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剪跨中的拱型作用
如图7.10所示，式7.10的第二项表示通过梁中的倾斜压缩可以维持剪切。拱形动作需要在支撑处进行大量的水平反作用，其在简支梁中由弯曲加固提供。
图.7.10. 与理想化梁中的拱形动作相关联的滑动。
这对锚地提出了很高的要求，实际上它解释了最常见的拱形失效类型。在图7.10的理想梁中，假定为完全锚固，因此在底部钢筋中可以根据需要在整个长度上产生恒定的拉力。阴影区域表示压缩混凝土的外部可以形成裂缝。通过考虑应变相容性的要求，并假设整个混凝土截面上的线性应变分布，可以确定推力线的独特位置。锚固件之间的钢筋的总延伸量必须等于位于同一水平的混凝土纤维的总伸长率。在混凝土破裂的情况下，伸长率可以从压缩区中应变的线性外推得出。满足这些标准后，可以确定钢相对于其周围混凝土的平移位移（即滑移）。沿剪切跨度的典型滑移分布如图7.1所示。
从这种理想化的梁的研究中得出三点值得注意：7.6
1.拱形动作只能以滑动为代价（即完全丧失粘结转移）。
2.完整拱形所需的平移位移朝向负载点增加并且获得大约等于钢在剪切跨度中的总延伸的值。
3.在负载点附近，推力线，即中性轴，远高于标准弯曲理论预测的位置。
在实际梁中，特别是当使用变形钢筋时，钢和混凝土之间不会发生明显的滑移。平移位移主要是由于在对角裂缝之间形成的混凝土悬臂的弯曲变形或失效以及在这些裂缝顶部之上的压缩区域的弯曲而发生的。同样在实际梁中，从梁作用到拱形作用的过渡是渐进的，并且这可以确定是否观察到沿着钢筋张力的发展，内部杠杆臂在测试梁中的变化。由于与两种机构相关的变形的严重不相容性，不能组合拱和梁作用的全部强度。
拱形作用的可用强度在很大程度上取决于是否可以适应所产生的对角压缩应力。对于给定的钢力和梁宽度，对角线压缩应力的强度取决于推力线的倾斜度。 剪切跨度与深度比（图7.10中的a/d）是该倾斜度的量度。它也可以用力矩和剪切表示如下
（7.13）
不包括锚固损失，拱形失效可分为三组。
1.在梁作用失效之后，倾斜裂缝的传播过度地减小了压缩区域。当负载点附近的混凝土的可用面积变得太小而不能抵抗压缩力并且压碎时，达到斜率。这被称为“剪切压缩”失效。图7.8的梁4,5和6是这种故障的良好例子。
2.推力线可能是如此偏心，以至于在“压缩区”中发生弯曲张力失效。这种行为的例子是图7.8中的波束7/1。失败是非常突然的。
3.当推力线更陡（即，当a/d小于2）时，由于更有效的拱形作用，可以获得相当大的储备强度。最终可能由于对角压缩破碎或分裂而导致失效，这可以比作在标准混凝土圆筒上进行横向分裂试验（见图7.8中的梁1）。通常可以获得梁的抗弯能力，因为拱形机构足以维持所需的剪切力（见图7.8中的梁2）。
重要的是要注意，只有当载荷施加到梁的压缩区域时，才能在没有腹板加固的梁中发生拱形作用。图7.8中的所有试验梁都是这种情况。 当梁在其底部边缘附近支撑次梁时，载荷情况可能更严重。很明显，当外部剪切力传递到张力区时，有效的拱形作用不会在梁中产生。 这种情况的预防措施将在第13章中讨论。上述材料清楚地表明，拱形作用必须是加载在压缩区的深梁上的主要抗剪切模式。
7.3.4尺寸效果
由于显而易见的原因，大多数剪切试验都是在相对较小的梁上进行的。 最近已经发现，这种实验室测试的结果不能直接应用于全尺寸梁。随着有效深度的增加，没有腹板加固的梁的抗剪强度似乎会降低。Kani在他的实验中已经非常有效地证明了这一点。如果考虑适当缩放所有性能，梁的绝对尺寸对其剪切强度的影响不是很大。如果没有正确地缩放集料和钢筋尺寸，则在大梁中可以显著减少销钉和骨料互锁作用。然而，斯图加特大学的实验表明，当比较带有腹板加固的梁时，大梁的剪切强度的相对损失并不显著。
7.3.5剪切失效机制
简支梁的剪切破坏机理，加载有上述类型的点荷载，分为三个近似的a/d比带。这些可以在莱恩哈特和惠勒7.7测试的光束上观察到(图7.8)。图7.11中用剪跨比(式7.13)绘制了图7.8中10根梁的破坏弯矩和极限剪切力。梁不含箍筋，所有样品的材料性能几乎相同。
