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预应力预应力混凝土梁的准确有限元建模
O. Yapar a,1, P.K. Basu b,, N. Nordendale c
aDassaultSystegrave;mesSimulia Corp，1301 Atwood A
ve，Suite 101W，Johnston，RI 02919，美国
b范德堡大学土木与环境工程系，2201 West End Ave，纳什维尔，TN 37235，美国
c航空航天公司，2310 E. El Segundo Blvd.，El Segundo，CA 90245，美国
文章信息
文章历史：
收到2014年8月19日
2015年7月13日修订
接受2015年7月14日
可在线于2015年7月29日
关键词：
有限元法
预应力混凝土
非线性分析
塑料损坏
粘合剂
概述
本文提出了预应力预应力混凝土梁的非线性有限元模型。这里提出的研究是一个重要的步骤，因为这可能是首次通过非线性有限元分析成功建模预应力混凝土梁，从而分析混凝土的可塑性和破坏行为以及股线的滑动破坏行为。该模型忠实地遵循实际装载历史，允许施工顺序，包括转移力的过程。现有有限元分析的结果在关键区域不可靠。即使是最近的分析也没有成功。 在这项研究中，使用的所有材料和结合模型均基于实验数据。仿真结果通过实际负载测试的数据进行验证。除了检查梁的行为到极限状态外，还考虑了局部粘合复合补片修复后受损梁的响应。为此，预应力混凝土梁试样在实验室中用粘合复合材料修补前后进行制造和试验。我们注意到有限元预测与原始梁的测试结果之间的令人满意地契合。
2015 Elsevier Ltd.保留所有权利。
1. 介绍
在预应力混凝土结构中，通过使用高强度钢筋在混凝土中产生初始压应力来产生弯曲抗拉强度。在预制结构中，由于释放的预应力筋的缩短趋势，在两者之间产生粘结强度，在混凝土中引起预压缩。用于确定由各种外部效应引起的预应力混凝土梁应力分布的常规基于力学的方法对于弹性范围内的实际设计目的是足够的，除了在端部附近的区域。本文的主要目的是（i）准确地预测所有载荷阶段的预制预应力混凝土梁的状态，（ii）使用非线性有限元建模来预测和模拟受到复合补片修复的受损梁的性能。仿真模型需要反映预制预应力混凝土梁在所有加载阶段的真实力学状态，包括制造，使用条件和极限状态。模拟模型应考虑反映混凝土和钢筋之间的混凝土可塑性和损伤，界面粘合特性以及混凝土与粘结复合材料修补之间的非线性材料性能（如果使用）。界面滑移，股骨的泊松径向膨胀以及端部的楔形（或霍耶尔）效应也需要考虑。为了本研究的目的，设计了一个预应力混凝土梁试验。首先对预应力混凝土梁进行四点载荷试验，直到达到极限状态。然后通过粘合复合板修复在损坏状态下的弯曲和/或剪切裂纹，并且再次加载测试修复后的梁。然后使用这种实际加载测试的测试结果来验证模型预测。
由于锚固区开裂是预应力混凝土梁中普遍观察到的现象，本研究还针对这种梁的端部区域应力进行关键性研究，因为这种裂缝倾向于缩短这种梁在暴露情况下的使用寿命，如公路桥梁结构案例[1]。在暴露的情况下，当嵌入式钢被腐蚀时，这种裂纹趋于变宽。
已发表的文献中已经报道了过去关于后张力梁中的锚带应力的几项研究。 Magnel和Guyon提出的最早的方法将之视为二维问题[2,3]。 在这三项研究中，有两项研究在三维环境中观察到相同的问题[4-6]。以前研究的调查没有显示出任何重大的努力以更好地了解锚固区域或特别是预应力预应力梁的端部区域的应力的实际状态。然而，一些早期研究确实研究了这些地区垂直强化对防止水平裂缝的影响[7-11]。例如，Padmarajaiah和Ramaswamy [9]对采用短钢纤维作为补充钢筋的梁进行了实验研究。他们还使用商业软件Ansys进行非线性有限元分析，用于预测负荷与变形行为，并用实验数据进行验证。混凝土用六面体固体元素建模，使用William和Warnke表征，桁架元素用于钢。界面结合效应的特征在于位于节点处的切线线性弹簧元件。研究的重点是钢纤维对这种梁的准静态载荷与变形行为的影响。另一组研究者[10]试图用分层束法改进预测。马科维奇等人提出了基于欧拉-伯努利理论的这种梁的非线性分析的计算有效的分析方案，涂抹裂纹概念，腱滑移和材料软化由弧长法计算。结果似乎遵循文献中可用的实验数据的趋势。
