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桥梁结构疲劳分析与寿命预测健康监测数据-第一部分:方法和策略
土木及结构工程学系,香港理工大学,香港九龙
于1999年9月20日收到,2000年4月4日收到修订后的版本,2000年6月9日接收
【摘要】
本文的目的是开发一种方法和策略，对现有桥梁的桥梁桥面部分的疲劳损伤评估和寿命预测的在线结构健康监测数据。基于连续损伤力学模型建立了疲劳损伤模型，对现有桥梁的疲劳损伤进行评估。提出了桥梁结构疲劳应力分析的结构模型，在结构模型中，采用弹性构件和可能的累积损伤焊接连接。基于所提出的模型，提出了基于一个在线结构健康监测系用和CDM疲劳模型得到的历史应变数据评估桥梁结构的疲劳损伤和寿命的分析方法。未来的在线监测数据的局部应力周期的代表性块的更新被包括在计算方法中。为了比较由CDM的疲劳损伤模型得到的疲劳损伤与寿命预测的评价结果，一个改进–Palmgren Miner法则被制定为了相同的疲劳问题（2001 Elsevier科学有限公司保留所有权利）。
关键词：结构健康监测；疲劳损伤；寿命预测；桥面部分；代表性块；连续损伤力学
1介绍
结构健康监测已经被接受作为对已经成为一个地区至关重要的经济活力的大跨度桥梁的合理的方法成果，比如青马桥的设计和在香港和其他的地方的汲水门大桥和汀九桥大桥。当仪表系统，风和结构健康监测系统（WASHMS）[1,2]被安装在这些桥梁上，共同关注的问题是如何充分利用实时监测数据进行有效、可靠的结构健康评估。桥梁结构的耐久性作为桥梁结构健康的重要组成部分，主要受桥梁的疲劳性能的控制。另一方面，根据设计荷载，桥梁疲劳设计受对桥梁的疲劳性能有着重要的影响的设计荷载的限制[3]。这些结果表明，疲劳分析对这些桥梁的安全性有着重要意义。
已经有许多关于疲劳损伤分析和寿命预测理论的研究。累计疲劳损伤的基本概念和相对规律是在1945年由Miner[7]提出的。他的线性法则适用于几乎所有的疲劳设计。然而，根据这条规则在可变幅度加载作用下的疲劳的寿命预测往往不能令人满意[ 5 ]，由于以下疲劳损伤累积的影响不考虑在Miner的规则内：1）在低于疲劳极限的疲劳极限下的荷载循环，如果裂纹产生的裂缝是由荷载周期引起的，其幅度高于疲劳极限；（2）荷载序列效应。在Miner的工作后，已经开发了许多不同的疲劳损伤模型，其中包括：（1）这些作为为改善Miner的规则，如双线性损害规则[ 8 ]、损害曲线的方法、精细的双重伤害规则[ 9 ]和双重伤害曲线法[10]；（2）基于塑性应变能或总应变能的疲劳损伤理论[ 11 - 15 ] 和（3） 疲劳损伤理论是基于力学的新课题，连续损伤力学[ 16，21 ]，特别适用于疲劳裂纹萌生期，虽然仍处于实验室研究的初级阶段。 近几年桥梁疲劳损伤评估的研究工作。例如，赵[ 22 ]使用了一个线性弹性断裂力学为基础的可靠性模型，通过非破坏性检查更新，以评估钢桥的疲劳损伤；郑等。[ 23 ]采用切取老铆接钢桥的和弦的标本实验研究的旧桥钢的疲劳寿命；艾厄斯考和尼尔森[ 24 ]根据实验和断裂力学分析研究了公路钢桥在随机荷载作用下的的疲劳损伤积累；Enright和Frangoppl[ 25 ]应用时变可靠性方法[ 26 ]和Monte Carlo模拟的准确预测恶化的公路桥梁的使用寿命。还没有任何关于安装了结构健康监测系统的大型斜拉桥疲劳分析相关的工作发现。随着大型复杂结构的结构健康监测系统的发展，它已成为一个重要的问题。
疲劳寿命可以看成是疲劳裂纹萌生和裂纹扩展两个阶段。疲劳裂纹萌生涵盖了微观范围内的小裂纹萌生和扩展，这是肉眼或非破坏性的检查无法检测到的。为了确定一个新的桥梁的健康状况，以确定需要加强或维修管理，第一阶段应该是研究的一个重要部分。在许多疲劳设计指南中使用的miner的规则，具有简单的数学优雅的优点，使他们对执业结构工程师有吸引力。然而，这种方法不直接关联疲劳损伤和物理机制如疲劳裂纹萌生和扩展。对不同原材料的疲劳试验表明[17,20,21]，连续损伤力学（CDM）的非线性疲劳模型比线性Miner模型更可靠。现在需要进一步的研究，依据连续损伤力学（CDM）疲劳模型开发一种新的方法的准确评估现有结构的疲劳状态。本文旨在开发一种基于在线结构健康监测数据和疲劳损伤模型的基础上对于桥梁结构进行疲劳损伤评估和寿命预测的方法和策略。钢桥结构疲劳分析模型被提出了，该结构是由建弹性构件和可能出现的裂纹的损伤变量描述的焊接连接建模的。该模型允许通过（CDM）对桥面连接处的疲劳萌生的过程进行疲劳损伤模型分析。基于在线应变的钢桥面板的使用寿命预测方法，可以通过对现有交通量下桥梁的时间历程进行修正，通过对局部应力历史的代表性块的更新，将其纳入计算方法中。
