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运用推理过程对圬工拱桥进行概率基础下的评估
关键词:安全评估 贝叶斯推理 圬工拱桥 极限分析 不确定性来源 非破坏性测试 铁路桥梁
摘要
基于不确定性以及可靠性水平不同，考虑到圬工拱桥的安全评估要求，可以得知，其核心目标是准确分析最终承载能力和结构性能反应。在这个框架内，它结合了结构分析和贝叶斯推理程序，简化并提出了现有砌筑拱桥安全评估的全概率方法。通过使用概率程序和极限状态原则，拟议的框架旨在确定砌筑拱桥的极限承载能力（承载能力极限状态）。除了几何，材料和载荷表征，还将考虑固有的不确定性。为了确定最终的承载能力容量，将采用基于机制的方法的极限分析方法。基于对概率安全评估框架所需的高计算成本，灵敏度分析将被引入。从监测和/或测试中得到新信息，将通过应用贝叶斯推理方法进行。根据收集的资料，将计算和比较两个可靠性指标，一个与收集到的文件和资料相关联，另一部分与测试收集的数据相关联，强调的测试数据重要和贝叶斯推理程序的优点的测试。制定的概率框架是在19世纪的葡萄牙铁路砌体拱桥上进行了测试和验证。
- 简介
欧洲铁路运输的最高扩张期发生在第二十世纪初。这些桥梁中的许多超过100岁，是由最大的建筑材料组成圬工拱桥（MAB）。
在葡萄牙，1951年至1973年间，核查了面向基础设施维护的导向方案。因此，人与生物圈公司被更新和/或加强了社会需求所需的新要求。 如今，与其设计项目中使用的桥梁相比，许多在线桥梁的载荷要高得多。 此外，在这一领域的维护投资很少，因此，通常在未经干预的情况下通过多年的使用来确定高级劣化过程。 因此，评估现有桥梁的性能至关重要，以确保其安全性。
现有结构的大多数安全评估程序都是基于部分安全系数的方法。这种方法的主要缺点是不明确地考虑不确定因素，导致安全评估程序不会复制评估的结构行为与责任。 因此，开发易于应用并给出准确结果的安全评估方法是非常重要的。于是，最近提出了一些在计算可靠性指标时明确考虑现有不确定性的方法。
在这项工作中，呈现了一个基于概率的评估框架组件结合贝叶斯推理的程序。作为第一步，桥梁的几何形状和材料特性是根据文献和设计文件，允许定义确定性数值模型。由于在安全评估涉及的结构变量的数量通常是高的，为了得到的关键结构参数，因此需要大量的计算和时间资源，并引入了敏感性分析。因此，概率密度函数（PDF）将只分配给这些参数。为了计算故障概率，使用了模拟方法。拉丁超立方抽样（LHS）的选择，是因为它减少了所需的资源。一些结构参数也可能呈现一些相互之间的相关性，根据文献，这种相关性被认为是适当的系数。因此，开发框架，结合了LHS内置伊曼，科诺菲尔算法抽样程序，使相关的随机变量的抽样。产生所有的数值模型后，然后统计分析出结果。结构分析是通过塑性上限定理（运动学）进行的结。通过对桥梁荷载与荷载效应的比较，得出了桥梁的安全性，得到了桥梁的失效概率和相应的可靠指标。
一旦数据采集是常见的安全评估评价就可以引入贝叶斯推理程序。贝叶斯推理的程序包括在更新和减少统计计算的不确定性，通过将收集到的数据分析过程的外部数据。在本文中，外部数据收集的几何摄影测量方法，辅以传统的措施。此外，材料特性测试进行，以收集砌体的物理和力学性能。
最后，在第2章中提出了框架应用和测试与服务葡萄牙石砌拱铁路桥。通过贝叶斯更新得到的之前和之后的两个可靠性指标的比较，显示了数据采集的过程，当评估圬工拱桥和贝叶斯推理是将采集的数据转换成数值分析SIS关键程序的重要性，提供更可靠的安全性评价。
- 基于概率的结构安全评估的圬工拱桥
这里提出的概率为基础的结构评估框架偏离确定性的数值模型。然后，对各结构参数的影响的敏感度分析。后来，圬工拱桥的结构性能是根据可靠性评估程序进行评估，通过引入随机性-调结构参数。后来，贝叶斯推理技术来更新初始概率密度函数，根据收集到的信息从视觉检测、特征特性试验和/或监测系统。更新后的过程中，分别计算了一组数值模型，得到的故障载荷因子。这样，在推理过程之前或者之后，计算概率密度函数成为可能。
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- 圬工拱桥的结构性能
圬工拱桥的建设目前还没有实行，但其中许多结构仍然在使用，在铁路网中发挥重要作用。这些类型的结构被认为是质量和几何是设计理论的重力结构。图.1给出了砌体拱桥铁路桥梁的典型元素和类型。拱是结构元件，负责转移跨距，并将载荷从填充材料转移到基台和墩，而填充材料分散活载荷，赋予拱顶额外的压缩，并在拱倾向于反对它，提高极限承载能力。在多跨圬工拱桥的情况下，码头的几何形状是调节的，因为它们可能由于其细长而参与到崩溃机制中，导致局部或全局崩溃机制。因此，圬工拱桥结构行为高度依赖于填充材料，拱门和墩间的相互作用[。 圬工拱桥故障模式，负载效应和几何和材料问题的详细审查和描述在其他地方。
