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基本设计概念
3.1引言
在对钢筋混凝土结构有个全面了解（第一章）并且对基本材料性能有了认识之后，是时候深入了解设计过程的实际细节了。本章介绍了钢筋混凝土设计中与性能指标有关的基本概念。
3.1.1设计要素
结构设计的目的是设计一个结构并使其在设计年限内达到预期的设计目标-要有充足的安全性（在强度、稳定性和结构完整性方面）、足够的适用性（在刚度、耐久性等方面）和经济性。
安全性是指结构不仅在正常预期负载(服务负载)下，而且在异常但可能的超负荷情况下(如地震或强风荷载)，结构(部分或全部)倒塌的概率小于可接受的数值。倒塌可能发生在各种可能下，例如超过承受荷载的最大能力、倾覆、滑移、屈曲、疲劳破坏等。另一个与结构安全相关的方面是指结构的完整性（详见15.1.3）。这里的目标是将渐进崩溃的可能性降到最低。
适用性是指在正常使用年限内结构的各项性能能够令人满意，没有因过度偏转、开裂、振动等而使使用者感到不适。在适用性范围内的其他考虑因素包括耐久性、抗渗性、隔音隔热性等。一种设计充分满足安全性要求，不一定充分满足适用性要求。例如, 薄钢筋混凝土板可以制造的足够安全来防止坍塌 (通过适当的加固);但如果它太薄, 很有可能导致过大变形、裂缝宽度和渗透率 (渗漏)变大, 以及暴露的钢筋容易受到腐蚀 (从而影响耐久性)。
提高设计的安全界限可以提高安全性和适用性;但这就增加了结构的成本。在考虑整体经济时,与增加安全界限相关的成本应与任何损坏可能造成的潜在损失进行权衡。
3.1.2设计理念
多年来，在钢筋混凝土设计方面，各种各样的设计理念在世界各地不断发展。“设计理念”是建立在一些基本前提(假设)之上的，它反映了一种思维方式。
最早成文的设计理念是允许应力法(WSM)。这种以线弹性理论为基础的传统设计方法已有近百年的历史，尽管现在已被近代极限状态设计理念边缘化，但在一些国家(包括印度)仍然存在，在最近 (2000年) 对《守则》 (IS 456) 的修订中,与WSM设计理念有关的规定已从本规范的主要文本降至附录（附录B），“以便更强调极限状态设计理念（如“前言”所述）。”
从历史上看，遵循WSM的设计方法是极限荷载设计方法(ULM)，它是在20世纪50年代发展起来的。根据钢筋混凝土在极限荷载作用下的(极限)强度，对其进行演化，并逐渐得到认可。这种方法在1956年的ACI（美国混凝土协会）法典和1957年的英国法典中被作为WSM的替代方法引入，随后在1964年被引入印度法典(IS 456)中。
发展了多年的概率设计概念，在20世纪60年代受到了很大的发展。这种理论是基于在概率论的数学框架下，可以更合理地处理设计中的各种不确定性。设计中涉及的风险是根据破坏概率来量化的。这种概率方法后来被称为基于可靠性的方法。然而，这一理论在专业实践中很少被接受，主要是因为这一理论似乎很复杂而且难以处理(数学和数字)。
为了获得法典的接纳，这一“基于可靠性”的概率方法必须得到简化，并且形成包含多种（部分）安全性因素（而不是破坏概率）的确定性的格式。欧洲混凝土委员会(CEB)和国际预应力联合会(FIP)是最早引入这种以可靠性为基础的极限状态法(LSM)设计理念的组织之一[参考.3.2]。根据CEB-FIP的推荐，极限状态法（LSM）被引入英国法典[CP 110](1973)[现在是bs8110(1997)]和印度法典[IS 456](1978)。在美国，极限状态法(LSM)在[ACI 318 71](现在的[ACI 318-95])中以稍微不同的格式被引入(强度设计和适用性设计)。
因此，过去几十年见证了设计理念的演变——从传统的“允许应力法”，到“极限荷载法”，再到现代设计的“极限状态法”。
3.2允许应力法（WSM）
这是传统的设计方法，不仅用于钢筋混凝土，而且用于钢结构和木材的设计。WSM的概念基础很简单。该方法基本上假定结构材料以线弹性方式工作，通过适当限制材料中预期的“工作荷载”(使用荷载)对结构产生的应力，可以确保足够的安全性。由于规定的允许应力(“容许”)远低于材料强度(即，在应力-应变曲线的初始阶段)，线弹性行为的假设被认为是合理的。材料的强度与允许应力之比通常被称为安全系数。
运用简单的弯曲理论等“材料力学”方法，对施加应用负荷下的应力进行了分析。为了将这种方法应用于钢筋混凝土等复合材料，假设应变兼容性（由于粘结），即假定钢筋中的应变等于其粘结的相邻混凝土中的应变。此外，由于假定混凝土和钢筋中的应力与它们各自的应变呈线性关系，因此钢筋中的应力与相邻混凝土中的应力呈线性关系，其常数（称为弹性模量比），即钢弹性模量与混凝土弹性模量之比。
