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用基于微力学的断裂模型来预测钢梁柱节点的极低循环疲劳
作者：Hui Zhou a，Yuanqing Wang a，Yongjiu Shi a，Jun Xiong a，Lu Yang b
a清华大学土木工程系教育部土木工程安全与耐久重点实验室，北京100084
b北京工业大学建筑与土木工程学院，北京100124
摘 要
钢抗弯框架中的梁柱连接可能在地震期间遭受极低的循环疲劳（ELCF）。 采用循环空洞增长模型（CVGM）是一种基于微观力学的断裂模型，用于预测梁柱连接的ELCF断裂。 9个全面连接测试的实验结果验证了模型的有效性。 此外，还使用有限元模型模拟连接试验的循环行为，并根据应力和应变时间历史计算CVGM断裂指数。 由CVGM预测的ELCF断裂的循环次数和累积变形与实验结果一致。所提出的方法显示了预测非弹性循环载荷下梁柱连接的ELCF断裂的合理的高精度。
关键词：极低循环疲劳（ELCF）；梁柱节点；断裂；循环加载循；循环空洞增长模型（CVGM）
- 介绍
在1994年的北岭地震中，钢结构中的大量连接遭受了脆性断裂 [1] 和1995年的神户地震 [2]。 在钢矩抗力框架的焊接梁柱连接中甚至在钢桥的刚性框架桥墩的连接中观察到脆性裂纹 [3–5]。 地震诱发的骨折可分为极低循环疲劳（ELCF） [6–8]，其特征在于大的非弹性应变振幅（几倍的屈服应变）和极少的断裂周期（通常小于10或20个周期） [9]。 ELCF与常规高周疲劳强度（当应力低于屈服强度时需要超过10次4循环失效）或疲劳应力低时的低循环疲劳（102104循环失效）产量过剩）。 更重要的是，ELCF断裂常常是遭受严重地震的钢结构的控制极限状态。
基于断裂力学指数（例如应力强度因子K，裂纹尖端张开位移CTOD和J积分）的传统断裂和疲劳模型被认为能够提供准确的方法来预测高度受限的可塑性限制裂纹尖端区域的断裂和疲劳 [10]。 然而，在传统的断裂力学和疲劳模型中存在几个限制，以评估经受大幅度循环加载的梁柱连接的ELCF断裂。 首先，韧性断裂由于ELCF发生与大规模屈服有关，但应力强度因子范围△K和Delta;J积分范围Delta;J [11] 在这种情况下无效。 其次，相应的方法基于△K或△J需要存在实际的或假定的初始裂纹，这在新设计的梁柱节点在北岭地震后的列连接。 最后，与极少数周期相关的极端随机加载历史使得它们很难适应为高低周疲劳而开发的技术，如雨周期计数法 [12] 和应变寿命方法 [13,14].
研究人员开发了预测钢材和结构部件的ELCF断裂的方法。Kuwamura等人进行了缺口受到单调载荷的圆棒的延性裂纹萌生实验。 [15]，并提出了循环加载前裂纹滞后的相似规律，以建立振幅与断裂周期的关系 [16]。Sakano等人进行了一系列ELCF测试，测试了钢梁柱接头和墩底节点在恒定振幅载荷下的性能。 [3]。Liu等人进行了实验。 [17,18] 研究了方形钢筋和矩形钢筋的低周疲劳性能，得出结论认为，恒定循环载荷下的试验结果可能导致在随机载荷作用下预测低周疲劳弯曲时的较大误差。Tateishi等人开发了一种图像技术。 [19]，可用于测试母材，焊缝金属和热影响区的ELCF强度，并提出并验证了基于损伤力学的ELCF寿命评估模型 [20].
