英语原文共 19 页
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第6章1
6-1介绍1
6-2基本理论3
6.2.1未开裂弹性梁的内力3
6.2.2裂缝之间的平均剪应力4
6.2.3梁和拱的对比分析6
6.2.4剪切加固7
6-3梁的剪切失效7
6.3.1腹板不加固的梁的表现7
6.3.2 B-Regions和D-Regions 9
6.3.3倾斜裂缝10
6.3.4无箍筋梁的内力11
6.3.5影响无腹板加固梁抗剪强度的因素12
6.3.6腹板加筋梁的受力性能15
6.3.7加纤维混凝土梁的施工性能17
第6章 梁受剪分析
6.1 介绍
梁主要通过内部弯矩M和剪力V来抵抗外力，如图6-1所示。在钢筋混凝土构件的设计中，通常首先通过考虑梁的抗弯来进行截面尺寸的选取以及抗弯钢筋的配置，使其抗弯能力满足要求。同时对抗弯钢筋的数量作出限制，这样使得破坏发生是逐渐的，有预兆的对。另外也要考虑梁的受剪。剪切破坏通常是脆性破坏，具有突发性，如图6-2 [6-1]中建筑物所造成的破坏所示，所以进行抗剪设计时必须确梁的抗剪强度超过抗弯强度，至少不低于抗弯强度。
剪切破坏发生的方式因构件的尺寸，几何形状，荷载和性质的不同有很大的差异。因此，目前没有特定的抗剪设计方法。在本章中，我们讨论了相对细长梁中的剪力V和剪切对梁的性能和强度的影响。本章给出了这种受剪梁的设计实例。隔离柱上支撑的基础和双向板会在柱周围的部分上产生剪切应力，将导致柱和板的锥形件冲穿板的失败（见第13章）。而诸如支架，支架和深梁之类的短而深的构件则通过面内压应力而不是剪切应力将剪切传递到支撑件，在第17章考虑到了这些构件。
ACI规则第21章给出了抗震构件中抗剪钢筋的特殊规则，这些将在第19章中进行讨论。
本章给出了四种梁的受剪模型。每个都突出了梁发生剪切破坏时强度和表现的不同方面：
1.未开裂梁中的应力用于解释剪切开裂的开始。
2.具有剪切裂缝的梁的塑性桁架模型。桁架模型用于解释剪切裂缝对纵向拉伸钢筋和梁的压缩凸缘中的力的影响。
3.给出了梁的剪切的ACI代码设计程序，并通过实例说明。
（a）梁受力图
（b）A-A截面内力图
（c）截面A-A与B-B之间隔离体内力图
图6.1 梁内力分析图
图6.2 剪切破坏：美国空军仓库
（注意已经破裂的垂直腹板加固件的小尺寸和大间距）
（照片由CP Siess提供。）
4.在最新修订的剪切设计理论的基础上，综述了几种剪切梁加载的综合模型。提到这些模型是因为，在作者看来，它们接近于对钢筋混凝土构件抗剪强度的最终解释[6-2]。
包含此列表中的第1项和第2项是为了提供ACI代码设计方法的背景。第4项显示了影响细长梁抗剪强度的其他变量的影响。
6.2 基本理论
6.2.1 未开裂弹性梁的应力
从图6-1c中的隔离体可以看出，。因此，梁中弯矩变化处存在剪力和剪应力。运用传统的分析匀质、弹性、未开裂梁的理论，可以计算单元体1和2（图6-3a）的剪应力，使用方程
|
(6-1) |
图6.3 均匀未开裂梁中的法向、剪切和主应力
式中
V——横截面上的剪力
I——横截面的惯性矩
Q——关于横截面区域的一部分的质心轴的第一时刻，该部分位于离质心轴更远的位置，而不是计算剪切应力的点
b——计算应力的部分处的构件的宽度
同一个单元体的水平和竖向剪应力相等，如图6-3a所示。元件顶部和底部的剪应力导致顺时针耦合，而元件竖向一侧的剪应力导致逆时针耦合。这两对剪应力的数量相等且相反，因此相互抵消。水平剪应力在建筑接头，腹板到法兰接头以及与梁中孔相邻的区域的设计中是重要的。对于未开裂的矩形梁，公式（6-1）可以算出剪应力的分布，如图6-3b所示。