然而，线弹性行为的主要假设和使用荷载下的应力可以保持在“容许应力”范围内的默认假设并不现实。造成这一现象的原因有很多，如长期的蠕变和收缩效应、应力集中效应和其他次要效应。所有这些影响导致计算应力的局部显著增加和重新分布。此外，WSM并没有提供一个实际的措施来衡量设计背后的实际安全因素。WSM也无法区分同时作用但具有不同不确定性的不同类型的负载。这有时会导致非常不保守的设计，特别是当两种不同的荷载（如静荷载和风荷载）具有抵消作用时（参考文献3.4）。
然而，为了防止这些和其他针对WSM的缺陷，可以说，大多数按照WSM设计的结构多年来一直表现良好。设计通常会导致结构构件的截面相对较大（与ULM和LSM相比），从而在通常的工作荷载下产生更好的使用性能（较小的挠度、裂缝宽度等）。该方法还以其基本的简单概念和应用而著称。
还应指出，虽然WSM已被一般钢筋混凝土结构设计规范(IS 456)中的极限状态法(LSM)所取代，但它仍在印度的钢筋混凝土桥梁(IRC 21)、水箱(IS 3370)和烟囱(IS 4998)等特殊结构的设计方法里被得到认可的。
3.3极限荷载法(ULM)
随着越来越多的人认识到WSM在钢筋混凝土设计中的缺点，以及对钢筋混凝土在极限荷载作用下性能的了解，极限荷载设计方法(ULM)在20世纪50年代得到了发展，成为了WSM的替代品。这种方法有时也称为荷载因子法或极限强度法。
该方法分析了结构倒塌时的应力状态，利用混凝土和钢筋的非线性应力-应变曲线。该方法完全避免了“弹性模量比”的概念及其相关问题。设计中的安全措施是通过适当选择荷载系数，即极限荷载（设计荷载）与工作荷载之比来引入的。极限荷载法使不同类型的荷载在组合荷载条件下分配不同的荷载系数成为可能，从而克服了WSM的相关缺点。
这种方法通常形成更细长的截面，通常梁和柱的设计更经济(与WSM相比)，特别是在使用高强度钢筋和混凝土时。
然而，极限荷载下令人满意的“强度”性能并不能保证正常使用荷载下令人满意的“适用性”性能。由于使用高强度钢筋和混凝土产生的截面比较细长，所以设计有时会导致在使用荷载下产生过度挠曲和裂缝宽度。
此外，只有对结构进行适当的非线性极限分析，利用非线性应力-应变特性进行截面设计才是真正有意义的。不幸的是，由于难以预测钢筋混凝土中“塑性铰”的行为，这种结构分析一般不用于钢筋混凝土结构(板的屈服线理论除外)。一般情况下，极限荷载作用下的应力生成分布取使用荷载作用下的分布，并由荷载因子放大;换句话说，分析仍然是基于线弹性理论。这显然是错误的，因为当载荷从使用载荷增加到极限载荷时，发生了显著的非弹性行为和应力结果的重新分布。
3.4概率分析与设计
3.4.1设计中的不确定性
设计中提供了安全裕度，以防止故障（倒塌或不可用）的风险。在传统的设计方法中，这些安全裕度主要是在工程判断的基础上确定的(根据WSM中的“允许应力”和ULM中的“荷载因子”)。根据这些传统方法设计的结构一般不会出现故障，然而，在设计中提供安全裕度的科学依据却一再受到质疑。由于在过去几十年中在各种工程领域的不懈努力，以可靠性为基础的设计科学不断发展，其目标是为“足够的安全”问题提供一个合理的解决方案。
设计计算中受到不同程度不确定性和随机性影响的主要变量是荷载（例如图3.1）、材料特性（例如图3.2）和尺寸。此外，在结构分析和设计理论中使用了理想化和简化假设。此外，还有其他几个影响强度和可用性预测的变量和经常不可预见的因素，如施工方法、工艺和质量控制、结构的预期使用寿命、未来可能的使用变化、加载频率等。
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频率 |
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（年最大值）风荷载（kPa） |
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图3.1风荷载频率分布的典型例子 |
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频率 |
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混凝土强度（MPa） |
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图3.2 混凝土强度的频率分布典型例子 |