如上所述，在钢桥疲劳设计中得到了广泛的研究。然而，它可以表明，基于连续损伤力学（CDM）的疲劳损伤模型对于一个损坏的结构来说具有明确的物理意义和精确的模型。为了比较疲劳损伤评估的CDM疲劳损伤模型的结果，改良Palmgren–Miner法则被开发为了相同的疲劳问题。
2桥面部分疲劳分析模型
2.1疲劳应力分析的结构模型
桥梁构件在弹性变形的过程中通常会对提供的压力远远低于设计临界应力作出反应。在缺口处或某种类型的几何不连续性如孔、槽和焊接连接处这些局部应力升高的地方仍然存在局部缺陷，通常为脆性。桥面板部分是由连接板，梁和杆通过焊接，铆钉或其他一些方式组成。桥梁的疲劳裂纹很可能出现在这些连接的位置上。因此，桥面部分应是桥梁疲劳分析的主要部分之一。青马大桥的甲板段是一种混合式的组合，既有桁架，也有箱式2种形式[2]。如图1所示，两纵向桁架桥面全深度在26米中心充分结合与上、下车道钢正交异性板一起提供垂直抗弯刚度。在上、下水平间的斜向支撑使桁架提供横向的抗弯刚度。跨框架结构和每第四帧支持吊杆设置在4.5米中心处。一个不锈钢包层沿甲板的外边缘提供，以控制在甲板上的空气流通。青马大桥的桥面最后的外观是一箱形有着流线型边缘和连续缝隙的顶部和底部表面。
桥梁的疲劳是一种高周疲劳问题,疲劳部位应力波动小，结构的变形是弹性的除在槽口和焊缝局部应力集中。因此，在焊缝附近的材料将局部屈服，塑性或微塑性变形产生。为了准确地评价疲劳应力，应适当地模拟和耦合的桥梁结构模型的桥梁附近的疲劳裂纹萌生和扩展。利用CDM机制的概念和理论，对微尺度疲劳裂纹萌生和裂纹扩展的疲劳损伤模型进行了很好的建模。疲劳损伤分析的结构模型包括弹性变形的构件 ，其中应力是低于材料的弹性极限，并且焊接连接处疲劳裂纹萌生和扩展。弹性构件的变形将遵循弹性本构关系，而在焊缝附近的变形是材料本构方程的损坏。以这样的一个结构模型为例，对桥面部分考虑的一部分，一个典型的纵向桁架，如图2。所有立柱，斜撑，顶部和底部的和弦是不损害成员，这些成员连接处的焊缝是疲劳损伤的关键位置。
假定在钢桥的初级阶段的宏观塑性应变不存在，而唯一的在疲劳损伤模型中被考虑的不可逆的应变是微塑 。焊接附近的疲劳损伤被耦合到材料本构关系通过使用有效应力的概念[ 18 ]。因此，提出的桥梁结构模型的本构方程可以写为：
对于非损坏成员 （1）
其中和分别为应变和应力张量，速度，是弹性柔度张量。通过引入标量变量，对材料的损伤进行了描述，对损伤材料的变形行为进行了建模：
在焊缝附近 （2）
其中是有效应力张量可以表示为[ 27 ]：
(3)
其中lt;xgt;范围为，xge;0或xlt;0,并且0le;hle;1与微裂纹的局部应力状态是当压缩关闭相关
上述模型不仅可以用来分析钢结构的疲劳损伤，而且还可以用来计算损伤结构的有限元模型，计算损伤变量的演化规律，计算出应力应变响应和损伤状态。 结构模型的进一步解释和桥梁桥面有限元建模的有限元法策略被报告在一个单独的关于有限元法的疲劳分析的文件中。
2.2高周疲劳损伤局部模型
高周疲劳损伤演化模型必须根据应力来写，因为不可逆应力的疲劳变形只是微塑性，这是不可测量的，难以计算。基于热力学和耗散势理论，可以将累积塑性或微塑性应变、应变能密度释放率和损伤电流状态的函数，作为损伤模型的一种通用损伤模型。微观塑性应变，通常被忽视的低周疲劳的问题，和它的积累，必须考虑当在弹性范围内的高周疲劳损伤发生，即使宏观塑性应变不存在。因此，这里的损伤演化方程写为:
如果 （4）
其中是材料系数，是疲劳应力极限，是米塞尔等效应力定义： （5）
其中是偏应力张量，在公式（4）中是损伤等效应力，损伤作为用于塑性Von米塞斯等效应力，并在一一维度的问题，它是由：
（6）