图6-3a中的单元体由于挠曲和剪应力的共同作用而受到法向应力。作用在这种单元体上的最大和最小法向应力被称为主应力。正如材料力学中解释的那样，主要的应力和它们所作用的平面可以通过莫尔圆找到。图6-3a 中单元体的主应力方向如图6-3c所示。
图6-4a中绘出了未开裂梁中的主要压力轨迹。图中应力曲线在梁上部较为平坦，底部较为陡峭。这在图6-3c给出的单元体中可以得到反映。由于当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土开裂，初始开裂模式应类似于图6-4a所示的系列。
图6-4b显示了具有纵向弯曲加强但没有抗剪加固的试验梁的开裂模式。可以看到两种类型的裂缝。一种是在弯曲应力的作用下首的先发生垂直裂缝。这些裂缝从梁底部处弯曲应力最大开始发生。另一种是在梁端部附近发生的斜裂缝，它是由于剪切和弯曲的共同作用发生的。这些裂缝通常被称为斜裂缝，剪切裂缝或对角线张力裂缝。在梁剪切失效之前一定会出现这种裂缝。一些斜裂缝还会沿着钢筋向支撑件延伸，将削弱钢筋的锚固。
（a）未开裂梁中的主要压应力轨迹
（b）一半破裂的钢筋混凝土梁的照片
图6-4 主压应力轨迹和倾斜裂纹。(由J.G.MacGregor提供)
虽然最大主拉应力平面与开裂模式之间存在相似性，但这种关系不是绝对的。在钢筋混凝土梁中，弯曲裂缝通常在中高处的主拉应力变得严重之前发生。一旦发生弯曲裂缝，垂直于裂缝的拉应力降至零。为了保持平衡，梁中应力将会发生重分布。因此，除非剪切开裂先于弯曲开裂，否则不能从主应力预测梁中倾斜开裂的开始。这在钢筋混凝土中很少发生，但它确实发生在一些预应力混凝土梁中。
6.2.2裂缝之间的平均剪应力
破坏的初始阶段是垂直裂缝的发生，随着载荷的增加，垂直裂缝以对角线方式延伸，如图6-4b所示。两个这样的裂缝之间的梁截面的平衡（图6-5b）可以写成
和
或
图6-5 裂缝处平均剪算
式中jd是弯曲杠杆臂，假设它是恒定的。当弯矩平衡，
和
如果把图6-5b中阴影部分隔离出，如图6-5c所示，则必须通过元件顶部的水平剪应力传递。这些应力在裂缝顶部以下的平均值是
或
式中，是网的厚度。平均水平剪应力的分布如图6-5d所示。由于单元体上的竖向剪应力等于同一单元体上的水平剪应力，因此垂直剪应力的分布如图6-5d 所示。这基于假设：约30％的剪力在压缩区域中传递，剪力的其余部分通过裂缝传递。
1970年，泰勒[6-3]报道了没有腹板加固的梁的试验，他发现大约25％的剪切是通过压缩区转移的，约25％是通过弯曲加固的碾压作用转移的，约50％是沿裂缝聚合互锁。（见图6-13，稍后讨论。）现代剪切破坏理论假设大量的剪切力在梁的腹板中传递，其中大部分都在倾斜的裂缝中。
ACI设计规范用代替来简化计算，给出
在第6-6节中介绍的一些最近的设计方法中，保留了来，但重命名为剪切计算的深度v。这被定义为合成的弯曲压缩和作用在横截面上的张力之间的距离，除了不需要小于的情况。
6.2.3 梁和拱对比分析
在对方程（6-4）的推导中，假设梁是棱柱形的，杠杆臂是恒定的。剪力和杆轴力（式6-3）之间的关系可以改写为
可以展开为
可以确定两种极端情况。如果杠杆臂jd保持不变，那么就像在正常弹性梁理论中所假设的那样
和
式中是在钢筋和压缩区之间的任何水平面上的剪切流，如图6-5c所示。只要存在的梁作用，就一定存在该剪切流。
如果剪切流量等于零，则发生另一种极端情况
或
如果剪切流不能传递，则会发生这种情况，因为钢是未粘合的，或者剪切流的传递是由从负载延伸到反应的倾斜裂缝破坏的。在这种情况下，剪切通过拱形作用而不是梁作用传递，如图6-6所示。在该构件中，倾斜支柱中的压缩力C和加强件中的张力T在剪切跨度的长度上是恒定的。
6.2.4 剪切加固
