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应用到现有钢筋混凝土结构基于概率评估的创新框架结构
摘要：本文提出了一种基于概念的现有结构结构评估框架，结合了模型识别和可靠性评估程序，以客观的方式考虑不同的不确定性来源。最初给出了文献中提供的结构评估应用的简短描述。然后，提出了在鲁棒优化算法中支持的开发模型识别程序。特别注意实验和数值误差，在该算法收敛标准中考虑。从该过程获得更新的数值模型。然后介绍了考虑分析结构的概率模型的可靠性评估程序，并结合了模型识别程序的结果。随着新数据的获取，通过贝叶斯推理算法，开发出的模型被更新，明确地解决了统计学上的不确定性。最后，开发的框架通过一套钢筋混凝土梁验证，在实验室中加载失效。
关键词：结构评估；不确定性的来源；模型辨识；优化算法；可靠性评估；贝叶斯推理；钢筋混凝土结构
1、介绍
结构评估包括对所需活动的评估未来使用结构条件，特别是对于安全。在现有结构的结构评估过程中可以确定各种不确定的来源。为了考虑它们，通常使用可靠性算法。结构量化安全性通过可靠性指标或概率失败，从抵抗力的比较中获得负荷概率密度函数（PDF）效应[1-3]。
几位作者使用概率安全评估显示了现有结构评估程序结论可能与得出的结论有很大的不同使用现有代码[4-10]。最近，贝叶斯的推理是概率模型的质量得到改善使用从结构收集的数据加载电阻和影响分析[11,12]。
使用非线性有限元分析（NL FEA）方法在结构评估过程中，虽然计算昂贵，但是它能够更可靠地估计在服务和极限状态的结构响应。基于可靠性算法 Bergmeister等等[13]介绍了基于概率的安全评估的概念用于整合NL FEA软件的钢筋混凝土结构
对于现有结构，可用信息包括使用材料（如混凝土或钢铁等）和几何形状总是稀缺。另外，检索实验室样品测试往往受到限制。因此，贝叶斯的适用性直接更新受到材料和几何属性的限制。因此，一些作者使用该模型确定估计结构参数的技术表现措施。回顾这些程序在[14]。所以，Novaacute;ketal [15]结合分析和可靠性算法开发了一个复杂现有结构的结构评估方法，用于模型识别的新模块。
在本文中，一个基于概率的新框架介绍了现有结构的结构评估。这个框架结合了一些结构评估技术概述了一种新的方法来确定最优解决方案，基于进化算法和混合程序，以及贝叶斯推理工具客观对待不确定因素。在第一步，模型参数，特别是材料（例如钢屈服应力，混凝土强度），考虑几何和力学性质观察表现之间的最小化程序并使用非线性有限元预测性能模型（NL FEM）。考虑到收敛标准，预期实验和数值数据的准确性。该最小化程序产生一组近似最优解，考虑到概率，选择最佳模型。基于以前的知识发生的每个解决方案。如果被视为在此选择中可以采用足够的专家判断程序。一旦选择，确定性模型被转换。通过考虑随机性进入概率模型模型参数，通过采用适当的PDF，然后使用贝叶斯推理来更新每个模型参数从材料和几何属性获取新的数据。
这样就明确地考虑了统计学上的不确定性。结构分别连续评估安全性这个框架。根据SAMCO报告，该框架可以分类[16]，作为5级评估班（基于模型的评估现有结构），一旦它结合了概率模拟方法，随机NL FEM和来自测试和测量的数据的材料性能和尺寸。虽然这样方法论可以应用于新结构，其应用目的更好地表征有限信息的现有结构存在。两种模式识别的有效性可靠性评估程序，与贝叶斯综合推理方法，在这种数据的可靠性方面得到支持。因此，开发的框架，解决不同的不确定因素的来源，经过一系列加强测试和验证混凝土梁，实验室装载失败。这个受控实验是至关重要的，因为与实际结构不一样，破坏性测试可广泛用于评估预测的准确性。
2、基于概率的结构评估
拟议的概率结构评估方法可以分为两个主要步骤，详见图一。基于数值的组合方法和实验数据在第一个步骤确定性分析用于估计最重要的模型参数。这个程序，表示为模型识别，搜索材料的预期值，几何和机械结构性能。然后用这个数据来定义结构参数的概率分布，用于结构可靠性评估。
模型识别程序的主要目标是获得最可能的模型参数值，与之一致观察结构性能。在这个程序中，数值结果通过调整适用于从实际结构收集的数据模型参数值。该过程通过使用来实现一个优化算法，目的是最小化获得的数值结果与测量数据之间的差异，这个差异由适应度函数表示。优化程序停止当该功能的改善等于或低于a时阈值。这个程序的主要结果是一个结构可以以可接受的准确度预测结构的模型性能。
