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输电线EPS风荷载模拟评估规范建议
摘要
根据IEC 60826标准的规定，本文对输电塔线体系在扩展压力系统（EPS）作用下部分不确定性进行评估，比较了规范预测值与在三维风场数值模拟下体系的动态响应。在评估过程中，本文考虑了各种模型对脉动风速功率谱和相关函数的不确定性。通过全动态分析，模拟所得的值与规范确定的值非常相似，预估误差在5%到10%之间。在前人研究成果下，作者研究了输电塔和导线对模型不确定性的影响并完成本文所提出的评估工作。
研究背景
为了达到预期的可靠度水平，现代结构设计规范含蓄或明确地指出不确定性是由荷载、材料属性以及结构尺寸的随机性引起的。这些不确定性，通常被称为物理不确定性，是由于其固有变异性造成的，它能在结构的各类作用（风，地震，温度、交通）以及结构杆件和材料的几何及机械性能中被观察到。物理不确定性通常是规范或法规或实际风险评估中明确考虑的唯一不确定性。
在结构可靠度理论发展的早期阶段，基本上是不考虑模型不确定性的影响，因此在结构设计规范中也忽略模型不确定性。在不确定性的研究中，CIGREacute;[1]是第一个为其收集数据的学者，该研究促进了模型不确定性对设计的影响以及由此衍生对结构系统可靠性的研究。Kaminski[2]和Kaminski等人[3] 回顾了近年来关于这一课题的研究，并提供了导线断裂引起的输电线（TL）系统风险评估中模型不确定性的数据。Kaminski[2]和Kaminski等人 [3] 着重点在于结构模型不确定性方面。
在典型的塔线体系中，风荷载控制着主杆（支腿）的设计，也与对角杆件的设计相关。该风荷载的响应是根据非常简单的模型确定的，该模型规定了水平气流，在大范围内具有均匀的速度和方向。该模型是一个合理的扩展压力系统（EPSs）的近似值，具有热带外和热带风暴风的特征，但不适用于雷暴（TS）风[4]。在目前的工程实践中，输电线路设计是基于湍流风响应的数值计算或是规范建议而选取的。然而，尽管在任何现行的设计方法中对隐含不确定性的估计是设计过程的一个组成部分，但这种估计理论上是不可取的。
在过去的三十年里，Matheson和Holmes[5]，Alam和Santhakumar[6]，Loredo-Souza和Davenport[7]，Oliver等人[8]，Savory等人[9]，以及Kudzys等人[10]研究了风对输电线路的影响。研究证实，尽管这个课题很重要，但它仍有较大的研究空间。Matheson和Holmes[5]描述了一个用于预测在强湍流风作用下单跨输电线响应的数值模拟方法。利用基于反FFT的蒙特卡罗方法和采用有限差分法数值求解的运动方程来计算风速，将求解结果与线性随机振动理论的预测结果进行比较，结果表明，线性随机振动理论的预测结果与所提出的方法相比存在一些不足之处，如略微低估支反力的均方根值。
Alam和Santhakumar[6]根据国际电工委员会（IEC）-技术委员会规范11的规定，对印度输电线路结构的风荷载进行了概率评估。将所得的风荷载与印度、德国和其他欧洲相关的规范进行了比较。发现各国规范的标准有较大的差异，如印度与德国的标准。然而，就整体而言，这两个规范的设计都在IEC推荐的允许频宽范围内。在这些例子中，学者们指出概率设计在实际应用上遭遇的困难，并为进一步研究提供一个方向。
Loredo Souza和Davenport[7]回顾了输电塔风荷载的设计过程，将Davenport阵风响应系数（GRF）等方法与使用影响线（SILs）的统计方法进行比较，并对一些典型输电塔进行横向风振响应计算。主要的研究结论为：用SIL计算的峰值荷载大于GRF给出的峰值荷载；输电塔的动力响应主要取决于湍流强度等级及其频谱；对于存在荷载反向的杆件，第二振型的共振响应比第一振型的共振响应高4～5倍。当在峰值响应中计算所有的结构杆件时，在应力方面上这种效应会减弱，但可能会导致疲劳问题。从这些结果中，Loredo Souza和Davenport[7]认为在设计中应考虑输电塔的动态特性，使用影响线的统计方法是一种更为正确的方法，由于它允许在设计方法中包含更多因素。