第一类:在斜向开裂荷载作用下或不久后，当3lt;a/dlt;7时，横梁机构失效。后续的拱机构不能承受开裂载荷。
第二类：斜向开裂荷载以上压缩区的剪切压缩或弯曲拉伸破坏。当2lt; a/d lt; 3时，这通常是拱作用失效。
第三类：当a/dlt;2.5时，混凝土因破碎或开裂而失效(即拱作用失效)。
如图7.11所示，当1.5lt;a/dlt; 7时，并未达到梁的受弯承载力。因此根据剪力进行设计。
通过考虑梁的抗剪作用，如前文所述，很明显，在两个相邻裂纹之间传递的粘结力Delta;T的大小受到裂缝之间形成的悬臂块强度(图7.7)的限制。假设棱柱形梁剪切跨度中每个悬臂的强度相同，Delta;Tmax =qmaxDelta;x，通过梁作用产生的最大力矩变为
Mmax=jdTmax=jd Delta;x=qmaxjdx (7.14)
其中qmax是梁单位长度的最大粘结力，Delta;x是裂缝之间的距离，x是最大动量到支座的距离。当这个弯矩小于截面MM的抗弯强度时，与梁作用有关的抗剪强度决定了梁的承载力。从式7.14可以明显看出，在剪切跨度中，梁在剪跨作用下的混凝土悬臂所承受的弯矩随着距支座的距离x的增大而增大。梁的作用也意味着恒定的剪切强度，受qmax的限制，这与剪切跨度与剪切比a/d无关。
梁作用的挠度和抗剪能力在图7.11中用虚线表示。与实测值相比，当a/d大于3时，梁的作用决定了梁的行为。当a/d大于7时，梁的抗剪强度超过其抗弯强度，因此挠度决定了它们的强度。理论抗弯承载力与实测抗弯承载力的差异这些梁的观察剪切强度由图7.11中的阴影区域表示。
梁作用的挠度和抗剪能力在图7.11中被指定为虚线。与实测值相比，当a/d大于3时，梁的作用决定了梁的行为。当a/d大于7时，这些梁的抗剪强度超过其抗弯强度，因此挠度决定了它们的强度。理论抗弯承载力与理论抗弯承载力之间的离散性。图7.11中的阴影区表示了这些梁的剪切强度。
图7.11所示梁的钢含量为2%，对于较高的钢含量，a/dasymp;2.5处的谷值将变得更大，对于较小的钢含量，谷值将变得更浅。Kani已经在大量梁的试验中证明了这一变化与弯曲的钢含量的关系。
图7.12. 破坏时的剪应力作为剪跨对深度的函数作用。
然而，剪切跨度中较高的钢含量将意味着在给定载荷下弯曲裂纹较窄，这将使骨料联锁和桩作用以承受更大的荷载。由较大的弯曲钢含量引起的梁作用强度的增加也已通过试验得到证实。7.17(见图7.12).
7.3.6无腹筋梁的抗剪设计
前面几页已经讨论了在集中荷载作用下，无腹板钢筋的简支梁的抗剪特性。研究表明，混凝土梁的剪切破坏机理，特别是2.5 lt; a/d lt; 7的梁，在很大程度上取决于混凝土的抗拉强度。因此，看起来相似的构件的测试数据非常分散就不足为奇了。对于受压边承受均布载荷的梁，获得了稍微更有利的结果。另一方面，在连续梁中，a/d不代表简支梁中遇到的相同情况，因为简支梁中荷载与施加反作用力的支座不一致。因此，ACI根据大量试验的结果，采用了一个相对简单的半经验设计方程。这保守地预测了大多数情况下梁的抗剪强度。7.3它还考虑了影响抗剪强度的主要因素，如混凝土的抗拉强度(由参数表示)、裂缝控制(由rho;w = As/bwd表示)和剪切跨度与深度之比M/Vd，在这种形式中，所有量都以磅和英寸为单位，并且在任何截面处(Vud/Mu)lt; 1.0。
通常，公式7.15的第二项的式子是不合理的(见图7.12的阴影区域)，同样令人满意的设计可以通过使用更简单和稍微保守的表达式来实现。
图7.13比较了式7.15和7.16的实验结果。
无论产生的剪应力有多小，按照第7.4.3节的建议，在所有梁中提供最小量的腹板钢筋加固是一个好的做法，以确保可能出现斜裂缝后不会立即破坏。这很重要，因为除了Kani的测试(图7.12)，还有其他证据7.18表明当受弯钢筋含量较小时方程7.15可能不保守。此外，构件中不可预见的轴向拉力会降低nu;c。