三轴函数来表示的应力状态的三轴比的影响，并在纯双边条件（= 1），此功能降低：
（7）
在一维的情况下，方程（4）变为：
，如果 （8）
其中是平均应力。
式（4）或式（8）是一个通用的高周疲劳本构模型，这对于任何一种负荷是有效的。如果循环的周期是不同的应力范围和平均应力的大小，它必须被集成在每个周期的时间。模型中,系数识别需要周期性的单轴疲劳和应变控制疲劳试验方法获得的损伤测量沃勒曲线。
3疲劳分析方法与策略
3.1基于在线监测数据的疲劳分析方法
用上述模型进行疲劳分析，对桥梁疲劳的评定程序进行描述如下：
1.由有限元计算的全球结构分析，以确定对应的疲劳和极端载荷的名义应力的组件
循环加载。
- 确定热点应力集中系数和本土化程度的局部应力分析，即局部应力的比例为总应力相关的位置可能会产生裂纹或微裂纹。
- 确定疲劳裂纹可能发生的位置的热点应力范围和平均应力直方图确定的应力谱。
- 疲劳损伤分析中的裂纹萌生周期或疲劳裂纹扩展裂纹扩展分析，以确定疲劳损伤状态和剩余使用寿命的结构。
从上面的疲劳分析，首先是基于应力分析，得到的应力分布的结构。对一个大的复杂的结构进行应力分析是十分困难的，如大型的索桥，因为在计算时有太多的不确定的因素。结构健康监测系统的发展提供了一个有效的方法，在实际的交通条件下得到桥梁断面的局部应力历史的一个准确的评价。作为该系统的一个例子，WASHMS [1,2]已安装三缆索支承桥梁在香港，这被认为是最重仪表桥项目在世界上的综合在线监测系统。桥梁响应被共约774个传感器，包括加速度计，应变计、位移传感器、液位传感器、风速计、温度传感器和称重传感器安装永久在桥梁，以及数据采集和处理系统监测。应变计被安装测量桥面部分应力如图3所示，应变计安装位置为青马大桥包括轨道部分路段（CH）24662.50，桥面槽段在CH 24664.75和甲板在塔和摇臂轴承链接在CH 23623。对横框疲劳损伤的最关键部分已经确定在火石和尼尔合作[ 28 ]设计WASHMS期间。因此，所有这些应变计都应该安装在桥面部分的关键部位。然后，这些应变计采集测得的数据可以用来获得相应的桥梁甲板部分的临界应力。之后局部应力通过局部应力分析的有限元方法或方便地使用适当的校正因子计算出来，在配套文件中描述的第二部分[ 31 ]。
安装在桥面部分的应变计的应变计记录现在成为桥梁在线疲劳评估最有用的数据库。根据结构健康监测系统的测量数据，提出了桥面部分的疲劳分析程序的建议和程序的流程图如图4所示。
3.2.交通荷载作用下应力循环的代表性块
疲劳损伤是依赖于由于交通运输在桥梁上的活载作用下产生的应力历史的性质。在桥的规范位置的上测得的应变历史是非常复杂的。图5显示的是由在CH24662.50上的应变计记录的应变历史的一部分，。它被认为这应变历史是由应变范围变幅值的复杂周期和平均应变值的变化组成的。如果原来的应变历史被直接用来评估疲劳的雨流计数程序，这将是几乎不可能的要记录从桥开始到端服务的时间的应变，并把所有的记录数据到计算机得到的雨水流量计数结果。因此，有必要对应变历史记录的应变的特征进行分析。
所记录的应变是由交通荷载在桥上引起的活载所产生的，并且一个桥上的交通可以被视为一天一天的重复。应变的特殊特征[29]调查研究显示，每天的应变历史曲线是相似的。他们在曲线形状和幅度的周期上由共同的特点，通过图5可以观察到5月15日，（5月20日）及（1999年4月27日）记录的三天的应变循环历史。
基于上述分析，由应变计记录的实时应变周期将根据监测数据被建模为一个疲劳分析的块体。因此，原来的应变历史代表了块重复循环，其中一个标准块，定义为一个代表块的日常周期，的块重复的周期，其中一个标准的块，定义为一个代表性的块的日常周期，每天重复。有代表性的块的周期，可以通过大量在同一位置记录的应变历史的样本的统计分析。获得代表性块的详细程序如图4所示。
3.3周期代表块产生的疲劳损伤率
获得的代表性块的应变历史的周期后，雨流计数法是用来确定的应力谱图中所示的程序的疲劳分析（见图4）。在代表性的周期块的应力历史中给出它的应力范围、相关平均应力及其周期数。然后，疲劳损伤
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