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计算机和结构
高层钢结构建筑在长期地震作用下抗震能力的数值与试验评估
D.G. Lignosa, Y. Chung b , T. Nagae c , M. Nakashima d
a. 麦吉尔大学土木工程与应用力学系，地址：加拿大蒙特利尔市谢布鲁克大街817号278C室，邮编：H3A 2K6
b. 日本京都大学防灾研究所抗震结构处，#日本京都Uji Gokasho S301D 611-0011
c. 日本兵库国立地球科学与防灾研究所673-0515
d. 日本京都大学防灾研究所抗震结构处，#日本京都Uji Gokasho S301D 611-0011
文章信息
文章历史：
2010年7月2日收到
2011年1月25日接受
2011年2月18日在线提供
关键词：
高层建筑，断裂，累积损害，长周期，低周疲劳，断裂后抗震能力
摘要：
沿俯冲带发生了8级以上的大地震被全球报道。由大量的荷载逆转和退化引起的累积损伤对结构构件的影响对于旧结构的钢结构建筑来说是至关重要的，但对于根据现行抗震规定设计的建筑来说，也可能是至关重要的。在OpenSees计算框架中，开发并实现了一个模拟低周疲劳引起的部件退化和断裂的最新分析模型，该模型可用于长期记录钢框架结构的抗震评估。通过在世界上最大的振动台设施（E-Defense）长期进行并记录的高层钢结构的全尺寸振动台试验验证了数值模型在高层钢结构抗震能力量化中的可行性。文中还讨论了该数值模型的局限性。
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- 介绍
世界各地最近发生的地震（Northridge，1994年；Kobe，1995年）引起了人们对钢框架抗震性能的许多关注，因为焊接梁柱连接出现了断裂[1,2]。各种分析研究[3–6]总结了脆性断裂对现有钢框架抗震能力的影响。这迫使地震工程界设计改进的钢连接，以避免脆性断裂[7,8]。
然而，当由于低周疲劳而经受大量非弹性循环时，改进型钢力矩连接可能并非不可战胜[9–14]。这一点在高层钢结构建筑中更为明显，这些建筑承受着在俯冲带附近发生的长时间地震动。原因是这些地震动的主要周期从几秒到10秒不等，它们的主要持续时间超过几分钟[15–17]。这些地震动往往与基本自然周期在2秒以上的高层建筑产生共振。最近的全尺寸振动台试验证实了这一观察结果，这些试验代表了日本典型的高层建筑[18]。这些测试是在世界上最大的电子防护震动台上进行的。以往的高层钢结构高层建筑长周期地震动数值研究[19]也证实了这一点。
近年来，大量的数值和试验研究都强调了地震荷载作用下断裂对钢制MRF抗震性能的重要性。Nakashima等人[20] 研究了静载作用下钢制MRF横梁断裂引起的弯矩重分布效应。本研究的主要结论是，当与断裂相对应的旋转较大时，在静态力矩重分布过程中，顺序断裂发生的可能性较小。Luco和Cornell[21]利用美国SAC二期工程中大量的钢制MRF，采用经验分析模型评估了连接脆性断裂对钢制MRF地震漂移需求的影响。他们的结论是，在较高的漂移需求水平下，连接断裂的影响更为明显。
Rodgers和Mahin[22]通过实验和数值计算证明，由于钢制MRF中的大量断裂和大的激励组合而导致的严重强度损失可能会产生不利后果，包括坍塌。Nakashima等人。[23]通过实验研究了钢制MRF的残余强度对连接断裂的影响。本研究还评估了因slabon连接断裂引起的复合效应。他们认为在钢梁的下翼缘断裂后对于板料效应，复合钢制MRF在较大位移下的剩余承载力约为各自最大强度的35%。最近，在全球最大的电子防御振动台上对高层钢结构建筑进行的全尺寸振动台[10,18,24]表明，钢梁与柱之间的连接容易受到长周期长时间地面运动的影响，断裂是由于大量的非弹性变形导致的强度严重退化。
