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极限状态原则
2.1一般概念
2.1 1极限状态要
极限状态原则的应用确保了结构在其整个设计寿命期内仍可使用。极限状态是指一旦超过了加载条件，结构就会被破坏。结构必须满足两个标准，即不超过极限状态或正常使用极限状态。极限状态发生在结构的倒塌或部分倒塌时。过度挠度、开裂或振动会产生使用极限状态。
为确定结构的最大承载能力需要进行极限状态分析，为保证结构在工作荷载条件下的良好性能，必须正确使用极限状态进行分析。
2.2极限状态进程
2.2.1强度设计要求
强度设计法，又称极限状态或荷载系数设计法，是利用极限状态分析来确定结构的最大承载能力。极限状态设计的目标是确保所有结构的可靠度达到统一水平。这是通过将额定或未修改的服务负荷乘以负荷系数来实现的，以获得在使用寿命期间超出负荷系数的可接受概率的结构。如图2-1所示，图的阴影部分表示超过因子负荷的概率。
图2 -1负载和电阻容量的概率曲线
因式载荷，或极限载荷，是由公称载荷乘以一个载荷系数得到的，它可以表示为。
Wu= W
=负荷系数
Wu=极限载荷
W=未修改的使用荷载
选择负载系数的值是为了补偿以下因素:
负荷与标准值的不利偏差。
分析方法的不确定性。
结构反应的误差。
在一组负荷中，全部标称负荷同时出现的概率降低。
恒载的载荷系数小于活载的载荷系数，因为已知恒载的大小比活载的大小更准确。
荷载对结构的总体影响不应超过结构的设计或结构抗阻能力使用范围。因子荷载作用在一个结构上产生的力U，确保不会发生构件的坍塌。
当 U=荷载因子W对构件产生影响
le;杆件设计值
le; Rn
Rn =结构设计值
Rn =结构的标称或理论计算的阻力值
=强度折减系数
该因素 也被称为置信度因素、性能因素、阻力因素和容量减少因素。选择强度折减系数的值是为了补偿以下因素:
bull;材料强度可能出现不利变化。
bull;工艺不足。
bull;尺寸误差。
bull;结构中材料的强度小于控制试件的强度。
bull;构件对结构完整程度的重要性。
柱的强度折减系数小于梁的强度折减系数，这是因为柱的破坏更为严重，而且混凝土的压缩破坏是脆性破坏。如图2-1所示，图的阴影部分表示结构超过设计阻力能力的概率。
构件的设计强度或容量由构件的理论极限强度或标称强度Rn乘以适当的强度折减系数 组成。设计强度必须超过构件的因子载荷的影响。ACI第9.3节定义了还原因子，如表2-1所示。
此外，ACI第9.4节规定了设计中可能用到的钢筋屈服应力的最大值，如表2-1所示。
|
加载条件 |
值 |
fy上限 |
|
抗弯强度 剪力和扭矩 螺纹钢筋 箍筋 混凝土承重 |
0.90 0.85 0.75 0.70 0.70 |
80,000 psi 60,000 psi 80,000 psi 80,000 psi |
表2-1强度折减系数设计方案
2.2.3设计荷载及荷载系数
强度设计的基本要求是保证构件的设计强度不小于要求的极限强度。所需的强度由服务水平负荷乘以适当的负荷因子组成，这在ACI方程(9-1)、(9-2)、(9-3)和(9-4)中定义，并在表2-2中总结。当对受风、地震或土压力的构件产生更为关键的影响时，恒载减少10%。此外，当这导致应力增加时，附加活载被省略。
|
荷载组合 |
负荷因素 |
||||
|
D |
L |
W |
EQ |
H |
|
|
D L |
1.40 |
1.70 |
- |
- |
- |
|
D L W |
1.05 |
1.28 |
1.28 |
- |
- |
|
D L EQ |
1.05 |
1.28 |
- |
1.40 |
- |
|
D L H |
1.40 |
1.70 |
- |
- |
1.70 |
|
D W |
0.90 |
- |
1.30 |
- |
- |
|
D EQ |
0.90 |
- |
- |
1.43 |
- |
|
D H |
0.90 |
- |
- |
- |
1.70 |
表2-2 荷载系数为强度设计方法
D =恒载，L =施加活载，W =风荷载，EQ =地震荷载，H =土压力
2.3可用性极限状态程序
2.3.1工作应力设计方法
工作应力设计方法又称工作载荷或许用应力设计方法，是基于弹性理论的设计方法。这假设了弹性材料的性质和一个恒定的弹性模量去预测在施加的工作载荷下结构中的材料应力。这些应力不能超过允许应力，定义为钢筋屈服应力或混凝土抗压强度乘以一个折减系数。