结构可靠性评估的目的是评估其未来使用条件，考虑模型中的随机性参数。为了做到这一点，先前的分配被分配给每个模型参数。然后可以更新此分发，通过贝叶斯推理程序，补充数据；通过目视检查，非破坏性试验或永久性获得监控系统。分别计算后验分布，获得了更新的性能指标结构评估。
这种方法的主要缺点是其计算成本。为了超越这一点，建议进行初步灵敏度分析。这个分析的主要目的是确定对整体结构行为影响较大的参数。该分析包括评估适应度函数变化与每个输入参数。一个重要的公式，bk，是获取每个参数，表达式（1）
与Dyk由于偏差导致结构响应的变化，输入参数中的Dxk平均值xm，ym是平均响应，n是生成参数的数量和CV是参数coeffi-cient变化量。
2.1、型号识别
在第一步骤中，图1型号识别是执行以获得更新的确定性数值模型。在此过程中，模型参数从a获得对测量数据进行自动调整处理（图2）。在里面模型识别程序，未知变量作为不相关的。
对于不同参数的每组值（例如钢产量应力，混凝土抗压强度），定义了NLFEM和获得结果(ynum i）与相应的比较实验结果，图3a，通过适应度函数f，由等式（2），
其中n是来自实际结构的评估点数。它重要的是指出这个功能是正常化的，所以它是可与不同的传感器一起使用，测量不同的参数，放置在不同部分的结构进行评估。
调整过程包括最小化距离测量值和数值数据之间，由适应度函数给出（2）。可以使用广泛的优化数值方法解决这个问题。一方面，基于梯度的方法是通常计算费用较低，但不太可靠，频繁收敛于当地最小值。另一方面，非梯度方法，特别是基于人群的元启发式方法倾向于显着更冒险，增加概率找到全局最小值，并避免计算梯度的需要。但是，它们通常计算量很大。这里，一个基于群体的方法，在[17]中描述并表示作为进化策略 - 加版本被使用。进一步提高方法的完整性，算法运行多次，使用不同的初始随机生成群体以避免掉入本地最小值。
根据图2，适应度函数收敛准则，由等式（3），可以用作优化算法停止标准，
f为最小适应度函数值用于生成i和i n的模型，以及n之间的定义的差距这两者。如果这两个值之间的差异小于或等于预定阈值e，算法停止，所有解决方案重复考虑的标准潜在最佳。如果该差异高于阈值，那么算法继续进行进一步的迭代。为了限制过拟合的概率，优化是进行了，没有找到最好的解决方案，而是一组解决方案与给定阈值下的适应度相关联。其实，什么时候使用这种模型识别程序，有两个错误来源必须考虑：实验和数值误差[18-21]。因此，假设在计算差值时数值和实验数据之间，根据适应度功能（2)，结果与健康度低于预期值误差的幅度被认为是最优的,图3b。门槛值e然后通过传播定律计算不确定性[22]，结合测量和建模错误[14]。
遵守收敛标准的模型群体是通过此过程进行选择,通过混合过程然后分析这些模型，基于每个发生的概率模型和潜在的专家判断被用来选择最多可能的结果。最可能的模型（即，模型最高发生概率）用于以下步骤。
2.1.1、错误
错误在模型识别中发挥重要作用。 他们的出现可能会有许多来源，测量是最重要的建模错误。 模型识别一直受到限制这两个错误来源的组合[18-21]。因此，数值模型更新到一定限度（阈值）价值），通过这两个贡献获得组件。
测量误差，uexp，对应于之间的差异在单次测量中的实际和测量的数量。 这通常是由设备和现场安装限制引起的。因此，可以为这种类型的错误定义不同的来源[23-25]：（1）传感器精度，通常由制造商报告;（2）稳定性（例如环境振动）; （3）鲁棒性（例如，温度环境影响）;（4）负载定位;和（5）负载强度
建模错误，unum，给定模型的响应和精确模型的理想模型代表结构行为这两者之间的差异。有可能分这个错误在三个主要组成部分， 图4 [18,19,26]：（a）u1，差异在数学模型的行为之间; （b）u2，求解部分的数值误差微分方程（例如有限元方法，网格离散化）;和（c）u3，不正确的假设模拟（例如边界条件，如支持特征，施加载荷步骤）。组件u1是非常困难的量化，因为它是问题依赖的，并且可以通过建模专长最小化。 Ravindram等人[19]提出考虑，当假设理想情况时，该组件为空。
可以通过比较来计算分量误差u2和u3，从数值模型中获得结果，用于模型识别程序，具有更多的参考模型精细的网格和更多的负载阶梯[20]。这个比较通过公（4），
其中ynum0是参考模型值，ynum1是获得的数值模型中的值，用于模型识别，n是比较点的数量。
