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Hunter高速公路高架桥预制节段桥墩抗震分析及对桥梁规范AS5100.2*的修改建议
摘 要
当前澳大利亚桥梁设计规范AS5100.2-2004中规定的计算地震设计力的方法是以力为基础的，并且要用到结构响应系数Rf，而该规范未定义由装配式混凝土桥墩组成的结构体系的Rf值。通过修改当前的桥梁设计规范，使其与AS1170.4-2007规范中所做的更改兼容。该方案还包括用基于位移的设计方法替代当前基于力的设计方法。这对澳大利亚设计部门而言是一种新方法，需要评估这些修订产生的影响。本文详细介绍了基于性能的分析工作，得出装配式混凝土桥墩的地震水平设计力，该力在不使用Rf的情况下满足当前桥梁设计规范的设计要求。讨论了AS1170.4-2007规范的变化对设计预制墩的影响，以及采用基于位移的设计方法设计装配式混凝土桥墩的优点。本文以满足AS5100.2-2004规范要求的Hunter高速公路高架桥为例， 将其设计特点用于比较提出的修订效果。
关键词：地震；基于力的设计；基于位移的设计；反应谱；装配式混凝土；钢筋混凝土；结构响应系数；Hunter高速公路
1 介绍
由于Hunter高速公路高架桥采用形状重复的装配式混凝土桥墩，所以可以加快施工速度、更好的控制质量和提高现场人员的安全性。 因为该地区是澳大利亚最高地震带之一且装配式混凝土桥墩延展性低以及加固到规范要求时会发生拥塞，在中高地震烈度地区一般不用该施工技术（AASHTO,2007;ASBI,2008年），所以设计团队最初也不打算用这种施工技术。但是，事实证明，使用装配式施工能够解决交通不便和环境保护等现场问题，是最佳方案。
与新西兰、印度尼西亚和日本相比，澳大利亚不在高地震带，但桥梁下部结构的设计仍以地震设计荷载为主。 在澳大利亚经常有小地震，特别是1989年的纽卡斯尔地震和2012年6月在墨尔本发生的一次地震。这些地震提醒我们，即使不在高地震带，地震分析也不能忽略。
在澳大利亚现行桥梁设计荷载规范AS5100.2-2004(澳大利亚标准,2004)中规定了求水平地震设计力的方法要用到结构响应系数Rf。若使用该方法，装配式桥墩组成的系统则没有确定的结构响应系数，本文分析了这种方法的局限性。 20世纪90年代初，研究人员提出“基于性能的抗震设计”，从这类研究中得出的结论对采用新的设计方法具有重要影响。在澳大利亚，Austroads发布了一份技术报告（Noya等人，2012年），旨在纳入澳大利亚地震荷载规范AS1170.4-2007（澳大利亚标准，2007年）的最新变化，修订AS5100.2-2004规范（澳大利亚标准，2004年）。报告还包括采用基于位移的设计方法，替代基于力的设计方法。通过对钢筋混凝土构件制成的建筑结构进行基于性能的分析，得出了这种设计方法。在过去，人们花费了大量的精力和资源来建立和验证各种结构系统的结构响应系数Rf，如果AS5100.2规范委员会完全批准该修正方案并在未来的修订中通过，则无需再使用结构响应系数。
本文介绍了Hunter高速公路高架桥地震设计力的计算方法，采用基于性能的评估方法将具有相似横截面的装配式桥墩和钢筋混凝土桥墩的设计力进行比较。说明了现行桥梁规范（包括AS5100.2-2004规范）中给出的钢筋混凝土桥墩的结构响应系数不适用于装配式桥墩。
这种基于性能的设计方法使工程师能够超越传统设计，在特定重现期内权衡地震带来的风险和收益。通过这种方法，可以重新划分桥梁抗震设计类别。
基本数学公式由Pokharel（2011）提出，本文将讨论把1993年版AS1170.4规范的修改内容纳入AS5100.2规范未来版本的影响。
2 Hunter高速公路桥的设计特点和地震设计参数
Hunter高速公路高架桥的立面图见图1(a)。
图1 （a）Hunter高速公路高架桥的立面图；（b）桥墩横截面；（c）箱梁截面
桥面长257m，中间跨度75m，端部跨度52m。三个桥墩分别高17、30和18m。每个墩顶有两个支座，所有支座均为自由滑动球面支座，限制了桥梁绕纵向的转动。桥墩1处的固定剪力件提供了纵向和横向约束，而桥墩3处的导向剪力件仅提供横向约束。这种连接构件是为了平衡矿山沉降和地震位移的影响（Hunter高速公路联盟,2011年）。Pokharel等人（2012）提出了关于场地和地基的详细介绍。