最近，更广义的基于微观力学的模型，如无效增长模型（VGM） [21] 和循环空洞增长模型（CVGM） [22]，分别用于预测由于单调和循环加载引起的裂缝萌生。 CVGM模型的准确性通过一系列循环测试来验证，钝性缺口紧密拉伸试样和狗骨钢标本 [23]并且通过焊接钢柱底板连接件的循环测试证明适用性 [24,25]。 另外，CVGM模型用于预测钢支撑框架支撑构件局部屈曲区域的ELCF断裂 [26,27]。 此外，建立了基于低周疲劳和微观力学概念的方法来预测地震荷载作用下梁柱焊接接头的疲劳寿命 [28]。 根据这种方法，通过时间历史来计算累积的裂纹长度的应变和应力三轴度（平均应力与冯米塞斯应力的比率）。
本研究扩展了以前的研究 [29,30] 对单调荷载下循环荷载作用下梁柱连接的断裂预测。 简要介绍了ELCF机理，CVGM的控制方程和模型参数。 测试了9个全尺寸梁柱连接试样，其中5个试样受到变幅循环加载，4个受到恒幅振动加载。 此外，应用与CVGM集成的有限元模型来预测非弹性循环荷载下梁柱连接的ELCF断裂初始。 测试结果与黑人进行比较素分析结果可预测破裂的循环次数以及达到ELCF断裂的累积变形条件。
- ELCF的机理和理论模型
2.1 ELCF导致的断裂机制
结构钢遭受ELCF涉及相当大的塑性应变同时很少的周期（大约十到二十）的失败。 ELCF不同于传统的低循环或高循环疲劳，其涉及数千或数百万次循环。 与疲劳机理相比，如滑移和脱粘，控制ELCF的基本机制与单调性断裂有着更相似的机制如微空洞的生长和聚结。 ELCF由与之相关的骨折 - 疲劳相互作用机制驱动韧性断裂，这是之前由Kuwamura等人提及的，[15] 并由Kanvinde和Deierlein验证。
韧性断裂的特征是显着的塑性变形，并具有凹痕，粗糙的外观。 从微观断裂机理的角度看，结构钢的韧性断裂一般经历了微孔成核，生长和聚结阶段 [10]。 在单调拉伸载荷下，由空隙生长和聚结导致的韧性断裂开始与塑性应变和空洞周围的三维应力有关。 基本假设是当临界空隙达到临界尺寸时，韧性断裂开始。 在循环载荷下，除两个关键方面外，断裂机制是相似的。 第一个，空隙在单调拉伸载荷下逐渐增长，而在循环载荷下，空隙扩大并收缩，交替出现正负应力三轴 [22]。 第二种，由于循环加载和较小的临界空隙尺寸（与单调拉伸加载条件相比），间隙材料之间的损伤累积可引起空隙聚结 [22]。 因此，该模型模拟ELCF断裂的关键在于寻找一个适当的损伤机制，这个机制可以加速捕捉循环空隙生长和聚结，以及退化的临界空隙尺寸。
2.2 用于单调加载的空洞增长模型（VGM）
基于Rice和Tracey先前的研究 [31] 汉考克和麦肯齐 [32]，Kanvinde等人 [9] 在单调加载下开发了空洞增长模型（VGM）。 对于无限连续体中的单个球形空隙，单调拉伸载荷下的空隙生长速率可以表示为 [8,30]:
（1）
其中，r是瞬时空隙半径，C是材料常数，是三维应力，是平均应力，是有效应力应力（von Mises应力），是等效塑性应变增量。
积分Eq。 (1)，在塑性拉伸偏移期间的总空隙生长比率（表示为瞬时空隙半径r与初始空隙半径r之比0）可以描述为：
（2）
假设空洞增长是断裂过程的控制步骤，当空洞增长率达到一个临界值时，韧性裂缝就会开始，这个临界值可以由方程 (3)表达:
（3）
其中危急是断裂初始阶段的临界等效塑性应变，相应于空隙聚结。
除以等式 (3) 由材料常数C表示，并用单调表示结果：
（4）
其中代表虚增增长“容量”，可以被视为由临界空洞增长率确定的材料韧性属性。
那么，基于单调断裂指数FI单调的断裂准则可由下式给出：
（5）
反映了无效增长“需求”除以无效增长“能力”。 当FI单调超过1.0时，韧性断裂预计开始。
2.3 用于循环加载的循环空洞增长模型（CVGM）
对于循环反向加载，等式 (1) 可以修改为更广义的形式 [9]:
（6）
在这里Sign（T）考虑到应力三向性T的意义。
根据公式 (6)如果三轴度T为正值，则塑性应变下的空隙会扩大。 相反，如果它是负面的，空隙会缩小。 三轴度和等效塑性应变的大小决定了空隙生长或收缩率。
积分Eq。(6) 在拉伸和压缩载荷偏移直至断裂开始时，循环应变期间的累积空隙生长率的临界值可以表示为：
（7）
在正三轴度的间隔期间空隙大小增加并且在负三轴度的间隔期间减小。 方程右边的第一个求和项。 (7) 代表正三轴度所有周期的累积空洞增长，这要求计算塑性应变之间的积分和在每次拉伸偏移的开始和结束时。 该第二项评估负三轴度所有循环的总空隙收缩率。 两个常数C1和C2用于区分不同的空隙生长和收缩率。
由于缺乏数据来分别确定空洞增长率和收缩率，因此假定C1= C2= C [9]。 然后，除以等式 (7) 由材料常数C表示，并用表示结果，导致以下等式：
（8）
其中表示循环空隙增长的“容量”，其被确定为单调加载下其对应物的降级分数，被描述为：