因此，有必要研究构件劣化和延性断裂对高层钢结构抗震性能的影响。这将有助于对钢梁-柱连接的改造技术作出有效的决定。为此，在开放式地震工程模拟系统（openSees）平台[25]上开发并实现了一个能够模拟低周疲劳引起的复杂退化现象和最终连接断裂的数值模型，可从太平洋地震工程研究中心（PEER）获得。组件模型已经根据过去几年在世界各地进行的大量钢构件试验进行校准。数值模型的有效性通过最近对高层钢结构进行的足尺振动台试验得到了验证[18,24]。本试验在日本电子防护设施进行，采用相同的数值模型，对高层钢结构在连接断裂后的抗震能力进行了数值评估。最后总结了本文数值模型的局限性。
- 低周疲劳断裂预测的数值模型
为了研究低周疲劳对钢梁柱连接的影响，人们提出了各种模型。Bertero和Popov[26]基于应变控制试验，导出了塑性应变振幅与断裂循环次数之间的关系，该试验导致钢梁法兰在严重局部屈曲后断裂。Park等人 [27]将滞回引起的最大变形和能量耗散纳入损伤指数。最近，Krawinkler等人 [28]基于Coffin-Manson[29]关系，考虑钢构件在循环荷载作用下的全加载历史，开发了一个能够模拟地震激励累积损伤效应的数值模型。
为了预测钢支撑在低周疲劳作用下的非弹性屈曲和断裂，建立了包含雨流计算的分布塑性模型[30]，并用钢支撑的试验数据进行了验证。Krishnan[31]开发了一种弹性纤维单元，可以模拟非弹性后屈曲响应，包括钢支撑和细长柱的断裂。Kanvinde等人 [32–34]提出并证明了循环孔隙增长模型（VGI）在评估钢连接件和钢支撑低周疲劳导致的延性断裂萌生方面的有效性。Lin等 [35]在详细的有限元研究中使用VGI模型预测现场焊接钢连接件的断裂起始。Lee和Stojadinovic[36]提出了一种新的循环屈服线塑性铰模型，用于估算连接件的转动能力，该模型适用于设计人员在要求的性能验证试验之前评估新的钢连接件。Campbell等人[37]在汇编了显著的分析和实验结果的基础上，总结了地震作用下钢制MRF的损伤预测，其中包括低周疲劳。
本文重点研究了用最近在OpenSees计算框架（http://OpenSees.berkeley.edu）中实现的非弹性集中塑性单元模拟低周疲劳引起的构件劣化和断裂的能力。特别是，在修改的Ibarra–Krawinkler退化模型[38,39]中纳入了断裂规则，该模型允许（1）强度和刚度退化和（2）由于循环荷载导致钢梁与柱连接完全断开的断裂建模。该分析模型可用于极端地震荷载下钢制MRF的地震评估，包括断裂后反应的量化。重点是高层钢结构建筑在长周期长时间地震动作用下。由于这些地震动中的大量荷载逆转，钢结构连接在强度和刚度方面循环恶化，最终由于低周疲劳而断裂。
2.1构件破坏模型
修改后的Ibarra–Krawinkler唯象分析模型能够使用图1a所示的参考主干曲线来模拟刚度和强度构件的退化。为了控制循环退化，使用了Rahnama和Krawinkler[40] 基于能量提出的规则。在过去的几年中，通过使用钢构件数据库进行劣化建模，对改进的Ibarra–Krawinkler模型的滞回响应进行了广泛的校准。该数据库包括300多个钢梁的试验[39,41]。图1a示出了在单调荷载作用下钢梁的弹性刚度K e、轧前和轧后（发生局部屈曲后）角度theta;p、theta;pc的校准示例。改进的Ibarra-Krawinkler模型使用劣化参数K循环劣化。该参数是控制强度、刚度和封顶后强度劣化模式的钢构件的参考耗能能力（见图1b）。有关原始和修改的Ibarra–Krawinkler退化模型的详细说明，请参见[38,39]。
2.2低周疲劳断裂模拟
为了将低周疲劳纳入第2.1节讨论的数值模型中，采用了断裂定律。对于钢构件，当承受循环荷载时，断裂循环次数N f表示为钢构件累积能量耗散E d的函数。这个表达式可以根据式（1）来写，
N f =a 1 Ed-k （1）
这种关系类似于Coffin–Manson[29]低周疲劳模拟方程，
N f =b Delta;εp-a （2）
式中，Delta;εp是钢构件塑性应变的振幅。方程式（1）（2）之间的差异用滞回耗能来代替钢构件的塑性应变幅值，耗散的滞回能量表示为断裂循环次数Nf。式（1）的对数表达式由下式给出，
logN f = log（a1）- klog（Ed） （3）
式（3）进一步简化为：
logN f = A- klog（Ed） （4）