2.1.2、收敛标准
可以使用不同的适应度函数收敛标准模型识别。 Robert-Nicoud等[18]提出了一个程序将其视为功能值低于预先设定的阈值的候选模型。考虑到y作为可衡量数量的实际值，yexp测量值和数值（图3b），如下关系可以定义，表达式（5），
模型识别程序旨在最大限度地减少绝对值ynum和yexp之间的差值，称为残差Q值。考虑表达式（5），并考虑到unum和uexp可能是正或负，残差由方程（6），
Robert-Nicoud等人提出的收敛标准[18]可以减少到表达式（7），
其中f（q）是计算残差，u是全局不确定度。
收敛标准，由等式（3），定义为健全功能值的改善，f，从两个模型分离预先规定的间隙n应小于或等于a时阈值。因此，考虑到提出的方法，作者Robert-Nicoud等[18]，收敛标准可能被减为表达式（8）
分别为fi和fi n，ui和ui n，适应度函数值和全球不确定性，为第i代和i n计算。为了计算全局不确定度，你有必要通过法律结合测量和建模错误的不确定性传播[22]。如果假设是独立的，全局不确定性由表达式（9）给出，
其中u（xi）是与误差源相关的不确定性，xi和f/xi为每个适应度函数的偏导数错误源xi。偏导数评估的灵敏度与每个错误来源相关的适应度函数，越高价值观对全球不确定性的贡献很大。
由表达式（2）给出的适应度函数由两个术语组成分别是一个数字和一个实验。部分衍生物关于每个术语，可以从f/获得ynum = f/yexp = 1/max（yexp）。为了确定全球不确定性值，有必要单独计算测量和建模误差。
根据表达式（8），计算时阈值e考虑到全球不确定因素的总和两代，ui和ui n，作为上限。这些不确定性通过表达式（9）计算。在这种情况下，部分衍生物f /ui n和f /ui是一体的。一旦门槛值被计算，它用于：（i）定义潜在的解决方案;和（ii）建立优化算法收敛标准。
2.1.3、选择最优解
全局优化算法，如进化策略[17]，导致人口的最佳结果。由于随机这些算法的性质，通常运行相同的算法会多次随机产生起点，以限制表现不佳的概率并避免落入局部最小值。
从这个接近最优人口，最好的结果被认为是以较高的发生概率，最终跟随由专家判断。这种算法是基于这个假设的材料，几何和机械性质往往很接近初步估计，除非有特殊情况检测。
2.2、可靠性评估
在第二步中， 1，可靠性评估结构，以便从概率评估观点，其安全等级。更新后的数值模型来自模型识别程序，被转换为概率模型通过引入模型参数中的随机性。大多数结构性质的概率模型材料，包括混凝土和钢材，以及几何形状元件（例如截面尺寸和混凝土盖）可以在文献[3,4,27]中找到。这些之间的相关性参数由参考书目中给出的适当系数建立[3,4,27]。因此，采样过程被并入随机产生模型参数值[1,2]。相应地，一个开源的拉丁超立方体采样（LHS）[28-30]工具箱用于现在工作有一些算法，如众所周知的Iman和Conover [31]或更先进的模拟退火[32]，可能用于采样以考虑相关性参数之间。在这种情况下，Iman和Conover算法被使用，因为它已被纳入LHS工具箱。
然后，对于每组生成的值，更新后的数值模型用NL FEA软件进行分析，得到结果统计处理。为了评估结构行为，其电阻与负载的影响进行比较。可靠性指数是量化结构安全性所必需的计算。
2.2.1、贝叶斯推理
贝叶斯方法可以用来结合外部信息进入数据分析过程，目的是减少统计不确定性[11,12,14]。这个过程从给定的开始分配，指定为以前，可以选择其参数或根据参考书目，经验或实验估计数据。随着收集更多的数据，使用贝叶斯分析将先前的分布更新为后验分布。该贝叶斯定理，它将先前的信息与证据加权由新数据提供，是更新过程的基本工具。
在贝叶斯方法中，选择先前的分布被认为是非常重要的一步。使用非信息以前在没有先前的信息存在的情况下通常很有用，但是总是需要检查是否获得后验分配是正确的[30]。一个常见的非资料性的前例是杰弗里的前例。虽然证实了传统的非信息先验者是不正当的，在大多数情况下，计算后验分布是正确的。当有任何信息关于兴趣参数，可以使用信息先验代替。这个以前不是以可能性为主导的，而是具有对后验分布的影响。
共轭对应于后验分布的属性，遵循相同的参数形式的先前分配[30]。共轭
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