在现代预应力混凝土结构中，用于控制预应力构件端部应力的主要方法，除了添加垂直加固外，还包括减少端部股线的偏心率; 在锚地附近及其附近对混凝土进行有意的脱水处理; 引进钢筋补充钢筋; 根据需要添加可以在梁的中心部分脱粘的顶部股线; 当混凝土达到较高的抗压强度时，释放股线。
为了更好地预测应力状态和预应力混凝土梁临界区域的损伤性质，本研究着重于使用拟议的有限元建模和仿真方案确定预应力混凝土梁端部应力状态， 在设计中可以采取更有效的步骤来控制这种开裂。
由于在实践中使用的预张力梁倾向于变细，因此根据传统的欧拉 - 伯努利假设，压力预测甚至远离目标可能在所有情况下都是无效的。因此，ACI-318 [12]和AASHTO LRFD [13]都推荐了一种简单的半经验方法——称为用于设计辅助加固的支柱和连接方法，特别是在锚固区附近。支柱和连接方法的基本前提是接近极限状态，复杂的结构构件可被视为等效桁架结构。虽然方法中极限状态的近似表示是有意义的，但根据最近的研究，发现基于这种方法的设计效率低下且过于保守[14]。自1960年代以来，有限元模拟预测预应力混凝土梁的响应已得到广泛应用。但是，用于此目的的一些有限元模型是非常不足的，并不代表预应力混凝土梁的真实力学，最近的改进情况的尝试[15-17]并不是很成功。
在他们的研究中，Ayoub和Filippou [15]在通用有限元分析程序（FEAP）[18]中实施了一种基于混合公式的模型来表示预应力混凝土梁。 预应力混凝土梁的模型由三个部分组成。 首先，使用纤维束柱元素来表示混凝土和嵌入加固的行为。 其次，使用1-D桁架元件代表预应力筋。 最后，在节点定义的结合元素是混凝土和预应力股之间界面力的传递。 预张紧操作在离散时间分为两个阶段。 首先，在钢筋中引起预应力，然后将预应力转移到混凝土。 在分析的第一阶段，只有1-D肌腱元素是活跃的。另外，为了表示基元，在腱的一端使用线状硬弹簧。预应力在另一端施加。在第二分析阶段，梁柱元件和结合元件被激活。此后，将施加的肌腱预应力减小到零，以模拟股线的释放。另一端的基元也同时被去除。 在这个阶段，腱元件中的预应力通过理想的粘结元件转移到混凝土纤维基梁柱元件。 这项研究提出了一些可能有疑问的有效性的彻底假设。首先，腱的1-D表示忽略了本质上是3-D的绞线和混凝土之间的主要应力传递机制之一。这种机制称为楔形效应或“霍尔效应”。 这是由于股线从初始预张力引起的减小直径返回到原始尺寸的趋势引起的（图1）。 此外，该模型还没有充分考虑到开裂和拉伸硬化效应。
图1：释放后尾部契入的股线直径
为了进一步揭开预应力梁有限元建模的重要问题，Arab等人[16]使用混凝土损伤可塑性（CDP）商业软件“Abaqus”中的模型[19]。在模拟预应力股和混凝土之间的相互作用时，阿拉伯等人尝试了两种方法，将它们定义为（a）挤出技术，（b）嵌入技术。在第一种技术中，使用摩擦系数来定义切向行为，硬接触用于正常行为。在防止钢和混凝土之间渗透的同时，硬接触模型通过界面相互作用阻止了拉伸应力传递。然而，在嵌入技术中，假设预应力绳被嵌入混凝土基体，预应力绳由1-D桁架元件和混凝土矩阵由实心元素建模。在界面模型中，假设预应力股单元节点的自由度相对于具体主体元素的相应自由度的内插值被约束。
Arab等人还使用钢铸造模型来为梁提供支撑而不限制纵向和横向运动。 铸造床和梁之间的界面被认为是无摩擦和硬接触型，允许分离。 预张紧是分两步完成的。 在第一步中，股线被预张紧，并且在股线和混凝土之间没有建立关系。 在第二步中，将应变相容性应用于股线和混凝土之间以模拟股线的释放。
这种模式的预测的严重缺乏准确性可能归因于Arab等人似乎违背了问题的基本机制的一些假设。例如，在挤压和嵌入技术中，在钢和混凝土界面处的应变相容性的假设不能适当地允许由于粘结破坏而导致滑动的可能性。另一个关注的领域集中在网格上。预应力股周围的元素似乎具有相当高的纵横比，并且预期在表示界面键行为方面引入错误。
对于数值稳定性，根据Abaqus [19]的接触子模块，界面处的混凝土基体应该比网格细小，这与Arab等人使用的模型相反。此外，用于验证目的的实验数据取自Akhnoukh [20]，作为沿着梁长度的“标称轴向应变”的变化。这种验证尝试最多可以称为定性或“趋势”比较，而不是实际的定量比较。此外，实验数据基于使用机械（DEMEC）量规读数的表面应变测量，这是用于点式应变测量的非常粗糙的工具。