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- 数据采集
数据采集非常重要，因为MAB的安全评估取决于输入参数的责任。 因此，如果可能，进行几何和材料表征以获得几何细节，当前的物理和机械参数十分重要，从而改善预测的安全等级评估。
2.2.1外观检查
第一次检查方法收集数据的条件评估应目视检查。外部目视检查包括结构变化的识别（如沉降、变形），失踪的几何特征（如桥墩的厚度和高度或拱宽度和厚度），缺陷（如裂纹）、恶化（如砌体或镇流器恶化，砂浆损失）和损坏的结构元件因意外情况（如冲击载荷）。目视检查可以补充非破坏性试验（NDT），可能的微裂纹的检测，损害源和进展。
2.2.2 几何构造
首先要建立一个数学模型定义的MAB的几何方法。项目文件通常丢失或存在的情况下，很少提供任何图纸的施工细节。有几种技术进行几何调查的MAB。最常用的方法是：（i）传统的方法，如卷尺，电平或激光仪表；（ii）地面激光的方法，如三维激光扫描；及（iii）摄影测量方法，如近景摄影测量（100米以下的结构）和特定的软件。这些方法可以相互补充。
进行MAB的几何特性时，它是具有重要的给予特别注意的几个要素，因为它们是最相关的几何参数在整体结构和行为：（i）拱的厚度和宽度；（ii）在拱顶填土厚度；（iii）中部崛起；及（iv）跨度。这些参数通常是一个正常的概率密度函数描述。根据进行测量，变异系数（COV）10%和5%可分为描述拱的厚度和宽度的变化，分别。对于桥墩的厚度和高度，因为数据是非常稀少的，这是重要的几何细节定义的达到工作极限的多跨MAB，它指定了一个覆盖10%在拱厚度的情况。所有这些参数都在这里被认为是一个正常的概率密度函数能描述的。
2.2.3 材料
除了稳定结构十分重要的几何构造，MAB是高度相关的力学性能的材料，即材料的砌体填充。此外，使用的材料的类型和质量的拱，墩和填充材料可能是不同的，甚至在相同的MAB。其主要特征是异向性，砌异质性，适度的压缩强度，拉伸强度和还原在均质材料的填充取决于填充材料的使用。
非破坏性试验是最常用的表征结构MAB组件。当选择最合适的材料性能试验，应考虑到这些是优先提供信息，机械和物理适当的关系，他们是最相关的一个整体结构响应：（i）密度，压缩和拉伸疲劳和耐力极限；（ii）密度，压缩强度和弹性模量的位置填充材料；及（iii）砌体墙的剪切强度。材料的不确定性是非常依赖于每个MAB，他们通常是一次速效局部建筑材料。因此，每个MAB测试统计信息是稀缺的和非常独特的属性，因此十分推荐原地进行性能测试。
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结构分析
- 极限状态分析
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结构分析
当有足够数量的铰链形成时，从而将圬工拱成为一个结构。识别圬工拱达到极限状态的本质，皮帕德和海曼制定以下假说SIS单无筋砌体拱：（i）拱筒理想化为刚性块体的组合（在几何的变化可以忽略不计）；（ii）拱形砌体具有无限的抗压强度；（iii）砌体拱节点（即使有）没有抗拉强度；（iv）砌块之间没有滑动（足够的表面摩擦防止滑动）。吉尔伯特扩展了前面描述的基本刚性块法的基础，允许列入在分析中的跟踪假设：（i）相邻块之间的滑动；（ii）多跨和多个拱圈；及（iii）有限砌体强度。Limit Statersquo;s RING是基于机制的方法，它结合了吉尔伯特的假设。该软件将采用这项研究工作，由于其数值降低计算成本。在这个软件中，MAB被理想化为一系列的刚性块，这可能会崩溃由于平衡的损失，形成足够数量的内部释放，如塑料铰链或滑动面可能的破坏模式，由于低应力拱块，它是不常见的。填土之间的拱和镇流器，如果存在，虽然没有明确建模，被认为是分散活荷载，并提供被动的压力，这是根据经典的横向土压力理论计算。边墙不为其极限承载力的贡献通常是低的重要性，他们早拱形成前遭受破坏不多。此外，边墙是分离的，在拱上这是常见的（一般缺陷），是其在极限承载力很小的累计增加。砌体块，在故障时，可以旋转和滑动在所有块关节。在这种方式中，塑性铰可以发展在任何块接头，包括在桥墩基地。活荷载分散也被认为是在横向方向上，有效桥梁宽度的概念的基础上，即，横向宽度的砖石拱抗所施加的负载。为了计算每个塑性铰的破坏载荷因子，即关键位置，Limit Statersquo;s RING采用线性优化编程技术。一旦发现故障荷载因子，倒塌机制和负载位置，它就可以完整描述提供。
