑的灵活的一侧。 正如预期的那样 [25]，在大多数情况下，模态分析提供了更大的顶部位移值：实际上，弹性框架系统中的扭转效应通常较大; 对于PGA的最高值，相反，非线性静力分析所提供的最大值克服了模态分析中发现的最大值，尤其是当采用单向模型和质量成比例的高度模式时，由于最弱的因素，导致严重的力量损失。
由于非线性静态分析为cov和PGA的最高值（即当前分析中最有趣的情况）提供了最大的响应，因此它已被大家采用。
5.1强度变化对地震需求的影响
通过考虑强度变异性发现的最大地震需求与来自EC8传统方法的最大地震需求进行了比较。 在 图4 显示了两个假设模型（1路asym和2路asym）获得的第一层的最大侧移，并与EC8提供的值进行比较。 值得注意的是，随着假设PGA的增加，引入的强度变化引起最大侧移的增加，其数量取决于所考虑的cov。
当采用非线性静力学程序寻找建筑物的地震影响时，EC8建议引入plusmn;5％的偏心率，以考虑不规则性的可能来源。
当分析中引入5％的偏心率时，随后的扭转效应大于所有考虑的情况下与强度可变性有关的扭转效应，这可以从图中看出 图 5和6。 图片显示了标准化的Top分别沿质量比例和逆三角形高度方向图的x方向列线移动（TD）。
无论如何，必须强调的是，EC8提供的5％偏心率旨在涵盖所有可能的设计中的不合理行为，而不仅仅是与应力变化有关的不合理行为。
5.2强度变化对抗震性能的影响
即使通过减弱最弱的能力，强度的变化也会影响结构的抗震性能构件。 当混凝土强度受到很大变化的影响时，事实上，一些构件的阻力可能比预期的要小得多，从而导致整体结构的抗震性能（需求与能力）的降低。
图 7和8 在考虑所有考虑的cov值的地震输入的增加时，显示所考虑的极限极限状态，SD和NC的可承载和最大承载力之间的比率。 根据EC8规定，当比例需求/容量超过单位时，抗震性能不令人满意。 应用EC8方法发现的性能大于与不利因素相关的性能分析中假定的强度分布。 因此，尽管采用了5％的偏心率，但与假设强度分布的相应结果相比，EC8对地震性能的评估似乎是不保守的。
至于SD极限状态，当假设单向asym模型时，与EC8方法提供的较低fc值（CF = 1.35）相关的性能比来自1的一个更小（更保守）只有cov低于25％的途径asym模型。 如果采用fc的较高值（CF = 1.00），则EC8方法提供的抗震性能仅对于cov保守与最不利的情况相比，低于15％。
关于双向asym模型，EC8方法（质量偏心率等于5％，CF = 1.35）与假设强度分布之间的差异较小，而EC8方法对于cov值低于30
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