对于地区的强烈风暴而言，Oliver等人[8]提出一种下击暴流型局部高强风（通常与雷暴有关）TL系统的概率模型。假设下击暴流破坏路径的范围是矩形的，并且TL是直线目标。在许多其他假设的基础上，建立了一个实用的模型，用于评估下击暴流作用下指定长度和方向的输电线路发生破坏的风险，并将该模型应用于澳大利亚的高压线路。然而，奥利弗等人[8]认为该模型需要做进一步研究，特别是需要根据实际故障事件来校准模型。
Savory等人[9]研究了龙卷风和微下击暴流荷载参量对输电塔响应的影响。这些学者旨在研究风规模和强度的影响以及与塔架相关的位移响应，得出了在不同输电塔结构中导线荷载的影响以及高强度风效应应该做进一步研究的结论。
Kudzys[10]讨论了强风和冰暴对TLs的影响并考虑了极端风暴、冰层和导线断裂的情况，分析环形截面和金属塔预应力旋喷混凝土支柱的结构性能。根据杆件的随机安全边界序列，给出杆件时变性能的过程，分析杆塔作为自为系统的多准则失效模式的生存概率。作者建议用转换条件概率的分析方法来计算其生存概率。
在此背景下，Miguel等人[11]针对输电线路结构动力响应的量化、风荷载模型的不确定性和规范化设计的充分性等问题，通过仿真研究，开展对直风暴对输电线路影响的评估。后来该方法被Menezes[12]等人应用到考虑EPS和TS（雷暴）风的影响下亚马逊河流域大跨度河流穿越设计中。
在这些研究的基础上，本文着重于输电线路规范IEC 60826的要求，以预测延伸压力系统（EPS，即直线风或天气风）对输电塔和输电线响应的影响。通过数值模拟，量化了EPS风效应对输电线响应的影响，即确定荷载定义的不确定性对响应预测的影响。需要注意的是，通过Kaminski[2]和Kaminski等人[3]的研究结果，可评估荷载和结构模型不确定性的联合效应。TS风相关的简单设计规范尚未发布，但这正是目前正在研究的课题。
图 1 四塔输电线路模型
结构体系介绍
本文分析了由SY塔、绝缘子串、导线和地线组成的TL段。SY塔为悬垂型杆塔，双回路138kv，塔高33.4米，宽5.0米。导线由铝和钢芯（钢芯铝导体-钢芯铝绞线）制成，地线为超高强度（EHS）钢电缆。塔架采用三维桁架单元建模，而输电线和绝缘子串则采用理想化的受拉桁架单元
如图1所示，四个塔组成的TL段的动力响应是通过数值计算确定的。仿真结果将与第7节所述的设计荷载进行比较。塔的结构模型是从Kaminski[2]在TL设计中评估结构模型不确定性时考虑的模型集合中选择的。在整个研究过程中，TL段的模型被认为是不变的，即具有已知和不变的性质。
风速场描述
假设EPS风可以用一个三维稳定均匀的湍流来描述，在整个关注区域内具有方向恒定不变的平均风的特点。平均风剖面也假定不因水平坐标改变而发生变化。因此，风场由标准高度10m处的风速为参考风速、平均风剖面和两个水平和垂直脉动风速的谱来定义，这两个脉动风速通常假定为独立的随机过程。根据第4节和第5节所述的方案，在预先选定的点处生成风场的样本，形成关注区域内的三维网格。沿风向、横向和垂直方向的点间距应设置与脉动风的相应相关长度相等。然后，根据Riera和Ambrosini[13]提出的用于分析一维结构的插值方法（本文将其扩展到二维和三维场），确定其他地方的脉动风。对于垂直于TL的风，系统沿风向的最大尺寸（通常小于10m）与相应的相关长度（通常超过100m）的关联性可忽略不计。因此，只需模拟由TL对称面定义的二维风场中的脉动风。
图2和图3显示了记录的相关长度和的曲线图，图中，采用Blessmann[14]确定的不同高度和表面粗糙度，以及适用于60m高度的线性回归曲线，该曲线涵盖了大多数TL设计。该经验公式用于第5章确定风场模拟中使用的相关长度。
图 2 相关长度及其高度相关线性回归方程（横向）
图 3 相关长度及其高度相关线性回归方程（纵向）
脉动风分量的模拟
文中采用的风场模拟方法首先是根据指定的脉动风的psdf函数生成非相关的风速时程。在笛卡尔坐标系（x，y，z）中，z表示离地高度，x表示风速方向。假定风速由平均风速和脉动风速组成。假定实际风速为零均值的平稳随机过程如下所示：
(1)