（9）
其中lambda;是材料依赖损伤系数，可以通过单调和循环材料测试结合补充有限元分析 [22]; εc是一个损伤变量，定义为在相关加载点的所有前面的压缩循环中累积的压缩等效塑性应变。 在等式 (9)，指数衰减函数用于降低循环载荷下单调载荷下的材料承载能力，说明空隙间韧带的损伤积累。
根据公式 (8)，循环加载下的无效增长“需求”VGD循环可以定义为:
（10）
在循环负荷下，VGD循环交替增加和减少，但仍然是非负的，因为负的空隙大小使其不具有物理意义。 因此，当计算结果由公式 (10) 减少到零以下，它将保持零，直到随后的拉伸循环将其值增加到零以上。
与单调拉伸载荷类似，当空隙生长需求循环超过循环空隙生长能力，即断裂指数ge;1.0时，预计在循环载荷下发生ELCF断裂，定义为：
（11）
然后，基于循环增长的空洞增长“需求”VGD循环和逐渐减少的空洞增长“能力”由于损伤累积而建立的用于预测ELCF断裂的CVGM模型可承受大振幅循环加载材料的重要性。
- 波束到列连接测试
3.1 标本和材料
根据中国设计规范“钢结构设计规范”设计和制造了9个梁柱连接的全尺寸试样。 [33] 和“建筑物抗震设计规范” [34]。 标本代表了钢制抗弯框架中的外部梁柱连接。 根据FEMA-350 [35]，被测试的连接可以被分类为完全约束的，焊接无增强的螺栓连接，这是一种预认证连接。 如图所示 图。1样品由一个焊接的H型梁和一个由普通结构钢Q345（名义屈服强度为345 MPa）制成的焊接H形柱段组成。 在测试样品中使用的Q345钢板的机械性能在下面描述 表1。强柱 - 弱梁设计理念被采用来确保塑料铰链的形式梁端靠近立柱。 参考 图.1. 采用焊接无钢筋螺栓网连接, 完成接头贯穿槽焊接（通过气体金属电弧焊接过程进行），以将梁端直接连接到柱端。 用于这些连接的腹板接头是用防滑的高强度螺栓将梁腹连接到一个剪切接头上，该接头被熔接到柱形顶端。 插入的 图,1 （细部A和B）描述了焊接通孔的几何形状以及顶部和底部的焊接细节列焊接。 在所有测试连接处留下焊缝支撑杆，这些支撑杆置于坡口焊缝之下以支撑熔化的焊缝金属。 进行了超声波测试，以确保梁端和柱端之间的沟槽焊缝达到所需的质量。
图1 测试的光束到色谱柱连接的几何形状和焊缝细节
表1 在测试连接中使用的Q345钢板的机械性能
图2 实验装置和试样的示意图和总体视图
3.2测试设置和应用的位移历史
图中显示了测试设置和样品的示意图和一般视图 图2。 在柱的两端提供滚柱支撑，在MTS执行器的正下方安装横向支撑，以防止梁横向位移。 通过MTS致动器将500kN的压缩预载荷施加到柱上，所述预加载荷为柱的承载能力的大约10％。 在地震激励下，列内轴向力变化相当大，在强震下甚至可以达到拉力。 较低的轴向力对柱的塑性强度影响较小，强柱 - 弱柱分类可保持不变。 为了简单起见，列中保持了低的恒定压缩力（500kN），并且这种低水平的重力加载表明用于承受大地震的建筑物。 另一个伺服控制的MTS执行器能够施加高达500 kN的载荷并且位移达到plusmn;150 mm，用于在悬臂梁端提供循环位移。
类似于ATC-24 [36] 测试协议，中国规范JGJ 101-96 [37] 推荐了抗震建筑的准静态循环试验准则。 通过在悬臂梁末端施加预定的循环位移历史施加对称循环加载。 表2 描述每个测试连接的指定加载方案。 试样SP-1到SP-5在变幅振动加载下准静态测试，试样SP-6到SP-9在恒定幅度循环加载下测试。 采用各种加载方案来验证CVGM模型在不同循环加载条件下预测ELCF断裂的适用性。 根据JGJ 101-96，在标本SP-1的测试中 [37]，在连接屈服之前通过力控制施加循环加载，并且在屈服之后通过位移控制施加循环位移。 通过试件SP-1在力控测试阶段的试验获得屈服位移= 15mm（试样达到屈服时悬臂梁端部的位移）。
类似于ATC-24 [36] 测试协议，中国规范JGJ 101-96 [37] 推荐了抗震建筑的准静态循环试验准则。 通过在悬臂梁末端施加预定的循环位移历史施加对称循环加载。 表2 描述每个测试连接的指定加载方案。 试样SP-1到SP-5在变幅振动加载下准静态测试，试样SP-6到SP-9在恒定幅度循环加载下测试。 采用各种加载方案来验证CVGM模型在不同循环加载条件下预测ELCF断裂的适用性。 根据JGJ 101-96，在标本SP-1的测试中 [37]，在连接屈服之前通过力控制施加循环加载，并且在屈服之后通过位移控制施加循环位移。 通过试件SP-1在力控测试阶段的试验获得屈服位移= 15mm（试样达到屈服时悬臂梁端部的位移）。
回头参考 表2，每个样本的整个加载方案被细分成几个
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