Okumus等人的2012年研究[17]也是基于与Abaqus建模。混凝土材料再次用CDP模型表示。证明计算效率是正确的，这种非线性材料模型仅用于梁的端部区域。这项研究使得一系列简单化，有时是不合理的假设导致模型无法模拟真实行为。加强杆用1-D元素建模，并嵌入混凝土基体。预应力股的存在被忽略。相反，预应力直接施加到混凝土，作为沿着传送长度的表面载荷围绕绳索的周边。在Okumus等人的研究中，已经指出用于定义预应力的粘结应力和传递长度是从OCallaghan的[21]实验测量获得的，通过应变片放置在股线上。然而，在OCallaghan的研究中，没有关于债券压力和股票转移长度的信息。另外，通过在线上放置几个应变计，不可能准确地获得这种数据。此外，由于没有使用任何线索，所以缺少霍耶效应。
在此之后，Ayoub，Arab等人考虑的所有三个问题和Okumus等人 [15-17]将分别称为参考文献15,16和17的问题。作为本研究的一部分，使用所提出的有限元建模方案，作者对这三个问题进行建模和重新模拟。在本研究的后期，将所提出的方法获得的结果与这些参考文献中提供的数值结果和其中使用的实验数据进行比较，从而可以建立所提出的方案的优点。
- 建议建模方案
作为本研究的一部分，现在借助于实际制造和实验室测试失效的测试预应力混凝土梁来解释所提出的建模方案。该小型测试梁由田纳西州的运输部（TDOT）工程师按照AASHTO LRFD设计指南[13]设计。梁被设计成承受99 kN的总限制载荷。在设计过程中，考虑了易操作性，实验性质和实验室制造和测试设备的限制等因素。试验预应力混凝土梁的细节如图2所示.分别使用9.53mm（＃3）和5.08mm（＃2）直径的60级加强筋作为顶部吊钩杆和马镫。在梁的底部，放置两根12.70mm直径的低松弛预应力绞线，其极限拉伸强度为1862MPa。梁的总长度为2590.8 mm。如图3所示，在四点弯曲条件下测试梁。
（a）截面细节 （b）箍筋
图2：预应力混凝土试验梁的细节（mm）
图3：试验梁的施加载荷配置（mm）
利用对称性，使用一半的梁长度对试验预应力梁进行建模。 使用等效的矩形横截面对绞线和加强件进行建模。 这允许简化和容易地优化混凝土和钢构件的界面网格形状。 在曲面上使用线性四面体元素是不可避免的问题。 梁的马镫没有形成闭环，所以根据试验模拟的经验，模型中忽略了马镫。 这允许计算效率，而不会牺牲精度直到达到极限状态。
为了防止在所谓的刀刃支架上的不切实际的应力集中，模型的这种位置由窄条表示，以更紧密地模拟实际情况。 同样，施加的载荷被定义为窄带上的压力负载，而不是尖锐的线载荷。 在啮合过程中，在钢筋混凝土界面，混凝土被作为从动表面处理，网格比钢更细，确保了溶液的适当收敛。 梁的建模和模拟在以下三个步骤中进行。
步骤1：为了模拟混凝土浇注之前的股线的初始预应力，首先将钢丝绳张紧，而不允许与混凝土发生任何粘结（图4）。这是通过定义与正常行为的相互作用与混凝土和链之间的硬接触来实现的。这防止了股线和混凝土之间的相互渗透。这种情况模拟混凝土浇注前的股线的初始预应力，如图4所示的应力状态，证明混凝土不受应力状态。
图4：未粘合的股线被拉伸到初始预应力水平
混凝土的行为用塑性损伤（PD）模型表示，该模型是德鲁克-普拉格标准的一个变体。在多晶的情况下，基于可塑性理论的材料模型单独工作，其中主要损伤模式由滑移过程控制。基于导致包括压力敏感性，变形硬化等在内的破坏面的可塑性理论来模拟混凝土和准脆性材料的尝试是不成功的。另一方面，单独使用基于连续损伤理论的模型，其单独的微裂纹和应变软化也不能完全代表观察到的混凝土的机械性能。混凝土材料的特征在于先验存在的微裂纹，其在施加载荷之后倾向于传播和聚结，导致强度降低和物理性能降低。从典型的单轴应力与混凝土的应变响应可以看出，如图5所示，混凝土的非线性响应实际上包括硬化区的塑性行为和软化区刚度退化的破坏，引起不可逆变形。允许这样的组合效果可以方便地基于各向同性硬化和各向同性损伤的假设，如下所述。该组合可以是基于有效应力的，Lee和Fenves [22]遵循的，其中有效应力根据作用于未损伤材料的平均微尺度应力来定义。
图5：压缩应力与混凝土应变关系的PD模型定义
重要的是允许混凝土在张力和压缩方面的不同反应[23]和相关的刚度退化在两个损伤和硬化变量方面。为了表征刚度退化，可以在基于Kachanov [24]的背景下，以各向同性损伤变量为基础，基于特定损伤的表面积引入损伤变量。产量表面的弹性塑性本构关系允许拉伸和抗压强度的分离演化可以与刚度退化的考虑相脱钩。
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