在第4章中，我们看到需要水平加固来限制垂直弯曲裂缝的开口，如图6-7a所示。倾斜裂缝大致垂直于自身开口，如图6-7b所示，或者是水平弯曲钢筋和倾斜钢筋的组合（图6-7c）或水平和垂直钢筋的组合（图6-7d） ）需要限制它打开太宽。倾斜或垂直的加强件被称为抗剪加强件或腹板加强件，并且可以由倾斜或垂直的箍筋提供。大多数情况下，垂直马镫在北美使用。倾斜箍筋在抵抗剪切反转的梁（例如地震荷载）中无效，因为反转将导致与倾斜钢筋平行的开裂，使其无效。
图6-6 梁中拱效应
图6-7 斜裂缝和剪切加固
6-3梁的剪切失效
根据梁的作用和拱形作用以及腹板加固量的相对贡献，剪切失效的梁的表现有很大的差异。
6.3.1腹板不加固的梁的表现
对于没有腹板加固的矩形梁，发生倾斜开裂和破坏时的弯矩和剪力图如图6-8b和c，横坐标是剪切跨度a与深度d的比值（见图6-8a）。当横跨变化时，横梁截面保持不变。可以产生的最大弯矩（和剪力）对应于图6-8b中水平线所的横截面的标称弯矩。该图中的阴影区域显示处由于剪切导致的强度降低。通常提供腹板加固以确保梁达到完全弯曲能力 [6-5]。
图6-8b表明剪切跨度可分为三种类型：短剪切，细长剪切和超细长的剪切跨度。术语深梁也用于描述具有短剪切跨度的梁。非常短的剪切跨度（a/d在0到
1之间），产生连接负载和支撑的倾斜裂缝。这些裂缝实际上破坏了从纵向钢到压缩区的水平剪切流动，并且行为从梁作用变为拱形作用，如图6-6和6-9所示。这里，加强件用作系杆的张紧系带，并且从支撑件到支撑件具有均匀的拉力。这种梁中最常见的失效模式是张力系杆末端的锚固失效。
图6-8 a/d对无箍筋梁抗剪强度的影响
a/d在1到2.5之间的短剪切跨度产生倾斜裂缝，并且在内力的重新分布之后，能够承载额外的载荷，部分通过拱形作用。这种梁的最终失效将是由于粘合失效， 劈裂失效或沿张力钢筋的销钉失效造成的，如图6-10a所示，或者是裂缝顶部压缩区域的挤压，如图6-10b所示。后者被称为剪切压缩失败。因为倾斜裂缝通常比弯曲裂缝更高地延伸到梁中，所以在小于弯矩容量时发生破坏。
在细细长梁中，那些a/d大约在2.5到6之间的梁，倾斜裂缝发展到一定的程度将破坏平衡，从而使梁在倾斜开裂荷载下失效，如图6-8b所示。a/d大于6的超细长的梁在形成倾斜裂缝之前会弯曲失效。
图6-9和图6-10来自[6-5]，它对剪切失效的梁的性能和影响其强度的因素进行了很好的讨论。重要的是要注意，对于短梁和超短梁，倾斜开裂后的大部分载荷能力是由图6-9中所示的压缩支柱的载荷传递引起的。如果梁没有以图6-9所示的方式装在顶部并支撑在底部，则这些压缩支柱将不会形成，并且在倾斜的开裂载荷处或附近发生故障。
图6-9 深梁失效模式（a/d=0.5~2.0）
图6-10 短剪切跨度梁的失效模式（a/d=1.5~2.5）
因为荷载施加点的弯矩对于承受集中载荷的梁是，如图6-8a所示。图6-8b可以根据剪切能力重新绘制，如图6-8c所示。对应于弯曲破坏的剪切是上曲线。如果没有提供箍筋，梁将在“剪切破坏”线给出的剪切下失效。对于a/d大于2的梁，这大致恒定。再次，阴影区域表示由剪切引起的容量损失。请注意，短剪切跨度和细长剪切跨度的倾斜开裂载荷大致恒定。这在设计中通过忽略倾斜裂纹剪切方程中的a/d来识别。对于细长梁，如果没有提供腹板加强，倾斜开裂会立即导致剪切破坏。
6.3.2 B-Regions和D-Regions
图6-8表明在剪切跨度比a/d约为2至2.5下，行为发生了重大变化。较长的剪切跨度通过梁作用承载载荷并且被称为B区域，其中B代表梁或伯努利，其假定梁中的线性应变分布。较短的剪切跨度主要通过涉及的拱形作用来承载面内力量。这些区域被称为D区域，其中D代表不连续或扰乱[6-6]。
St. Venant的原理表明局部扰动，例如集中载荷或反应，将在距离施加载荷的点大约一个梁深度内消散。在此原理的基础上，习
资料编号：[3521]
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