上部结构由12.4米宽的单箱梁组成，采用装配式悬臂施工，箱梁截面如图1(c)所示。箱梁截面是从桥墩处高4.2米到跨中处高3.0米的变截面，悬臂从桥墩的两边开始延伸，长度相当于主跨长度的四分之一。包括护栏和磨损面，桥面板的平均重量是274kN /m。墩的横截面为长6.4 m，宽3 m的空心均匀截面，在墩长边之间有中央墙。该截面内的所有墙体厚度均为0.35 m，如图1(b)所示。
Hunter高速公路高架桥场地的抗震设计参数按规范AS5100.2-2004计算：
- 场地系数(岩石)S = 1.0
- 地面加速度a = 0.11g
- 重要性系数I = 1.25。
桥墩的分析模型可以简化为刚性地基上支撑的标准自由悬臂梁。以下设计数据与1号桥墩纵向挠度有关：
- 桥墩截面面积Ag=6.9m2
- 总惯性矩Ig=9.0m4
- 28天混凝土强度fc′=50MPa
- 混凝土弹性模量E=38000MPa
- 桥墩高度L=17.0m
- 上部结构总重Ms=70MN。
上述总惯性矩用于计算桥墩在纵桥向的挠度。
3 使用AS5100.2-2004规范推导抗震设计荷载
式(1)计算的水平静态地震设计力Hu为结构自身恒载Gg的一个百分比。根据桥梁震后恢复的必要性，重要性系数I通常由相关道路管理局在合同条款和条件中规定。根据公式（2）计算地震设计系数C，它取决于结构的自由振动周期T。场地系数S根据具体的地质条件取自AS1170.4-1993规范，设计地面加速度a根据500年的平均重现期取自规范AS1170.4-1993。在极限状态条件下，使用这些参数计算的结构承载力应满足强度、稳定性和位移方面的要求。这种结构不一定要求在震后可以马上使用，但应易于维修。
⑴
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AS5100.2-2004规范中，表14.5.5给出了各种结构系统的结构响应系数Rf，也称为力的折减系数。
在此基础上计算出的力是在地震中结构引起的等效静力，应符合标准规定。
在澳大利亚，对于由钢筋混凝土柱组成的结构系统，结构响应系数通常使用2.0。在这种情况下，要满足与较高响应系数相关的钢筋细部要求，就会遇到成本高昂且难以放置的问题。在规范AS5100.2-2004中，表14.5.5没有给出由装配式桥墩组成的结构系统的结构响应系数，而澳大利亚许多设计师仍采用2.0。在这种情况下，Hunter高速公路高架桥1号桥墩的地震力计算如下：
- 墩刚度
- 固有频率周期
- 地震响应系数（EQ-2）
C = 1.25times;0.11times;9.81 / = 1.22 m /
- 设计水平力（EQ-1）
= 1.25times;1.22times;70 / 9.81 / 2 = 5.4 MN
- 墩的最大弯矩
M = HL = 5.45times;17 = 93 MNm
- 墩顶挠度
△=（H / K）= 5.45 / 209times;2 = 52 mm。
根据该计算，纵桥向地震设计力为5.4 MN，墩顶挠度为52 mm。
4 使用基于性能的方法计算荷载
本文所提的方法建立在外加水平荷载作用下的桥墩变形响应，以及地震作用下结构体系的位移需求之上。设计地震荷载是通过叠加变形响应和位移需求曲线来确定的。采用线弹性理论进行分析，可以应用于钢筋混凝土和装配式混凝土桥墩。
4.1 断面结构特点
为了开始基于性能的评估，有必要建立有关截面的弯矩-曲率（M—phi;）关系。可以进一步推导出钢筋混凝土构件挠曲和弯矩承载力的计算方法，以建立该截面弯矩与曲率之间的关系。Parkamp;Pauley（1975）详细分析了钢筋混凝土截面的性能和M—phi;关系，若将钢筋束中的预应力包含在弯矩-曲率的计算中，预应力混凝土截面也可采用类似的方法进行分析。
在建立弯矩-曲率关系时，可采用混凝土和预应力钢绞线的应力-应变关系。不同的是，混凝土的极限应变取决于周围钢筋的体积，可能不等于钢筋混凝土中使用的0.0035（Parkamp;Pauley,1975）。
Hunter高速公路装配式桥墩节段间的接缝含有剪力件，将环氧树脂涂在相应的构件表面，然后对单元施加压力。后张法预应力钢筋的导管一般是波纹管，并在预应力筋施加应力后灌浆。通过这些施工细节，可以认为Euler Bernoulli的平截面理论在变形后仍对钢筋混凝土和预应力混凝土有效。