在热中性条件下，本研究采用著名对数定律来描述平坦田野上的稳态流。需要注意的是，该模型适用于理想条件下的环境（平坦地形和上风向延伸的均匀粗糙度），这些条件在实际中很少（如果存在，常见于理论上）得到满足。因此，平均风廓线：
(2)
其中为冯卡门常数，取0.4，z为粗糙度长度，为风的剪切速度。可通过参考高度（=10m）处的已知平均风速得到：
(3)
脉动风速分量为零均值正态随机过程，由谐波叠加而成，如Shinozuka和Jan[15]所述：
(4)
这种方法被称为谱表示法。为了应用式（4），必须将研究的频带划分为N个区间，如。为相位角，是一个随机变量，其均匀概率分布函数介于0和之间
提出脉动风纵向分量功率谱密度函数的几种表达式，并得到不同程度的重视。为了评估这些模型在TL动态响应中的影响，本文考虑三个典型的函数，分别为Davenport模型（式（5a））[16]、Harris模型（式（5b））[17]和Kaimal模型（式（5c））[18]。
(5a)
其中，。
(5b)
其中，。
(5c)
其中。
在风工程研究中这些模型中经常被使用，被认为是能代表高频段能量分布的模型。由于这些原因，本文研究也采用这些模型。为了说明目的，图4给出应用的三个psdf函数，图5给出了采用Davenport谱EPS风600s脉动风纵向分量时程图。如下所述，产生了100s时长的脉动风速分量的独立样本。
图 4 Davenport, Harris and Kaimal 纵向脉动风速功率谱
图 5 600sEPS风纵向脉动分量时程图
空间相关风场的模拟
为了解释风场的空间相关性，提出了几种方法（如Davenport[19]和Shinozuka[20]）。但是请注意，这些方法都不能轻易应用在原始公式中，从而在EPS事件期间内观测大气流动。因为在EPS事件中，随机风场并不是各向同性的，而且相关长度会随地面高度的变化而发生变化。Riera和Ambrosini[13]提出一种通过基于三角互相关函数竖直杆塔动态分析生成相关随机风速时程的有效方法。这一简单模型能通过科技文献中的实验证据以及任何其他互相关函数（只需要确定一个参数：相关长度）证明其可行性。在文献[13]中可发现，如果在间隔一个相关长度的点（节点）处产生统计独立的过程实现，并且通过平均节点处振幅来获得内部点处的样本，得到的风场可用规定的psdf函数和三角互相关函数表示。
这种方法可以扩展到二维和三维。在这种情况下，必须指定二维或三维中的节点坐标，以使由每个方向上的相关长度确定节点之间的距离。对于分别在x和y方向上具有尺寸a和b的二维矩形单元，以及图6中所示的符号，坐标点（x，y）处的速度由下式得到：
(6)
在三维情况下（图7），通过下式计算内部点的速度：
(7)
为了模拟空间相关风场，根据实验数据可确定横向和竖直向的相关长度[14]，（分别如图2和3所示）。可以看出，除了数据的巨大可变性以外，相关长度随高度z的增加而增加的趋势是显而易见的。线性回归从图2和图3中可得到了（z）和的方程，这用于选择后续模拟中采用的二维或三维域的维数。本文选择三组不同的相关长度进行研究。
图 6 二维插值方案
图 7 三维插值方案
注意，脉动风必须在结构模型的节点处产生。在TL中，虽然塔的节点可假定是固定的，即可忽略其小位移，但是导线的节点发生大位移，需要随因时间变化的节点位置来模拟其速度分量，这导致计算工作量大幅增加。为了使处理时间保持在合理的范围，在TL段模型中，考虑沿导线所有节点的平均位置来确定相关的速度分量。这种简化假设允许速度分量在二维而不是三维区域中产生。
然后，TL段被包含在一个平面中，根据相关长度的集合被细分为由横向布置的矩形组成的网格。按照第4节中描述的过程，分别为矩形的每个顶点和每个方向（x，y，z）生成风速时程。然后，通过提出的插值方法，确定结构节点处的速度分量。将得到的风速施加到纵向（x）的平均风速中，以评估系统上的气动载荷，从而得到的空间相关风场（x，y，z）用于计算每个TL节段节点（塔、绝缘子和电缆）上的作用力。
动力分析中风荷载的
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