因此，设计师面临的问题是，在以下基础上进行经济设计：“当这些系统处于不可预测的自然环境中时，通过不完善的数学理论预测易出错的人的行为和具有可变特性的材料构建的结构系统的性能。”[参考文献3.5]
显然，任何现实、合理和定量的安全表示都必须基于统计和概率分析。[最近的尝试还包括模糊逻辑的应用。]
3.4.2经典可靠性模型
本节简单介绍了基于可靠性的设计。这里有两个简单的“经典”模型，一个用于“强度设计”，另一个用于“适用性设计”。
强度设计模型
结构的(最大使用年限)荷载效应S和结构的极限抗力R(均以临界截面弯矩等应力合力表示)作为随机变量，其概率密度函数(S)和(R)分别已知[图3.3]。我们还假设S和R在统计上是独立的，这在正常静态荷载的情况下近似成立。
图3.3 经典的强度设计可靠性模型
如果S lt; R，则认为结构是安全的; 如果S gt; R，则认为结构是不合格的。从图3.3中可以明显看出，由于超过结构(或考虑中的结构单元)的极限承载能力而发生破坏的可能性总是存在的，尽管这种可能性很小。
失效概率 可以使用如下方法计算:
因此，所需的安全裕度（用一个或多个安全系数表示）可与所需的（目标失效概率）相关。
适用性设计模型
这里要考虑的变量是一个可用性参数(表示挠度、裂纹宽度等)。当超过规定的极限(最大允许使用极限)时，就认为发生了破坏[图 3.4]。可以注意到，与前面的模型不同，这里定义破坏的极限是确定性的，而不是概率性的。
图 3.3 适用性设计的经典可靠性模型
因此，在这种情况下，失效的概率如下:
这里的表示的概率密度函数，这里也表示，通过设计中适当的选择安全系数，可以将失效概率限制在一个“目标”值。
3.4.3可靠性分析与设计
从前面的讨论中可以看出，通过从目标失效概率或目标可靠性的角度对可接受的风险进行量化，可以得到对“充分安全”问题的合理、定量的解决方案。[“可靠性”表示为失效概率的补充，即等于（1-）]
在给定结构的基础上评估失效概率（或可靠性）称为可靠性分析，而设计满足目标可靠性的结构称为可靠性设计[参考文献3.6]。
然而，在实践中，在可靠性分析和设计中存在着相当大的困难。首先，当涉及大量荷载和阻力“基本变量”时，问题就变得复杂，通常情况下也是如此。积分[等式3.1]变得多维，并且非常难以解决（即使使用复杂的技术，如“方差减少”模拟）。其次，对于多变量的联合概率分布，很难获得统计数据。第三，“目标可靠性”很难定义，因为与失败相关的损失受经济、社会和道德因素的影响，这些因素难以准确量化。第四，现在人们认识到“人为错误”是导致失败的一个主要因素，并且这很难用概率表达出来[参考文献3.1]。
3.4.4 可靠性方法的等级
可靠性分析有许多等级。它们由所使用的概率信息的范围来区分[参考文献3.1]。
全面的概率分析(第3.4.3节讨论的类型)通常被描述为三级可靠性方法。它是非常先进的方法，很难运用于数学上，通常用于研究水平。它显然不适合在实践中普遍使用。
通过将基本变量的概率信息限制在其“二阶矩阵统计”（即平均值和方差），可以简化这一问题。这种方法称为二级可靠性方法。它根据可靠性指标beta;（代替三级方法中使用的失效概率P）来评估结构设计的潜在风险。但是，即使这种“简化方法”也不适合在设计办公室日常使用，因为它需要应用最优化的技术来确定beta;。
作为法典使用，这种方法必须尽可能简单的使用确定性数据而不是概率数据。这种方法被称为一级可靠性方法。极限状态设计的“多重安全系数”的格式就属于这一类。甚至传统的设计方法(WSM, ULM)所使用的如“允许应力”和“荷载因子”来确定安全措施的方法，也属于这一类。
3.5极限状态法(LSM)
极限状态设计法（LSM）的理念代表了传统设计理念的一个明确进步。与仅基于使用荷载条件计算的允许应力法（WSM）和仅基于极限荷载条件计算的极限荷载法（ULM）不同，极限状态法（LSM）旨在通过考虑极限荷载下的安全性和工作荷载下的适用性，全面合理地解决设计问题。
LSM理念是使用多重安全系数试图在极限载荷下提供足够的安全性，并在工作载荷下提供足够的可用性，通过考虑所有可能的“极限状态”（在下一节中定义）的一种格式。各种多重安全系数的选择应具有良好的概率基础，包括对不同的失效类型、材料类型和荷载类型
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资料编号：[2751]
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