因此
Pcb = c c
Pst = cfy
Pcb =混凝土形变的容许压应力
Pst =钢筋的容许拉应力
=指定的混凝土压应力
=指定的钢筋屈服强度
=混凝土强度的折减系数
=适用于钢筋强度的折减系数
限制允许应力在材料的弹性范围内，以确保弹性理论是适用的。限制允许应力以提供足够的安全裕度防止材料破坏。ACI Section A.3给出了弯曲时的许用应力，折减系数总结在表2.3中。
|
材料 |
|
|
混凝土 40级加固 60级加固 |
0.45 0.50 0.40 |
表2-3弹性设计的折算系数
当材料应力较低且设计的使用性能方面不需要特别考虑时，工作应力设计方法是足够的。该方法很好的模拟了构件在使用荷载作用下的行为，但当荷载增加和失效逼近时设置的条件却不够完善。在这个阶段，应力和应变之间的线性关系的假设不再有效。
在工作应力设计中，作用在结构上的力通常由未修改的使用荷载的实际值确定。许用应力设计的基本要求可以表示为
Wd = D L
D = 静载
L = 活载
Wd = 设计荷载
结构上的永久荷载包括恒载、徐变、收缩和差异沉降。瞬态荷载由活荷载、风荷载、地震荷载和温度叠加而成。ACI第A.2.2节通过设计75%的应用服务负荷和设计负荷，满足了短时间内不常发生的瞬态负荷
Wd=0.75(D L W)
Wd=0.75(D L EQ)
W =风载
EQ=地震荷载
为了补偿估计恒载的不准确性，ACI Section A.2.3要求在对构件产生更为关键的影响时，将恒载减少15%。此外，当活载荷导致应力增加时，活载荷被省略。对于这种情况，设计荷载由
Wd=0.75(0.85D W)
Wd=0.75(0.85D EQ)
这些加载条件如表2-4所示。
|
荷载组合 |
负荷因素 |
||||
|
D |
L |
W |
EQ |
||
|
D L |
1.00 |
1.00 |
- |
- |
|
|
D L W |
0.75 |
0.75 |
0.75 |
- |
|
|
D L EQ |
0.75 |
0.75 |
- |
0.75 |
|
|
D W |
0.64 |
- |
0.75 |
- |
|
|
D EQ |
0.64 |
- |
- |
0.75 |
|
表2-4弹性载荷系数设计方法
D =恒载，L =施加活载，W =风荷载，EQ =地震荷载
一般来说，工作应力设计方法是一种不令人满意的设计方法，因为它不能确保一个恒定的安全系数，防止不同类型的结构的破坏。特别是，活载增加所提供的安全裕度随着活载与恒载之比的增加而减小。此外，恒载可以比活载更准确地预测，因此应该有较低的安全系数。
2.3.2使用可靠性准则
过度挠曲、开裂和振动可能影响结构正确功能的使用性能问题。在引入屈服强度超过40000磅每平方英寸的钢筋之后，就有必要确保开裂和挠度得到充分控制。
在工作荷载条件下，构件产生的裂缝绝不能损害构件的预期用途。下列情况需要严格控制：在正常的建筑施工中，为了美观和防腐，必须控制裸露和可见构件的裂缝。在腐蚀性条件下或需要水密性的地方，必须控制结构开裂，以防止结构性能受损或受到不利影响。
裂纹是一种随机和不可预测的现象，裂缝宽度不能以任何程度的精度计算。因此，ACI规范中没有给出直接计算裂缝宽度的解析方法。
为防止正常建筑结构出现过度开裂，美国ACI第10.6条要求遵守简单的加固细节规则。
必须控制结构的变形，防止过度挠度影响结构的外观和效率。产生的偏转必须与移动程度相一致，移动程度可以通过支持饰面、隔墙、公用设施、玻璃和包层等来适应。
对于误差控制，ACI代码中提供了两种替代方法:
bull;应满足ACI章节9.5.2中详细说明的限制跨度/深度比的规定。和9.5.3.2。
bull;根据ACI第9.5.2.2节计算的挠度与ACI第9.5.2.6节给出的允许值进行分析比较。
如所采用的实际跨深比不超过规定的限值，则无须作详细分析。
如果挠度在安装后发生，包括蠕变和收缩的时间影响，挠度敏感元件超过跨度/480，不敏感元件超过跨度/240，则可以预期支承元件的损坏，这是ACI规范规定的极限。为控制构件的弹性，在不支持对挠度敏感的构件的情况下，活载下的直接挠度被
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