图2 （a）钢筋束平面布置图；（b）钢筋束立面布置图
预制节段墩的钢筋布置如图2(a)和2(b)所示，它由16根钢筋组成，每根钢筋包含30根直径为15.2 mm的钢绞线。每一长边有6根钢筋，每一短边有2根钢筋。有效预应力约为42 MN或预应力全部损失后钢筋束极限抗拉强度的35%。上部结构的自重和桥墩上的垂直荷载，包括附加的重量为23 MN。所以，在施加瞬态荷载之前，轴向载荷比为：
()= 0.22=[(23 42)/(0.85times;6.9times;50)]
钢绞线应力为612.5 MPa，对应应变为3.14times;10-4。
图3 弯矩引起的应力、应变、力和曲率
利用截面分析法(Park amp; Pauley, 1975)可以分析弯矩和曲率。图3显示了施加的弯矩与产生的应力、应变、力和曲率的典型组合。中性轴的位置是通过电子表格中不同曲率的迭代过程确定的，其结果绘制在图4中。
为了比较Hunter高速公路上的装配式墩与钢筋混凝土墩，采用相同的步骤和截面，纵向配筋率分别为2%和1.5%，混凝土强度分别为50 MPa和40 MPa进行分析。将结果绘制在图 4中。通过比较这些曲线的特点，可以得出钢筋混凝土墩和装配式墩的性能差异。图4表明，尽管钢筋的数量明显影响屈服力矩的大小，但钢筋混凝土截面的屈服曲率phi;y对截面内钢筋数量和混凝土强度相对不敏感，该关系可以简化为双线性曲线。相反，预制的预应力混凝土截面因为有两个独特的点代表拉伸点处刚度的变化：（i）应力最初在截面（减压点）内产生；（ii）钢筋从弹性变为塑性状态，这两个点对截面上初始预应力的大小和预应力钢筋的数量高度敏感，特别是预应力钢筋的屈服应力明显高于普通钢筋的屈服应力，所以其性能不能用双线性曲线表示。弯矩曲率图形状的差异体现了预应力混凝土墩与钢筋混凝土墩的受力性能不同。
图4 桥墩截面的弯矩与曲率的关系
4.2 桥墩在水平力作用下的位移响应
图5 装配式桥墩在水平力作用下的曲率曲线
对于施加在装配式混凝土桥墩顶部的水平力，可使用图4中的弯矩和曲率数据绘制桥墩高度方向的曲率曲线图。在图5中，分别绘制了水平力为8MN和7 MN的曲率曲线图。
曲率曲线图显示了截面从哪里开始开裂，和截面从哪里开始屈服，并说明了桥墩刚度随应力和变形而变化。墩底在8MN水平力作用下形成塑性铰，而在7MN水平力作用下钢筋没有屈服。在8MN和7 MN的作用力下，截面开裂位置分别始于桥墩顶部以下约5m和6 m处。如果施加的水平力为3 MN左右，桥墩将保持受压状态，并且在高度方向上不开裂。这些曲线表明，在不同荷载条件下，预制桥墩的刚度是不同的。
桥墩顶部相对于未变形位置的水平偏转由三个部分组成，即桥墩本身的弹性变形、由土体或地基变形引起承台的移动以及由于塑性铰的形成而导致桥墩的转动。桥墩的弹性变形可用曲率图的面积距计算，通过计算墩顶挠度的方程（3）和（4）对图5的曲率图进行积分。
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针对施加在桥墩上的不同横向荷载，可以得出桥墩的荷载-位移H-△特性。当钢绞线应力小于屈服应力时，方程式（4）是有效的。当钢绞线应力大于屈服应力时，桥墩底部发生塑性变形，导致旋转，利用式（5）可以计算出墩底塑性变形对桥墩整体挠度的影响。
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其中，△phi;是外荷载产生的墩顶挠度，使用式（4）计算，而△p是塑性铰处桥墩转动产生的墩顶挠度，后者可以根据Hewesamp;Priestley（2002）、Noya等人（2012）或Sungjinamp; Oguzhan（2008）提出的方法计算。
考虑到土体和地基变形的影响可以忽略不计，在图6中绘出了荷载-位移H-△曲线，并将其定义为“响应”曲线，由此图可以确定桥墩的有效刚度（Ke）。例如，使用“PSC响应”曲线，可以得出水平力为7.1 MN时挠度约为135毫米，因此桥墩刚度，Ke为52.5 MN/m，而在3MN的力下，挠度约为20mm，相应的
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