式（4）中的参数A和k取决于钢构件作为结构受地震作用的一部分所经历的荷载历史。图2表明了两个不同的加载历史对参数A和k的影响。所使用的两个方案是标准对称加载方案和极限加载方案[42]（参见图2 a和b）。两个示例中都使用相同的钢梁-柱连接（即，两种情况下的A和k参数集相同）。当采用非弹性循环增加的对称加载方案时，钢构件在弦旋转约4.4%时断裂（见图2c）。在极限加载方案的情况下，相同部件在大约8%弦旋转时断裂（见图2d）。由于在极限方案（见图2b）的主脉冲之前非弹性循环的振幅很小，钢部件不会消耗太多能量，因此不会断裂。从图中可以看到同样的观察结果，图2e和f。这些图分别显示了同一钢构件在对称和极限荷载作用下的非弹性断裂的循环次数与耗散能量的关系。在这些图中，钢构件的耗散能量根据其塑性弯矩承载力被标准化。
参数A和k用来自钢构件数据库的可用试验数据进行校准，以进行劣化建模[36]。采用43个不同梁尺寸的试件对未补强焊接（WUF）断裂模拟的两个参数（A，k）进行了标定。这种连接类型的示例如图3a[43]所示。参数A和k的校准基于使用Levenberg–Marquardt算法的非线性最小二乘优化[44]。所使用的目标函数是给定梁旋转时模拟和测量的弯曲强度之间的差异。根据用于校准参数A和k的钢构件试验，得出结论：常数k可用于表示以延性方式失效的钢构件。A值越大钢构件比A值越小的构件具有更大的延性，即构件在断裂前能够耗散更多的能量。Kuwamura和Takagi[46]得出了同样的结论。在他们的评估中，他们将钢构件断裂的循环次数与其相对于屈服应变标准化的累积塑性应变联系起来。本文讨论的用于校准数值模型的钢试样均以延性方式失效（由于低周疲劳而断裂）。由于本文的重点是评估高层钢结构在断裂前由于大量的非弹性循环而对抗震能力的影响，因此钢梁-柱连接件以脆性方式失效（例如，前北岭连接件）不属于本数据集的一部分。然而，根据[46]，与式（2）类似的表达式适用于脆性断裂模拟。图3b显示了WUF钢连接模拟响应的校准示例。该图表明，WUF钢连接（包括断裂）的模拟滞后响应与实验滞后响应之间具有较好的匹配性。图4a和b分别显示了同一钢构件在两个加载方向上每循环的抗弯强度和卸载后刚度的劣化，从这些图可以看出，相对于循环次数，劣化有四个范围。在第一个范围内，没有局部屈曲的迹象；在第二个范围内，随着局部屈曲的持续增长，退化率很高；在第三个范围内，由于屈曲尺寸的稳定，退化率恒定，在最后一个范围内，由于焊缝或扣环处的裂纹扩展而发生劣化。早期的实验研究[28]在循环载荷对低周疲劳引起的部件退化和断裂的影响方面得出了相同的结论。
图4c示出了累积耗散滞回能量与图3b所示相同钢构件的非弹性循环次数的关系。在该图中，累积耗散能量相对于钢构件的塑性弯曲强度被标准化。图4d显示了从[39,41]使用的一组试样的耗散滞回能量与循环次数与断裂的对数比例关系。这一关系接近线性（线性回归系数R 2=0.86），符合式（5）。
- 验证数值模型的基准高层建筑
为了验证改进的Ibarra–Krawinkler低周疲劳劣化模型预测钢结构连接抗断裂的能力，我们利用了最近进行的钢结构全尺寸振动台试验的试验数据（见图5a）。这个样本代表了20世纪70年代在日本建造的一座21层钢结构建筑的原型，该建筑在日本电子防护的世界上最大的地震模拟设施进行了测试[18,24]。这种地震模拟器可容纳重量达1200公吨、高度为22米的样本（见[24]）。因此，试验采用的概念是建立一个具有全尺寸钢构件的局部框架结构，该结构将能够再现原型的可能地震反应。等效试样的前4层代表原型21层结构的底层。3个混凝土替代物代表原型21层结构的底层剩余楼层的质量和刚度。这些层与放置在结构顶部的橡胶支座相连。调整层和橡胶支座，以表示21层原型钢结构上部每5层的总质量和横向刚度。在每个混凝土层的质心处放置一个钢阻尼器，以再现原型结构上部的分层线性和能量损耗。试样的几何形状和结构截面如图5b所示。通过分析和实验证明（见[18,24]）试样很好地反映了原型结构的
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