不可避免地，一个通用的表达式，如式7.15试图预测梁作用和拱作用这两种不同机构的强度，但它存在缺陷。然而，到目前为止，还能够合理地考虑影响抗剪机制的每个部件及其相互作用的所有因素。Zsutty利用量纲和统计回归分析得出了不同试验下细长梁的抗剪强度(a/d gt; 2.5)与控制抗剪(斜裂缝)强度的三个最重要参数之间的最佳相关性之一。在Regan和Placas在帝国学院的大量工作中，一种半经验方法得到了非常相似的结果。在a/d小于2.5的梁中，加载在顶部和底部边缘，Zsutty提出了以下方程来说明拱的作用。
7.4混凝土梁抗剪机理
7.4.1腹板加固的作用
腹板加筋(如箍筋)并不能从根本上改变前面描述的抗剪机理。这些混凝土悬臂作为梁机构的主要组成部分，充当系杆悬臂。除了由悬臂的骨料联锁、销钉和弯曲作用共同抵抗的粘结力Delta;T之外，另一个粘结力Delta;Trsquo;也可以由传统上称为“桁架作用”来承受。在该桁架中，悬臂充当对角受压构件(见图7.14)。
箍筋的存在也有利于梁在许多其他方面的作用。箍筋通过以下方式提高剪切机构的强度:
1.提高销钉作用的贡献。箍筋可以有效地支撑被箍筋附近的弯曲剪切裂缝穿过的纵向钢筋。
2.通过桁架作用产生的斜向压力来抑制悬臂块中的弯曲拉伸应力。
3.将斜裂缝的开口限制在弹性范围内，提高和保持集料内部的剪切传递。
4.当箍筋间距足够近时，提供约束，从而提高此处的抗压强度，特别是受拱作用影响的地方。
5.由于锚索和锚固力的作用，防止了裂缝开裂时粘结层的破裂。
可以说，适当的腹板加固将保持先前定义的梁的强度Vc的完整性，允许桁架结构抵抗额外的剪切力Vs。
7.4.2桁架结构
平行弦桁架和腹板钢筋混凝土梁的抗剪强度之间的类比是混凝土结构的一个古老概念。这个类比在本世纪初由Mouml;rsch提出，它意味着等效桁架的腹板由作为张拉构件的箍筋和平行于斜裂缝的混凝土支撑组成，通常与梁轴线成45度角。受弯混凝土受压区和受弯钢筋构成了这种类似销接桁架的上弦杆和下弦杆。桁架中的力只能通过考虑平衡来确定。桁架的性能类似于先前定义的完美梁的作用，因为它能够承受假定的销节点沿弯曲加固处的离散粘结力，从而抵抗恒定的内杠杆臂上可变的外弯矩。
与梁或拱作用相关的变形与梁内的桁架结构不兼容。随着最终(即塑性)条件的接近，这种传统上被忽略的应变不相容变得越来越不重要。
图7.15中所示的类似桁架描绘了腹板钢筋相对于水平面倾斜beta;°的一般情况。它将有助于说明桁架所承受的外部剪切力与各种内力之间的关系。承受大小为Cd的力的斜压杆相对于水平面倾斜一个角度。从图7.15中为接头X绘制的平衡力多边形可以明显看出
图7.15所示的类似桁架描绘了腹板的一般情况。钢筋倾斜于水平的角度。它将有助于说明由桁架抵抗的外部剪切力V与各种内力之间的关系。对角线·压缩支柱，抵抗c，是倾斜的一个角度的水平。从图7.15中绘制的在节点X处的平衡力多边形可以看出，
其中，Ts是斜裂缝上所有搅拌力的合成。每单位长度梁的腹板力为Ts/s，根据类似桁架的几何形状，箍筋之间的间距为
根据式7.18和式7.19，单位长度的箍筋力i:
其中，Av是距梁端s处的腹板钢筋面积，fs为箍筋应力。
出于设计目的，用名义应力来表示剪力是很方便的，如式7.15所示。假设总剪力Vu部分由桁架结构(Vs)抵抗，部分由前文所述的梁或拱形结构(Vc)抵抗。就压力而言，这表示为
此时
通过组合式7.20和式7.22，当fs = fy时，理想强度下所需的腹板钢筋面积变为
假设斜向压力Cd在桁架的支柱中产生均匀的应力。支柱的有效深度为s#39; = ssin x =jd sinalpha; (cotalpha; cotbeta;)。这样，由桁架结构产生的斜向压应力可以近似计算出来
对于腹板钢筋布置的常见情况，式7.23和式7.24简化如下:
1.垂直箍筋,beta;=90°
压缩对角线alpha;=45°
压缩对角线alpha;=30°
2.倾斜腹板钢筋, beta;lt;90°lt;
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资料编号：[1792]
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