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- 灵敏度分析
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参与安全评估过程变量的数量一直很高，造成一个巨大的计算成本。为了减少变量个数，然后使灵敏度分析可以进行。在这种分析中，参数对结构响应影响巨大，即，关键参数的影响最大。重要性估计，从式（1），对给定的参数，都会造成结构响应的影响。
在BK的重要性测度参数K、DYI，K的变化结构响应，Dxi，K输入参数值的变化K，XM，YM，K的平均响应，N产生的参数个数和冠状病毒的评估参数变异系数。每个模型参数的重要措施进行评估，通过添加或减去标准偏差值的平均参数值，保持剩余的参数值与它们的平均值。然后，通过结构分析软件对每一组评估参数值进行分析，然后应用EQ（1）得到参数重要性测度。此过程适用于所有的模型参数。然后，得到重要的测量值相对于最高的一个规范化，并表示在酒吧图。为了选择的关键参数，限制重要性度量，Blim。因此，只有在安全评估中，应考虑具有高于定义限度的重要措施的参数。此外，特性测试应进行严格的关键参数进行评估，预测的整体结构响应更准确。
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基于性能的安全评估
- 随机性
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基于性能的安全评估
概率分析是通过引入随机性在选定的模型参数。因此，收集信息表征的灵敏度分析得到的结构变量的不确定性，概率分布律被分配到每个关键参数。一些参数可能会出现一些依赖其中，它可以表示足够的相关系数。在特定情况下的MAB，几何和材料参数的统计信息是相当稀少，甚至手机不到数据。因此，表征测试是十分必要的。
2.4.2贝叶斯推理
贝叶斯推理技术允许引入信息中收集到的信息表征的过程结构建筑模型。此过程开始与初始分布，先验分布，其参数可以根据文献，经验或以前的安全评估程序分配。先验分布反映了有关特定变量的不确定性。因此，基于贝叶斯定理，这是更新过程的基础上，先验信息和新的数据加权，从以前的分布到后验分布。
在建模过程中，一个先验分布的选择是至关重要的一步，一旦它在后的分布规律的影响，总是要检查其稳定性。一个非信息先验分布可能是方便的，虽然它总是需要验证，如果计算后验分布是正确的。一个共同的非信息先验是杰夫瑞的先验分布。如果任何信息，对于感兴趣的参数测量是可用的，一个信息先验分布可以选择。如果先验和后验分布属于同一参数的形式，这是验证的共轭性。共轭在数学上是有利的一次传统的后验分布参数的形式是已知的，所得到的结果很容易解释，可在其分析的形式呈现。一个正常的可能性的考虑是共轭或非先验信息得到适当的后验概率优势。
2.4.3。安全性评价
基于极限状态（LS）原理进行可靠性分析。在这种情况下，LS建立了结构性能的安全和失效区域。LS在数学上用函数G（x）表示，如下表达式（2），
其中X是随机变量的向量，Z为安全裕度变量，R为电阻和S为荷载效应。
失效概率，Pf，读取表达式（3），
作为可靠性指标beta;，由式4）表达，
在是正常标准的分布函数的反函数。结构失效概率，Pf，和相应的可靠性指数，B，通过以下方式获得的采样过程。作为最后一个步骤，评估的结构进行安全评估比较计算的可靠性指数对目标之一。
值得注意的是MAB通常达到极限状态（ULS）不是由结构能力（ULS：STR），而是由足够的内部版本的形成，如塑料铰链或滑动面，从而导致结构倒塌（ULS：EQU）。因此，LS函数制剂取决于故障模式。
3．杜拉斯高架桥
杜拉斯高架桥，也在当地被称为干桥（图2A），建于1876，位于米尼奥的铁路线（41°630 59100 N；8°660 93400 W），连接杜拉斯和巴塞卢什。它由十六个半圆拱厚0.70米，跨度9米，十五墩高11.50米，使总高度达到18 m，总跨径达到178m。二码头总延长约其余墩双厚，位于1 / 3和2 / 3的延伸长度。建筑材料材料是花岗岩砌筑，粗糙和干燥的关节。甲板上有一个纵坡1.45%宽度5.25米，住房由单线铁路UIC 60双块式轨枕，见图2b。拱顶填充材料的深度为0.60 m，道碴层厚度为1 m，在墩台有支持它高达3米，边墙厚度为0.30 m，而内部承重墙不存在。背衬占据了全桥宽度，达到3米的高度。
3.1数据采集
3.1.1目视检查
杜拉斯高架桥目视检查以获得其主要特点的目
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